復雜適應系統及其應用建模

周振宇 常 莉

（1.信息工程大學理學院，河南 鄭州 450002；2.河南省科學技術信息研究院，河南 鄭州 450003）

復雜適應系統及其應用建模

周振宇 常 莉

（1.信息工程大學理學院，河南 鄭州 450002；2.河南省科學技術信息研究院，河南 鄭州 450003）

復雜適應系統理論是研究復雜系統的重要理論方法，本文介紹了復雜適應系統的特性和基本概念，按照復雜適應系統的一般應用流程，對使用復雜適應系統理論研究經濟系統進行了可行性分析，并討論了經濟系統的主體模型。

復雜性；復雜適應系統；主體

人類處在一個復雜的社會系統中，并一直努力通過研究認識這個復雜的系統。傳統的研究方法是先研究簡單性和簡單系統，再進而研究復雜性和復雜系統，從而使研究結果偏差較大。

隨著科學的發展，人們對周圍世界研究越來越深入。復雜系統在運行過程中無論從層次還是結構，都在不斷發生變化。特別是有人參與的復雜系統，人的智能性、主動性和適應性使得復雜系統成為一種適應性系統，從而使系統整體功能大于組成部分功能之和。這些發現使得研究人員需要用復雜科學的方法來研究人們所處的復雜系統。

1 復雜適應系統理論

復雜適應系統（Complex Adaptive systems，CAS），也稱復雜性科學，由Holland教授提出。他在研究中發現，一大類系統都是由一系列具有適應性的個體組成，把這類系統叫做復雜適應系統。該理論一經提出，迅速引起學界關注。

1.1 復雜適應系統的基本概念

復雜適應系統基本思想是：系統中的個體（元素）被稱為主體（Agent）。主體是具有自身目的性、主動性和適應性的個體。主體可以在與其他主體和環境的交互中通過學習改變自身的結構和行為方式。正是這種主動性及主體與環境的、其他主體的相互作用，在改變主體自身的同時也改變著環境，從而形成系統發展和進化的基本動因。

復雜適應系統有7個基本概念：其一，聚集（aggregation）。系統演化過程中，較小的、較低層次的個體通過某種特定的方式結合起來，聚集而較大的、較高層次新的個體。其二，非線性（nonlinearity）。個體主動與其他主體和環境進行交互，從而改善自身屬性。這種變化表現不是簡單、被動的線性關系，而是復雜的非線性。其三，流（flow）。在個體之間以及個體與環境之間存在有物質流、能量流和信息流，系統越復雜，各種流的交互越頻繁。其四，多樣性（diversity）：在個體的自適應和變化過程中，個體之間的差別會發展與擴大，形成新的特性，不同的主體會產生類型的多樣性。其五，標識（tagging）。在個體與環境的相互作用以及信息的交流中，主體需要通過標識來識別。其六，是內部模型（internal models）。每個個體都有復雜的內部機制，對整個系統而言，統稱為內部模型。其七，積木（building blocks）。也稱為構件。復雜系統通常是在一些相對簡單的構件基礎上，通過改變組合方式而形成。主體的內部模型也是由各種積木組合而成的。

1.2 復雜適應系統的特點

其一，組成主體種類眾多，種類也不盡相同。其二，各種主體之間關系復雜。這些關系以一對一、多對一、多對多的形式存在于主體和系統之間。其三，由于主體的種類不同，對系統的作用也不同。主體對系統的作用不僅是線性。系統初始狀態的微小變化可能導致結果發生完全不同，從而非線性現象更為普遍。其四，系統在演化過程中可能產生整體性的轉變，在系統運行過程中可以逐漸產生新的屬性、特征、功能和行為。主體之間的相互作用使系統出現聚集涌現的特征，從而使系統得到更高層次的發展。

2 復雜適應系統應用的可行性分析

復雜適應系統應用一般流程為選擇研究對象、分析對象復雜性、復雜適應性分析、主體建模等步驟。本文將從可行性分析、主體建模等角度，以經濟系統為例分析復雜適應系統的應用。

2.1 經濟系統的特性

現代經濟系統是一個復雜系統，首先，經濟系統的組成復雜，包括家庭、企業、政府、銀行、債券市場、消費品市場、勞動力市場等，不僅種類眾多，而且具有典型的自主性和適應性；其次，經濟系統的各個分系統、子系統和個體之間的相互作用復雜，有著不同層次、不同形式合作和協同的相互作用關系，推動了經濟系統的整體演變；第三，經濟系統運行和演變方向充滿了不確定性，一個偶然事件的發生，可能導致整個經濟系統演變的方向發生變化乃至逆轉。

經濟系統的主要特點如下：其一，目的性。經濟系統運行有著特定的目的性，如經濟發展是以促進經濟繁榮為目的。為了達到經濟繁榮的目的，首先要取得人民生活的平穩，圍繞這個目的，系統又會派生出次一級的目的，如金融穩定、市場供應充足等等。其二，整體性。經濟系統的發展是整體的發展，局部的發展并不是經濟建設的最終目的，在經濟發展史上局部發展而整體落后的例子屢見不鮮。同時，整體性不僅體現在經濟的各個層次、各個階段，也體現在同一層次的各個組成部分。其三，層次性。經濟系統的結構包含多個分系統，其中的任何一個分系統又都包含若干子系統。而且對于大多數的經濟系統在管理時采用的是上級對下級的管理方式，由此就形成了社會系統龐大的多層次結構。其五，涌現性。經濟系統內部和環境相互影響，經濟系統的內部也在發生各種形式的交互，影響整個系統。此外，系統本身的性能和結構會發生涌現，即交互的微小變化也可以使系統整體表現出非常大的變化，從而產生“1+1＞2”的效果。

2.2 復雜適應特性分析

通過分析經濟系統的特性可知其具有復雜特性。能否用復雜適應系統理論來研究經濟系統，需要分析經濟系統是否與復雜適應系統的基本概念能夠進行對應。

2.2.1 經濟系統的聚集。經濟系統的聚集可從多個層面來分析：首先，從區域規?？?，可以按行政區域劃分為不同經濟系統，如全國、省、市、縣等。也可以打破行政區域劃分不同的地域經濟系統，如中原經濟系統等。小規模經濟系統也可通過經濟往來和交通網絡聚集成更大的經濟系統。其次，經濟系統由若干個子系統集結而成，如家庭、企業、政府、銀行、各種市場等，它們共同作用實現經濟系統的功能。構成經濟系統的主體——人以不同的方式整合資源，聚集形成具有一定功能的各種組織機構。

2.2.2 經濟系統的非線性。經濟系統由眾多不同類型的主體構成，這些主動的與周圍環境相適應，不斷地改變著自身和周圍環境。由于系統整體結構復雜，因此對其他主體和環境的刺激和反應的過程都是非線性的。

2.2.3 經濟系統的流。經濟系統通過主體和子系統的交互實現系統運行，并且會產生各種物質流和信息流。經濟系統中的物質循環和信息傳遞方式更加復雜與多樣，其物質流和信息流內涵更為豐富，如資源、貨幣、價值和知識等等。物質和信息流的交互推動著經濟的發展，經濟系統通過實現物質流和信息流的平衡，從而保障經濟系統的良性運作。

2.2.4 經濟系統的多樣性。組成經濟系統的主體的性質和功能是不同的，如人、企業、政府等構成有機統一體。企業以經濟活動為主，政府起協調、指導和管理作用，還有以個人為中心的家庭組織，為眾多其他組織提供勞動力支持。這些主體之間存在較大的行為和功能差異，在相互作用過程中會導致經濟系統的多樣性。

2.2.5 經濟系統的標識。為了以經濟系統中各部分的信息交互更加順暢，各主體需要有相應的信息識別和交互機制，例如企業會有相應的企業章程和經營規范，會使得企業信息交互遵循一定標準，而這些明確的信息標識和交流規則使得企業信息交互的效率大大提高。

2.2.6 經濟系統的內部模型。經濟系統可按照其內部結構和運行方式定義主體，如個人主體、家庭主體、政府主體。每個主體都有自己的行為規范和準則，并形成相應的模式，即內部模型。這些內部模型通過主體學習達到持續發展。如企業主體之間通過資源流、商品流、信息流和調控政策等物質和非物質流的交互，不斷地發展和變化。

2.2.7 經濟系統的積木不同的主體在不同規則指導下可以形成新的系統，這也正是經濟系統多樣性的體現。例如，個人主體構成家庭主體，不同的家庭主體可以組成具有特色的社區，社會主體以一定的機制形成文化、教育、服務、商業部門等等。

從以上分析可以看出，經濟系統符合復雜適應系統的研究范圍，可以采用復雜適應系統理論來分析經濟系統的運作模式。

3 復雜適應系統應用建模

3.1 模型結構。確定經濟系統模型的結構主要包括兩項內容，一是確定主體種類，即選擇跟研究問題相關的個體作為模型中的主體；二是確定模型中的主體行為之間的關系，決定主體的規模，即在模型中每一類主體的個數，進而得到確定主體之間的關系結構。

如圖1所示，模型中包含了家庭、企業、政府、銀行、債券市場、勞動力市場、消費品市場、勞動力市場等多類主體，這些主體在勞動力市場、消費品市場、債券市場上發生雇傭和被雇傭、產品需求和提供、債券買賣和借款貸款等行為，而企業在制定產品價格、銀行在決定貸款利率等方面可以采用分類學習方法，使得這些決策行為更加符合這些主體在現實生活中的原型。

3.2 主體的建模。主體設計是模型結構設計的進一步細化，基于主體的建模關鍵在于各類主體的設計，即建立每一類主體的屬性和行為的定義。

3.2.1 主體屬性。主體的屬性表示主體的特征變量，如經濟系統模型中，家庭作為模型中的一個主體，其屬性有戶主年齡、家庭住址、家庭存款、家庭收入、生活平均耗電量等，這些屬性在設計時還應可以考慮模型的擴展，模型通過各主體的行為來修改相關主體的屬性。

圖 1 多主體經濟模型

3.2.2 主體行為。主體的智能性和自適應性往往體現在其行為，特別是對于經濟系統這樣的由具有自主決策能力的微觀個體組成的系統，如模型中家庭主體的消費行為，企業主體定價行為等等。這些行為往往采用遺傳算法、人工神經網絡等智能算法來實現。同一種類主體可能具有相同的決策規則，但是在具體運行時所處的狀態不同、交互的環境也不相同，因此，學習的結果也可能不同。由于隨機因素的存在，其決策的結果也是不同的，這樣反映出系統中各主體行為的多樣性。

3.2.3 主體交互。交互是指經濟系統模型中各類主體以及與其他系統模型主體之間的相互影響。首先，模型中主體之間的交互主要包括：不同類主體之間的交互，同類主體之間的交互。這些交互一般會遵循一定的約束規則，如經濟系統中的商品交換要遵循價格因素的約束，大多數家庭和企業會優先考慮價格低的商品。其次，模型中主體也要與其他模型之間進行交互。如經濟行為模型、市場結構模型、企業管理模型等等。這些模型之間有著相互影響和制約，在設計經濟模型時，就應考慮模型與模型之間的相互影響關系。第三，主體通信機制。主體之間交互實現機制是通過模型中主體以及與其他模型主體之間的通信機制完成，通過包括消息和黑板通信的方式，經濟系統模型中采用消息通信的方式，使用統一的協議，主體之間可以建立通信和協作機制來交換消息。消息內容格式比較自由，可以給系統帶來靈活的通信能力，不受簡單命令和響應結構的限制。

綜上，復雜適應性系統理論是現代系統科學的一個新的研究方向，這種研究方式更符合社會和經濟的實際運作情況。為眾多研究人員提供了一條更為科學合理的研究途徑。

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N941

A

1671-0037（2014）06-80-2

周振宇（1976.9-），男，博士，講師，研究方向：計算機及系統工程。