有備無患：運動員自備比賽器械參賽的三冗余理論

王效紅，石 巖

1 研究背景

隨著競技體育競爭激烈程度的白熱化，競技體育賽事的多樣化，迫使人們對競技體育的研究越來越系統化，追求完美的競技表現，于是絕大部分研究都集中于訓練方法、運動技術和戰術的運用以及新的科研成果的采用等等，然而忽略了一些細節問題，尤其對比賽器械準備方面的策略性研究相對缺乏。

“未雨綢繆”和“有備無患”兩個成語分別出自《詩經》的“迨天之未陰雨，徹彼桑土，綢繆牖戶”和《左傳·襄公十一年》的“居安思危，思則有備，有備無患”，意思都是指做任何事情要考慮周全，事先做好準備和預防，將可能要發生的情況思考在計劃之內，并盡量找到相應的解決方案，以備不時之需。從管理學角度來講，未雨綢繆和有備無患就是對可預見的危機①可預見的危機，是指使個人或團體感到出其不意的一個或者一連串的時間，盡管事前已經察覺到可預測事件發生及其后果的全部必要信息。進行認知并進行防范性處理。

如果說“未雨綢繆”和“有備無患”是對可預見的危機進行認知并進行防范性處理的指導思想，那么，“冗余”則是進行防范性處理的操作技術。冗余（redundancy）的概念最初來源于自動控制系統可靠性理論，是指利用多余資源來保證設備在發生故障時仍能正常工作[10]。現實生活中也存在著冗余現象，最典型的例子就是醫院手術室的電源一般是專用電源，采用雙回路或者三回路以防在某條線路出故障時仍能維持正常的工作。

冗余和魯棒性②魯棒是Robust的音譯，也就是健壯和強壯的意思。“魯棒性”，是指控制系統在一定（結構，大小）的參數攝動下，維持某些性能的特性。通常與系統的可靠性聯系在一起有兩點考慮：一方面，是即使一些物理部件發生故障時系統的運行能力；另一方面，是系統對不利條件的應對能力[15]。冗余的部位一般是關鍵件③關鍵件（部位）：含關鍵特性的單元件（部位）。（部位）或易損件④易損件：是指傳遞主要負荷而自身又較薄弱的零件，傳動環節經常摩擦而損耗較大的零件，保持設備主要精度的重要運動零件，受沖擊負荷或反復載荷的零件，結構設計不良而故障頻率高的零件等。。如：控制系統的關鍵零部件通過備份的方法實現預定功能；神舟六號運載火箭的控制計算機采用了混合冗余容錯技術，返回艙的計算機采用了三冗余設計。

高水平競技比賽具有“目的的綜合性”、“對抗的激烈性”、“影響因素的龐雜性、隨機性及邊界的開放性”和“比賽結果的不確定性”等基本特征[2]。運動員為了確保能在比賽中充分發揮競技水平，在參加重大比賽時對比賽器械準備方面也充分體現了“有備無患”的思想。例如，林丹在比賽時至少都要帶6支以上的球拍。林丹對此的解釋：“我們打比賽全靠球拍，多放幾支心里會感覺比較踏實。”也就是說，林丹認為球拍對于打比賽來說是關鍵。無論如何，運動員對比賽器械的準備和應用情況確實是直接關系其競技能力水平發揮程度的重要因素之一（表1）。

表1 本研究高水平運動員對比賽器械的準備和使用事例一覽表Table1 The Situation of Some Elite Athletes’Preparing and Using Competitive Apparatus

在體育領域，已經有把“冗余”作為賽前準備原則的相關研究。高等教育出版社2006年出版的《運動訓練學》一書中，首次使用“冗余備賽”一詞。如今，“冗余備賽”已經作為一條原則，出現在競技參賽學領域。田麥久（2011）提出了“冗余備賽原則[7]”，認為在賽前準備工作中對器材設備做好必要備份是參賽順利進行的保障之一。在前人研究的基礎上，引入自動化控制領域的冗余理論與方法，提出運動員自備比賽器械參賽的冗余問題，探討我國運動員自備比賽器械參賽的三冗余理論。

2 研究對象與方法

在中國知網（CNKI）上查閱近年來與本題相關的文獻和書籍；搜集搜狐、新浪、網易等各大體育官方網站上有關運動員參加重大賽事在比賽器械方面的相關報道200余篇，涉及的運動項目有撐桿跳、藝術體操 、羽毛球、網球、乒乓球、射擊、射箭、擊劍、皮劃艇、自行車等16個項目。

在結合文獻資料分析的基礎上，針對運動員對自備比賽器械的準備和換用問題、運動員自備比賽器械冗余參賽的優勢、劣勢、機會和風險問題進行了半結構性訪談（表2）。

訪談提綱：1）運動員參加國際和國內重大比賽，比賽器械都備些什么？各備多少？一般都考慮哪些因素？2）運動員在參加國際和國內重大比賽中，什么情況下會換用備用的比賽器械？3）運動員參加重大賽事多準備比賽器械有什么優勢和劣勢？4）運動員參加重大賽事多準備比賽器械有什么潛在的機會和可能的風險？

3 運動員自備比賽器械參賽的三冗余理論

3.1 相關概念的界定

體育器材（sports equipment）是指競技體育比賽和健身鍛煉所使用的各種器械、裝備及用品的總稱。依據體育器材的性質一般可分為指定器材、自備器材、場地器材和其他器材等4類。

表2 本研究訪談對象及基本情況一覽表Table2 Interviewees and Their Basic Situation

自備比 賽器械（self－providing competitive apparatus）是指某些項目運動員自己準備器械參加比賽。在比賽過程中，比賽器械難免會出現這樣或那樣的問題，指定器材、場地器材和其他器材不屬于運動員的準備范圍，因此，運動員自備比賽器械三冗余理論的研究范圍限于自備比賽器械的項目。以夏季奧運會為例，體能主導類和技能主導類項群中都有一些涉及運動員自備比賽器械的項目（表3）。

表3 本研究運動員自備比賽器械項目及比賽器械一覽表Table3 Athletes’Competitive Apparatus of Self－Providing Competitive Apparatus Events

借鑒認知（Recognition）－優先處理（Preferential treatment）－動員（Mobilization）模型[4]，盡早地識別運動員參賽時自備比賽器械方面存在的問題，優先考慮問題的關鍵所在并提出防范措施，進而為運動員的防范行動提供支持（圖1）。

運動員自備比賽器械的三冗余是優先考慮運動員在比賽中可能遇到的自備比賽器械方面的關鍵問題，并提出的有效防范措施之一。運動員自備比賽器械參賽的三冗余是指自備比賽器械項目的運動員在參賽時對比賽器械（或者比賽器械的關鍵部件和易損件）的準備采用三冗余模式。

圖1 RPM模型示意圖Figure1.RPM Model

3.2 運動員自備比賽器械參賽三冗余理論的邏輯

冗余是容錯控制的關鍵技術[3]。“容錯”原是計算機系統設計技術中的一個概念，容錯（fault－tolerance）是容忍故障的簡稱[8]。容錯控制的基本思想是利用系統的冗余資源來實現關鍵部位的故障容錯[10]，從而提高系統的可靠性。借鑒容錯控制的思想，運動員自備比賽器械冗余是利用賽前準備的冗余器械（或器械的關鍵件和易損件）或來應對比賽中的器械方面意外或突發事件，以滿足運動員完成技戰術的選擇性尋求，從而保證運動員順利參賽。

機制，原是指機器的構造和工作原理。現在也泛指自然現象和社會現象的內部組織和運行變化規律。三冗余機制的思想主要來源于自動化控制領域。以三冗余伺服機構系統為例來解釋三冗余的工作原理，三冗余伺服機構系統能夠對自身產生的故障容錯，當一個冗余通道或者兩個冗余通道出現故障時，系統仍能正常工作（圖2）。

圖2 三冗余方式示意圖Figure2.The Schematic Diagram of Triple－Redundancy

借鑒自動化控制領域的三冗余工作原理的邏輯，運動員參賽自備比賽器械的三冗余能夠提高運動員成功參賽的可靠性。在運動員參賽系統中，運動員自備比賽器械三冗余起著基礎性和根本性作用。比賽中，在理想狀態下，運動員可以以良好的競技狀態參賽，正常發揮競技水平；當比賽器械出現意外或突發事件時，運動員能迅速利用冗余器械（或者用關鍵部位或易損件的冗余部件）做出反應，調整競技狀態，正常參賽。

3.3 運動員自備比賽器械參賽三冗余基本原則的確立

3.3.1 三冗余作為最常用容錯方式的析因

中國古人對“三”字似乎有一種情結，古人認為天為一，地為二，天地相加為三。“三”不僅作為一個數的概念，還作為事物整體的象征，所以，稱宇宙有三才：天、地、人；天上有三光：日、月、星；帝王有三帝：神農、伏羲、黃帝。用現代的科學觀點來看，“三”是一個穩定的數字，如三角形是最穩定的圖形。在自動化控制領域，三冗余被廣泛應用于能夠保障系統正常運行的關鍵部位，如飛行器電源系統可靠性總體結構設計、軌道交通運行控制系統的安全計算機平臺等方面。這充分表明三模冗余是系統關鍵部位容錯最常用的一種冗余方式。

根據陳建國（2004）提出的概率計算基本公式[1]：1）事件A或事件B任一發生的概率為：P（A＋B）＝P（A）＋P（B）－P（A）P（B）；2）事件 A和事件 B同時發生的概率為：P（AB）＝ P（A）P（B）（P（A）——表示事件 A發生的概率；P（B）——表示事件B發生的概率）

仲旻等（2009）由這兩個基本公式出發，得出了三冗余和雙冗余方式的任務可靠性概率計算公式[14]。三冗余、雙冗余和無冗余方式的任務可靠性概率計算公式分別為：

對公式（1）、（2）、（3）的子部件可靠性系數賦以0～1之間的數值，可以得出三冗余、雙冗余和無冗余3種冗余方式的系統任務可靠性概率（表4）。雙冗余的任務可靠性概率要大于無冗余；當單個部件或子系統的可靠性系數小于0.85時，三冗余方式的任務可靠性概率低于雙冗余；當大于0.85時，三冗余方式的任務可靠性概率略大于雙冗余。

表4 本研究3種冗余方式的任務可靠性概率一覽表Table4 Mission Reliability about Three Kinds of Redundancy

國軍標 GJB451－90[9]對可靠性的定義是產品在規定條件下和規定的時間內完成規定功能的能力。可靠性分為基本可靠性和任務可靠性。基本可靠性是指，產品在規定條件下無故障的持續時間或概率；任務可靠性是指，產品在規定的任務剖面中完成規定功能的能力。在自動化控制領域，余度數的選擇主要從可靠性要求、余度管理方式、工程實現難易程度、體積、重量、成本等方面綜合考慮[5，12]。

當單個部件或子系統的可靠性系數為0.90，無冗余方式的任務可靠性概率是0.90，雙冗余方式的任務可靠性概率是0.9900，三冗余方式的任務可靠性概率是0.9931；當單個部件或子系統的可靠性系數為0.95，無冗余方式的任務可靠性概率是0.95，雙冗余方式的任務可靠性概率是0.9975，三冗余方式的任務可靠性概率是0.9991（表4）。由此看出：1）隨著余度數的增加，系統的任務可靠性提高；2）隨著余度數的增加，任務可靠性概率增長幅度變小；3）隨著單個部件可靠性系數的增加，任務可靠性概率增長幅度變小；4）隨著余度數增加、部件數增加，不僅使費用增加，而且使部件故障的可能性增加[11]；5）且隨著余度數的增加，系統的任務可靠性增長的同時，系統的基本可靠性降低（即維修成本等增加）。在自動化控制領域，余度系統的設計，要權衡任務可靠性、基本可靠性和經費維持。因此，三冗余方式是最常用的一種容錯方式。

3.3.2 確立三冗余為運動員參賽自備比賽器械冗余的基本原則

競技參賽學領域涉及到運動員自備比賽器械的問題，比賽器械準備的完善程度是運動員正常參賽的保障之一。運動員參加國際重大比賽，尤其是4年為一個周期的奧運會，如果僅因為自備比賽器械問題而影響了參賽，有可能會讓運動員抱憾終生。通過常用的態勢分析法（SWOT分析）來分析運動員自備比賽器械冗余參賽的問題（表5）。

表5 本研究運動員自備比賽器械冗余參賽SWOT矩陣一覽表Table5 The SWOT Matrix about Athletes Participating in Competition Redundantly with Self－Providing Competitive Apparatus

總之，運動員自備比賽器械冗余不是保障運動員順利參賽的充分條件，而是必要條件。運動員充分考慮到自備比賽器械冗余參賽的內部能力和外部因素，在參賽前和參賽期間，在器械維護人員或教練員的幫助下，都要對自己的器械進行適時的適應、調試和維護；在能順利保證當次比賽任務的同時，應該考慮到對冗余器械的攜帶、適應和維護的成本。因此，在經費、器材質量和維護成本等因素限制條件下，把三冗余定為運動員參賽自備比賽器械冗余的基本原則。在具體應用中，運動員可根據不同的運動項目、個體差異對三冗余原則進行調整。

3.4 運動員參賽對自備比賽器械三冗余的應用

3.4.1 運動員參賽自備比賽器械冗余度的確定

1.運動項目的競賽規則：規則，一般指由群眾共同制定和公認或由代表人統一制定并通過的，由群體里的所有成員一起遵守的條例和章程。競賽規則是指運動員在比賽中必須遵守的條例和章程。例如，藝術體操比賽中，多數參賽運動員會在場邊多擺一個比賽用的器械，比賽完收回，因為規則規定“器械和人出界都要扣分”。運動員們將備用器械放在場邊，在比賽中出現因失誤將器械拋出場外的情況時，人不出界就可以拿到備用器械繼續比賽，減少扣分。運動員深刻理解項目規則，并巧妙利用規則對器械進行充分準備，力爭把失誤降到最低。

2.賽制：運動員參加比賽需要參加的比賽輪數和場數是因賽制而定的。中國羽毛球隊每名運動員都有5支備用球拍，林丹參加重大比賽時都帶6支以上的拍子。以第29屆和第30屆奧運會男子羽毛球單打為例，對林丹的參賽場數進行分析（表6、表7）。

表6 第29、30屆奧運會男子羽毛球單打比賽人數和分組一覽表Table6 The Number and Grouping of Men＇s Singles Badminton Competition on the 29th and 30th Olympic Games

表7 第29、30屆奧運會羽毛球男子單打比賽輪次安排一覽表Table7 The Rounds Arrangements of Men＇s Singles Badminton Competition on the 29th and 30th Olympic Games

第29屆奧運會羽毛球男子單打采用單淘汰賽制，共有64名參賽運動員。在每輪都獲勝的情況下，林丹的整個奪冠過程一共參加6（64＝26）輪比賽，總的參賽場數為6場。第30屆奧運會羽毛球男子單打分為兩個階段，分別采用小組循環賽和單淘汰賽制。第1階段，林丹是被分在前8組，每組兩人，林丹參加1輪比賽，比賽場數為1；第2階段，晉級16強后，采用淘汰賽制，林丹共參加4輪比賽（16＝24），每輪1場比賽，參賽場數為4場。所以，在第30屆奧運會上，林丹一共參加5輪比賽，總的參賽場數為5場。

兩屆奧運會羽毛球男子單打的參賽人數、隊數和賽制有所差別，參賽場數不同。只是第30屆奧運會上，在小組循環賽階段，林丹被分在了前8組，每組2人。于是，參賽場數比第29屆奧運會少了1場；若被分在3人1組，輪數就要多兩輪，多兩場比賽。賽制決定了運動員的參賽場數，是運動員進行比賽器械準備時不可忽略的因素之一。

3.運動員的訓練和參賽經驗：運動員的訓練和參賽經驗是運動員的直接體驗，因此，運動員參賽時對比賽器械的準備會從一定程度上借鑒自身的訓練和參賽經驗。據羽毛球隊的穿線師董俊峰所言，每個運動員使用的拍子是固定的型號，穿線磅數也是固定的，穿線頻率也相對固定。如林丹的球拍是李寧N90一代（穿線磅數是30磅），付海峰用的是F9，王曉理用的是N50一代；男雙運動員一般3、4天就要打斷一支拍子，是穿線最頻繁的；林丹一般一周才穿一次。

4.運動員對比賽對手的重視程度：對高水平運動員來說，賽場上的最高境界就是“棋逢對手，將遇良才”。這種時刻，運動員都要做更充分的準備。例如，2011年8月世錦賽上，林丹在與李宗偉決賽前很緊張，穿上了一向能給帶來他好運的紅色球衣，專門帶了7支拍子，而以往的比賽，一般帶4、5支就夠了，同樣，李宗偉也在球包里面裝了6、7支球拍。

3.4.2 運動員對備用器械的換用

1.比賽條件：比賽條件包括地理條件、設備條件和社會條件[6]。其中，地理條件包括氣溫、濕度、光線等。例如，網球場地分為草地、紅土和硬地網球場三類，運動員要根據不同的場地來準備不同磅數的拍子。

2.運動員的主觀感覺：運動員的主觀感覺在比賽中對器械的使用起關鍵作用，主要是運動員的專門化知覺和身體疲勞程度。專項化知覺是專項運動對運動員心理要求的一個重要方面，它是運動員在運動實踐中經長期專項訓練所形成的一種精細的綜合性知覺，能對自身運動和環境線索做出敏銳和精確的識別和覺察。運動員身體狀態不同，對器械的感覺也會有所不同。以網球為例，優秀的網球運動員一般準備幾把磅數不一樣的拍子，根據自己的疲勞程度，在需要的時候選擇不同磅數的拍子。

3.比賽器械故障或損壞：運動員自備比賽器械（或關鍵件與易損件）的冗余就是為了應對運動員比賽中器械方面出現意外或突發事件，以滿足運動員完成技、戰術的選擇性尋求，從而盡量保證運動員順利參賽。

4.針對對手技術特點的戰術選擇需要：比賽對手是運動員參賽系統構成的要素之一。比賽中，運動員對備用器械的換用多是為了針對對手的技術特點而做出的戰術選擇，尤其是技術主導類項群。以乒乓球為例，乒乓球球拍有正手和反手兩面，在比賽中，運動員一般根據對手的技術變化來選擇使用不同的膠面，以便更有利于克敵制勝。例如，王濤正手用反膠，善于弧圈加快攻打法，反手用生膠適合近臺打法；丁松擅長削球，反手用正膠，正手用反膠。

4 “有備無患”在中國乒乓球隊參加世界大賽中的體現

50多年來，中國乒乓球項目雖然也曾有處于低谷的狀態，但總的來說，在世界乒壇還是長期處于領先地位。中國乒乓球項目之所以長期處于優勢地位，肯定有其過人之處。單就乒乓球隊對球拍的準備方面，就飽含了“有備無患”的思想（表8）。

從2008年9月1日起，國際乒聯正式實施“禁膠令”；從2009年1月1日開始，采用賽后檢測球拍的方式。以2008年9月為分水嶺，在此之前，多數運動員都帶1塊備用板，如鄧亞萍、張怡寧、王皓，馬琳甚至不帶備用板；從2008年9月開始，中國隊就要求運動員每次都要帶2～3塊球板，即1塊主板，2塊備用板[13]，如王皓、陳玘、李曉霞；參加重大賽事時，有的運動員還會帶更多的球拍，如丁寧出征倫敦奧運會時就帶了5塊備用板和20、30塊膠皮。

中國乒乓球運動員對球拍方面的準備越來越充分、細致，主要表現在兩個方面：1）冗余度的變化，數量上從無冗余——三冗余——多冗余。從馬琳的無冗余（沒有備用板），到張怡寧的二冗余（1塊主板，1塊備用板），到王皓的三冗余（帶1塊主板，2塊備用板），最后到丁寧的多冗余（參加倫敦奧運會帶了5塊球板和20、30塊膠皮）；2）備用球拍狀態上的變化，從“冷備用”——“溫備用”。借鑒自動化控制領域冷備用①冷備用就是備份（backup）通過備份所有正常運行的組件在房子一旁或倉庫里，等組件壞了以后更換新的組件以完成系統的正常運行。和溫備用②溫備用（warm standby）是兩套完全一樣的配置組件，一個正常運行被視為主，另一個待機并不運行備用視為從，每隔一段時間主從的內容相互交換一次，當運行組件出現故障，備用組件才會運行，承擔工作。的概念，中國乒乓球隊對球拍的準備從張怡寧的冷備用（4天沒對備用板進行維護），到李曉霞、陳玘的溫備用（每天都對備用板進行適應、保養），實現了對主板與備用板都比較適應。

表8 本研究中國乒乓球隊對球拍的準備和賽中應用情況一覽表Table8 The Situation about Preparing and Applying Table Tennis Bat during Tournaments in Chinese Table Tennis Team

5 小結

1.在運動員參賽系統中，運動員自備比賽器械參賽的三冗余起著基礎性和根本性作用。比賽中，在理想狀態下，運動員可以以良好的競技狀態參賽，正常發揮競技水平；當比賽器械出現意外或突發事件時，運動員能迅速利用冗余器械（或者用關鍵部位或易損件的冗余部件）做出反應，調整競技狀態，正常參賽。

2.在經費、器材質量和維護等因素限制條件下，把三冗余定為運動員自備比賽器械參賽的基本原則。

3.運動員參賽對自備比賽器械三冗余基本原則的應用中，確定冗余度的依據有運動項目的競賽規則、賽制、運動員的訓練和參賽經驗、運動員對對手的重視程度；對備用器械的換用依據有比賽條件、運動員的主觀感覺、比賽器械故障或損壞和針對對手技術特點的戰術選擇需要。

4.國際乒聯新規則出臺后，運動員自備比賽器械參賽的三冗余理論在中國乒乓球隊參加世界大賽中有所體現。

[1]陳建國.液壓跳閘回路4取2、3取2、2取1的比較[J].東方汽輪機，2004，（2）：16－21.

[2]劉建和.運動競賽學[M].北京：人民體育出版社，2008：31.

[3]柳振華.三模冗余容錯計算機的設計與實現[D].西安電子科技大學碩士學位論文，2010.

[4]馬克斯·H巴澤曼，邁克爾·D沃特金斯.未雨綢繆——可預見的危機及其防范[M].北京：商務印書館，2007.

[5]石立.載人航天高可靠伺服技術[J].導彈與航天運載技術，2002，（5）：49－52.

[6]田麥久.運動訓練學[M].北京：人民體育出版社，2001：66.

[7]田麥久，熊焰.競技參賽學[M].北京：人民體育出版社，2011：48.

[8]王福利，張英偉.容錯控制[M].沈陽：東北大學出版社，2003：1.

[9]王毓蘭.近年來美國軍用仿真技術的發展動向[J].現代防御技術，1996，（2）：18－29.

[10]王仲生.智能故障診斷與容錯控制[M].西安：西北工業大學出版社，2005.

[11]葉宏，曾廣商.三余度數字伺服控制系統結構設計與可靠性分析[J].固體火箭技術，2002，25（3）：669－672.

[12]曾廣商，沈衛國，石立，等.高可靠三冗余伺服機構系統[J].航天控制，2005，23（1）：35－40.

[13]張楠.王皓球板檢測不合格啟用備板，丟兩局3－2險勝對手[N].青年報，2010－05－27.

[14]仲旻，許其品，赫衛國，等.勵磁調節器三冗余、雙冗余和無冗余工作方式的比較[J].水電自動化與大壩監測，2009，33（6）：36－39.

[15]NIKOLAIDIS E，KAPANIA R K.System reliability and redundancy of marine structures：a review of the state of the art[J].J Ship Res，1990，34（1）：48－59.