基于社會網絡的社團內部個體成員信息的獲取和積累算法研究

耿姝 劉榮軍 劉鑫

【摘要】 優化算法有多種多樣，且都有一定得應用背景。本文提出基于社會網絡的智能優化算法。社會網絡映射出了全局感知、交叉和變異、種群劃分等相融合的優化思想。該算法的提出解決了以往優化算法只滿足單一背景與實際情況復雜多樣的矛盾。更好的解決了關于優化的相關問題。

【關鍵詞】 社會網絡 優化 算法

一、引言

優化是一個古老的問題，追求最優目標一直是人類的理想，在人們長期的探討和研究中，發展了許多確定有效的優化方法，如牛頓法、共軛梯度法等。當今的許多科學研究和工程實踐領域，例如機械設計、航空航天、網絡通信、作業調度、圖像處理、生命科學等都存在如何從多個方案中科學合理地提取最佳方案的問題。隨著社會的不斷進步，優化問題變得越來越復雜，傳統的優化算法在計算速度、精確度等方面都遠不能滿足要求。為了滿足社會進步對優化算法的需求，國內外研究者受自然規律和生物群體智能行為的啟發，開發了各種各樣的優化算法。例如，模擬人腦神經元連接機制的神經網絡，模擬自然進化機制的進化計算（如遺傳算法、進化規劃、進化策略等），模擬生物群體智能行為的群智能優化算法（如蟻群算法、微粒群算法等），模擬物理原理的優化算法（如模擬退火算法）。由于這些算法是受不同自然規律和生物群體智能行為的啟發而提出的，因此在對各種優化問題的求解過程中，這些算法均表現出了各不相同的智能行為和優化優勢。

二、國內外研究現狀

近年來，為了提高優化算法的全局尋優能力，國內外研究者的一般做法是將不同優化算法的各自優點結合起來，形成了多學科相互交叉、滲透的優化算法。優化算法的交叉研究大體上可分為以下三類：（1）利用智能個體的全局感知來增強全局的收斂性能：研究者主要是將萬有引力、庫侖力與粒子群優化算法進行了結合，算法中個體的行為要受到其它個體萬有引力、庫侖力等合力的影響，即個體能夠全局感知。算法的模型仍然沿用了粒子群數學模型的“位置+位移量”框架，這些算法包括中心力算法、類電磁機制算法、萬有引力搜索算法、擬態物理算法[1]。這類算法模擬的是一個動態的物理運動過程。在這類算法中，學者們僅僅表明了個體具有全局感知的能力，但對個體以什么樣的方式進行全局感知卻沒有進行深入的研究。（2）利用交叉、變異來提高種群的多樣性：將萬有引力與交叉、變異結合起來提出了最大引力優化算法，算法中的萬有引力只是一個測度，算法中的交叉和變異是基于萬有引力現象進行的，從而該算法與遺傳算法有著本質性的區別。對粒子群優化算法獲得的最優解進行了交叉和變異，與遺傳算法盲目的交叉和變異相比，能夠以更大的概率逼近全局最優解。（3）將種群劃分為相對獨立的種群子系統以提高算法的并行性、預防種群多樣性的過快損失：作者主要將生物學中的小生境概念應用于遺傳算法、粒子群算法和克隆算法中。另外，天體系統粒子群算法，該算法參照天體系統模型，將種群劃分為多個相對獨立的天體系統，每個系統按照自己的運行規則在不同的空間中運行。這些算法既提高了算法的并行性，又易于保持種群的多樣性，避免早熟收斂現象的發生。

由以上對智能優化算法當前研究現狀的分析發現，這些算法或者利用智能個體的全局感知來增強全局的收斂性能，或者利用交叉、變異來提高種群的多樣性，或者將種群劃分為相對獨立的種群子系統來提高算法的并行性、預防種群多樣性的過快損失。隨著科技領域中優化問題的復雜化及其對優化算法要求的不斷增加，研究從某些自然規律和生物群智能現象中得到啟發以融合目前各類優化算法的優點，無疑具有十分重要的現實意義。

三、“社會網絡”簡介

“社會網絡”是由Auguste Comte提出的一個學科詞匯，是指社會個體成員之間因為互動而形成的相對穩定的關系體系。社會網絡具有較強的生命力，能夠有效地改善算法的性能。

社會網絡的研究對象是人類自身行為和人類群體所表現出的團體行為。美國社會學家Mark Granovetter提出了關系強度的概念[2]，指出（1）強關系維系著團體內部的關系，而弱關系在團體之間建立了紐帶聯系；（2）與強關系相比，弱關系更能跨越其社會界限去獲得信息和其他資源。美國社會學家Ronald Burt則提出了結構洞理論，認為結構洞的中間人具有更多的機會獲取“信息利益”和“控制利益”，從而比網絡中其他位置上的成員更具有競爭優勢[3]。

四、“社會網絡”與優化算法之間的映射分析

與神經網絡在解空間的梯度下降、粒子群在解空間的飛翔、遺傳基因在解空間的交叉與變異、人工免疫抗體在解空間的復制、交叉和變異等優化本質[4]不同，基于社會網絡的智能優化算法是以信息以及個體成員在社會網絡中獲取、累積、運用和傳遞信息為優化機理的，是信息流形成的一種社會網絡個體成員之間的穩定的關系體系。本文提出的社會網絡映射出了全局感知、交叉和變異、種群劃分等相融合的優化思想。首先，社會網絡中的團體不僅能夠體現出優化算法的種群劃分思想，而且團體之間的弱關系還能夠使網絡中個體成員獲得全網感知的能力；其次，信息在社會網絡中由個體成員和團體進行傳播，因此，在傳播過程中信息不免會摻雜個體成員和團體自身的因素（情感、經驗、惡意），這將導致信息發生變化，體現了優化算法的交叉和變異思想；再次，社會網絡中個體成員和團體獲取、運用和傳遞信息的能力將最終在網絡中形成相對穩定的關系體系。由于社會網絡體現了優化算法全局感知、交叉和變異、種群劃分的融合思想，因此由社會網絡映射并體現這種融合思想的智能優化算法也必將具有全局收斂特性、并行性和種群多樣性等特性，而且能夠有效地避免算法陷入局部極小值。

五、基于社會網絡的智能優化算法中社會內部個體成員信息的獲取和積累研究

優化算法中個體對信息的獲取和累積采用的規則是“子群內個體之間的吸引與排斥規則”。這里的“吸引與排斥”是指對社團內個體對對方傳遞的信息所持的學習態度，可理解為“采納與排斥”。與基于擬態物理學優化算法的合力的不同，子群內個體之間的吸引與排斥是在局部空間內進行的，另外，個體之間的吸引與排斥的程度與個體的適應值相關。

具體規則可描述為：若個體j的適應值優于個體i的適應值，則個體i將采納個體j的信息，表現為吸引規則，而個體j將排斥個體i的信息，表現為排斥規則。個體i采納個體j的信息的程度，與個體j在社團內所有優于個體i的個體中的位次有關；而個體j將排斥個體i的信息的程度，與個體i在社團內所有劣于個體j的個體中的位次有關。

對個體成員信息的獲取和累積建模，描述如下：

六、結束語

在社會網絡優化算法中，還涉及到更多方面的深入研究和改進，比如包括：社團最好個體成員之間信息的獲取和累積研究；社團結構洞的中間成員的信息獲取和累積研究；個體成員對信息的運用研究；信息的交叉與變異研究；社會網絡中社團的劃分研究等。希望隨著后期的深入研究，可以得到更加優良的優化算法。