大壩變形蟻群聚類徑向基函數神經網絡安全監控預測模型

黃瀟霏 顧 昊

（河海大學 水利水電學院，南京 210098）

近年來大壩安全問題已引起政府及人民的高度關注，人工神經網絡因其不僅可以充分逼近復雜非線性關系，而且具有較強的容錯容差以及自學習能力，在大壩安全監控領域被廣泛使用.徑向基神經網絡（RBF）是一種具有單隱層的性能良好的3層前饋型人工神經網絡，收斂速度快且可解決局部最小問題，在大壩安全監控中的運用也日趨成熟.但傳統RBF神經網絡僅能在局部空間尋找最優解、預測精度不高，而且建立RBF神經網絡關鍵在于選取隱層基函數的中心值，其很大程度上決定了RBF網絡性能的好壞.蟻群算法是近幾年研究的一種新算法，該算法采用分布式并行計算和正反饋機制，具有易于與其它方法相結合的優點.本文將蟻群算法用于RBF網絡基函數中心值的選擇，利用蟻群算法并行尋優特征對其進行優化，求解最優基函數中心，以改善大壩監測模型的預測效果.對比改進前后的RBF神經網絡，ACC－RBF效果更好.

1 影響大壩變形的主要因素

大壩任一點產生的位移δ按成因可分為式（1）3個部分［1］：

式中，δH為水壓分量，δT為溫度分量，δθ為時效分量.

2 大壩變形ACC－RBF安全監控模型建模原理

2.1 RBF神經網絡

RBF神經網絡由3層網絡結構組成，即輸入層、隱含層及輸出層，其模型如圖1所示.輸入層主要由信號源節點組成，經過非線性變換進入隱含層，隱含層的節點數視需要而定.隱含層到輸出層的變換是線性的，最后輸出層對輸入模式的作用做出響應.RBF神經網絡的基本思想是：徑向基函數作為隱單元的“基”構成隱層空間從而實現輸入矢量直接映射到隱空間，通過確定徑向基函數的中心點確定映射關系.

圖1 RBF網絡結構

RBF神經網絡的映射關系由兩部分組成.在從輸入層到隱含層的非線性變換過程中，隱單元的輸出采用高斯函數一般表達成式（2）：

式中，hi（x）為隱層第i單元的輸出值；i＝1，2，…，m；ci是第i個神經元節點的中心參數；σi為隱層神經元節點大于零的基寬度參數；‖‖為歐式范數.在隱含層到輸出層的線性變換過程中，單元的輸出用式（3）表示：

式中，j＝1，2，…k，k為隱單元數；ωij為第i個隱單元與第j個輸出節點之間的連接權值.

2.2 ACC算法

蟻群聚類算法（ACC）基于螞蟻產生信息素的行為及跟蹤理論，螞蟻個體間通過信息素傳遞信息從而共同完成任務，螞蟻在行經的路上會留下信息素，其他螞蟻則會選擇信息素強度高的路徑，聚類是將一組物理或抽象對象分組為類似對象組成的多個簇的過程，蟻群聚類的基本思想為：假設X＝｛X｜Xi＝（xi1，xi2，…，xim）｝（i＝1，2，…N）為數據對象，將基本參數初始化，計算各路徑上的信息素τij（t），其表達方式見式（4）：

式中，r為聚類半徑，dij為計算對象xi與xj之間的歐式距離.

利用式（4）計算xi到xj的概率為

式中，S＝｛s｜dsj≤r，s＝1，2，…，j，j＋1，…，N｝，α、β為調節因子，ηij為dij的倒數.若pij（t）＞P0，P0為預先設定值，則將xi合并于xj類，否則分為兩類［4］.

2.3 ACC－RBF算法

ACC－RBF算法就是利用蟻群聚類算法找出一個RBF的中心向量，使得樣本集內的向量距離該中心的距離最小.通過蟻群聚類算法選取RBF隱層基函數中心值，可以增強其魯棒性，加快訓練速度［5］.ACC－RBF算法過程可以描述為［7］：

1）初始化：設定k、r、α、β，k為聚類中心個數.2）對輸入樣本利用蟻群聚類算法進行聚類，得到的聚類中心作為RBF神經網絡隱層的中心值.

3）根據各聚類中心間距離確定隱節點的擴展常數，σi＝γdi，其中：γ為用于調整擴展常數的重疊系數；di為第i個數據中心與離它最近的數據中心之間的距離.

4）利用最小二乘法計算權值矩陣.定義輸入xi，第j個隱節點的輸出為hij＝φi（‖xi－cj‖），隱層輸出矩陣為H＝［hij］，則網絡輸出矢量可表示為y＝Hω，采用最小二乘法，得到ω＝H＊y，式中：H＊＝（HTH）－1HT.

3 工程實例

某水電站位于云南省瀾滄江中游河段上，系瀾滄江中下游河段的龍頭水庫和巨型電站.為監測該拱壩壩體位移狀況，在大壩主體、岸坡及壩基共布置了9條正垂線和9條倒垂線監測系統，主要分布在4號、9號、15號、19號、22 號、25 號 、29 號 、35 號 和 41 號 壩段，共計44個正垂測點和11個倒垂測點，在壩頂的每個壩段布置一個水準點，共有44個點.在1 190m高程廊道的每個壩段布置一個水準點，共有39個點.在高程1 100m廊道的每個壩段布置一個水準點，共有25個點.在基礎廊道共計布置30個水準點，大壩內共計布置143個水準點.分別在左、右岸1 020m、1 100m、1 190m和1 245m高程的灌漿廊道內布置1個水準工作基點，作為日常水準監測工作的起測點.壩體和壩基的垂直位移變形、傾斜觀測均由一等水準完成.采用壩外垂直位移監測網通過15號、29號壩段的豎直傳高孔聯測與校核水準工作基點.

圖2 各模型擬合值及實測值對比

圖3 各模型擬合值殘差

圖4 各模型預測值及實測值對比

表1 ACC－RBF神經網絡與RBF神經網絡預測值對比

通過表1可以更加直觀地了解ACC－RBF神經網絡的優越性，在10組預測數據中ACC－RBF神經網絡的預測數據大多數比RBF神經網絡的預測數據更接近實測值，從而證實了ACC－RBF神經網絡的優越性.

4 結 語

本文研究了基于ACC－RBF神經網絡的大壩變形監測模型，并通過實例驗證了方法的有效性，經研究得到如下結論：

1）本文將ACC－RBF神經網絡用于大壩安全監控建立了安全監控預測模型，在實例中運用預測模型對某水電站9號壩段測點的水平位移進行了擬合及預測，并與由傳統RBF神經網絡所得的擬合及預測值對比.實例表明，ACC－RBF模型預測效果更好.

2）ACC－RBF模型在計算過程中，利用蟻群聚類算法獲得具有代表性的基函數中心值，克服了傳統RBF神經網絡僅能在局部空間尋找最優解、預測精度不高的缺點，ACC－RBF神經網絡收斂精度更高，速度更快.

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