不均勻地面沉降對北京地鐵15號線運營的影響分析

賈煦，宮輝力，陳蓓蓓，段光耀

(1.首都師范大學 三維信息獲取與應用教育部重點實驗室，北京 100048；2.北京市城市環境過程與數字模擬國家重點實驗室培育基地，北京 100048；3.首都師范大學 資源環境與旅游學院，北京 100048)

1 引 言

隨著城市現代化進程的加快，在城市中修建的地下鐵道、地下商場、地下停車場等地下構筑物充分利用了地下空間，不僅緩解了城市交通，同時還可以解決空間有效利用的問題。一些城市環境的負面影響，如地面沉降、水土流失、建筑物塌陷、地下管線破裂等，給地下工程的擴張帶來了很大的阻礙，其中地面沉降是城市地下工程建設的主要危害之一。

地面沉降監測的常規方法是水準測量，其通過對比不同的時間數據，獲取地面高程變化信息。但水準測量過程工作量大、數據量多，且水準點易受地面形變的影響。隨著遙感技術的發展和成熟，出現了永久散射體干涉測量技術(Permanent Scatterers InSAR，PS-InSAR)。該技術能夠有效降低時間、空間去相干影響以及減弱大氣延遲誤差，適合對形變量小、復雜多變的巖石裸露地區進行監測，更適合城市地面沉降的監測[1]，且與水準實測結果有較高的一致性。

地鐵作為一種快速、安全、舒適、運量大、能耗低、污染小的交通工具在城市交通中發揮著越來越重要的作用[2]。魏子新分析地面沉降在空間上的不均勻性，得出對穿越不同地面沉降速率空間的線性城市基礎設施的安全運營影響是嚴重的[3]。李國和等研究京滬高速鐵路沿線，用地下水變化解釋并預測沉降發展趨勢，并提出控制地下水開采、合理選線、合理坡度和適宜工程結構的措施減少隱患[4]。祁彪、楊立中、賀玉龍等根據沉降速率計算并預測，結合工程技術標準討論對運營的影響[5]。地鐵15號線是北京市軌道交通的重要組成部分，又橫跨北京東部主要沉降區。本文目的在于采用永久散射體干涉測量方法提取北京平原地區PS點的沉降信息，并與水準測量結果驗證，根據地鐵15號線沿線周圍地面沉降空間分布情況，討論不均勻地面沉降對地鐵運營安全的影響，并提出相應措施。

2 研究區與數據處理

2.1 數據選擇與PS-InSAR處理

研究區位于北京東北部平原地區，包括潮白河沖洪積扇的中下部和北京密懷順主要沉降區。依據過境的星載SAR數據軌道分布和存檔情況，應用歐空局Envisa衛星的ASAR數據作為干涉測量處理的數據源。對2003年至2010年期間獲取的37景北京平原地區Envisat ASAR數據進行PS-InSAR處理，其中2007年1月至2009年10月(圖1)有20景數據在3年時間間隔內保持著較好的相干性。基于相干性和干涉對數目兩方面因素，選取2007年6月27日的影像為主影像，從而滿足時間、空間基線達到相對最優的要求，所選數據在城區保持著高相干的特性[6]。表1為所處理影像的時空基線分布，其中影像的時間基線為-1469d～945d，空間基線為-923m～1085m。

圖1 ASAR時間序列形變結果

圖2 PS-InSAR的處理流程

根據Ferretti等提出的永久散射體技術方法[7]，進行了PS-InSAR技術的干涉處理，處理流程圖如圖2所示。其中控制點的選取是最為重要與核心的部分，應用GAMMA軟件進行操作，通過尋找合適的參考點，觀察干涉點相對線性函數的聚集度，篩選穩定的點作為永久散射體。處理結果如圖1所示，圖中每一個顏色塊是根據相應PS點插值得出，點的顏色表明了地面沉降速率的大小，在時間序列上主影像之前，藍色為沉降速率較大的區域，在時間序列上主影像之后，紅色為沉降速率較大的區域。

表1 時空基線分布

2.2 基于Kriging插值的數據處理

空間插值是應用同一區域中控制點的測量值，對未抽樣位置屬性的真實值進行的一種預測。本文應用ArcGIS中的克里格插值對數據進行處理，克里格插值是一種基于統計學的插值方法，基本原理就是根據一個區域中若干信息樣品的某些特征數據值，對該區域做出一種線性無偏和最小估計方差的估算方法[8]。該方法在空間插值中直接使用擬合半方差圖。估算某點z值的通用方程是：

(1)

其中Z0是與已知點關聯的權重；s是用于估算已知點的數目。克里格插值的大小，取決于已知點的位置、距預測點的距離、預測點周圍已知點值間的空間關系。根據以上分析，通過PS-InSAR處理得到的沉降速率都是永久散射體的離散的點狀數據，應用克里格插值方法不僅考慮了這些待測點與鄰近樣點數據的空間距離關系，還考慮了各參與預測的樣點之間的位置關系，充分利用了點數據的空間分布特征，使估計結果更加精確。

圖3是對研究區截取的北京市朝陽區和順義區地面沉降速率圖。從圖中可以看出，地面沉降嚴重地區主要集中在朝陽區，最大地面沉降速率達到-70.85mm/a。

圖3 北京市朝陽區和順義區沉降速率圖

2.3 水準監測網的初步驗證

為了初步驗證PS-InSAR處理結果的正確性，將北京市1970年至2003年水準測量結果與2003年至2010年PS-InSAR提取地表形變結果作對比。疊加結果如圖4所示，雖然二者在時間上不重疊，無法準確驗證其精度，但二者在空間上沉降趨勢較為一致，在一定程度上反映了PS-InSAR處理結果的正確性。

圖4 水準沉降等值線與2003年～2010年沉降結果對比圖

3 不均勻地面沉降對地鐵的影響

3.1 地鐵沿線沉降情況

整個地鐵15號線路連接望京地區和順義城區，一期二段建設后線路全長30km以上，始發站為望京西站，位于朝陽區西北部，終點至俸伯站，位于順義城區東部，潮白河東岸。該地鐵線路可進一步加強順義新城與北京中心城區的聯系，同時緩解京順路、機場高速和京承高速等進京通道的交通壓力。地面沉降作為在一定的地表面積內所發生的地面水平面降低的現象，它具有累進和不可逆轉的特性。地面沉降區域內差異性很大，同一沉降區內不同部位沉降速率和幅度也有所不同，即地面沉降在宏觀上是不均勻的。如果地鐵線路所貫穿的一片區域具有相同的沉降速率，即地表面下降速度基本各處相同，則就整體而言對地鐵軌道及地鐵運營安全性威脅不大。但是當地鐵線路貫穿于兩種或多種變化的沉降速率區域時，便很有可能造成危險。

圖5 地鐵15號線沿線沉降速率分布圖

根據圖5中PS點的插值結果，地鐵15號線貫穿于朝陽和順義沉降區的中心地帶。其中望京西站至望京站處于朝陽區沉降速率增幅很大的地段，一直到朝陽區和順義區交界處孫河站，沉降速率主要穩定在-52mm/a至-42mm/a的范圍內。線路進入順義區以后，從國展站到南法信站所途經地區沉降速率呈波浪式，有著先增大再減小的趨勢，沉降速率在-66mm/a～-40mm/a的范圍內，其中有1/4左右的地段沉降速率在54mm/a之上。地鐵線路進入順義城區以后，沉降速率波動依舊明顯。

3.2 地鐵沿線沉降速率剖面圖分析

在地鐵工程設計中，常需要提取地形斷面，制作地鐵線路剖面圖。由于地鐵工程為線性工程，一般從車站或區間豎井進行挖掘建設，不同挖掘面之間存在高程貫通問題[9]。由于地面沉降的不均勻，造成不同挖掘地段之間存在差異沉降。圖6為地鐵15號線沿線沉降速率剖面圖，整條線路的沉降速率波動明顯，在后沙峪站附近沉降速率達到峰值。其中，順義站至俸伯站之間，沉降速率變化極快，呈現明顯的陡坡，同樣在后沙峪站至南法信站之間，也存在相近斜率的遞增曲線。明顯的區域性沉降變化對豎向貫通精度也有著一定的影響，貫通面的相鄰車站挖掘點之間存在著差異沉降，導致在規劃新地鐵線路時需要考慮貫通面高程變化的情況以及評估在其上鋪設軌道的可行性。

圖6 地鐵15號線沿線沉降速率剖面圖

3.3 地鐵軌道曲率半徑變化的分析

在地面沉降影響地鐵因子的諸多要素當中，曲率是最能體現軌道狀態的一種物理量。所謂隧道的曲率，就是針對形變后軌道上某個點的切線方向角對弧長的轉動率，即表明形變后軌道偏離原直線軌道的程度。

在地鐵高速運行的情況下，軌道的豎向變形會增加地鐵車輛的振動幅度，連續長時間的振動也會產生大量的噪聲[10]，從觸覺和聽覺雙重方位影響著乘坐旅客的舒適度。當地面沉降引起的地鐵軌道曲率變化達到一定程度時，也會引起地鐵軌道管片發生斷裂[11]，進一步造成外界積水與流砂的涌入。另一方面，在不均勻沉降速率的各個沉降區之間，軌道的局部性變形增加了地鐵車輪對軌道的磨碎程度[12]，同時車輪輪緣可能遭到異常磨耗、車輪踏面擦傷和剝離以及輪對失圓等一系列對列車的損害。甚至更嚴重的會使鋼筋混凝土道床與地層一起豎直下沉，最終造成形變后軌道面與原軌道面有高度的差距，使得軌枕塊和扣件的脫落，從而導致軌道的松動與破裂。

例如，由圖6地鐵15號線(望京西站到俸伯站)沿線沉降速率剖面圖可以看出，后沙峪站附近沉降速率最大，而相鄰的南法信站附近沉降速率與后沙峪站形成很大的速率差，這種現象會使得地鐵軌道縱向下沉的速率增大，最終造成軌道面與原軌道面產生高度差。望京西站到望京站與順義站到俸伯站之間也存在相似的現象，列車高速行駛于相應路段時，都會產生振動和噪聲，影響地鐵運營的安全性和乘坐旅客的舒適度。

4 結束語

本文利用PS-InSAR技術對ASAR影像進行處理，獲取了北京平原地區的地面沉降空間分布情況，將處理后的地面沉降數據導入ArcGIS平臺，并采用克里格插值的方法，得到連續的沉降速率，其最大沉降速度為-70.85mm/a。主要沉降區集中在朝陽區東北部及順義區，地鐵15號線的花梨坎站至南法信站的不均勻沉降最為嚴重，即在朝陽區與順義區交界處存在一個長約10km的不均勻沉降段。

通過結合北京的地理位置、地質條件以及地下水開采狀況，從三個方面提出相應的防范措施。第一，長期對地面沉降進行監測，觀察相鄰兩個沉降區是否出現突變的沉降差，同時檢查該沉降差是否引起軌道曲率變化與地鐵隧道結構變形[13]。此外，地下水的過量開采也是誘發北京地區地面不均勻沉降的原因之一，應該高度重視選擇典型區域進行深入的地下水水位連續觀測。第二，地鐵運輸是實現人和物位移的主要手段，北京作為人口集中分布的大城市，地鐵作為如今非常主流的一種城市交通工具，在設計新地鐵線路時要考慮其所經區域的地面沉降現狀及周邊地下水埋藏位置以及該地區地質環境。對于已經開通的地鐵線路，要經常對軌道道床、隧道拱頂進行檢查與加固[14]。建立具有針對性的工程維修對策，最大程度的減小地鐵運行中的危害指數。第三，由于近些年來北京城區以及近郊單位面積建筑容量的增加，沉降現象頻發于高層建筑過于密集的地段，這些大規模的地表和地下工程建設，增加了地基的荷載。在這些區域進行地鐵建設施工時更要著重考慮地下結構材料的選擇、周圍地質環境、地下水水位差產生的不均衡壓力等因素，避免施工中出現土體塌陷、隧道滲水、軌道豎向變形、地基與地層一起豎直下沉等情況。

本研究側重利用PS-InSAR與克里格插值方法對ASAR影像及地鐵沿線地面沉降數據進行分析與處理，獲取沿線不均勻沉降段的空間信息，研究結果為北京地鐵15號線運營風險防范提供了一定的科學依據。但由于水文地質資料的缺乏，本文對區域地面沉降機理的分析較少，未能解釋不同沉降路段速度不一致的原因，今后將集中圍繞這一問題作進一步的研究。

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