基于ICP算法的非常規航空影像與機載LiDAR數據配準

杜全葉，麥曉明，褚福俠，彭向陽，王銳

(1.中國測繪科學研究院，北京 100830；2.廣東電網公司電力科學研究院，廣州 510080；3.濟寧光大房地產服務有限責任公司，濟寧 272000)

1 引 言

隨著機載激光掃描(LiDAR)技術推廣使用，短時間內可以獲取大范圍地面離散點的三維坐標。航空影像在地表紋理表達上有著不言而喻的明顯優勢。航空影像與機載LiDAR數據配準，有利于發揮兩種數據的優勢，為建模和紋理映射等應用，打下良好的基礎。

如何配準激光掃描數據和對應的光學影像，很多學者都做過一些研究。Habbib使用LiDAR和影像數據上人字形房屋頂交線作為配準的基元，將這些直線特征的點坐標代入變換函數，利用最小二乘原理解算出配準參數[1]。吳波利用影像的平面特征和LiDAR數據中的離散點作為配準的基元[2]，配準航空影像和機載LiDAR數據。Mwafag Ghanma在其博士論文中，討論了基于直線段和面片的航空影像與LiDAR數據的配準[3]。這些配準方法局限于有直線特征或平面特征的區域。

航空攝影測量一般需按航空攝影規范進行航線的設計，然后按預設的航線進行飛行和影像獲取。但是在發生地震、滑坡等自然災害的應急響應中，為了第一時間獲取通往災區的主要道路、橋梁等交通設施的毀壞情況，及時地為救援行動提供決策參考，就必須進行“非常規”的航空攝影，即沿著主要的道路進行飛行[4]。使用機載激光掃描設備和數碼成像設備同時進行常規作業時，也可能會因相機像幅不大，視場角相對激光掃描儀的視場角小，而造成影像重疊度達不到53%。這些非常規航空影像無法進行傳統的區域網空中三角測量，它們與機載LiDAR數據的配準更加困難。

2 原理和方法

利用攝影測量中的共線方程[5]描述配準后的LiDAR點和影像的對應關系，即配準后LiDAR腳點，影像上對應的像點，以及攝影中心在同一條直線上。此時，配準航空影像與LiDAR數據，即轉化為求解影像在LiDAR坐標系下方位元素的問題。首先，航空影像上提取密集特征點，在LiDAR點云和定位定向系統(Position and Orientation System，POS)數據輔助下，利用匹配和前方交會得到匹配點云，然后配準匹配點云與LiDAR點云，最后，篩選良好的配準點解算出影像方位元素，實現影像與LiDAR數據配準，流程如圖1所示。

圖1 航空影像與LiDAR數據配準流程

航空影像需要有全球定位系統(Global Positioning System，GPS)和IMU測量的POS數據作為影像的初始外方位元素，若沒有POS數據，則需要人工選取影像與LiDAR數據的同名點，解算影像初始方位元素。

2.1 影像匹配

采用立體像對密集匹配方式獲得影像匹配點云。如圖2所示，航攝區域連續影像，前4張標記為Photo1、Photo2、Photo3和Photo4，斜線區域為相鄰影像重疊區。

圖2 立體像對密集匹配示意圖

首先，在每張影像上提取密集Harris特征點。然后，將Photo1與Photo2在LiDAR點云生成的數字表面模型(Digital Surface Model，DSM)和POS數據輔助下進行特征點匹配，得到兩張影像匹配點云——“Photo1-Photo2匹配點云”，將Photo2與Photo3進行特征點匹配，得到“Photo2-Photo3匹配點云”，以此類推。

2.2 點云配準

計算機視覺界已經對三維離散點云的拼接做了大量的研究工作，最常用的點云拼接方法是1992年由Besl教授提出的迭代最臨近點算法(ICP，Iterative Closest Point)[6]。它是一個尋找兩個三維表面點集，最優匹配幾何變換的迭代優化過程。目的是確定相鄰兩個坐標系之間的轉換參數F，包括旋轉矩陣R和平移向量T，以使得位于坐標系1中的點P與位于坐標系2中的點Q重合，即FP=Q，表達成R和T函數關系式即為RP+T=Q。P與Q不可能完全重合，因此，該問題就轉化為尋找參數F，使得|FP-Q|*|FP-Q|的值最小。具體實現是通過迭代的方法找到均方差最小的變換。具體步驟如下：

①k為第k次迭代，旋轉參數Rk和平移參數Tk，Pk和Qk分別代表參與計算的兩個點集，那么兩個點集的函數關系式為RkPk+Tk=Qk，初始化k=0。

②尋找Pk中對應的每個最近點Qk(k為第k次迭代)；

③尋找互換最鄰近點Pεk和Qεk(同時互為最近點且距離小于ε時才被標注)；

④解算Pεk和Qεk間的均方距離dk(Pεk和Qεk是第k次迭代中互換的最鄰近點)；

⑤解算Pε0和Qεk間最小二乘意義下的三維變換參數Rk、Tk；

⑥執行變換：Qk+1=RkPεk+Tk；

目前，地面激光掃描點云拼接，機載LiDAR數據的拼接和星載LiDAR數據的拼接都應用此算法。本文也將ICP算法應用于密集匹配點云與LiDAR點云的配準。ICP算法中所要求的初值，由影像初始方位元素確定。

2.3 單像空間后方交會

單像空間后方交會是利用控制點及其相應的像點求解航片外方位元素。本文篩選點云配準后距離小于平均LiDAR點間隔的配準點作為控制，采用基于單位四元數的方法進行單像空間后方交會[7]。基本思路為：先求出攝站點與控制點的距離；然后利用單位四元數表示旋轉，從而獲得旋轉矩陣，得到外方位元素；最后再求出攝站點的坐標。這種方法不需要對共線條件方程進行線性化，且無需提供外方位元素初值，計算簡便，對于大傾角攝影的航片也能適用。

圖2中重疊區域的匹配點云分別與對應的LiDAR數據配準后，篩選良好的配準點，利用單像空間后方交會解算出影像Photo2、Photo3等的方位元素，實現航空影像與LiDAR數據的配準。Photo1影像上僅右邊有少部分配準點，必要時也可后方交會解算其方位元素。

3 配準實驗一

3.1 實驗數據

實驗數據為使用Leica ALS50-II獲取的某平原區LiDAR數據和隨帶RCD105數碼相機拍攝的航空影像，航高為500m，影像重疊度約為20%。影像像幅為7162×5389像素，像元大小為0.0068mm，影像地面分辨率為0.1m，平均LiDAR點間隔為0.4m。以連續4張影像和對應的LiDAR數據為實驗對象。

3.2 人工配準

從影像和對應的LiDAR點云數據中手工選取9個同名點，獲得同名點像坐標和物方坐標，經過單像空間后方交會獲得影像外方位元素。第二張和第三張影像手工配準過程中，后方交會中誤差(Root Mean Square Error，RMSE)如表1所示。

3.3 影像密集匹配

自動配準過程中，相鄰兩張影像密集匹配獲得的匹配點云如圖3所示。

表1 手工配準后方交會中誤差

圖3 影像立體匹配點云

密集匹配點使用影像初始方位元素前方交會出點的物方三維坐標。相鄰兩張影像重疊度不大，一個像對僅匹配出單張影像上20%左右的密集點云。

3.4 點云配準結果

影像匹配點云與LiDAR點云配準中誤差如表2所示。影像匹配點云與LiDAR點云配準后，Photo2和Photo3單像空間后方交會中誤差如表3所示。

表2 點云配準中誤差

表3 后方交會中誤差

3.5 配準后點云投影結果

配準之后，選擇LiDAR點云數據中的一些平頂房房頂點云，投影到對應影像上檢查配準效果。其中一個房頂點云數據如圖4中紅色區域所示。

圖4 LiDAR點云中的屋頂數據

第2張影像和第3張影像中，配準前后其中一個屋頂數據的投影結果如圖5、圖6、圖7和圖8所示。

圖5 Photo2影像配準前點云投影結果

圖6 Photo2影像配準后點云投影結果

圖7 Photo3影像上配準前點云投影結果

圖8 Photo3影像上配準后點云投影結果

其中，紅色點為LiDAR腳點投影到影像上的位置。從圖中可以明顯看出，在配準后房屋的錯位現象已經消除，航空影像與LiDAR數據已經配準好。

4 配準實驗二

4.1 實驗數據

如同實驗一，只是相鄰影像重疊度增大，約為60%。

4.2 密集匹配結果

連續3張影像進行立體像對密集匹配，經過前方交會生成的點云如圖9所示。

圖9 影像立體匹配點云

4.3 點云配準結果

密集匹配點云與LiDAR點云配準中誤差如表4所示。影像匹配點云與LiDAR點云配準后，Photo2影像后方交會中誤差為0.005114mm。

表4 點云配準中誤差

5 實驗分析

從Photo2影像對應的LiDAR數據中選取房屋屋頂數據，按照配準前方位元素、手工配準后方位元素和通過點云配準后的方位元素，投影到影像上，如圖10、圖11和圖12所示。

通過對比可以看出，配準前LiDAR點云投影到影像上有較大錯位，人工配準的方式，已經消除了錯位現象，LiDAR點投影到影像上后誤差在一個LiDAR點間距以內，而通過匹配點云配準后屋頂的LiDAR點投影到影像后誤差更小，航空影像與LiDAR數據配準的精度更高。

圖10 配準前屋頂LiDAR點投影結果

圖11 人工配準后屋頂LiDAR點投影結果

圖12 自動配準后屋頂LiDAR點投影結果

通過表1手工配準后方交會中誤差和表 3 后方交會中誤差(點云配準方式)對比，可以看出，采用手工配準的方式一般情況下可以達到影像的4個像素，也就是一個LiDAR點間隔的精度。而采用影像匹配點云配準的方式即便只有20%的重疊度的情況下也能達到影像4個像素以內，良好情況下達到2個像素的精度，即半個LiDAR點間隔的精度。如果重疊度達到60%，那么點云配準的精度會更高，解算的影像方位元素精度可以到達1個像素以內。

6 結束語

通過影像匹配點云和LiDAR點云配準，然后利用配準點后方交會解算影像方位元素的配準方法，相對于手工配準航空影像和機載LiDAR數據，自動化程度大大提高，并且達到的精度也更高。這種方法對于解決非常規攝影測量的航空影像與LiDAR數據的自動高精度配準非常有效，也適用于重疊度更大的常規航空影像。

參考文獻：

[1] HABIB A F，SHIN S，KIM C，et al.Integration of Photogrammetric and LIDAR Data in a Multi-Primitive Triangulation Environment[J].Innovations in 3D Geo Information Systems，2006：29-45.

[2] 吳波.自適應三角形約束下的立體影像可靠匹配方法[D].武漢：武漢大學博士學位論文，2006.

[3] GHANMA M.Integration of photogrammetry and LIDAR[D].Calgary：Universityof Calgary (Canada).Ph.D.dissertation，2006.

[4] 張祖勛，郭大海，柯濤，等.抗震救災中航空攝影測量的應急響應[J].遙感學報，2008，12(6)：852-857.

[5] 王之卓.攝影測量原理[M].武漢：武漢大學出版社，2007.20-21.

[6] BESL P J，MCKAY N D.A method for registration of 3-D shapes[J]，IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence，1992，14(2)：239-256.

[7] 官云蘭，程效軍，周世健，等.基于單位四元數的空間后方交會解算[J].測繪學報，2008，37(1)：30-35.