TCSC與FSC抑制次同步諧振容量配比選擇

吳小剛，康積濤，蘇永麗

（西南交通大學電氣工程學院，成都610031）

TCSC與FSC抑制次同步諧振容量配比選擇

吳小剛，康積濤，蘇永麗

（西南交通大學電氣工程學院，成都610031）

基于IEEE次同步諧振第1標準測試系統，利用時域仿真實現的復轉矩系數法——測試信號法，測試所研究系統的電氣阻尼。在PSCAD/EMTDC中搭建晶閘管控制串聯電容器TCSC（thyristor controlled series capacitor）模型，從系統電氣阻尼特性角度來分析系統發生次同步諧振SSR（sub-synchronous resonance）的可能性。探討固定串補單位容量成本函數，根據成本費用公式研究可控串補與固定串補容量的最優配比，仿真結果表明：在可控串補與固定串補FSC（fixed series capacitor）容量比為1∶10的情況下，系統在大擾動下仍然能夠保持穩定，只是恢復到穩態時間相對變長，但卻節省更多投資，更加經濟。

次同步諧振；可控串補；成本函數；最優配比

大容量、遠距離輸電系統采用串聯電容補償可提高輸電線路的輸送能力、控制并行線路之間的功率分配以及增強系統的暫態穩定性，是一種十分經濟有效的方法。但串聯電容補償可能引發電力系統次同步諧振SSR[1]，進而造成汽輪發電機組軸系扭振，產生疲勞積累，甚至斷裂，危及到發電機組的安全穩定運行。隨著電力電子技術的發展，電力系統越來越多地應用到FACTS裝置，考慮到FACTS的非線性、控制快速靈活、成本高、運行維護復雜及壽命年限等因素，其成本往往不易以簡單的貨幣形式進行量化。本文基于IEEE次同步諧振第1標準測試系統，在PSCAD/EMTDC中，取系統串補度60%，運用測試信號法研究系統電氣阻尼，探討固定串補FSC（fixed series capacitor）單位容量成本費用公式，探究可控串補與固定串補容量的最優配比，并給出一般性結論。

1 研究系統模型及參數

在IEEE次同步諧振第1標準測試系統基礎上改變其串補度，作為待研系統，其系統模型如圖1所示。

圖1 待研系統Fig.1System for research

研究次同步振蕩時，不能將轉子當作剛體來分析，而應該考慮軸系的詳細模型。本文中軸系模型采用的是分段集中質量-彈簧模型（spring mass model）。典型的汽輪發電機軸系結構含有高壓缸HP、中壓缸IP、低壓缸（LPA和LPB）、發電機GEN、勵磁機EXC 6個軸段。通過解耦分析可得到IEEE次同步第1標準測試模型發電機軸系的自然扭振頻率，如表1所示。

表1 發電機軸系自然扭振頻率Tab.1Natural torsional vibration frequencies of generator shaft

測試信號法的基本思想是對線性系統施加一定的輸入激發相應的輸出響應，輸入輸出間的關系成為該線性系統的動態特性，因而可用來辨識系統的模態參數。在次同步振蕩研究中，可用測試信號法來分析系統電氣阻尼，相當于復轉矩系數法的時域仿真實現，具體方法見文獻[2]。

本文選取系統串補度K為60%且保持不變，發電機有功輸出為0.9（p.u.），功率因數為0.9（滯后）；運用測試信號法得出的系統僅有FSC時的電氣阻尼曲線如圖2所示。

圖2 僅有固定串補電容電氣阻尼曲線Fig.2Electrical damping curve with mere FSC

由圖2可看出：系統在各模式下電氣阻尼均為負（其中模式5因其模態阻尼非常大，一般不會發生機網扭振相互作用），且在扭振模式3附近的電氣負阻尼最大（模式3為主導模式），可知采用全固定電容補償時，易引起系統模式3不穩定。

考慮裝設TCSC且容量分配比為4∶1，即48% FSC+12%TCSC的運行方式；取TCSC特征參數kTCSC=2.5，穩態觸發角α=157.6°，TCSC的參數選擇會影響到其抑制SSR的效果，具體參數分析計算參見文獻[3]。發電機有功輸出為0.9（p.u.），功率因數=0.9（滯后）；由于實際系統中，僅有TCSC裝置往往不能很好地抑制系統SSR，需為其設計附加阻尼控制器SSDC，本文用分模態方法為TCSC設計SSDC控制器，運用測試信號法得出的系統電氣阻尼曲線如圖3所示。

圖3 48%FSC+12%TCSC（附加SSDC）Fig.348%FSC+12%TCSC（with SSDC）

由圖3可看出：在附加阻尼控制器SSDC作用下TCSC能夠有效抑制系統次同步振蕩，不僅各個扭振模式頻率電氣阻尼提升為正，而且在次頻范圍內仍然具有一定的裕度，從而有效保證系統次同步諧振下的穩定。

2 時域仿真驗證

基于PSCAD/EMTDC電磁暫態仿真軟件，對以上兩種工況進行數值仿真計算。系統運行參數不變，在2.5 s系統26 kV母線B處發生三相短路故障，0.05 s后故障切除。給出汽輪機勵磁機到各軸段轉矩曲線如圖4和圖5所示。

由時域仿真可看出：當系統串補度固定為60%且保持不變時，僅有FSC工況下，系統發生三相接地短路故障時，各軸段轉矩逐漸發散。為了保證機組安全，需要采取相應措施，例如切機等。而在裝設TCSC并附加SSDC之后，系統在大擾動下，經過一段時間過渡，仍能夠回到穩態，保持穩定；同時也驗證了前面分析的正確性。

圖4 工況1（僅有固定串補時）各軸段扭矩Fig.4Separate shaft torque in case 1（with only FSC）

圖5 工況2 48%FSC+12%TCSC（附加SSDC）時各軸段扭矩Fig.5Separate shaft torque in case 2 with 48%FSC+ 12%TCSC（with SSDC）

3 TCSC成本函數

FACTS裝置成本確定是一個重要問題。在實際系統應用中，由于包括設備、安裝和運行成本，FACTS裝置的成本函數一直難以準確確定。文獻[4]給出了TCSC的工作范圍成本費用曲線。在TCSC工作范圍左側，成本費用較高，而運行在工作范圍的右側時與系統交換大量無功，相應的與系統交換單位無功費用減少，故實際應用中的TCSC裝置，應當盡量讓其工作在額定容量附近。

文獻[5]導出了FACTS裝置成本費用的公式，TCSC的成本函數為

式中：CTCSC為TCSC單位容量成本，$/kvar；S為TCSC額定容量，Mvar；S=3IT2Xc，IT為TCSC額定電流，Xc為TCSC穩態容抗[6]。據此可看出：TCSC的單位容量成本函數為S的二次函數，其成本隨著S的增加先減小后增加，在S為250 Mvar時，TCSC單位容量成本最低（69.03$/kvar）。

4 不同配比最優選擇

由于常規的固定電容器FSC價格較TCSC價格便宜得多，實際應用中，往往是TCSC+FSC組合使用，最大限度地節省投資。但由于FACTS裝置的成本包括一次投資、安裝、運行維護成本等，難以量化為貨幣形式。且目前關于串聯補償電容器FSC成本函數沒有現成公式可考，本文嘗試將現有的固定串補電容器裝置額定容量與價格關系進行擬合，得出FSC單位容量與成本之間的函數關系（考慮到安裝、運行維護等費用并進行適當加權），最后得出TCSC+FSC組合使用成本函數。

固定電容器價格相對于TCSC來說要低廉得多，工程中主要考慮FACTS裝置成本。經驗表明：對于系統固定不變的串聯補償度，TCSC的容量越大，則控制SSR的效果越明顯，當TCSC的容量占總串聯補償的32%時，系統能夠抑制SSR的發生[7]，實際串補工程TCSC容量配比不都是達到了32%，而應該根據系統特點具體計算決定配比。

實際應用中，往往裝設的是電容器組或電容器柜，以節省成本，提高效率和效益。就目前國內市場上成套串聯補償設備成本而言，大致為

式中：CFSC為固定串補成本（單位容量成本：$/ kvar）；SF為固定串補額定容量，Mvar。據此可以分析可知：FSC單位容量成本函數和TCSC類似，在額定容量為40 Mvar時，FSC單位容量成本最低（1.38$/kvar）。對于一個裝設固定串補和可控串補裝置的系統，串聯補償成本費用可近似為

式中：C為固定串補與可控串補裝置總成本費用，$；ST為可控串補額定容量，Mvar。利用Matlab繪出以SF、ST不同配比下成本費用三維曲線如圖6所示。

分析圖6可知，對于本文研究的系統，在配比為ST∶SF=1∶10時，總成本費用曲線升幅較緩，說明費用相對較低。

利用PSCAD/EMTDC仿真驗證：除了將配比改為ST∶SF=1∶10，取補償容量為1 000 Mvar，其余參數與前述相同。仿真結果如圖7所示，總成本費用計算如表2所示。

圖6 TCSC+FSC裝置總成本函數曲線Fig.6Total device cost function of TCSC+FSC

圖7 54.55%FSC+5.45%TCSC（附加SSDC）時各軸段扭矩Fig.7Each shaft torque with 54.55%FSC+ 5.45%TCSC（Added SSDC）

表2 總成本費用計算Tab.2Calculation of total cost

從圖7及表2可看出，在ST∶SF=1∶10，即54.55%FSC+5.45%TCSC工況下，系統發生3相接地短路故障后，在TCSC作用下一段時間后仍能保持穩定，恢復穩態。相比于圖5，由于投入的TCSC容量減少，系統衰減變緩，恢復到穩態的時間相對變長，但卻更加節省投資，經濟效益顯著。

5 結論

（1）在系統串補度為60%且保持不變時，沒有加入TCSC，系統在模式3處容易發生次同步振蕩（f=25.55 Hz），加入TCSC并為其設計附加次同步阻尼控制器SSDC之后，各個模式電氣阻尼為正，且在次頻范圍內仍具有一定的裕度，系統穩定。

（2）TCSC與FSC的單位容量成本函數均為額定容量的二次函數，在額定容量分別為250 Mvar、40 Mvar時，單位容量成本最低，分別為69.03$/ kvar、1.38$/kvar。

（3）在ST∶SF=1∶10工況，系統在大擾動下仍然能夠保持穩定，只是恢復到穩態時間相對變長，但卻節省投資，更加經濟。

[1]Anon.Proposed terms and definitions for subsynchronous oscillations[J].IEEE Trans on Power Apparatus and Systems，1980，99（2）：506-511.

[2]徐政（Xu Zheng）.復轉矩系數法的適用性分析及其時域仿真實現（The complex torque coefficient approach’s applicability analysis and its realization by time domain simulation）[J].中國電機工程學報（Proceedings of the CSEE），2000，20（6）：1-4.

[3]康海燕，王西田（Kang Haiyan，Wang Xitian）.TCSC次同步頻率阻抗特性及其抑制SSR的參數設計（Subsynchronous frequency impedance characteristics of TCSC and its parameter design for mitigating SSR）[J].電力系統及其自動化學報（Proceedings of the CSU-EPSA），2008，20（5）：91-96.

[4]吳英俊，湯奕，李揚（Wu Yingjun，Tang Yi，Li Yang）.基于電氣剖分方法的TCSC成本費用分攤（A proposal for investment recovery of TCSC device based on electrical dissecting method）[J].電工技術學報（Transactions of China Electrotechnical Society），2010，25（1）：137-143.

[5]Cai L J，Erlich I，Stamtsis G.Optimal choice and allocation of FACTS devices in deregulated electricity market using genetic algorithms[C]//IEEE PES Power Systems Conference&Exposition.New York，USA：2004.

[6]林集明，鄭建超，劉長浥，等（Lin Jiming，Zheng Jianchao，Liu Changyi，et al）.伊馮可控串補主要器件基本工作條件及總體工作能力探討（Capabilities and stresses on main components of Yi-Feng TCSC）[J].電網技術（Power System Technology），1977，21（9）：1-6，10.

[7]Pilotto L A S，Bianco A，Long W F，et al.Impact of TCSC control methodologies on subsynchronous oscillations[J]. IEEE Trans on Power Delivery，2003，18（1）：243-252.

Capacity Ratio Selecting for TCSC and FSC to Inhibit Sub-synchronous Resonance

WU Xiao-gang，KANG Ji-tao，SU Yong-li
（School of Electrical Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China）

On the basis of 1st standard IEEE subsynchronous resonance test system，via the complex torque coefficient——test signal method achieved by time-domain simulation，the electrical damping of the study system has been calculated.The thyristor controlled series capacitor（TCSC）model has been set up in PSCAD/EMTDC，and the possibility of sub-synchronous resonance（SSR）has been analyzed according to system's electrical damping characteristics. The cost function of fixed series capacitor（FSC）has been discussed，then the optimal capacity ratio of the controlled series compensation and fixed series compensation can be obtained via cost function.Simulated results indicates that：when the capacity ratio of TCSC and FSC is 1∶10，the system is still able to maintain stability after large perturbation. Although the system takes more time to converge on steady status，the investment can be curtailed and the system is more economically viable.

sub-synchronous resonance（SSR）；thyristor controlled series capacitor（TCSC）；cost function；optimal ratio

TM712

A

1003-8930（2014）08-0077-04

吳小剛（1987—），男，碩士研究生，研究方向為電力系統次同步振蕩。Email：xiaogang_wu@sina.cn

2012-08-30；

2012-09-27

康積濤（1962—），男，博士，教授，碩士生導師，研究方向為電力系統無功優化、軌道交通牽引供電系統計算及監控。Email：kangjitao@sina.com

蘇永麗（1984—），女，碩士研究生，研究方向為電力系統穩定與控制。Email：suyongliok@126.com