基于頻率法的平行鋼絞線索索力測試研究①

孫增壽，趙云鵬，秦磊

(鄭州大學土木工程學院，河南 鄭州 450001)

在工程實踐中，頻率法以其操作簡單、使用方便、儀器可重復使用且測量結果準確等優勢而被廣泛地應用于成品拉索索力測試［1－6］。而對于平行鋼絞線索，需在現場對索中鋼絞線進行逐根張拉以達到整索的設計索力或成橋索力［7］，在張拉過程中，由于人工控制張拉設備的誤差和溫度變化等原因，會導致各鋼絞線的張拉力存在一定程度的偏差，進而導致實際索力和設計成橋索力存在偏差，這就需要實測所建立的索力大小。另外，橋梁在使用一段時間后，由于錨具松動，或腐蝕斷絲，索力降低，也需要對索力進行測試［8－9］。但是，用頻率法測試平行鋼絞線索的索力時，由于鋼絞線之間相互分散，索中間部分區域由于垂度作用會有所接觸，因此，各鋼絞線在獨立振動的同時又相互干擾。為此，本文以實際橋梁斜拉索為例，對基于頻率法的平行鋼絞線索的索力測試問題進行分析研究。

1 拉索中鋼絞線張拉力的不均勻與鋼絞線離散性分析

光武大橋為一2聯2×80 m的雙索面斜拉橋，每聯12對斜拉索。選取斜拉索中的3根索進行分析，索的物理參數如表1所示。

表1 斜拉索物理參數Table 1 Physical parameters of the stay cables

《公路斜拉橋設計細則》第8.3.3條規定:斜拉索張拉完成后的索力與設計值之間的誤差不能大于5%;對于平行鋼絞線斜拉索，索內各根鋼絞線的張拉力差值應控制在2% ～8%［10］。為此，考慮單根鋼絞線的張拉力偏差，分別采用索力偏差為±5%，±3%和±2%來選定各根拉索的索力，使用結構分析軟件Midas/civil分別建立單根鋼絞線、多根鋼絞線索的接觸耦合模型進行分析計算。假設索由7根鋼絞線組成，截面如圖1所示，各鋼絞線的索力取值如表2所示。

圖1 7根鋼絞線布置截面示意圖Fig.1 Schematic section of 7 steel stranded wires

表2 索力不均勻性取值Table 2 Non uniformity of cable tensions

在平行鋼絞線索中，由于各根鋼絞線之間索力的不均勻性以及拉索自重的作用，各根鋼絞線會產生不同的垂度，鋼絞線在拉索中間部分區域會發生接觸，而在其余位置則相互分散［11－13］。另外，在實際工程中，鋼絞線外側一般都采用熱擠PE防護套，使各根鋼絞線之間存在很大的摩擦，切向滑移變形很小或者不滑移，因此，在分析建模中，索中鋼絞線之間的實際接觸情況更接近于彈性連接中的剛性連接。

在實際平行鋼絞線索橋梁中，由于索體外包HDPE套管，各根鋼絞線之間的接觸區域無法測得，因此，在建模中采用逐步擴大接觸區域的方法來模擬各根鋼絞線之間的接觸，分別建立耦合中間兩點、耦合中間1/5區域、耦合中間1/3區域、耦合中間1/2區域、耦合中間2/3區域的分析模型，對比不同接觸區域情況下索自振頻率的變化情況。分析模型如圖2和圖3所示。

圖2 A1－7鋼絞線接觸模型Fig.2 Contact model of 7 steel stranded wire of A1cable

用剛性連接模擬索中鋼絞線之間的接觸時，拉索振動頻率如表3所示，表中列出了不同接觸范圍情況下拉索的前6階振動頻率，分析表3數據可以看出:

表3 不同接觸區域各拉索的振動頻率表Table 3 Vibration frequency of every cable contacted in different area Hz

圖3 鋼絞線之間接觸區域詳圖Fig.3 The contact area details of steel stranded wire

(1)單根鋼絞線的振動頻率與整索的振動頻率基本一致，尤其是一階振動頻率;但隨著頻率階數的提高，兩者之間的誤差有所增大，不過隨索長增加，這一誤差越來越小，可忽略不計。

(2)隨鋼絞線中間部分接觸區域的增大，索的振動頻率值變化很小。

(3)索中鋼絞線只有中間2點接觸時，拉索的接觸區域較小，在對稱振型時各鋼絞線同時振動，頻率值與單根鋼絞線相同;在反對稱振型時，各鋼絞線之間在獨立振動的同時又相互干擾，振動頻率存在誤差，但最大誤差僅1.1%。

(4)上述結論也適用于其他橋中的斜拉索。

以索中鋼絞線中間1/5區域耦合的A6索為例，其前四階振型如圖4所示。從圖4可以看出，當多根鋼絞線之間切向不能自由滑移時，各根鋼絞線基本上可以同時起振，相當于單根鋼絞線，振動形態規整。

從以上分析討論可知，對于平行鋼絞線斜拉索，索力不均勻以及各鋼絞線之間的離散對測量頻率的影響較小，采用頻率法來測量平行鋼絞線索的索力是可行的。

圖4 A6索中間1/5區域耦合的前四階振型Fig.4 First four modes of A6cable coupled in middle 1/5

2 拉索外包HDPE套管對頻率法測試的影響

在索承式橋梁中，為了延長拉索的使用壽命，平行鋼絞線索常采用多層防腐體系，即高強鋼絲環氧涂層、單根鋼絞線外熱擠PE護套和整個索體外安裝耐腐蝕性能好的 HDPE 套管［11－12］。外包HDPE套管的直徑比索體直徑大很多，兩者之間沒有任何介質，只在兩端與預埋套筒對接。HDPE套管因受力很小會在索中間區域直接搭在索體上。在用頻率法測試拉索索力時，特別是在成橋之后，一般是將拾振器固定在索體外的HDPE套管上，那么索體振動能否傳到套管上?套管能否和索體共同振動?以及HDPE套管對測試頻率的影響等都需要進行研究，以判斷頻率法測量平行鋼絞線索索力的準確性。

仍以A1，A3和A63根斜拉索為例進行分析，HDPE套管的各項參數如表4所示。相對索體而言，外包HDPE套管的自重較輕，且套管兩端受力很小，在建立其分析計算模型時，也用索單元進行模擬。經分析，HDPE套管的各階振動頻率如表5所示。從表5可以看出:HDPE套管的振動頻率很小，而且隨著索長的增加，其振動頻率越來越小。

表4 HDPE套管參數Table 4 Parameters of HDPE casing

表5 HDPE套管振動頻率Table 5 Vibration frequencies of HDPE casing

進一步建立索和套管的整體模型，研究HDPE套管對索體振動頻率的影響。由于無法直接測得HDPE套管與索體的接觸區域，所以在模型中仍然采用逐步擴大接觸區域的方法來模擬接觸，通過計算所得振動頻率的對比來反映索體外包HDPE套管對拉索振動頻率的影響。

同前，在模型中采用的接觸區域分別為:中間兩點接觸、中間1/5區域接觸、中間1/3區域接觸、中間1/2區域接觸、中間2/3區域接觸、全部接觸;索體與HDPE套管之間的接觸采用彈性連接中的僅受壓連接來模擬，軸向剛度取HDPE套管剛度1.5×105kN/m。以A6索為例，索和套管的整體模型如圖5所示。對應不同接觸區域，整體模型的振動頻率如表6所示。從表6可以看出，隨著接觸區域的逐漸增大，拉索的各階頻率逐漸減小，說明HDPE套管對索體振動的影響逐漸增大，當中間2/3區域接觸時，索體與HDPE套管組成的系統的振動頻率與整索的振動頻率相差3.5%左右，最大達4.9%。可見，HDPE套管對索體振動頻率有一定影響，在索力測量過程中必須考慮這一因素。

圖5 索和套管整體模型Fig.5 Overall model of cable and casing

以索和HDPE套管中間1/2區域耦合為例，套管－索體的前4階振型如圖6所示。從圖6可以看出:索體本身的振動形態很規整，HDPE套管對索體振動形態的影響較小。且外包HDPE套管的重量較小，自振頻率比拉索小很多。因此外包HDPE套管的振動基本上是由索體振動引起的強迫振動。

圖6 索－套管系統中間1/2區域耦合情況下前四階振型Fig.6 First four modes of cable－casing system coupled in middle 1/2

根據以往工程經驗，HDPE套管與索體的接觸區域一般在拉索長度的1/2以上，由表6可知，此時振動頻率的誤差較大，因此必須考慮HDPE套管的影響。HDPE套管由于自重作用會直接搭在索體上，所以可通過對拉索的線密度進行修正，以反映HDPE套管對索振動頻率測試的影響。將HDPE套管質量換算計入索體線密度，換算后的索體線密度為75.48 kg/m。假定HDPE套管與索體全部接觸建立分析計算模型，索體前6階振動頻率的計算結果如表7所示。

表6 考慮HDPE套管影響的拉索振動頻率Table 6 Cable vibration frequencies considering effect of HDPE casing Hz

表7 索體線密度修正后的結果對比Table 7 Comparison of results considering linear density correction Hz

從表7可以看出:將HDPE套管質量換算計入索體線密度得到的索的各階振動頻率與索體和HDPE套管全接觸時索的各階振動頻率基本相同，說明在實際橋梁索力測試中，可考慮對拉索的線密度進行修正。但是在實際橋梁中，HDPE套管與索體的接觸區域往往在一半以上而沒有達到全部接觸，因此將HDPE套管質量直接計入索體線密度也不十分恰當，此時最大誤差仍有2.2%，不過對拉索的一階頻率來說，誤差卻很小，只有5‰，符合索力測試精度要求，而且對使用平行鋼絞線索斜拉橋，斜拉索的基頻更容易激振和測量出來。

3 斜拉索索力測試試驗

為了驗證頻率法能夠用于平行鋼絞線索索力測試，以及索力計算過程中需要考慮HDPE護套影響對索線密度進行修正，選取表1所示斜拉索進行索力測試，測試結果如表8所示。從試驗結果可以看出，索力測量和計算精度較高，約提高4%左右的索力測量精度;同時，隨斜拉索長度增大，振動法測試的頻域波形圖越清晰，測試結果越準確。

表8 索力測試結果Table 8 Measurement results of cable tensions

4 結論

(1)在平行鋼絞線索橋梁中，可以采用頻率法測量平行鋼絞線拉索的索力;

(2)HDPE套管能夠傳遞和反映內部索體的振動，但在索力測試和計算時，須根據套管的質量對斜拉索的線密度進行修正，可提高4%左右的索力測量精度;

(3)在識別和確定斜拉索基頻時，盡量選用斜拉索振動信號的第一階頻率，保證頻率法測量斜拉索索力的精度。

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