鋼筋混凝土梁加載徐變效應試驗研究

徐徐杰 李洋波

（三峽大學 水利與環境學院，湖北 宜昌 443002）

混凝土的徐變特性是混凝土最基本、最重要的特性之一，也是影響混凝土結構耐久性和抗裂能力的重要因素之一.鋼筋對混凝土的變形起約束作用，可以減小混凝土的收縮和徐變，非預應力筋的存在對截面的長期應力以及長期變形的影響比較顯著［1］.除了CEB－FIP70收縮模型［2］記入了鋼筋對收縮的影響，剩余絕大多數的收縮徐變預測模型和收縮徐變試驗均沒有考慮配筋的影響，分析結構的收縮徐變效應時，一般忽略鋼筋對收縮徐變的影響，這會帶來一定誤差.在荷載施加時刻，混凝土受到相應壓力，由于混凝土有徐變的特性而鋼筋不考慮徐變，因此混凝土所承擔的應力會隨著時間的推移向鋼筋轉移［3］.這樣在考慮混凝土徐變的計算時間內，混凝土所承擔的應力是一直變化的，通過素混凝土和鋼筋混凝土徐變試驗的研究，可以得到混凝土和鋼筋在徐變作用下的應力應變變化規律.同時，開裂荷載作為加載之前的一個重要影響因素，在開裂與未開裂情況下的徐變有一定的區別.本文在首先測出素混凝土梁和鋼筋混凝土梁的產生裂縫時的應變，得出兩者的開裂荷載的基礎之上進行下一步的徐變試驗.

1 試驗方案

本次試驗測量儀器采用了應變采集儀，通過貼應變片的方式采集混凝土和鋼筋的應變值，用數據線連接至電腦通過東華靜態應變測試系統采集數據，進行實時記錄.試驗的加載齡期為14d，持荷時間為60d，徐變試驗過程是在室內自然環境下進行的，采用3等分點加載，加載值取約為0.5倍的開裂荷載，正式加載0.5倍開裂荷載前持荷加載7d約0.25倍的開裂荷載觀察其效果，計劃加載2個試件：一個素混凝土試件和一個配筋混凝土試件，采用配重加載，對比兩種試件在一定持荷時間內鋼筋和混凝土應變的變化情況.在混凝土力學試驗每個加載齡期時準備3個規格為150mm×150mm×150mm的立方體抗壓試塊，3個150mm×150mm×300mm的棱柱體試塊，以及150mm×150mm×550mm的抗折試件；鋼筋混凝土徐變試驗制備了2個規格為140mm×160mm×1 500mm的徐變試驗梁.同時還有兩個測量自收縮的補償試件（形狀尺寸與徐變試件相同）.

徐變試驗梁的加載點布置如圖1所示，在梁底和梁側面中心點位置布置混凝土應變片，受力主筋上布置鋼筋應變片，用以監控和測量主要位置混凝土和鋼筋的應變情況.配筋混凝土梁試件受拉區和受壓區各配2Φ14鋼筋（HRB335級），配筋率處于適筋破壞要求范圍.

圖1 試件應變片布置圖

2 混凝土收縮和徐變的理論分析

考慮混凝土的收縮和徐變影響，推導了配筋對收縮徐變影響系數的計算公式和配筋混凝土梁應變計算公式.計算時采用如下假定：1）截面變形符合平截面假定；2）在混凝土截面同一水平處，鋼筋和混凝土滿足變形協調條件.

2.1 考慮鋼筋影響的混凝土收縮和徐變系數

采用齡期調整有效模量法，在任意的t0～t時間段內，混凝土的徐變和收縮使混凝土應變變為

產生的應變增量為

鋼筋和混凝土變形協調，由變形協調和內力平衡方程可得

聯立公式（1），（2）和（3）可得到t0～t時間段內鋼筋混凝土應變增量：

2.2 配筋混凝土梁應變理論分析

t0～t時間段內配筋混凝土梁混凝土重心處荷載變化為ΔNc，則在鋼筋重心處產生的荷載變化量：

式中，e為鋼筋重心到混凝土重心的距離；r為回轉半徑.

因此，鋼筋重心處產生的應變增量為

公式（7）與公式（5）相減，便可得到梁的曲率變化量

整理后可得到對稱配筋混凝土梁由徐變和收縮引起的梁曲率增量為Δφ（t，t0）＝φ（t，t0）φ（t0），則梁受拉區鋼筋應變為

式中，εc，0（t，t0）為梁高中點處的應變；h1為受拉區鋼筋距梁高中點處的距離；φ（t0）為初始曲率.

2.3 混凝土收縮量和徐變系數

混凝土收縮量和徐變系數參照《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》［4］，計算公式如下：

假定混凝土在t0時刻開始收縮，在t時刻由收縮引起的應變為

其中，

式中，εsh0（t，t0）為名義收縮系數；βsh（t－t0）為收縮進程時間函數；εsh（fcm）為混凝土強度修正系數；βRH為環境濕度修正系數；h為構件名義尺寸，h＝2Ac／u，Ac為構件截面面積，u為構件截面周長；h0為100mm；fcm為28d齡期混凝土平均抗壓強度；βsc為水泥類型系數；fcm0為7d齡期混凝土抗壓強度；RH為構件環境相對濕度（%），參照當地的氣候資料取為75%.

混凝土徐變系數的計算公式為

其中，

式中，φ0為名義徐變系數；βc（t－t0）為徐變進程時間函數；φRH為環境濕度修正系數；β（fcm）為混凝土強度修正系數；β（t0）為加載齡期修正系數；βH為與厚度和濕度相關的系數.

2.4 混凝土的應力－應變關系

在單向受力條件下，混凝土試件在時刻t的總應變ε（t）可表示為

式中，εe（t）為應力引起的瞬時應變，在應力與強度之比不超過0.5時，它是線彈性的；εc（t）為混凝土的徐變應變，與應力值、加荷齡期及荷載持續時間有關；εs（t）為混凝土的干縮應變，它是混凝土中水分損失所引起的變形；εT（t）為溫度變化所引起的應變；εg（t）為混凝土的自生體積變形.

3 試驗結果和分析

1）抗壓強度和彈性模量

分別測試了混凝土齡期為4d、9d、18d和28d的力學參數，試驗裝置如圖2所示，混凝土材料配合比見表1，混凝土各齡期的抗壓強度、彈性模量和抗折強度試驗結果見表2.

圖2 混凝土力學性能試驗裝置

表1 混凝土配合比 （單位：kg／m3）

表2 混凝土力學性能

由表2可以看出，混凝土抗壓強度在后期增長較快，彈性模量和抗折強度在早期增長較快.

2）開裂荷載

為了確定徐變試驗的加荷水平，進行了素混凝土和配筋混凝土4點彎曲梁試件的4點彎曲試驗，裝置如圖3所示.

圖3 加載裝置

根據《水工混凝土結構設計規范》［5］，鋼筋混凝土梁受彎構件的開裂彎矩為

式中，γm為截面抵抗矩塑性系數，取1.55；ftk為C25混凝土軸心抗拉強度標準值，取1.78；I0為梁換算截面慣性矩；αE為鋼筋和混凝土彈性模量之比：αE＝Es／Ec；ρ為縱向受拉鋼筋配筋率：ρ＝As／bh.

表3比較了素混凝土和配筋混凝土開裂荷載的理論值和實測值.素混凝土梁試件開裂荷載的理論值和實測值比較接近，而配筋混凝土試件的理論值和實測值差異較為明顯.雖然采用裂縫測寬儀檢查每級加載后梁的開裂情況，并觀察荷載傳感器的應變情況，但很難捕捉到梁純彎段真實的開裂時刻和開裂荷載.理論上，4點彎曲梁的開裂發生于試件的純彎段，通過位移控制加載，采集足夠多的數據并分析P－Δ曲線斜率變化可以得到開裂荷載，本次試驗采用手動油壓千斤頂分級加載，精度上不足會影響開裂荷載的判斷.此外，本次試驗采用了分級加載，加載速率較低，這一加載方式有利于裂縫的擴展，從而降低開裂荷載，但實測的開裂荷載仍高于理論值，認為本次試驗由于對開裂時刻的確定存在不足，導致開裂荷載試驗值偏高.

表3 梁的開裂荷載理論值和試驗值（單位：kN）

3）混凝土自收縮

圖4是混凝土試件自收縮應變曲線.與理論值相比，試驗得到的收縮應變要小，原因可能是計算理論值采用的相對濕度為一定值，與實際存在差異；此外，雖然放置了減小摩擦的墊層，但是摩擦力的作用依然存在，使得混凝土的自收縮量減小.由于鋼筋的約束作用，配筋混凝土的收縮量應小于素混凝土試件的收縮量，但是試驗測得數據并沒有充分體現這一約束作用，原因是由于素混凝土試件振搗不密實，在局部出現了孔洞缺陷，影響了試件的收縮.

圖4 收縮應變試驗值和理論值曲線

4）受壓徐變

圖5給出了配筋混凝土梁純彎段受壓區混凝土和鋼筋應變變化曲線和理論計算值，已扣除瞬時彈性變形.受壓區混凝土的應變曲線和理論值曲線增長趨勢類似，但應變存在差異，實測值均小于理論計算值.圖6給出了在0.25倍開裂荷載下減去收縮應變后的徐變應變理論值和實際值的比較.可以看出，隨時間的增長，由于徐變的作用，混凝土應變仍繼續增大，且理論值與試驗值較為接近.表4為采用了0.5倍開裂荷載持荷下測得受拉和受壓混凝土應變值，然后計算得到的徐變應變值，其中由于在剔除了外界溫度影響因素后，可能由于應變片仍然會受到人為觸碰或者氣溫劇烈變化影響，部分數值不很準確.

圖5 鋼筋混凝土純彎段受壓區鋼筋和混凝土應變比較曲線

圖6 0.25倍開裂荷載下鋼筋混凝土純彎段受壓區混凝土徐變應變

表4 0.5倍開裂荷載下受拉和受壓徐變值（με）

4 結 論

綜合本次試驗結果，可得以下結論：

1）素混凝土梁試件開裂荷載的理論值與試驗值比較接近，試驗比較成功，而配筋混凝土試件的理論值和實測值差異較為明顯，為了能取得更好的精度，在配筋混凝土加載時需改用位移控制，采集更多數據，觀察曲線變化，確定開裂荷載.

2）通過首次持荷7d，在0.25倍的開裂荷載和持荷60d，在0.5倍開裂荷載下的徐變試驗，載荷變化后，在較短的時間內混凝土徐變會有相對較快的變化，之后隨著時間的增加變化趨于平緩.因為徐變在長期持荷下才會有穩定的結果，所以短期徐變試驗對徐變應變的研究雖然具有一定意義，但是并不準確.

［1］ GB 50204－2002.混凝土結構工程施工質量驗收規范［S］.

［2］ 潘鉆峰，等.配筋對高強混凝土收縮徐變影響的試驗研究［J］.土木工程學報，2009（2）：11－16，23.

［3］ 朱伯芳.大體積混凝土溫度應力與溫度控制［M］.北京：中國水利水電出版社，2012.

［4］ JTG＿D62－2004.公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范［S］.

［5］ SL191－2008.水工混凝土結構設計規范［S］.