基于ASTER GDEM的縣域尺度地形起伏度分析
——以華鎣市為例

陳珂，黃小羽，羅明良

(西華師范大學 國土資源學院，四川 南充 637009)

1 引 言

起伏度是一定面積內最高和最低點之高差[1]，其研究源于前蘇聯學者提出的切割深度，現已成為劃分地貌類型的重要指標，也是地貌圖編制的基本劃分依據[2]。利用數字高程模型作為基本信息源對區域地勢起伏度的研究逐漸興盛起來[3]，業已完成不同比例尺起伏度最佳統計單元求解[4-7]。起伏度研究在諸多方面應用廣泛，如區域人口分布和經濟發展[8-9]、區域土地時空變化和土地利用/土地覆蓋空間結構[10]，以及用于水土流失定量評價及區域滑坡災害評價等[5，11]。

基于DEM提取地形起伏度的關鍵在于確定一個合適的分析窗口，使得在宏觀范圍內求取的起伏度能夠準確反映地面的起伏狀況[1]。用地形起伏度分析使用窗口遞增方法，得到平均起伏度趨于平穩的曲線，通過定性判別或均值變點等方法得到最佳分析單元[3]。現有研究已經表明窗口遞增法適用于大區域、較低分辨率的DEM[12]；面臨縣域尺度、較高分辨率的DEM，平均起伏度趨向不斷增加，如何確定窗口遞增法的最大分析窗口？ASTER GDEM作為全球公開共享數據，具有約30m水平分辨率[13]，在地貌研究中具有越來越廣泛的應用空間[13-14]，探索基于30m×30m柵格分辨率DEM提取縣域尺度地形起伏度的方法，并結合實際地形對其結果進行地學解釋和分析顯得尤為必要。

本文以ASTER GDEM數據，以川東平行嶺谷區的華鎣市為研究區域，使用窗口遞增方法，考察最大起伏度隨分析窗口變化趨勢，確定最大分析窗口，得到最大起伏度隨分析窗口趨于平穩的曲線；基于均值變點法選取適宜分析窗口，得到華鎣市地形起伏度。研究對于深入認識華鎣市地貌形態有借鑒意義。

2 研究樣區與數據

2.1 研究樣區概況

研究樣區為華鎣市，部分位于國家級地質公園內，地處四川盆地川東平行嶺谷區的華鎣山中段西緣、渠江東岸，海拔介于206m～1704m；高登山為最高點。襄渝鐵路沿華鎣山腳縱貫南北，將全市自然分為大致相等的東西兩大部分，東西兩部分的地形地貌有著明顯差異。西部低丘廣布，地勢偏低，以丘陵和低丘為主，深丘較少；平壩、臺地散布其間；多紫色土，土壤肥沃，灌溉便利，是主要的農耕區。東部山地為主，地勢較高。東南部是華鎣山中段的西翼部分，低山為主，海拔超過1000m的華鎣山山脊一帶出現中山地貌。東部山區石灰巖廣布，喀斯特地貌突出，有成片的石林和眾多溶洞，如瓦店的石林、溪口的仙鶴洞等。土壤為黃壤，土層薄，肥力低，農耕條件差，自然資源豐富。

2.2 實驗數據

本文所采用的數據是ASTER GDEM(先進星載熱發射和反射輻射儀全球數字高程模型)數據，該數據是由美國國家航空航天局(NASA)與日本經濟產業省(METI)于2009年6月共同推出的，是目前較精確的地球陸地海拔地形數據。空間分辨率為1×1弧秒(約30m×30m)，每個分片包含3601行×3601列。全球范圍內，在置信度為95%時，ASTER GDEM的垂直精度約為20m，水平精度達30 m[13]。

3 研究方法與步驟

3.1 起伏度求解

基于ArcMap空間分析(Spatial Analyst)提取地形起伏度，使用鄰域分析(Neighborhood Statistics)實現。分析中使用n×n(n=3，5，7，…，83)分析窗口，計算窗口內最大高程與最小高程之差；并求取正方形窗口下的平均地形起伏度及最大起伏度，并依此數據對其進行擬合，得到網格單元面積與平均地形起伏度的關系。

3.2 最佳統計單元分析

利用窗口遞增法可以得到地形起伏度隨分析窗口變化曲線，曲線形態變化有助于推斷起伏度最佳統計單元。為了避免目視解譯帶來的主觀性，沿用了均值變點分析法，以合理計算出曲線上由陡變緩的點，即最佳統計單元。均值變點分析法是一種數理統計學上的對非線性數據進行處理的方法，其計算步驟如下[3]：

(1)令i=2，…，N，對每個i將樣本分為兩段：X1，X2，Xi-1和Xi，Xi+1，…，XN。計算每段樣本的算術平均值Xi1和Xi2及統計量Si：

(1)

(2)計算統計量：

(2)

(3)計算期望值：E(S-Si)，i=2，3，…，N；其中S為原始樣本的統計量，Si為樣本分段后的統計量。

(3)

基于上述方法，作出不同窗口下S與Si差值的變化曲線，找到曲線上S與Si差值的最大值點，通過對比分析，得到適合本區域的最佳統計單元面積。

4 實驗結果

4.1 不同窗口與平均、最大地形起伏度的對應關系

最大分析窗口的確定是窗口遞增法的重要步驟之一。華鎣市面積僅470km2，區域較小；研究使用的DEM分辨率較高；屬于典型的小區域、較高分辨率條件下的地形起伏度研究。研究表1及圖1(a)可以發現，在分析窗口遞增條件下，地形起伏度均值由陡變緩趨勢不明顯。

按照地貌發育的基本理論，該區域存在使最大高差達到相對穩定的最佳分析面積[4]。基于此，研究擯棄了根據平均起伏度判定終止分析窗口的一貫做法，轉而考察區域最大起伏度何時趨于穩定。從表1和圖1(b)可以看出，分析窗口擴大至79～83時，最大地形起伏度保持1182m不變。據此，分析使用的最大分析窗口為83×83，面積約為6.2km2。圖1(a)為分析窗口與平均地形起伏度對應關系曲線；圖1(b)為分析窗口與最大地形起伏度對應關系曲線。

圖1 分析窗口與平均、最大起伏度對應關系圖

表1分析窗口與平均起伏度(m)、最大起伏度(m)及窗口面積(104m2)對應關系

窗口大小平均起伏度最大起伏度窗口面積窗口大小平均起伏度最大起伏度窗口面積3×316.08200.000.8145×45199.66936.00182.255×531.10289.002.2547×47205.41958.00198.817×744.88353.004.4149×49211.05974.00216.099×957.52396.007.2951×51216.58988.00234.0911×1169.18431.0010.8953×53222.01995.00252.8113×1380.03466.0015.2155×55227.351005.00272.2515×1590.18518.0020.2557×57232.631046.00292.4117×1799.75552.0026.0159×59237.811061.00313.2919×19108.81589.0032.4961×61242.911075.00334.8921×21117.43628.0039.6963×63247.941087.00357.2123×23125.67703.0047.6165×65252.881096.00380.2525×25133.57756.0056.2567×67257.741110.00404.0127×27141.16768.0065.6169×69262.521137.00428.4929×29148.47789.0075.6971×71267.221151.00453.6931×31155.53814.0086.4973×73271.851163.00479.6133×33162.35833.0098.0175×75276.411175.00506.2535×35168.97847.00110.2577×77280.901181.00533.6137×37175.40860.00123.2179×79285.331182.00561.6939×39181.68872.00136.8981×81289.711182.00590.4941×41187.80894.00151.2983×83294.021182.00620.0143×43193.79916.00166.41

4.2 變點法尋求最佳統計單元

從圖1(b)可見，擬合曲線存在由陡變緩的拐點，該點所對應的區域面積即所要求取的最佳分析區域面積。為進一步精確判斷拐點的大小，研究采用均值變點法對其進行分析(圖2)。從圖2可以看出，系列分析窗口3×3、5×5，…，83×83對應的S與Si差值最大點為第13個點，其窗口大小為27×27，正方形窗口邊長約為810m，對應的區域面積約為0.65km2。這一結果略小于朱紅春等基于1∶1萬DEM得到的黃土高原綏德樣區的1km2[12]，大于程維明等基于1∶10萬DEM得到的0.45km2[7]。

4.3 華鎣山地形起伏度分析

根據數字地貌圖制圖規范，地形起伏度可劃分為7級：<30m、30m～70m、70m～200m、200m～500m、500m～1000m、1000m～2500m、>2500m。本文按此標準對華鎣山地形起伏度進行分級，用上述分析結果，以27×27分析窗口作為最佳統計單元，得到華鎣山地形起伏度分級圖(圖3)。

從華鎣山整體范圍來看東部為山區，西部為阡-陵平壩。中低山地集中在東部地區，中東部地區存在巖溶中山、低山及巖溶槽谷組成；西部多丘陵、平壩等。其中東北部低起伏區為華鎣山天池湖所在地；中部及南部起伏度超過500m的地方為華鎣山山脊部分。華鎣山處于川東帚狀構造帶，由一系列近于平行的狹長不對稱的箱狀高背斜組成，軸部由于斷裂破碎帶存在，強烈差異侵蝕形成陡峻山體和深窄谷底，在圖3中體現出較大的起伏度，最大起伏度768m，其中中低山部分約為全區面積的40.85%；這與華鎣市全市470km2，中低山面積198km2較為相符[15]。從圖3中還可以看出，華鎣市起伏度在70m以下的部分約為總面積的17%，這與實際情況有一定差異。考察這部分區域，大多為植被覆蓋的山麓地帶或城市建成區。由于ASTER GDEM利用遙感影像立體像對建立DEM，在一定程度上不能完全消除建筑物、水系、云層及植被覆蓋等的高度影響[16-17]，導致部分地區高程垂直精度異常。

圖2 S與Si差值曲線

圖3 華鎣山地形起伏度分級圖

5 結束語

地形起伏度的量測是重要的地形因子之一，利用ASTER GDEM計算研究區的起伏度，并將結果與常規測量結果進行比較也是衡量DEM可用性和可靠性的重要方法。本文以川東平行嶺谷華鎣市為例，基于ARSTER GDEM數據，通過窗口遞增分析法、結合均值變點，對縣域尺度華鎣市地形起伏度進行分析，結果表明，縣域尺度、較高分辨率條件下，平均地形起伏度曲線趨向增大；但最大起伏度可尋找到趨于穩定的區間；均值變點探測的華鎣市的最佳柵格分析窗口邊長約為27×27，對應最佳統計單元為0.65km2，以這一分析單元得到的華鎣市中低山面積約為全區的40.85%；其結果與建立在常規測量基礎上的地理統計結果基本吻合，證明了分辨率為30m×30m的國際共享數據ASTER GDEM可以完成類似川東華鎣山脈及谷地的地貌起伏度計算。但研究區內起伏度小于70m的區域面積偏大，除受ASTER GDEM自身精度的影響，分析使用的窗口分析法也存在較大的邊界效應，在邊界區域得到的地形起伏度存在一定誤差。后續研究應當側重從地貌基礎認知出發，考慮基于DEM的山地地貌實體表達方法[12，18]，以求更加客觀地反映區域地形起伏度。

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