非規則QC-LDPC碼聯合自適應均衡技術在淺海水聲信道研究

林梅英,許肖梅*,陳友淦,張 蘭

(1.廈門大學海洋與地球學院,2.廈門大學水聲通信與海洋信息技術教育部重點實驗室,福建 廈門 361005)

高可靠性淺海水聲通信技術是目前水聲通信研究的熱點．淺海水聲信道的復雜性和多變性等特征,使得淺海水聲通信系統需要復雜的信號處理,如均衡、空間分集合并與波束形成、信道編碼和時間反轉等[1]．

強有力的信道糾錯碼技術能克服淺海水聲信號的強干擾性與強衰落性．目前在水聲通信中廣泛采用卷積碼、里德所羅門(RS)碼、低密度奇偶校驗(LDPC)碼、Turbo碼等方案．其中，LDPC碼是最接近香農限,但編碼復雜度高、編碼時延長,一般必須采用長碼設計才能獲得好的性能[2],而復雜多變的淺海水聲信道要求碼長較短、易于實時處理的編碼技術．為此,文獻[3]提出淺海水聲信道中采用碼長短、糾錯能力與LDPC碼相當且復雜性更低的準循環低密度奇偶校驗(QC-LDPC)碼．然而,規則QC-LDPC碼設計未考慮校驗矩陣的行相關問題,使得構造生成矩陣非常困難[4],為解決這個問題,本文將研究基于非規則QC-LDPC碼的相干水聲通信系統．

然而,信道編碼對強多途造成的高誤碼率(BER)問題往往無能為力．為進一步克服水聲信道的多途問題、消除碼間干擾(ISI),需在接收端解碼前加入自適應判決反饋均衡器(DFE)．文獻[5-6]提出自適應DFE與Turbo譯碼器進行級連、迭代運算,構成聯合DFE的Turbo譯碼器及Turbo均衡器等譯碼結構應用于相干水聲通信．前一種結構算法簡單、易實現,但糾錯性能較差;后一種結構性能較優,但算法復雜度高、計算量大．文獻[7]將規則(3,6)-LDPC碼與多信道自適應DFE相結合,能獲得顯著的編碼增益,但復雜度較高．針對性能優化和降低復雜度問題,本文提出基于非規則QC-LDPC碼聯合自適應DFE、迭代軟輸入/軟輸出均衡和譯碼的接收器結構,并利用福建泉港海域實測爆破數據驗證該接收機具有良好的抗干擾和較低的傳輸BER性能．

1 淺海水聲信道模型

實際淺海水聲信道的傳輸函數是時-頻-空變的,但在相干時間范圍內,可認為其轉移函數不隨時間變化．Np徑淺海水聲信道一般可以平均幅值(αp)和時延(tp)為特征值,αp可由下式給出[8]：

(1)

本文采用泉港肖厝海洋工程爆破得到的數據建立淺海水聲信道模型．福建泉港肖厝港是一個典型淺海水聲信道．爆破點離岸1.5 km,水深10～20 m．圖1給出了其中一爆破沖擊響應結果,可由此建立一個13徑的信道模型,其具體時延和幅度參數如表1所示．假設接收端采樣率為10 kHz,通過歸一化處理,可得到其信道傳輸函數如式(2)所示．

圖1 泉港水聲信道爆破脈沖響應Fig.1 Tested channel impulse response (magnitude) of Quangang harbor

H(z)=1+0.514z-16+0.504 8z-39+

0.289 6z-63+0.243 2z-102+0.233 6z-170+

0.116 8z-294+0.266 4z-367+0.196 4z-415+

0.172 8z-514+0.107 6z-646+0.093 6z-762+

0.102 8z-869.

(2)

2 系統的仿真模型

淺海水聲通信系統結構框圖如圖2所示．在每幀中輸入Nbit的初始信息,由非規則QC-LDPC編碼器及BPSK調制產生Kbit的符號系列,并加入N1bit的訓練序列,長度為(K+N1) bit,以此作為發送數據．在接收端,通過軟輸入/軟輸出的自適應DFE均衡和采用置信傳播(BP)譯碼算法的QC-LDPC解碼器解碼,輸出信息源,并計算BER，分析系統性能．

3 迭代均衡和譯碼結構

非規則QC-LDPC碼聯合自適應DFE迭代軟輸入/軟輸出均衡和譯碼的接收器結構如圖3所示．經過泉港淺海水聲信道的失真符號將通過自適應DFE得到補償．DFE的輸出仍然是未經過硬判決的軟信息,由編碼符號聯合淺海水聲信道的信息初始化BP譯碼器．

表1 泉港肖厝淺海水聲信道模型Tab.1 The shallow water acoustic channel profile for quangang

圖2 淺海水聲通信系統結構框圖Fig.2 Block diagram of the shallow water acoustic communication system

圖3 淺海水聲通信系統接收機的結構Fig.3 Structure of the receiver of the shallow water acoustic communication system

3.1 非規則QC-LDPC碼

本文采用兼顧性能優化和編碼簡化的非規則校驗矩陣構造方法[4],該方法將校驗矩陣中特定位置的子矩陣用零矩陣和循環矩陣置換,以獲得一非奇異方陣,用于構造生成矩陣,既簡化編碼過程,又能夠在不引入新的圍長的同時保持較大的最小碼重和最小碼間距離,從而提高QC-LDPC碼BER性能．

構建一個j=3,k=6的QC-LDPC碼校驗矩陣H,假定分為2個子矩陣A、B.H=[A|B],則A、B的形式分別如下:

(3)

(4)

其中，Ix是行循環左移x位的大小為M×M的單位矩陣,Z為p×p的零矩陣．顯然,此時的A是非奇異的．

改進后的非規則校驗矩陣H為:

(5)

本文采用此編碼方法構建非規則QC-LDPC碼,作為水聲通信編碼方案．該碼的圍長為8,碼率為1/2,校驗矩陣H的列重為j=3,行重為k=6,a=3,b=5,單位陣參數選擇M=173,即每個子矩陣Ix和Z的大小皆為173×173,則碼長為1 038bit．

3.2 自適應DFE

DFE可由一對如圖4所示的有限長單位沖激響應(FIR)濾波器實現，它由前饋濾波器(FFF)和反饋濾波器(FBF)組成．目前對均衡算法的研究側重于最小均方差 (LMS) 算法和遞歸最小二乘 (RLS) 算法．RLS算法比LMS收斂速度更快,適用于跟蹤快速變化的信道[9-10],但計算量大．為了得到更好的結果,不少文獻提出各種改進算法,如基于Sigmoid函數[11]的可變步長LMS(SVSLMS)算法．若均衡器的長度為N,則LMS算法的復雜度為O(N);RLS算法為O(N2),遠高于LMS;而SVSLMS算法的復雜度則為LMS的數倍．本文將對比LMS、SVSLMS和RLS等3種算法的收斂速度和BER性能．

圖4 自適應DFE的結構Fig.4 Structure of the adaptive DFE

4 仿真結果

4.1 非規則QC-LDPC碼性能分析

為驗證非規則QC-LDPC碼在水聲信道中的性能,首先進行非規則QC-LDPC碼與隨機構造LDPC碼的性能比較,結果如圖5所示．(3,6)-LDPC碼,碼長選用1 024bit;非規則QC-LDPC碼的參數如上述,碼長為1 038bit,二者皆選擇BP譯碼算法,20次迭代．每次發送20幀數據．采用文獻[12]中的2種典型海洋水聲信道,即聲速為常數的均勻介質信道(ISVG)和負聲速梯度信道(NSVG)．同時,也比較了非規則QC-LDPC編碼和無信道編碼在泉港淺海水聲通信系統的性能．

由圖5可見,非規則QC-LDPC碼在水聲信道中的性能比隨機構造的規則(3,6)-LDPC碼好,可節省2dB的SNR開銷,表明該編碼方案在水聲通信中可行．而在泉港淺海水聲信道中,隨著SNR的增大,經過編碼的系統的BER降低緩慢,且僅趨近于10-2,并不滿足水聲通信的指標,所以在淺海水聲信道下只用信道編碼并不能滿足通信要求．

圖5 QC-LDPC編碼在水聲通信中的BER曲線Fig.5 The BER performance of QC-LDPC coding in underwater acoustic communication system

4.2 非規則QC-LDPC碼聯合自適應DFE的性能分析

為優化接收機中自適應DFE技術,分析了LMS、SVSLMS和RLS3種算法的收斂速度和穩態誤差．仿真設置訓練長度為512bit,均衡器抽頭系數的個數皆為45．經過泉港淺海水聲信道后3種算法的均方差(MSE)如圖6所示．顯然,RLS算法的收斂速度最快,穩態誤差最小,SVSLMS次之,而LMS最差．

圖6 泉港淺海水聲信道中的MSE曲線Fig.6 The MSE of Quangang-shallow water acoustic channel

圖7為基于LMS、SVSLMS和RLS3種算法的自適應DFE在泉港淺海水聲信道下的通信數據BER．可見,剛開始隨著SNR的增大,LMS的BER比SVSLMS低,但在SNR為8dB以上,SVSLMS的BER曲線下降得更快,性能更好;而RLS的BER一直是最低．

圖7 不同算法的自適應DFE在泉港水聲信道中的BER曲線Fig.7 The BER of Quangang-shallow water acoustic channel

據上述分析,淺海水聲通信系統性能可以通過自適應DFE得到加強．因此,本文提出采用聯合自適應均衡器的非規則QC-LDPC碼作為信道編碼方案．選取非規則QC-LDPC碼參數如3.1所述,表2給出了非規則QC-LDPC碼聯合自適應DFE在泉港淺海水聲信道中的測試結果,其中均衡算法采用SVSLMS和RLS算法．由表2可知,采用聯合自適應DFE的QC-LDPC碼,通信系統性能可顯著提高．在較高SNR(15dB)下,采用RLS算法的BER可以達到0,而采用SVSLMS算法也能達到水聲通信BER為10-4的要求指標,但需要比RLS算法多開銷一定的SNR(18dB)．單用信道編碼BER只能達到10-2數量級,不滿足水聲通信性能指標．

表2 聯合自適應DFE的非規則QC-LDPC碼在泉港淺海水聲信道中的性能Tab.2 QC-LDPC coding joint adaptive equalization over Quangang Xiaocuo Harbor shallow water acoustic channels

5 結 論

針對淺海水聲信道多途干擾嚴重和強信道衰落特點,提出了聯合自適應均衡的非規則QC-LDPC碼作為信道編碼方案．為優化這2種技術,分析了非規則QC-LDPC碼相干水聲通信系統性能,比較了采用LMS、SVSLMS和RLS算法的自適應DFE的復雜度和誤碼性能．在采用合適參數下,對應用相干調制的非規則QC-LDPC編碼聯合自適應DFE的接收機結構在泉港淺海水聲通信系統的性能進行仿真．

仿真結果表明,非規則QC-LDPC碼在水聲信道中的性能比隨機構造的(3,6)LDPC碼好,可節省2dB的SNR開銷．通過采用聯合自適應均衡的非規則QC-LDPC編碼,系統的性能可以顯著提高．在利用泉港海域實測爆破數據建立的淺海信道中,在較高的SNR下,BER在RLS算法時可降為0,而在SVSLMS算法中仍可達到10-4,皆滿足水聲通信性能指標．此外,QC-LDPC碼具有較低的編譯碼復雜度,基于SVSLMS算法的DFE計算復雜性與濾波器系數的大小成線性關系,在硬件上實現簡單,因此,該系統在淺海水聲通信中有廣闊的應用前景．

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