基于航空影像匹配點云構建城區DSM的方法研究

張偉閣，楊遼，曹良中，賈洋

(1.中國科學院新疆生態與地理研究所 荒漠與綠洲生態國家重點實驗室，烏魯木齊 830011；2.中國科學院大學，北京 100049)

1 引 言

數字攝影測量系統在測繪行業已經廣泛使用，攝影測量的數據處理不同程度地實現了自動化生產。在嚴密的空中三角測量下，攝影測量系統可獲取高精度的外方位元素和加密點，通過匹配可構建出數字表面模型。用于生產數字表面模型的影像匹配算法很多，如基于規則格網整體松弛匹配算法，空間連續性約束的神經網絡影像匹配算法，基于小波變換的松弛法影像匹配算法等[1-4]都達到了很好的匹配效果。多數攝影測量系統軟件在嚴密的算法支持下，可以提取精度較高的密度點云，如ERDAS LPS ATE(Automatic)、武漢大學的數字攝影測量網格DPgrid、Inpho的Match-T DSM、法國地理院的Pixel Factory，都提供了DSM自動獲取模塊。

點云數據用于城區建筑物DSM構建在LiDAR技術的支持下取得了快速的研究進展。LiDAR系統在數據獲取方面優勢明顯，不受太陽角度和陰影影響，可以連續自動、直接、快速地獲取地表三維數據，但是昂貴的成本也降低了它的實用性。航空影像匹配的點云數據在一定程度上可以替代LiDAR系統，用于構建DSM、城市三維建模等應用。

航空影像匹配的點云為不規則的三維離散點，通過逐點內插，可構建DSM。常用的內插方法有不規則三角網線性內插、最鄰近距離插值和移動曲面內插法[5]等。不規則三角網線性內插不可保留城區建筑和地面地物的差異，無法顧及地物之間的高程關系，插值時會出現三角網穿透建筑物和地面的情況，形成三角斜面，影響幾何精度。最鄰近距離插值雖可達到精度較高的建筑物幾何信息，但是構建的建筑物DSM會出現明顯的鋸齒現象。移動曲面內插在數據點較稀或分布不均勻時，擬合可能產生很大的誤差，對于具有較弱特征的建筑物區域，無法保證內插整個區域的建筑物邊緣，且難以滿足幾何精度要求。本文根據以上問題提出基于建筑物角邊信息約束不規則三角網構建DSM的方法，通過實驗證明該方法在優化建筑物的邊緣信息上有較高精度，達到精細城區DSM的目的。

2 建筑物約束構建DSM的方法

航空影像匹配的離散三維點云有人工構造物、地面點、植被等信息。點云建立三角網的基本方法是把最鄰近的三個離散點連接成不規則三角形，考慮到地物特征的復雜性、一些特征點線會對三角網造成影響。使用地物中的特征線作為三角網的邊，可以最大符合度地表現實際地物DSM格網。采用不規則三角網漸進濾波過濾算法可以分割出地面附著點與非地面點，進而基于高程紋理信息分割出建筑物點云。最鄰近插值法對建筑物點云按高程值密度分割出深度影像。Sobel算子提取建筑物邊緣，規則化建筑物邊角，優化的建筑物點云與地面附著點以及高大植被融合構建城區DSM。本方法構建DSM的流程如圖1所示。

圖1 建筑物矢量約束構建DSM流程

3 算法及實驗

3.1 不規則三角網漸進濾波

Axelesson提出的漸進TIN加密濾波算法，針對城市地區大量間斷線的判斷起到很大地作用。漸進加密TIN的思想是通過種子核心點構成一個稀疏的三角網，迭代逐層加密TIN，種子TIN起初在加密網的下方，TIN的曲面斜率受到構網參數的影響，漸進加密的TIN在參數限制下不斷擬合真實不連續密集點[6]。商業軟件基于MicroStation的TerraSacn中實現的Axelesson濾波就是采用這樣的算法：

①中值濾波處理初始點云，去除離群噪聲點，避免對原始地形造成錯誤判斷。

②生成初始TIN，構建粗略網，賦予TIN中最低點閾值范圍形成初始TIN。

③漸進加密TIN，TIN中點p鄰域U(p，￡)={x|p-￡

該算法對復雜城市地區附著植被、建筑物的地形有很大的實用性，可以過濾地面點。實驗數據過濾結果如圖2、圖3、圖4所示。

圖2 地表點

圖3 地面附著點

圖4 建筑物及高大植被點

3.2 基于高程紋理的建筑物點云過濾

高程紋理是表現基于點云數據局部區域高程變化產生的物理特征，如對比度、均勻性、聚合性等特征的表象。高程紋理除了高度信息以外，還是識別地物重要的依據。高程紋理應用在點云過濾可以做點級的分割[7]，達到區分高值地物的目的。

大多建筑物過濾算法在過濾時基于局部的相似性，局部的坡度差或局部的高度差都會作為算法的參數閾值。在城市地區，建筑物與樹木頂部比較接近，過濾建筑物時會把房屋構造物與高大植被分到一類，難于精確過濾掉樹枝等噪聲[8]。高程紋理表現在建筑物和樹木內部有很小的紋理屬性，但在樹木和建筑物邊緣區域有很高的紋理特征，用高程紋理信息輔助建筑物點云過濾，可以達到穩健的效果[9]。

高程紋理在本質上可區別建筑物與樹木，建筑物表面規則，邊角點高程變化大，內部區域一般變化很小，連續性很好；樹木由于生長不規則，邊緣和內部都在高程上變化很大，沒有連續性的特征。本文采用LiDAR Analyst軟件，在過濾建筑物與植被時充分考慮高程紋理信息，其過濾算法在處理過程中通過設置4個參數閾值(建筑物面積S、坡度閾值L、高度H、紋理差C)去歸納高程紋理干預，具有很強的邊緣連續性檢測能力，可用于城區復雜的地物，穩健地過濾建筑物。

圖5 建筑物過濾

3.3 高程密度分割

首先將建筑物點云按照規則格網重采樣進行格網化處理，得到數字表面模型。為了保護建筑物邊緣與背景區域的差異，方便建筑物邊角的提取，同時減少網格化插值帶來的誤差，采用最近點法插值[10]。根據原始數據的屬性要求，格網間距為0.1m，大小為1000×1000格網。根據格網不同高度值，按照密度分割進行灰度量化(式(1))，生成高程值灰度影像，灰度影像采用8位深度。實驗效果如圖6所示。

(1)

圖6 高程密度分割深度影像

高程深度影像與灰度影像有相關性的表現，在屬性意義上可以用圖像處理的技術處理高程深度影像。高程深度影像的灰度值與點云數據的高程值有線性相關的對應關系，且建筑物的外輪廓與背景區域有明顯的對比度，在影像上表現為封閉的多邊形，易于識別輪廓特征線。

3.4 基于深度影像的建筑物邊緣提取

由于點云數據的不規則跳躍性，生成的高程深度影像在邊緣處有較大地不規則變化，再加上建筑物在邊緣設計上有變種多樣性，使深度影像邊緣灰度值不連續，給邊緣提取造成更大難度。邊緣檢測及提取在DSM建筑物邊緣優化的研究中起到至關重要的作用，因此選取最優的檢測方法直接影響到DSM的精度。幾種典型的邊緣檢測算子為Roberts算子、Canny算子、Sobel算子。

影像深度按梯度值分為兩類，并找到最佳的閾值N，若梯度值R(I，j)>N，則點(I，j)為圖像的邊緣，否則為建筑物內部區域。

Sobel算子用像素點上下左右相鄰點像素灰度加權差值，在邊緣處用極值檢測邊角，對噪聲的平滑效果明顯，且運算效率高，在邊緣強度估計的同時能產生線性方向信息，因此采用Sobel算子檢測深度影像建筑物邊緣。建筑物輪廓提取如圖7所示。

圖7 建筑物輪廓線

3.5 基于管子算法提取輪廓邊界

基于深度影像初步提取的建筑物邊角輪廓線呈鋸齒狀，非常粗糙[12]。對于需要規則處理的原始輪廓線，提取建筑物形狀發生變化的多邊形拐點，即關鍵點位，需要過濾掉中間部位的過程點，簡化原始輪廓線，提取輪廓線的骨架信息。對拐角部位直角優化，進而優化輪廓線，得到規則化的矢量線。

如圖8所示，管子算法又叫袖子算法，用于多點輪廓線的簡化。對于直徑為d的管子，當邊界點的變化大于d時，則變化點位被判定為輪廓線的拐點，需保留點；當邊界點的變化小于d時，輪廓線沒有發生本質的變化，變化點被判為中間過程點，需刪掉。依據上述理論，從邊線M1和M2開始，記M1M2方位角為?1，在長度L1處的M2做垂線d即為管子直徑，求解Δθ=tan-1(d/L1)，則Δθ可判斷下一個點的變化范圍。記M1M3的方位角?2，判斷?2∈(?1± Δ?1)，若在此區間范圍，則該點不是拐點，屬于過程點，需濾除；若超出區間范圍，則該點是拐點，需保留。

圖8 管子算法原理示意圖

該算法可以動態運算邊界點，不用將全部點同時參與運算，算法同時考慮方位角變化和整體形狀的變化，這樣，邊緣劇烈的角度變化不會對整體邊界產生影響。同時，利用關鍵點可以最小二乘法擬合同一邊線的關鍵點，也可以直接制作邊界多邊形。實驗數據賦管子直徑d值為0.3m，規則效果如圖9所示。

圖9 管子規則化建筑物矢量

3.6 矩形外接圓法輪廓線規則化

建筑物矩形輪廓邊界的規則是將不規則四邊形轉成邊界兩兩平行的矩形[12]。假設規則化的四邊形邊界有外接圓，多邊形的4個關鍵點落在圓上，由于圓上的點與圓的直徑構成直角，則符合假設的四邊形邊界必為矩形。依據上述論證，矩形外接圓法規則化輪廓線的算法可分為3部分：

①求解兩條對角線的交點作為輪廓線邊界的外接圓圓心。②4個點到圓心的平均距離為半徑繪制外接圓。③求外接圓與對角線的交點，連接4個交點繪制矩形邊界。

矩形外接圓法規則化效果如圖10所示，規則建筑物、地面點及高大植被構建城區DSM如圖11所示。

圖10 矩形外接圓法建筑物規則化

圖11 城區DSM

4 實驗誤差分析

因為建筑物邊角矢量線的高程由深度影像上邊緣點內插獲取，盡管經過算法優化邊線，所構建的DSM仍存在一些誤差。本文選取建筑物頂角點位量測其高程值Z′，記錄DSM相同點位的高程值Z，計算DSM的高程誤差DZ。則高程平均誤差DZ平均=0.0167m，均方根誤差RMSE=0.0712m。表格表明本方法構建的DSM建筑物邊緣信息高程精度較高。

表1 DSM高程誤差值

5 結束語

本文提出建筑物邊緣矢量優化并構建DSM的方法。在點云過濾時，清除掉地面點及植被等指標附著物，消除高大植被對建筑物構建DSM模型的影響，能大大提高建筑物模型的精度。采用建筑物邊角矢量約束構建DSM的方法可避免構建三角網引起的定位不準，使得構建的DSM模型邊界更精確。

建筑物輪廓規則化的邊界矢量是直線的特征，圓形、弧形等復雜建筑物邊緣特征的規則化則無法實施，需進一步研究相關算法；建筑物輪廓線的精度評價沒有科學的方法，獲取更高精度的輪廓線可更大程度上約束并構建高精度DSM，需要進一步研究提取輪廓線的方法并精度評價。

致謝：感謝國家科技基礎平臺-地球系統科學數據共享平臺-新疆與中亞科學數據共享平臺資助(Supported by Xinjiang & Central Asia Science Data Sharing Platform of Earth System Science Data Sharing Platform of National Science & Technology Infrastructure)。

參考文獻：

[1] 江萬壽，鄭順義，張祖勛，等.航空影像特征匹配研究[J].武漢大學學報(信息科學版)，2003，28(5)：510-513.

[2] 仇丹.基于小波變換的松弛法影像匹配[J].武漢測繪科技大學學報，1998，23(2)：145-148.

[3] 張力，沈未名，張祖勛，等.基于視差變強度空間連續性約束的神經網絡影像匹配[J].武漢測繪技術大學學報，2000，25(1)：55-59.

[4] ROSENHOLM D.Multi-point matching using the least squares technique for evaluation of three-dimensional models[J].PERS，1987，8(6).

[5] 李遷，肖春蕾，陳潔，等.基于機載LiDAR點云和建筑物輪廓線構建DSM的方法[J].國土資源遙感，2013，25(2)：95-100.

[6] 李卉，李德仁，黃先鋒，等.一種漸進加密三角網LIDAR點云濾波的改進算法[J].測繪科學，2009，34(3)：39-40，216.

[7] 夏冰，蘇國中，周梅，等.LIDAR點云中高精度建筑物分割算法研究[J].微計算機信息(控制自動化)，2010，26(5-1)：210-211，191.

[8] 張熠斌，隋立春，曲佳，等.基于數學形態學算法的機載LiDAR點云數據快速濾波[J].測繪通報，2009，(5)：16-18，65.

[9] 劉修國，張靖，高偉，等.Lidar點云數據中建筑物的快速提取[J].地球科學-中國地質大學學報，2006，31(5)：615-618.

[10] 孟峰，李海濤，吳侃.LIDAR點云數據的建筑物特征線提取[J].測繪科學，2008，33(5)：97-99，108.

[11] 周心明，蘭賽，徐燕.圖像處理中幾種邊緣檢測算法的比較[J].現代電力，2000，17(3)：65-69.

[12] 沈蔚，李京，陳云浩，等.基于LIDAR數據的建筑物輪廓線提取及規則化算法研究[J].遙感學報，2008，12(5)：692-698.