基于斯坦伯格博弈模型的旅游供應鏈最優價格策略解析

唐云

內容摘要：作為香港經濟發展支柱產業的旅游業一直以來都受到政府的重視和關注，香港政府也從政策角度為旅游業的發展提供了便捷條件，在世界范圍內的大量推介活動大大促進了香港旅游業的發展。本文從旅游產品的效用角度，以香港迪斯尼樂園作為研究背景，借助斯坦伯格博弈模型對主題公園和旅行社兩項主要旅游產品的價格策略以及相互關系進行分析，最終得出使整個系統達到最優的協調方案，并通過納什均衡理論中的討價還價模型對共同利潤進行了分配。

關鍵詞：旅游供應鏈 斯坦伯格模型 香港旅游業

引言

旅游業在我國香港地區的經濟發展中起著重要的作用，是支柱性產業。一直以來，我國中央政府和香港特區政府都比較重視香港地區旅游業的發展，并出臺了一系列扶持政策以推動香港地區旅游業在全球范圍內的開展，為香港地區旅游業注入了新的活力。在此背景下，旅行社作為旅游產業發展的重要角色和中堅力量，也開始推出定制化的港澳游產品和包價游服務，為內地游客提供了便捷、經濟的游覽香港、澳門地區的條件。所謂的包價游服務，相對于傳統的旅游服務產品，其所涵蓋的范圍涉及住宿、游樂、購物、飲食等多個方面，是一類綜合性的旅游產品。提供包價游服務的旅游服務商和旅行社，相互協作形成了一條完整的旅游供應鏈。

香港迪斯尼樂園是我國首家世界級主題公園，在香港地區旅游業發展過程中具有里程碑意義。從2005年開業至今，香港迪斯尼樂園吸引了國內外大量游客，其中國內游客比例占到了大概40%-50%，和國外游客相比，國內游客對組團包價游旅游產品更加偏愛，這使得能提供包價游服務的旅行社及其分支機構成為迪斯尼市場拓展的重要合作伙伴。香港迪斯尼從開業以來，合作的旅行社已經達到了上百家，雖然二者之間是合作關系，但其間也會存在種種矛盾和沖突，如：因為游客旅游預算往往有限，迪斯尼和旅行社從自己的利益出發都希望能夠分得更多利潤；此外，迪斯尼希望旅行社能盡量安排游客入住自己的酒店以獲得更高收益，而游客往往會要求旅行社安排較為廉價的旅店。在這種情況下，如何協調迪斯尼樂園和旅行社之間的相互競爭關系以及在迪斯尼和旅行社之間分配既得利潤，成為影響香港旅游發展亟待解決的問題。

斯坦伯格博弈模型

（一）游客效用函數

假定僅考慮迪斯尼和單個旅行社之間的合作競爭模式，即旅游供應鏈系統僅由迪斯尼樂園和一個旅行社組成，通過旅行社，迪斯尼樂園銷售的產品主要有園內游覽和園內酒店住宿兩種，因此，旅行社掌握的入場券主要包括兩種：園內游覽門票；包含園內游覽和園內酒店一夜住宿的套票。旅行社可自行打包園內其他相關旅游產品如購物等銷售給游客。對上述兩種產品，旅行社可以分別設計兩種包價游產品，其中第一種包括樂園游覽、園內酒店住宿和其他相關服務，在這種包價游服務下，游客需要支付更高費用，第二種包價游產品與第一種主要區別在于旅行社能夠為游客安排星級相當或相似的其他酒店入住，價格相對便宜，但距離樂園較遠，游客需要花費額外時間。

假定兩種包價游產品分別記為含公園游覽和住宿的豪華游和不含住宿僅含游覽的經濟游，用Si和pi分別表示兩種情況下游客的體驗和費用，其中i=（L，E），L、E分別表示豪華游和經濟游，則sL>sE，pL>pE，豪華游和經濟游二者之間體驗的差別用Δs

=sL-sE表示。不同游客對不同包價游產品偏好不同，假定參數θ表示其偏好水平，θ服從U[0，1]分布。定義游客所感覺到的游覽體驗以及旅游價格或費用為游客效用函數，可用ui=v +θsi-pi表示，i∈{L，E}，v表示包價游服務基本效用，其值大于零。否則游客將會選擇不出游，即如果游客的偏好水平θ∈[0，θ]（θ=（pE-v）/sE），那么包價游產品需求為零。只有在uL=uE或者θ=（pL-pE）/（sL-sE）時，游客對兩種產品感覺無差異。所以，對于豪華游產品和經濟游產品的需求函數可表示如下：

（1）

（2）

（二）斯坦伯格博弈及博弈均衡

按照旅游行業當前的競爭形勢，通常主題公園為旅游供應鏈和核心，而旅行社處于跟從者的位置，如香港迪斯尼樂園作為世界級主題公園，單個旅行社無法影響中國龐大的旅游消費者群體，因此，旅行社需要根據處于領導地位的主題公園的價格策略采取相應行動。

對于迪斯尼樂園，其決策變量主要包括給旅行社的套票價格wL和門票價格wE，假設c和cTH為迪斯尼樂園園內游覽和酒店住宿的單位成本，那么迪斯尼樂園的利潤函數為：

TP（wL ，wE）=DL（wL -cTH-c）+DE（wE -c） （3）

與迪斯尼樂園相比，旅行社的決策變量主要為包價游產品的價格，以pL和pE分別表示豪華游和經濟游的價格，其中經濟游中，涉及到其他酒店的參與，假定其單位成本為cEH。不考慮旅行社自身的單位費用，則旅行社的利潤函數為：

TO（ pL ，pE）=DL（ pL -wL）+DE（ pE-wE-cEH） （4）

借助逆向歸納法對斯坦伯格博弈模型進行求解，則對旅行社而言，其目標函數可表示為：

MaxTO（ pL ，pE）=DL（ pL -wL）+DE（ pE-wE

-cEH） （5）

在給定迪斯尼樂園套票價格wL和門票價格wE的情況下，由于，，，因此，旅行社的利潤函數TO，其海賽矩陣為負定矩陣，因此具有最大值，分別對pL、pE求導數并聯立、，可求得最優包價游價格分別為：

（6）

將（6）代入（3）可得迪斯尼樂園優化過程為：

（7）

同法求得wL、wE并代入（6）得到斯坦伯格博弈均衡解（wL*，wE*，pL*，pE*）為：

（8）

該種情況下，迪斯尼樂園和旅行社的利潤分別為：，其中Δc=cTH-cEH （9）endprint

豪華游和經濟游的市場需求以及總需求為：

（10）

綜上所述，斯坦伯格博弈模型均衡解主要為一組價格策略，在該種策略下，主題公園和旅行社均不改變當前策略。其中主題公園所得利潤因其處于優勢地位，是旅行社所得利潤的兩倍。對于利潤函數，游客人數對其影響較大，因此主題公園和旅行社都有合作的動力來增加游客人數和效用。

（三）旅游供應鏈協調

處于主導地位的主題公園和旅行社之間在合作的同時，也存在矛盾，各自追求利潤的行為將導致整個旅游供應鏈利益下降，主題公園和旅行社之間存在相互依存、相互影響的關系，如主題公園單方面漲價，則會帶來旅行社經營費用的上升，最終影響市場需求。所以制定合理的價格機制對于主題公園和旅行社雙方來說都是非常必要的，主題公園和旅行社之間需要通過協調來實現整個系統收益的最大化。

1.旅游供應鏈最優決策。假定存在極端情況，即主題公園和旅行社進行整合作為一個整體制定決策最求利潤最大化，該種情況下，旅游供應鏈系統整體最優的兩種包價游服務的最優化利潤函數為：

MaxIN（ pL ，pE）=DL（ pL -cTH-c）+DE（ pE-cTH-c） （11）

求解可得其最優解為：

（12）

對應的兩種產品市場需求和總需求為 ：

（13）

旅游供應鏈整體利潤為：

（14）

在另外一種情況下，如主題公園和旅行社分別獨立決策，則對于分布式系統，其總利潤*為：

（15）

對于整合旅游供應鏈和分布式旅游供應鏈，存在如下關系：

； ；

；Δ隨Δs增大而增大。

表明在主題公園和旅行社進行整合的情況下，整個旅游供應鏈所獲得的總體利潤要遠高于分布式旅游供應鏈的利潤。

2.數量折扣協調旅游供應鏈。數量價格折扣是在旅游產品定價的時候經常采用的一種價格優惠政策，對于協調旅游供應鏈中主題公園和旅行社之間的競爭關系，數量價格折扣策略能起到一定的作用和影響。一般情況下，對于豪華游和經濟游，作為旅游產品定價的主導，主題公園往往通過下列數量折扣來協調旅行社：

（16）

（17）

其中qL和qE分別為旅行社能夠購買的套票和門票數，β∈[0，1]。采用DL和DE對qL和qE進行替換得到：

，

分別代入旅行社的利潤函數表達式即為旅行社目標函數：

在主題公園采用數量價格折扣策略下，旅行社所制定的包價游產品價格將會和整個旅游供應鏈保持一致，協調后，旅行社和主題公園的利潤可用（1-β）IN*和βIN*表示，由此可見，主題公園和旅行社之間的利潤分配主要由參數β決定。在實踐中，迪斯尼樂園也主要是以數量價格折扣的方式刺激旅行社加大促銷其產品的力度，但是在實施數量折扣的時候，迪斯尼樂園施加了一定限制條件，即規定了享受數量折扣的最低條件為銷售一定比例的套票，如僅銷售門票，則不提供數量價格折扣，如迪斯尼規定套票銷售比例為。對于經濟相對落后地區，游客決定是否出行或是否購買旅行社的服務的主要參考指標就是包價游價格，因此往往游客購買套票后在迪斯尼酒店的住宿體驗不能抵消掉開始高價所帶來的負面影響，也就是Δs≤=（Δs+Δc）/2，DLIN=（Δs-Δc）/2Δs，豪華游市場將會逐漸萎縮直至喪失，因此，迪斯尼最終取消了銷售套票才能享受數量價格折扣的條件。

在上述斯坦伯格博弈模型求解中，迪斯尼樂園和旅行社的收益分別為*TP、*TO，如果迪斯尼采用數量價格折扣策略并且旅行社能夠接受，則要求、，因此有：

也就是說，在采用數量價格折扣后，迪斯尼樂園能夠獲得最高75%的利益增加，旅行社能夠獲得最高50%的利益增加。

3.納什均衡討價還價模型。在采用數量價格折扣策略對主題公園和旅行社進行完全協調后，為對共同增加的利潤進行分配，需要制定利潤分配方案，即確定參數β，可借助納什均衡理論中的討價還價模型進行分析。定義迪斯尼樂園和旅行社的利益增加分別為ΔTP、ΔTO，存在ΔTP+ΔTO=Δ，二者效用函數可表示為uTP（ΔTP）、uTO（ΔTO）。根據納什均衡討價還價模型，主題公園和旅行社的最大化目標函數均為：

（18）

參數a和b分別為迪斯尼樂園和旅行社的討價還價水平，將二者的效用函數等同為目標函數，則可將模型改寫為：

通過納什討價還價模型，最終確定的利益分配方案為，迪斯尼和旅行社的利益增加額分別為、。

由此可見，如果迪斯尼和旅行社討價還價能力相當，即a=b，那么二者能夠獲得相同的收益增加，均為Δ/2，此時，β=5/8。在實際中，主題公園往往具有更強的談判優勢，即α>b，因此，迪斯尼將會獲得更高的利潤增加。

參考文獻：

1.楊樹，黃國全.基于競標的供應鏈分布式項目調度方法.管理工程學報，2008，22（2）

2.楊樹，熊立.Cournot和Bertrand競爭下均衡質量的比較研究.系統工程理論方法應用（系統管理學報），2008，17（l）

3.楊樹，董駿峰.延期支付條件下單個生產商多個銷售商庫存模型.系統工程，2007，25（4）endprint