作業分層,各取所需

文/翁波

“關注每一位學生的發展，人人學習有價值的數學，人人都獲得必需的數學知識，不同的人在數學上有不同的發展”，這都是《義務教育數學課程標準》中的一些新的理念，目的很明確，就是承認個別差異，學數學就是要讓學生在自身的基礎上得到發展。然而，在我們的現實教學中，往往做不到，作業設計往往“一刀切”，有差異的學生做著無差異的作業，早在2003年，上海教育界就提出了“快樂作業”這樣一個口號，但我們的學生快樂嗎？答案是否定的?，F在大學生過著小學生的生活，小學生卻過著大學生本應過的生活，我們的學生很苦，埋頭于題海之中，苦不堪言。

那么，什么樣的作業才能符合新課程的要求呢？我想以新課程理念為依據，從知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀的三維目標上設計作業，是我們數學老師應該集中探討的話題。今天我想和大家談的，就是個人在分層作業上的幾點體會，如有不當之處，請各位老師批評指正。

一、作業分層應貫穿學期始終

實現分層作業，教師就要走進題海，讓學生走出題海。這樣做似乎增加了教師的負擔，實則不是的。教師對題型及難易程度了如指掌了，就可以避免胡亂的布置，可針對不同層次的學生做到有的放矢的布置。

平時的分層作業可以在同步練習上加以體現。每個知識點教學完成的時候，教師可根據學生的掌握程度設計有個性的作業。如，《圓柱和圓錐》作業設計：

■

這是我在教學完第12冊的第一單元知識點時給學生布置的一組分層作業。要做到作業分層，教師心目中先要對學生的知識掌握程度有所了解，并對不同學生的知識水平進行分層，要承認學生的個體差異。針對這些個體，不能整齊劃一地布置作業，教師應該有選擇性地進行布置，把完成作業的主動權交給學生。具體操作是這樣的：中等以下水平的學生完成A組即告成功，可選擇B組中的嘗試，做錯也沒事；中等成績的學生A組B組是必選的，C組可嘗試；中等以上的學生可拋棄A組但B組C組是必選的，因為B組C組本身就是在利用A組的知識解決問題，沒有扎實的基礎是不可能完成后面兩組的。其實，中等以下的學生不會僅僅滿足A組的，在沒有壓力的情況下他們必定會去嘗試B組，去嘗試感受成功的喜悅，讓學生體驗作業的快樂，教師何樂而不為呢？

我認為這組作業達到了以下幾點：

1.通過分層，充分落實了教學中的三維目標

好的作業，不應該是某項知識技能的簡單重復，而應能夠激發學生的學習興趣，開發智力，拓展知識面，形成個性，點燃創造性思維的火花。A組重視的是知識與技能，B組C組側重于解決問題與探究發現，重在過程與方法的研究，而承認學生的個體差異讓學生在自己原有水平的基礎上通過跳一跳摘到蘋果感受成功的喜悅，本身就是對情感態度與價值觀的最好詮釋。分層作業就是要真實地面對學生的差異性，促進每一個學生的發展。

2.通過比較，凸現教學中的過程與方法

注重從過程與方法上設計作業，可以體現知識的過程性，使完成作業的過程成為學生在實踐中不斷學習、不斷發展的過程，從而培養他們提出問題、分析問題、解決問題的能力。如，C組中的題型，第一題本來是要求最大容積是多少，后來我把最大兩個字去掉了。學生通過自己去卷、去嘗試，在自己的腦海中就會進行思維火花的激烈碰撞，在卷了幾次后會發現要解決這個問題其實要考慮好幾個因素。到底以長邊作為底面周長還是以寬邊作為底面周長，相應的高就要做出調整。學生曾跑過來問我，說：“老師，你要大的還是小的呀？”學生會這樣來問，其實，目的已經達到了。這題雖然沒有統一答案，但以后學生真碰到了要求最大體積，你說學生會不能解決嗎？又如，第二題，要考慮的因素就更多了，要找相應的底面和高，還要考慮底面直徑的取值，又要通過比較才能得出最大的結果。

這樣的設計使學生的身與心、知與情都調動起來了。參與學習實踐不是單純地在認知方面參與學習活動，而是為學生提供了大量的動手動腦的機會，學生完成作業的過程實際上是一個思維的過程。不同的學生，他們的思維過程、思維水平和質量是不同的，而在這樣的作業中，學生不需要死記硬背，而是自己設計、操作、處理、發現、總結、歸納，得出結論，完成作業的過程具有挑戰性，能拓展學生的知識面，培養學生的動手操作、獨立思考的能力，能彌補課堂教學的不足，使學生的學習活動真正成為一個主動的過程、體驗的過程、實踐創新的過程。

二、作業分層設計中滲透合作探究

有效的數學活動不是單純地依賴模仿和記憶，而是要靠動手實踐、自主探究與合作交流。為此，教師要根據教學內容以及學生已有的數學活動經驗，設計一些以學生主動探究、思考與合作為主的探究性作業，使學生在數學活動中成為問題的探究者。如，《比例尺》教學設計：

■

這張作業設計考慮的還是分層，針對的還是不同層次的學生，但C組絕不是僅憑一己之力可以完成的。制作學校平面圖對學生來講是一個很大的工程，涉及人員的分工與協作，所以，必須全心全力地展開合作。（出示幾幅）

傳統的教育往往只重視知識的傳承，而忽略了學生動手能力和創新能力的培養。只有當學生處在實踐教學活動中才能感悟數學的真諦，逐漸養成自主探索、親身實踐、勇于創新的習慣。比如，學校比例尺的繪制，學生是全民動員，丈量的丈量，演算的演算，繪制的繪制，搞的是紅紅火火，歷時1個星期，學生的學習興趣極為高漲。因此，在作業設計時，要根據教學內容以及學生已有的教學活動經驗，設計一些以學生主動探索、實驗與合作為主的探索性實踐活動作業。學生在實踐活動中應用所學知識，自主完善知識建構，成為問題的探索者。

其實，探究實踐性的作業處處存在，在數學“條形統計圖”中收集信息資料的過程，比如，學生零花錢情況，調查興趣小組人數情況，學生的體重情況，都可以指導學生采用合作的方式收集，適時地反饋交流，讓學生展示自己的作品，適當提出問題。這樣的過程能鼓勵學生在合作交流的學習中產生思維碰撞，從而達到培養發展學生探索性學習的效果。

三、作業分層應讓學生暴露思維過程

《義務教育數學課程標準》指出，我們不僅要關注學生學習的結果，更要關注他們的學習過程，什么都可以代替，唯有思維是不能代替的。為此，我們無論是在課堂教學還是在平時的作業設計上，都要關注學生的思維過程，只有這樣才能促進學生的發展。不得不承認分層作業因為它的可選擇性，往往給一些“懶漢學生”帶來了機會，再加上高年級抄襲作業現象嚴重，教師更有必要讓學生暴露思維過程，看他們到底掌握到什么程度。如，《圓的周長和面積》作業設計：

■

現在的很多學生只知道死套計算公式，看見周長算周長，看見面積算面積，其實相當一部分學生連周長和面積在哪里都不知道。A組B組的設計意圖十分明顯，就是要讓他們通過畫一畫暴露出思維過程，看看他們到底是怎樣理解周長和面積的。小小的一個動作其實很重要，我的學生接觸過這樣一道題：一個茶葉罐，什么數據都給你了，就問你放在桌子上占地多少？答案是五花八門。又如，鐵皮煙囪還有壓路機都應該讓他們說一說，看看他們是怎樣理解的。

至于C組，它的思維過程說難不難，說簡單也不簡單，受思維定式的影響，學生只會按部就班地找條件。第一題可以解決，半徑是3；第二題就怎么也不知道了，因為半徑不知道。其實，教師只要讓學生列出第一題的算式：3.14×32，32不就是原來的9嗎？那么9是什么？只要暴露了這個思維過程，什么都解決了，9就是R2，那么10也是R2。只要讓學生多說幾次，這樣的難題就被巧妙地解決了，相信學生的印象也是相當深刻的。

個人認為，讓學生暴露思維過程在幾何形體的教學中顯得尤為重要，學生的思維畢竟還處在從形象思維向抽象思維過度的階段，讓學生充分地說一說、看一看他們的心思，是我們教師必須做到的，同時教師要考慮到學生的現有水平，并給予足夠的配合，這里的配合指的是教師應該積極地畫草圖加深學生的印象，這遠比空洞乏味的講解要來的有效。

新課程給我們帶來了很多麻煩，什么都要從學生實際出發，但也給了我們很多創新的機會。人人學有價值的數學，什么是有價值的，我認為，如果每個學生感到跳一跳就可以摘到蘋果了，那么對他來說就是有價值的，因人而異，各取所需才是真正的數學教學。讓每個學生都在自身的基礎上得到發展，我們還有很長的路要走！

編輯 張珍珍

“關注每一位學生的發展，人人學習有價值的數學，人人都獲得必需的數學知識，不同的人在數學上有不同的發展”，這都是《義務教育數學課程標準》中的一些新的理念，目的很明確，就是承認個別差異，學數學就是要讓學生在自身的基礎上得到發展。然而，在我們的現實教學中，往往做不到，作業設計往往“一刀切”，有差異的學生做著無差異的作業，早在2003年，上海教育界就提出了“快樂作業”這樣一個口號，但我們的學生快樂嗎？答案是否定的?，F在大學生過著小學生的生活，小學生卻過著大學生本應過的生活，我們的學生很苦，埋頭于題海之中，苦不堪言。

那么，什么樣的作業才能符合新課程的要求呢？我想以新課程理念為依據，從知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀的三維目標上設計作業，是我們數學老師應該集中探討的話題。今天我想和大家談的，就是個人在分層作業上的幾點體會，如有不當之處，請各位老師批評指正。

一、作業分層應貫穿學期始終

實現分層作業，教師就要走進題海，讓學生走出題海。這樣做似乎增加了教師的負擔，實則不是的。教師對題型及難易程度了如指掌了，就可以避免胡亂的布置，可針對不同層次的學生做到有的放矢的布置。

平時的分層作業可以在同步練習上加以體現。每個知識點教學完成的時候，教師可根據學生的掌握程度設計有個性的作業。如，《圓柱和圓錐》作業設計：

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這是我在教學完第12冊的第一單元知識點時給學生布置的一組分層作業。要做到作業分層，教師心目中先要對學生的知識掌握程度有所了解，并對不同學生的知識水平進行分層，要承認學生的個體差異。針對這些個體，不能整齊劃一地布置作業，教師應該有選擇性地進行布置，把完成作業的主動權交給學生。具體操作是這樣的：中等以下水平的學生完成A組即告成功，可選擇B組中的嘗試，做錯也沒事；中等成績的學生A組B組是必選的，C組可嘗試；中等以上的學生可拋棄A組但B組C組是必選的，因為B組C組本身就是在利用A組的知識解決問題，沒有扎實的基礎是不可能完成后面兩組的。其實，中等以下的學生不會僅僅滿足A組的，在沒有壓力的情況下他們必定會去嘗試B組，去嘗試感受成功的喜悅，讓學生體驗作業的快樂，教師何樂而不為呢？

我認為這組作業達到了以下幾點：

1.通過分層，充分落實了教學中的三維目標

好的作業，不應該是某項知識技能的簡單重復，而應能夠激發學生的學習興趣，開發智力，拓展知識面，形成個性，點燃創造性思維的火花。A組重視的是知識與技能，B組C組側重于解決問題與探究發現，重在過程與方法的研究，而承認學生的個體差異讓學生在自己原有水平的基礎上通過跳一跳摘到蘋果感受成功的喜悅，本身就是對情感態度與價值觀的最好詮釋。分層作業就是要真實地面對學生的差異性，促進每一個學生的發展。

2.通過比較，凸現教學中的過程與方法

注重從過程與方法上設計作業，可以體現知識的過程性，使完成作業的過程成為學生在實踐中不斷學習、不斷發展的過程，從而培養他們提出問題、分析問題、解決問題的能力。如，C組中的題型，第一題本來是要求最大容積是多少，后來我把最大兩個字去掉了。學生通過自己去卷、去嘗試，在自己的腦海中就會進行思維火花的激烈碰撞，在卷了幾次后會發現要解決這個問題其實要考慮好幾個因素。到底以長邊作為底面周長還是以寬邊作為底面周長，相應的高就要做出調整。學生曾跑過來問我，說：“老師，你要大的還是小的呀？”學生會這樣來問，其實，目的已經達到了。這題雖然沒有統一答案，但以后學生真碰到了要求最大體積，你說學生會不能解決嗎？又如，第二題，要考慮的因素就更多了，要找相應的底面和高，還要考慮底面直徑的取值，又要通過比較才能得出最大的結果。

這樣的設計使學生的身與心、知與情都調動起來了。參與學習實踐不是單純地在認知方面參與學習活動，而是為學生提供了大量的動手動腦的機會，學生完成作業的過程實際上是一個思維的過程。不同的學生，他們的思維過程、思維水平和質量是不同的，而在這樣的作業中，學生不需要死記硬背，而是自己設計、操作、處理、發現、總結、歸納，得出結論，完成作業的過程具有挑戰性，能拓展學生的知識面，培養學生的動手操作、獨立思考的能力，能彌補課堂教學的不足，使學生的學習活動真正成為一個主動的過程、體驗的過程、實踐創新的過程。

二、作業分層設計中滲透合作探究

有效的數學活動不是單純地依賴模仿和記憶，而是要靠動手實踐、自主探究與合作交流。為此，教師要根據教學內容以及學生已有的數學活動經驗，設計一些以學生主動探究、思考與合作為主的探究性作業，使學生在數學活動中成為問題的探究者。如，《比例尺》教學設計：

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這張作業設計考慮的還是分層，針對的還是不同層次的學生，但C組絕不是僅憑一己之力可以完成的。制作學校平面圖對學生來講是一個很大的工程，涉及人員的分工與協作，所以，必須全心全力地展開合作。（出示幾幅）

傳統的教育往往只重視知識的傳承，而忽略了學生動手能力和創新能力的培養。只有當學生處在實踐教學活動中才能感悟數學的真諦，逐漸養成自主探索、親身實踐、勇于創新的習慣。比如，學校比例尺的繪制，學生是全民動員，丈量的丈量，演算的演算，繪制的繪制，搞的是紅紅火火，歷時1個星期，學生的學習興趣極為高漲。因此，在作業設計時，要根據教學內容以及學生已有的教學活動經驗，設計一些以學生主動探索、實驗與合作為主的探索性實踐活動作業。學生在實踐活動中應用所學知識，自主完善知識建構，成為問題的探索者。

其實，探究實踐性的作業處處存在，在數學“條形統計圖”中收集信息資料的過程，比如，學生零花錢情況，調查興趣小組人數情況，學生的體重情況，都可以指導學生采用合作的方式收集，適時地反饋交流，讓學生展示自己的作品，適當提出問題。這樣的過程能鼓勵學生在合作交流的學習中產生思維碰撞，從而達到培養發展學生探索性學習的效果。

三、作業分層應讓學生暴露思維過程

《義務教育數學課程標準》指出，我們不僅要關注學生學習的結果，更要關注他們的學習過程，什么都可以代替，唯有思維是不能代替的。為此，我們無論是在課堂教學還是在平時的作業設計上，都要關注學生的思維過程，只有這樣才能促進學生的發展。不得不承認分層作業因為它的可選擇性，往往給一些“懶漢學生”帶來了機會，再加上高年級抄襲作業現象嚴重，教師更有必要讓學生暴露思維過程，看他們到底掌握到什么程度。如，《圓的周長和面積》作業設計：

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現在的很多學生只知道死套計算公式，看見周長算周長，看見面積算面積，其實相當一部分學生連周長和面積在哪里都不知道。A組B組的設計意圖十分明顯，就是要讓他們通過畫一畫暴露出思維過程，看看他們到底是怎樣理解周長和面積的。小小的一個動作其實很重要，我的學生接觸過這樣一道題：一個茶葉罐，什么數據都給你了，就問你放在桌子上占地多少？答案是五花八門。又如，鐵皮煙囪還有壓路機都應該讓他們說一說，看看他們是怎樣理解的。

至于C組，它的思維過程說難不難，說簡單也不簡單，受思維定式的影響，學生只會按部就班地找條件。第一題可以解決，半徑是3；第二題就怎么也不知道了，因為半徑不知道。其實，教師只要讓學生列出第一題的算式：3.14×32，32不就是原來的9嗎？那么9是什么？只要暴露了這個思維過程，什么都解決了，9就是R2，那么10也是R2。只要讓學生多說幾次，這樣的難題就被巧妙地解決了，相信學生的印象也是相當深刻的。

個人認為，讓學生暴露思維過程在幾何形體的教學中顯得尤為重要，學生的思維畢竟還處在從形象思維向抽象思維過度的階段，讓學生充分地說一說、看一看他們的心思，是我們教師必須做到的，同時教師要考慮到學生的現有水平，并給予足夠的配合，這里的配合指的是教師應該積極地畫草圖加深學生的印象，這遠比空洞乏味的講解要來的有效。

新課程給我們帶來了很多麻煩，什么都要從學生實際出發，但也給了我們很多創新的機會。人人學有價值的數學，什么是有價值的，我認為，如果每個學生感到跳一跳就可以摘到蘋果了，那么對他來說就是有價值的，因人而異，各取所需才是真正的數學教學。讓每個學生都在自身的基礎上得到發展，我們還有很長的路要走！

編輯 張珍珍

“關注每一位學生的發展，人人學習有價值的數學，人人都獲得必需的數學知識，不同的人在數學上有不同的發展”，這都是《義務教育數學課程標準》中的一些新的理念，目的很明確，就是承認個別差異，學數學就是要讓學生在自身的基礎上得到發展。然而，在我們的現實教學中，往往做不到，作業設計往往“一刀切”，有差異的學生做著無差異的作業，早在2003年，上海教育界就提出了“快樂作業”這樣一個口號，但我們的學生快樂嗎？答案是否定的。現在大學生過著小學生的生活，小學生卻過著大學生本應過的生活，我們的學生很苦，埋頭于題海之中，苦不堪言。

那么，什么樣的作業才能符合新課程的要求呢？我想以新課程理念為依據，從知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀的三維目標上設計作業，是我們數學老師應該集中探討的話題。今天我想和大家談的，就是個人在分層作業上的幾點體會，如有不當之處，請各位老師批評指正。

一、作業分層應貫穿學期始終

實現分層作業，教師就要走進題海，讓學生走出題海。這樣做似乎增加了教師的負擔，實則不是的。教師對題型及難易程度了如指掌了，就可以避免胡亂的布置，可針對不同層次的學生做到有的放矢的布置。

平時的分層作業可以在同步練習上加以體現。每個知識點教學完成的時候，教師可根據學生的掌握程度設計有個性的作業。如，《圓柱和圓錐》作業設計：

■

這是我在教學完第12冊的第一單元知識點時給學生布置的一組分層作業。要做到作業分層，教師心目中先要對學生的知識掌握程度有所了解，并對不同學生的知識水平進行分層，要承認學生的個體差異。針對這些個體，不能整齊劃一地布置作業，教師應該有選擇性地進行布置，把完成作業的主動權交給學生。具體操作是這樣的：中等以下水平的學生完成A組即告成功，可選擇B組中的嘗試，做錯也沒事；中等成績的學生A組B組是必選的，C組可嘗試；中等以上的學生可拋棄A組但B組C組是必選的，因為B組C組本身就是在利用A組的知識解決問題，沒有扎實的基礎是不可能完成后面兩組的。其實，中等以下的學生不會僅僅滿足A組的，在沒有壓力的情況下他們必定會去嘗試B組，去嘗試感受成功的喜悅，讓學生體驗作業的快樂，教師何樂而不為呢？

我認為這組作業達到了以下幾點：

1.通過分層，充分落實了教學中的三維目標

好的作業，不應該是某項知識技能的簡單重復，而應能夠激發學生的學習興趣，開發智力，拓展知識面，形成個性，點燃創造性思維的火花。A組重視的是知識與技能，B組C組側重于解決問題與探究發現，重在過程與方法的研究，而承認學生的個體差異讓學生在自己原有水平的基礎上通過跳一跳摘到蘋果感受成功的喜悅，本身就是對情感態度與價值觀的最好詮釋。分層作業就是要真實地面對學生的差異性，促進每一個學生的發展。

2.通過比較，凸現教學中的過程與方法

注重從過程與方法上設計作業，可以體現知識的過程性，使完成作業的過程成為學生在實踐中不斷學習、不斷發展的過程，從而培養他們提出問題、分析問題、解決問題的能力。如，C組中的題型，第一題本來是要求最大容積是多少，后來我把最大兩個字去掉了。學生通過自己去卷、去嘗試，在自己的腦海中就會進行思維火花的激烈碰撞，在卷了幾次后會發現要解決這個問題其實要考慮好幾個因素。到底以長邊作為底面周長還是以寬邊作為底面周長，相應的高就要做出調整。學生曾跑過來問我，說：“老師，你要大的還是小的呀？”學生會這樣來問，其實，目的已經達到了。這題雖然沒有統一答案，但以后學生真碰到了要求最大體積，你說學生會不能解決嗎？又如，第二題，要考慮的因素就更多了，要找相應的底面和高，還要考慮底面直徑的取值，又要通過比較才能得出最大的結果。

這樣的設計使學生的身與心、知與情都調動起來了。參與學習實踐不是單純地在認知方面參與學習活動，而是為學生提供了大量的動手動腦的機會，學生完成作業的過程實際上是一個思維的過程。不同的學生，他們的思維過程、思維水平和質量是不同的，而在這樣的作業中，學生不需要死記硬背，而是自己設計、操作、處理、發現、總結、歸納，得出結論，完成作業的過程具有挑戰性，能拓展學生的知識面，培養學生的動手操作、獨立思考的能力，能彌補課堂教學的不足，使學生的學習活動真正成為一個主動的過程、體驗的過程、實踐創新的過程。

二、作業分層設計中滲透合作探究

有效的數學活動不是單純地依賴模仿和記憶，而是要靠動手實踐、自主探究與合作交流。為此，教師要根據教學內容以及學生已有的數學活動經驗，設計一些以學生主動探究、思考與合作為主的探究性作業，使學生在數學活動中成為問題的探究者。如，《比例尺》教學設計：

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這張作業設計考慮的還是分層，針對的還是不同層次的學生，但C組絕不是僅憑一己之力可以完成的。制作學校平面圖對學生來講是一個很大的工程，涉及人員的分工與協作，所以，必須全心全力地展開合作。（出示幾幅）

傳統的教育往往只重視知識的傳承，而忽略了學生動手能力和創新能力的培養。只有當學生處在實踐教學活動中才能感悟數學的真諦，逐漸養成自主探索、親身實踐、勇于創新的習慣。比如，學校比例尺的繪制，學生是全民動員，丈量的丈量，演算的演算，繪制的繪制，搞的是紅紅火火，歷時1個星期，學生的學習興趣極為高漲。因此，在作業設計時，要根據教學內容以及學生已有的教學活動經驗，設計一些以學生主動探索、實驗與合作為主的探索性實踐活動作業。學生在實踐活動中應用所學知識，自主完善知識建構，成為問題的探索者。

其實，探究實踐性的作業處處存在，在數學“條形統計圖”中收集信息資料的過程，比如，學生零花錢情況，調查興趣小組人數情況，學生的體重情況，都可以指導學生采用合作的方式收集，適時地反饋交流，讓學生展示自己的作品，適當提出問題。這樣的過程能鼓勵學生在合作交流的學習中產生思維碰撞，從而達到培養發展學生探索性學習的效果。

三、作業分層應讓學生暴露思維過程

《義務教育數學課程標準》指出，我們不僅要關注學生學習的結果，更要關注他們的學習過程，什么都可以代替，唯有思維是不能代替的。為此，我們無論是在課堂教學還是在平時的作業設計上，都要關注學生的思維過程，只有這樣才能促進學生的發展。不得不承認分層作業因為它的可選擇性，往往給一些“懶漢學生”帶來了機會，再加上高年級抄襲作業現象嚴重，教師更有必要讓學生暴露思維過程，看他們到底掌握到什么程度。如，《圓的周長和面積》作業設計：

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現在的很多學生只知道死套計算公式，看見周長算周長，看見面積算面積，其實相當一部分學生連周長和面積在哪里都不知道。A組B組的設計意圖十分明顯，就是要讓他們通過畫一畫暴露出思維過程，看看他們到底是怎樣理解周長和面積的。小小的一個動作其實很重要，我的學生接觸過這樣一道題：一個茶葉罐，什么數據都給你了，就問你放在桌子上占地多少？答案是五花八門。又如，鐵皮煙囪還有壓路機都應該讓他們說一說，看看他們是怎樣理解的。

至于C組，它的思維過程說難不難，說簡單也不簡單，受思維定式的影響，學生只會按部就班地找條件。第一題可以解決，半徑是3；第二題就怎么也不知道了，因為半徑不知道。其實，教師只要讓學生列出第一題的算式：3.14×32，32不就是原來的9嗎？那么9是什么？只要暴露了這個思維過程，什么都解決了，9就是R2，那么10也是R2。只要讓學生多說幾次，這樣的難題就被巧妙地解決了，相信學生的印象也是相當深刻的。

個人認為，讓學生暴露思維過程在幾何形體的教學中顯得尤為重要，學生的思維畢竟還處在從形象思維向抽象思維過度的階段，讓學生充分地說一說、看一看他們的心思，是我們教師必須做到的，同時教師要考慮到學生的現有水平，并給予足夠的配合，這里的配合指的是教師應該積極地畫草圖加深學生的印象，這遠比空洞乏味的講解要來的有效。

新課程給我們帶來了很多麻煩，什么都要從學生實際出發，但也給了我們很多創新的機會。人人學有價值的數學，什么是有價值的，我認為，如果每個學生感到跳一跳就可以摘到蘋果了，那么對他來說就是有價值的，因人而異，各取所需才是真正的數學教學。讓每個學生都在自身的基礎上得到發展，我們還有很長的路要走！

編輯 張珍珍