某抽水蓄能電站尾水管三維有限元分析

肖 妮 劉曉青 王錦鋒 張 石

（河海大學 水利水電學院，南京 210098）

尾水管結構是指尾水管流道的外圍結構，位于一期混凝土范圍內，即廠房結構的最下部，在整個廠房結構中承受廠房的全部荷重和水壓荷載，起廠房基礎的作用.工程上常用的有直錐形、彎錐形和彎肘形3種形式.前2種適合小型水輪機，后1種適用于大中型水輪機.本文中研究對象為彎肘形尾水管，其結構分成3個部分：錐管段、彎肘段和擴散段.尾水管結構的體形復雜，尺寸大，整體性較強.傳統計算方法難以體現出由于某些部位應力集中或結構相互作用產生的結構薄弱區，從而未采取相關措施，最終可能導致結構出現破壞.因此有必要用有限元法對尾水管結構受力特性進行整體分析.

目前，針對彎肘形尾水管并無成熟的計算方法，往往是按平面結構作簡化計算.所用尾水管的內部形狀和尺寸大多是根據蝸殼形式由水輪機制造廠通過水力模型試驗確定［1］.于生波［2］等用材料力學法對江口水電站尾水管進行了荷載計算、內力計算及配筋計算，計算結果偏于保守，安全系數相對較大.盧文?。?］基于有限元方法研究了尾水管截面造型對外圍混凝土應力影響，分析了兩個尾水管在各自最大內水壓力條件下外圍混凝土的受力.王濤［4］等對土耳其Bagistas電站尾水管在澆注和檢修2種工況下進行有限元應力分析，得到應力變形情況，但未考慮應力位移水平較大的正常工況.單智杰［5］對沙灣電站蝸殼、尾水管三維有限元計算分析，得出沙灣電站尾水管周圍的應力分布較為合理，都在混凝土允許的抗拉、抗壓強度設計值以內這一結論.

基于某抽水蓄能電站尾水管結構，在不考慮材料非線性和接觸非線性的條件下，建立三維有限元分析模型，真實模擬電站運行時尾水管受力狀態，得到各種工況下空間應力分布圖形，并按水工混凝土結構設計規范［6］推薦的非桿系混凝土結構配筋計算方法進行配筋量計算.

1 工程概況

某抽水蓄能電站安裝6臺單機容量250MW的可逆式水泵水輪機組，總裝機容量1 500MW.電站地下廠房采用首部式布置，引水系統采用一洞三機的聯合供水方式，尾水系統采用三機一洞，機組額定水頭259m.每臺機組段長度均為26.50m，機組之間設伸縮縫.機坑及尾水管設置鋼里襯.電站水泵水輪機的額定轉速為300r／min，飛逸轉速為460r／min，固定導葉及活動導葉均為20個，轉輪葉片7個.

2 模型與計算條件

2.1 有限元模型

選取典型機組段作為建模對象.上下游以廠壩分縫處和主廠房上下游墻外表面為界，共23.50m；兩側以機組永久縫為界，共計26.50m；頂部以發電機層－41.5m高程為界，底部以肘管層高程－71.35m為界，共計29.85m.以機組段為核心的圍巖邊界范圍，按機組段長度的1倍數值取用.計算模型采用笛卡爾直角坐標系，x軸為水平方向，沿廠房縱軸指向右端為正（面向下游）；y軸為水平方向，指向下游；z軸為鉛垂方向，向上為正.廠房整體模型共有154 056個單元，147 378個節點，如圖1所示.

圖1 廠房整體有限元模型

混凝土及圍巖采用八節點六面體單元模擬，個別區域采用四面體單元過渡.蝸殼及鋼襯主要采用四節點板單元模擬.尾水管模型如圖2所示.

圖2 尾水管模型

2.2 材料參數

電站地下廠房一期采用C25混凝土，尾水管位于一期混凝土范圍，二期采用C30混凝土.根據地質勘測資料可知，基巖為Ⅳ1類圍巖.各類材料物理力學參數見表1.

表1 材料參數

2.3 荷載參數

按基本組合進行承載能力極限狀態計算兩種狀況，荷載組合如下：

持久狀況（正常運行）：結構自重＋機組主要設備荷載（持久狀況）＋運行時發電機層、母線層、水輪機層、蝸殼層樓板活載＋運行時蝸殼內水壓力＋運行時尾水管的外水壓力＋運行情況下尾水管內水壓力＋尾水管襯砌的山巖壓力.

短暫狀況（機組檢修）：結構自重＋機組主要設備荷載（偶然狀況）＋檢修時發電機層、母線層、水輪機層、蝸殼層樓板活載＋檢修時蝸殼內水壓力＋檢修時尾水管的外水壓力＋運行情況下尾水管內水壓力＋尾水管襯砌的山巖壓力.

3 計算成果分析

正常運行工況，尾水管襯砌混凝土拉應力最大值約為1.59MPa，位于尾水管錐管段進人孔附近位置.由于進人孔無襯砌混凝土的支撐作用，故導致小范圍的應力集中，從圖5（b）、圖5（c）上部應力集中處反應出來.壓應力最大值為6.65MPa，位于進人孔附近位置，呈現應力集中狀態.對于椎管段，管道內側均表現為拉應力，從里到外，拉力逐漸減小.彎肘段，管道的頂部及底部的襯砌混凝土受到的拉應力較為明顯，而腰部狀況相對較好，拉力小或直接為壓應力，從里到外，拉力逐漸減小，壓力逐漸增大.擴散段整體分布與彎肘段類似，但頂部拉應力較彎肘段略小，最大拉應力出現在頂部，在擴散段距出口1／3處，腰部拉應力較大，且離出口越近腰部拉應力越大.X方向位移最大值位于錐管段首部，大小為－0.29mm.Y方向位移最大值位于錐管段首部，大小為－0.16mm.Z方向位移最大值位于錐管段，約為－1.59mm，而其他部位位移較小，呈由中向兩側減小的趨勢，最小值出現在擴散段的末端，約為－0.38mm左右.

檢修工況，拉壓應力水平均比正常運行工況低.襯砌混凝土受到的最大拉應力為0.50MPa，位于混凝土邊緣處，向周邊迅速減小.最大壓應力2.21 MPa，位于混凝土邊緣處，向周邊迅速減小.向外側逐漸減小.整體所受拉壓應力不大.X方向位移最大值位于錐管段首部，為－0.13mm.Y方向位移最大值位于擴散段末端，為0.28mm.Z方向位移最大值位于錐管段，為－1.31mm.位移由錐管段中部向兩側逐漸減小，至擴散段已減小至－0.27mm左右.

為便于觀察尾水管所受拉應力狀態，列出尾水管正常工況下8個截面第一主應力等值線圖，從左至右編號從A到H，如圖3～4所示.尾水管應力位移最值在表2中列出.

圖3 尾水管截面位置示意圖

圖4 尾水管截圖

圖5 尾水管截圖第一主應力等值線圖（單位：MPa）

表2 尾水管應力位移最值表

4 尾水管配筋計算

根據表2的計算結果，由于正常工況下尾水管襯砌混凝土整體受到的拉壓應力均大于檢修工況.故選取正常運行工況下8個典型截面進行配筋計算，如圖3所示.

尾水管主要受內水壓力影響，鋼筋采用環向配筋.用混凝土承載能力極限狀態配筋，截取相應的截面，由混凝土結構的應力圖形進行承載能力極限狀態配筋計算.按《水工混凝土結構設計規范》中規定當圖形偏離線性分布較大時，受拉鋼筋截面面積As應滿足下式要求：

式中，T為由荷載設計值（包含結構重要性系數γ及設計狀況系數ψ）確定的彈性總拉力T，T＝Ab；在此，A為彈性應力圖形中主拉應力圖形總面積，b為計算所取截面厚度，取單寬厚度1.Tc為混凝土承擔的拉力，Tc＝Actb；Act為彈性應力圖形中主拉應力值小于混凝土軸心抗拉強度設計值ft的圖形面積（圖6中的陰影部分）.采用HRB400鋼筋確定鋼筋用量，取結構重要性系數γ0＝1.1，鋼筋混凝土結構系數γd＝1.2，鋼筋抗拉強度設計值fy＝360N／mm2.

圖6 按彈性應力圖形配筋示意圖

對尾水管截取典型截面，如圖3所示，分別繪制各截面特征線應力圖.由于篇幅限制，僅列出配筋量較大的截面C應力圖，如圖7所示.每個應力圖形分別畫出8條應力曲線，依次編號1至8.圖中數值表示應力值，拉力為正壓力為負.

圖7 尾水管C截面應力分布（單位：MPa）

表3列出截面C配筋結果.配筋量最大出現在2號位置，及水管頂部.最終確定C截面配筋為3 806 mm2.

表3 尾水管C截面配筋表

尾水管各截面配筋值見表4.從表中可得出彎肘段配筋量較其他兩部分更大，其次是錐管段、擴散段.

表4 尾水管配筋量

5 結 語

由于尾水管結構復雜，盡管有傳統的常規簡化計算方法，但并不能反應某些關鍵部分的實際情況.而有限元方法能正確解決上述問題.本文通過對某抽水蓄能電站尾水管進行三維有限元分析及其配筋計算，可以得到以下結論：1）尾水管在正常工況下各部位受到的拉壓應力均在混凝土的抗拉抗壓強度范圍之內.肘管段及擴散段頂部點及底部受到的拉應力較腰部大，拉應力由里到外逐漸減小.進人孔附近由于孔洞的影響，孔洞附近產生了一定的應力集中，故須對尾水管錐管段進人孔周圍的鋼襯和混凝土結構應采取結構加強措施.2）檢修工況下尾水管整體受到的拉壓應力均較小.3）配筋量最大出現在彎肘段.本文分析計算了尾水管整體受力特性并進行了典型截面配筋，其研究方法和計算結果可為抽水蓄能電站的尾水管設計提供參考.

［1］ 徐瑞春，李會中.水布埡工程地質研究［J］.人民長江，1998，29（8）：12－15.

［2］ 于生波，徐智桓，陳 雷.江口水電站尾水管結構設計［J］.東北水利水電，2007，25（1）：30－32.

［3］ 盧文汀.尾水管截面造型對外圍混凝土應力影響的研究［J］.水電能源科學，2005，23（1）：40－42.

［4］ 王 濤，許知海，牛新有，等.土耳其BagistasⅠ級電站大機尾水管有限元應力分析［J］.東方電氣評論，2013，27（1）：21－23.

［5］ 單智杰，王艷秋.沙灣電站蝸殼、尾水管三維有限元計算分析［J］.陜西水利，2012（5）：45－46.

［6］ SL 191－2008.水工混凝土結構設計規范［S］.北京：中國水利水電出版社，2009.