多饋入直流系統換相失敗風險仿真分析

李永猛，李興源，肖俊，洪潮

（1.四川大學電氣信息學院，成都610065；2.中國南方電網有限責任公司電網技術研究中心，廣州510623）

多饋入直流系統換相失敗風險仿真分析

李永猛1，李興源1，肖俊1，洪潮2

（1.四川大學電氣信息學院，成都610065；2.中國南方電網有限責任公司電網技術研究中心，廣州510623）

逆變器的換相失敗是高壓直流輸電系統的一種常見故障。為研究多饋入系統中換相失敗的復雜機理，文中應用PSCAD/EMTDC電磁暫態仿真軟件，在經典雙饋入系統模型中進行仿真，根據換相失敗發生的風險指標--短路嚴重程度等級因子，分析造成直流系統換相失敗的概率特征。發現多饋入電壓交互作用與諧波交互作用是影響多饋入系統同時換相失敗的兩個重要因素，故障較弱時，多饋入系統的遠端換相失敗主要與換流母線電壓的波形畸變相關；而故障較強時，母線電壓的幅值跌落是導致遠端換相失敗發生的主因，仿真結果證明了結論的正確性。

多饋入系統；換相失敗；換相失敗免疫因子；多饋入交互作用因子；諧波

換相失敗是高壓直流輸電中常見的故障之一。單直流系統的換相失敗問題的研究在國內外已經取得不少成果[1-3]。目前，換相失敗問題的研究熱點在多饋入系統方面。

文獻[4]研究分析了多饋入直流輸電系統逆變站之間的耦合導納與各逆變站是否會同時或相繼換相失敗的關系。文獻[5]以多饋入交互作用因子為判據，分析多饋入直流系統是否會同時換相失敗。文獻[6]基于節點電壓相互作用因子，推導出多饋入系統同時換相失敗的臨界阻抗邊界。目前，對多饋入系統同時換相失敗研究多基于多饋入交互作用因子和短路比指標進行。然而，這種分析大多只考慮電壓幅值降落對換相失敗的影響，且一般基于機電準穩態仿真程序驗證，結果偏于理想化。影響直流系統換相失敗的因素，除了電壓跌幅，還有換相電壓波形畸變及換相電壓相角前移等[7]。文獻[8]利用電力系統計算機輔助設計/電磁暫態程序PSCAD/EMTDC（power systems computer aided design/electromagnetic transients including DC）軟件進行仿真分析發現換相失敗引起的非特征諧波與非周期分量較嚴重，對交流側繼電保護正常運行有一定影響。文獻[9]利用網絡轉矩機械控制軟件NETOMAC（network torsion machine control）仿真工具，首次研究了多饋入系統中投切濾波器產生的諧波對換相失敗的影響。

多饋入直流輸電系統是一個多諧波源系統，特別是當某條直流換相失敗后，該條直流向交流系統注入大量諧波[10]。這種諧波是否會引起多饋入系統中其他直流的換相失敗，國內外鮮見相關報道。作為直流系統的一種典型暫態行為，試圖以線性化的數學方程來描述換相失敗的影響會十分困難。因此，本文利用PSCAD/EMTDC電磁暫態仿真工具進行仿真與分析，探討多饋入系統換相失敗的臨界指標及相關機理。

1 換相失敗的判斷標準與系統模型

1.1 多饋入系統換相失敗的判斷依據

直流系統換相失敗的原因一般是器件級換流器故障或系統級電氣影響，本質是逆變器熄弧角γ小于閥的固有極限熄弧角γmin[1]（γmin是換流閥恢復阻斷能力所對應的關斷角）。本文判斷系統發生換相失敗的依據是：若運行中γ≤7°，則認為系統發生了換相失敗。

在多饋入系統中，兩端直流輸電系統熄弧角的表達式[7]為

式中：k為換流變壓器變比；Id為直流電流；β為觸發超前角；XC為換相電抗；UL為交流換流母線電壓；若故障使換流母線電壓降低，或相電壓過零點漂移所產生的相位移φ為正，則逆變側的關斷角γ減小。隨著γ的減小，換相裕度減小，系統就可能發生換相失敗。

電壓跌幅主要由故障嚴重程度及故障與換流母線間的電氣距離決定；相位移與換相電壓的波形畸變程度有很大關系。

1.2 多饋入系統的臨界指標

多饋入交互作用因子（MIIF）是用于評估多饋入直流系統中換流站間電壓相互作用強弱的指標；其定義為：當換流母線i投入對稱三相電抗器，使得該母線的電壓下降1%時，換流母線j的電壓變化率[1]，即

式中：Ui為電抗器投入前的母線i電壓；ΔUj%為母線j的電壓變化量。

文獻[5]通過追加支路法推導得

式中，Zij與Zii分別為節點阻抗矩陣中節點i、j的互阻抗及節點i的自阻抗。文獻[5]進而得到換流母線i投入電抗時直流j的熄弧角公式

式中：ULiN、ULjN分別為第i、j回直流逆變側換流母線電壓額定值；ΔUi為母線i的電壓變化。由式（4）知，當節點i電壓跌落到一定值時，γj等于臨界熄弧角，直流j換相失敗。這種判斷換相失敗的方法是基于交流電壓沒有畸變的前提下得出的，因此某些情況下不夠準確。

在考慮了所有因素后，文獻[11]定義了換相失敗免疫因子CFII（commutation failure immunity index）指標來描述逆變站抵御換相失敗的能力，其定義為

式中：Uac為相應換流母線的額定電壓；Zmin為一個周波內所有時刻點都不會導致換相失敗的臨界阻抗；Pdc為高壓直流系統的額定功率。因此，一個直流系統的CFII指標越大，系統越不易發生換相失敗。

為了獲得Zmin，需在一個周波內均勻設置多個故障時刻點，分別在各點投入不同大小的電抗，獲得每個時間點對應的直流系統不發生換相失敗的臨界阻抗，然后取各臨界阻抗的最大值，即得Zmin。

1.3 系統模型

圖1 雙饋入系統簡化圖Fig.1Schematic diagram of the double-infeed system

經典雙饋入直流系統采用如圖1所示的簡化模型。直流系統逆變側接于電氣聯系較緊密的交流系統，各逆變站換流母線通過耦合阻抗聯接，整流側互相獨立。直流系統控制方式為整流側定電流控制，逆變側定熄弧角控制。兩個換流站的并聯無功補償裝置和濾波系統等值阻抗以Zf1和Zf2分別代替；直流子系統逆變側對應的交流系統等值電抗用Z1和Z2表示；Z12為直流子系統逆變測換流母線間的耦合電抗，其大小代表著子系統間的電氣耦合強弱。

2 多饋入系統中并發換相失敗的方案設計

利用接地阻抗的大小衡量故障嚴重程度不夠直觀，因此，本文引入短路嚴重程度等級因子SLI（short level index），其計算式為

式中：Zf為接地阻抗；Ssc為系統短路容量。當接地阻抗為感性時，Zf=ωL=2πfL，f為系統頻率，L為接地感抗。

對單饋入直流系統來說，其換相失敗與故障嚴重程度的關系比較簡單，如圖2所示。當SLI＜SLImin時，系統不會發生換相失敗；當SLI＞SLImax時，系統一定發生換相失敗；當SLImin＜SLI＜SLImax時，系統換相失敗的概率隨SLI增大而增大。

圖2 單條直流的換相失敗Fig.2Commutation failure in single DC system

多饋入系統中，如圖1所示，在直流1的逆變站換流母線上設置三相感性短路故障，直流1發生的換相失敗稱作當地換相失敗，對應的臨界指標記作CFII1，直流2發生的換相失敗稱作遠端換相失敗，對應的臨界指標記作CFII2。

由于多饋入直流系統換相失敗后各直流間的電氣作用比較復雜，本文設計了兩個方案考察不同電氣層次對多饋入系統換相失敗的影響。通過改變直流間的作用層級，對比分析影響直流間的連鎖換相失敗的影響因素。兩個仿真方案的共同參數是：ESCR1=3，ESCR2=5，Pdc1=Pdc2=1 000 MW，系統初始等值耦合阻抗用100 km的標準聯絡線表示；此時兩條直流間的多饋入交互作用因子MIIF12為0.31。

方案1本地換流站檢測到換相失敗后立即閉鎖本條直流系統。

絕大多數直流輸電工程中，一旦逆變站發生換相失敗，系統都會通過一定的控制措施防止連續換相失敗的發生，然而，這種控制措施可能對其他直流的換相成功產生消極影響。設定直流1發生換相失敗后即刻閉鎖，限制直流系統換相失敗后恢復措施對其他直流換相失敗的影響。仿真結果如圖3所示：當SLI＞0.28時，直流2可能會發生換相失敗；當SLI＞0.44時，直流2一定會換相失敗，此時，CFII1=0.31，CFII2=0.84。

圖3 方案1中的當地和遠端的換相失敗Fig.3Local and remote commutation failure in case 1

在交流系統強度不變的情況下，改變聯絡線長度，得到不同交互作用強度下的換相失敗免疫因子指標，結果如圖4所示。可以看出，當兩個直流系統間的電壓交互作用MIIF12＜0.7時，CFII1隨MIIF12變化不大，CFII2隨MIIF12增大而減小；當換流站間的電壓交互作用很強，即MIIF12＞0.7時，兩直流系統接近于饋入同一交流系統，CFII1稍有增加，CFII2趨近于一定值；當MIIF12＜0.16時，兩條直流間的電氣聯系微弱，發生在直流1母線上的短路故障不會導致直流2換相失敗。

圖4 方案1中換相失敗與MIIF12的關系Fig.4Relation between commutation failure and MIIF12in case 1

方案2無閉鎖附加操作。

本方案的兩條直流都沒有閉鎖操作，在直流1的換流母線上引入不同等級的故障，對應的當地和遠端并發換相失敗概率如圖5所示。圖3顯示直流2的換相失敗概率整體上隨故障等級的升高而增大；圖5中，直流2在大故障時會發生換相失敗，故障很小時，也可能發生換相失敗。

當SLI＞0.34時，故障越嚴重，換相失敗概率越大，這與預想結果一致，故障越嚴重，直流2換流母線電壓跌落越大，越容易換相失敗。然而，當SLI在0.10～0.19之間時，直流2的換相失敗概率反而劇增。換言之，一個遠端小故障引起了直流2的逆變站換相失敗。根據定義，此時CFII1=CFII2= 0.31。初步分析，雖然該故障對換相電壓跌幅影響較小，但是其他因素造成了直流2逆變站換相裕度減小，進而導致換相失敗。

圖5 方案2中的當地和遠端換相失敗Fig.5Local and remote commutation failure in case 2

3 仿真結果分析

由上述仿真結果可知，若僅考慮電壓幅值跌落的影響，如方案1，當MIIF12＜0.3時，遠端直流系統換相失敗的臨界指標將遠遠優于本地，若直流間的電氣距離繼續增大，使MIIF12＜0.16時，遠端直流系統不會因為本地故障而發生換相失敗，臨界指標無窮大。這與式（4）推論一致，同一故障下，MIIF12越大，遠端直流系統換相電壓降落越多，熄弧角越小，逆變站越易換相失敗。然而，正常的直流操作模式下，如方案2，MIIF12為0.31，遠端直流系統的臨界指標與本地接近，說明該直流換相失敗后的暫態與恢復過程使整個多饋入系統抵御換相失敗的能力減弱，本地直流系統逆變站的換相失敗導致相鄰直流系統相繼換相失敗。換相失敗后，直流系統對于交流系統是一個時變諧波電流源，直流系統向鄰近交流系統注入大量諧波和間諧波，使相鄰直流系統換流母線電壓嚴重畸變，相電壓過零點漂移，由式（1）知其熄弧角變小。故障引入時刻定為1.0 s，持續時間為0.05 s，逆變站在不同故障等級（SLI為12%，20%，38%，對應于圖5中的A，B，C）下的換流母線電壓，其波形畸變程度如圖6所示。

圖6 不同故障時的換相電壓Fig.6Commutation voltage with different faults

由圖6可知，故障越嚴重，換流母線的幅值減少越多。然而，故障較弱時，雖然電壓跌落較少，但其對應的換相電壓過零點相對其他故障提前最多，這使A點對應的小故障更容易發生換相失敗。而B點對應的中等故障引起換相電壓過零點有一些滯后，為換相成功留下更大裕度，反而不易換相失敗。

直流系統的濾波器設計一般考慮的是換流器產生的特征諧波以及交流系統的背景諧波，未涉及換流器產生的非特征諧波。一旦發生換相失敗，換流器將向直流側引入基波和二次諧波，向交流側輸入二次及三次非特征諧波。對上面3種故障下的換流母線電壓做頻譜分析，如圖7所示，發現換相失敗發生后的暫態過程中，交流側換相電壓的特征諧波相對正常運行時變化不大，且幅值較小，而低次非特征諧波（2，3次）含有率大幅增加。

圖7 不同故障下換相電壓頻譜分析Fig.7Voltage harmonics with different faults

由于在一定范圍內接地阻抗越小，對應交流系統的等值戴維南阻抗越小，系統的暫態強度越大，因此故障越強，換流母線的電壓畸變率相對越低。

4 結語

本文通過對多饋入系統換相失敗免疫因子的研究，逐步改變直流間的作用類型，證明交流系統故障導致的多饋入系統并發換相失敗與換相電壓幅值跌落及其波形畸變有密切關系。此外，分析故障近區直流的換相失敗恢復過程對遠端直流的影響，發現輕微故障可能因波形畸變導致遠端直流換相失敗，嚴重故障因電壓陡降導致直流換相失敗，一般故障可能不會導致直流換相失敗。

多饋入系統中的換相失敗相關問題非常重要，本文一定程度上揭示了直流換相失敗的復雜性機理，對工程研究具有一定的參考價值。

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Simulation Analysis of Commutation Failure Risk in Multi-infeed Systems

LI Yong-meng1，LI Xing-yuan1，XIAO Jun1，HONG Chao2
（1.School of Electrical Engineering and Information，Sichuan University，Chengdu 610065，China；2.China Southern Power Grid Co.，Ltd.，Guangzhou 510623，China）

Commutation failure in inverter is one of the most frequent faults in HVDC system.To study the complex mechanism of commutation failure in multi-infeed systems，this paper carries out the simulation in classical models for double-infeed systems.By using PSCAD/EMTDC，the probability characteristics of commutation failure is analyzed，which is based on the risk index——short level index.It turns out that MIIF and harmonic are two important factors to influence commutation failure.When fault is low，successive commutation failure is mainly resulted from distortion of commutation voltage caused by harmonic.When fault is high，voltage reduction is the key factor.Simulation results show the accuracy of the criteria.

multi-infeed systems；commutation failure（CF）；commutation failure immunity index（CFII）；MIIF；harmonic

TM712

A

1003-8930（2014）08-0001-05

李永猛（1986—），男，碩士研究生，研究方向為高壓直流輸電、電力系統穩定與控制。Email：yishulifan@163.com

2014-01-21；

2014-03-14

國家自然科學基金重點項目（51037003）；南方電網公司科技項目（SEPRI-ZB-2013051）

李興源（1945—），男，博士，教授，博士生導師，IEEE高級會員，主要研究方向為高壓直流輸電、電力系統穩定與控制。Email：x.y.li@163.com

肖俊（1983—），男，博士研究生，研究方向為電力系統穩定與控制。Email：sccd1949@163.com