腹板開裂鋼筋混凝土梁抗力性能仿真分析

鄧 慶 王 青 趙 鵬 王誼敏

（1.三峽大學 三峽地區地質災害與生態環境湖北省協同創新中心，湖北 宜昌 443002；2.三峽大學 土木與建筑學院，湖北 宜昌 443002）

鋼筋混凝土梁常由于過早拆模、養護不當等原因，引起混凝土內部溫、濕度分布不均勻，當變形受到約束后產生應力差，極易形成裂縫.此類裂縫與梁軸線垂直為橫向裂縫，呈棗核形，多出現在梁腹，并沿梁長大體近似等間距分布.由于在鋼筋混凝土梁抗彎設計中并不考慮混凝土的抗拉作用，故就從理論分析而言此類裂縫的存在對于梁正截面承載力并不產生影響，文獻［1］分別對不同裂縫寬度、間距的矩形和T形截面梁的抗彎性能進行了試驗研究，驗證了理論分析結論.基于鋼筋混凝土梁抗剪機制可知，抗剪作用主要由剪壓區混凝土和腹筋承受，由梁截面應力分布可知此類裂縫對剪壓區混凝土抗剪性能影響很小，但文獻［2－4］對腹板上有豎向裂縫的T形梁抗剪承載力進行試驗研究，認為開裂梁的既有裂縫可能改變結構的傳力機制，使剪切斜裂縫難于充分開展且穿越的箍筋根數很少，最終可能導致梁抗剪強度降低.

綜上可知，已有結論主要是針對開裂梁承載力評估而言的，對其變形性能的探討較少，且已有試驗研究采用的試件尺寸較小、配筋形式與實際構件多有差別，因而相關結論的適用性尚待一步驗證.為此，本文考慮到進行足尺工程梁加載試驗的困難，結合工程實際，采用數值模擬的方法就此類裂縫對梁抗力性能的影響進行仿真分析，希望相關結論可為相關混凝土損構件的診斷與評估提供參考.

1 參數取值與模型建立

1.1 參數取值

仿真分析基于實際工程梁展開，梁腹收縮和溫度裂縫特征、幾何尺寸及混凝土配合比設計詳見文獻［5］，材料力學性能見表1，配筋情況為：上部配有2B22通長架立筋；梁底跨中配有10B32受力鋼筋，支座處留有2B32鋼筋，其它鋼筋分別彎起，作為抗剪彎起鋼筋；梁腹板中設有A8＠140縱向分布鋼筋（腰筋），及A8＠140雙肢箍筋，梁端兩側6.63m范圍內布置有2B32或2B16彎起鋼筋，間距為600mm；梁上部翼緣沿橫向布置有A8＠300雙肢箍＋A8＠300單肢箍，翼緣上下部沿縱向設置有A8＠120通長筋.

表1 材料力學性能

1.2 仿真模型

采用有限元軟件DIANA依據設計圖并考慮到對稱性取梁的一半建立仿真模型如圖1所示.假定混凝土為各向同性材料，采用8節點實體單元HX24L［6］模擬，鋼筋采用埋入式鋼筋單元［6］，認為其與混凝土粘結完好；梁腹既有裂縫采用無厚度的界面單元 Q24IF模擬［6］.

由現場檢測結果可知，損傷梁腹既有裂縫間距多在700～1 500mm之間［5］，故損傷梁仿真模型中以裂縫數量最多的QL7（計算長度13.74m）為例，共設6條裂縫，裂縫沿模型均勻分布，間距統一取970mm.

圖1 梁有限元模型

混凝土彈性模量Ec按式（1）確定，泊松比uc＝0.2，采用全應變旋轉裂縫模型，受拉本構采用Hordijk軟化模型［7］，受壓本構采用Thorenfeldt模型［8］，斷裂能值由 CEB－FIP MODEL CODE 1990［9］建議的公式，如式（2）計算，斷裂帶寬值按式（3）［10］計算.鋼筋彈模Es＝2e5MPa，us＝0.3，采用Von Mises雙線性理想彈塑性模型.

式中，fcu為混凝土抗壓強度標準值.

式中，Gf為混凝土斷裂能值，Gf0為混凝土斷裂能基準值，可根據最大骨料粒徑（dmax）選用，fcm為混凝土28 d平均抗壓強度，fcm0＝10MPa；Lcr為斷裂帶寬值，A為有限元網格中一個單元的面積.

2 仿真結果分析

2.1 對抗彎承載力的影響

以跨中最大彎矩的設計工況為例計算，并對完好梁與損傷梁的抗力性能進行對比分析.仿真結果表明，損傷梁的抗裂能力較完好梁略有降低，與文獻［4］試驗研究結果相同，同時還發現損傷梁受力裂縫產生的部位也不同于完好梁，即其裂縫并不是首先出現在跨中最大彎矩處，而是出現在靠近跨中既有裂縫截面的梁底，如圖2所示.

圖2 受力裂縫產生情況比較

由荷載－撓度關系曲線（如圖3所示），不難發現損傷梁與完好梁的承載能力基本相近，且由圖4可知兩類梁的破壞形式均為正截面破壞，充分說明受損梁抗彎承載力并不會顯著降低，這也進一步驗證了理論分析及文獻［4］的結論.但是文獻［2－4］認為，實際工程中考慮到既有裂縫進一步發展的可能性及對混凝土耐久性能的不利影響應偏安全地按照完好梁的90%估算其抗彎承載力，如據此評估本工程梁的抗彎承載力，見表2，可見仍然滿足設計要求.然而，值得注意的是，損傷梁的剛度較完好梁有明顯下降，因此其適用性可能會受到影響，尤其當考慮荷載長期作用時必須予以重視.

圖3 荷載－位移曲線

表2 梁的彎矩設計值與抗彎承載力比較

2.2 對抗剪承載力的影響

另由圖4不難發現，兩類梁正裂縫分布情況相近相似，但斜裂縫的分布卻存在差異，說明損傷梁既有裂縫的存在確實對剪切斜裂縫的發展會產生影響，有可能導致其難于充分開展進而減小穿越箍筋的根數，改變結構的傳力機制，甚至可能改變其破壞形態，即由彎曲破壞轉為剪切破壞.

考慮到實際工程梁中多配有彎起鋼筋，因此損傷梁的抗剪承載力應結合梁腹既有裂縫的分布和配筋情況具體分析，以本工程梁為例，由圖4可知，斜裂縫均穿過彎起鋼筋，因此其抗剪作用仍能發揮，如偏保守地認為損傷梁中箍筋的抗剪作用均喪失，則由該梁的荷載和配筋情況進行計算分析并畫出相應的抵抗剪力圖和剪力包絡圖，如圖5所示，可見僅由混凝土和彎起筋所抵抗的剪力大致上仍能包住剪力包絡圖，雖然在支座附近截面剪力設計值略大于抗剪承載力，但結合梁腹既有裂縫的實際分布情形可知支座附近裂縫很少，因此可以認為支座附近箍筋的抗剪作用削減不大，故而損傷梁的抗剪承載力仍基本能夠滿足設計要求，雖然抗力富余度大大下降，但不會改變梁的破壞形態，正如仿真分析結果，仍為彎曲破壞.

圖4 極限荷載時梁裂縫開展情況

圖5 剪力包絡圖和抵抗剪力圖

3 結 語

1）混凝土收縮和溫度變形產生的梁腹裂縫對梁的抗彎承載力影響不顯著，但對梁橫向受力裂縫出現的位置會產生影響，梁底受力裂縫將首先在彎矩較大的既有裂縫截面產生.

2）混凝土收縮和溫度變形產生的梁腹裂縫會影響梁彎剪斜裂縫的形態，可能改變構件的傳力機制，甚至可能改變其破壞形態，使梁由彎曲破壞轉為剪切破壞，具體影響程度與既有損傷裂縫的分布特征及腹筋配置情況有關.

3）混凝土收縮和溫度變形產生的梁腹裂縫不僅影響梁的耐久性，而且會使其抗彎剛度降低，影響適用性.

［1］ 王孔藩，許清風，朱 雷.結構裂縫控制與滲漏防治［J］.四川建筑科學研究，2003，29（3）：46－47.

［2］ JTG D62－2004.公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范［S］.北京：人民交通出版社，2004.

［3］ 錢永久，車惠民，余小華.腹板上有豎向裂縫的鋼筋混凝土T梁抗剪強度試驗研究［J］.西南交通大學學報，1994，29（4）：385－389.

［4］ 李向民.帶裂縫鋼筋混凝土T型梁力學性能的試驗研究［J］.工程抗震與加固改造，2010，32（3）：86－89.

［5］ 徐 可.基于ANSYS的預制混凝土T型梁裂縫成因分析［J］.水電能源科學，2012，30（4）：44－47.

［6］ DIANA Finite Element Analysis［M］.Release 9.2，Users＇s Manual，Material Library.DIANA TNO，BV，2007.

［7］ Hordijk D A.Local Approach to Fatigue of Concrete［D］.Netherlands：Delft University of Technology，1991.

［8］ Thorenfeldt E，Thomaszewicz A，Jensen J J.Mechanical Properties of High Strength Concrete and Application in Design［C］.In：Proceeding，Symposium of Utilization of High Strength Concrete，1987.

［9］ CEB－FIP Model Code 1990［S］.London：Thomas Telford，1993.

［10］張楚漢，金 峰.巖石和混凝土離散－接觸－斷裂分析［M］.北京：清華大學出版社，2008：10.