基于Matlab的數字圖像處理教學

張煜東 王水花 陳書文

(1.南京師范大學 計算機科學與技術學院，江蘇 南京 210023；2.東南大學 毫米波國家重點實驗室，江蘇 南京 210096)

1 引 言

數字圖像指經過空間采樣和幅值量化后的圖像[1]，可利用計算機對其處理，相應的教學課程稱為“數字圖像處理”，主要內容包括數字圖像的獲取、插值[2]、存儲[3]、加密、增強、分割、配準、復原、重建[4]、編碼、識別、理解[5]等。數字圖像的處理方法分為空域法與變換域法兩種。數字圖像處理的應用廣泛，涉及到人類生活的各個方面，主要包括航空航天、軍事公安、生物醫學、工業工程[6]、電子商務[7]、通信技術[8]、交通運輸[9]等。因此，越來越多的學校在計算機、信息、自動化等多個院系開設了數字圖像處理課程。但其教學工作卻異常復雜，需要大量繁重的計算機編程來顯示數字圖像處理的詳細過程。

Matlab軟件是一款由美國MathWorks公司開發的商業數學軟件[10]，可用于算法開發、數據可視化、數據分析、數值計算等場合。其強大的矩陣處理與三維顯示功能，特別適合數字圖像處理的仿真實驗[11]。因此，本文借助Matlab軟件，對數字圖像處理課程中的典型案例進行模擬。不僅使仿真實驗獲得成功，且可引導學生對實驗的結果進行深入分析。

2 運動模糊圖像復原

例1：運動模糊圖像的復原。

拍攝時由于相機抖動，造成拍攝圖像產生運動模糊。若采用實際攝像系統重現則較為復雜，因此以Matlab仿真來求解。首先，讀入House.tif圖像，將其轉化為雙精度類型。接著假設模糊類型為水平方向長度為15的點擴散函數。通過濾波器卷積得到運動模糊圖像，邊界設置為循環模式。最后采用維納濾波器反卷積復原原始圖像。程序代碼如下：

I=imread(′House.tif′)；

I=im2double(I)；

PSF=fspecial(′motion′，15，0)；

B=imfilter(I，PSF，′conv′，′circular′)；

W=deconvwnr(B， PSF)；

圖1(a)顯示了原始圖像，圖1(b)顯示了運動模糊結果，圖1(c)顯示了采用維納濾波解卷積的復原圖像。可見復原圖像基本重現了原始圖像。

(a) 原始圖像；(b) 運動模糊圖像；(c) 復原圖像

3 圖像邊緣提取

例2：圖像邊緣信息的提取。

邊緣的種類可以分為兩種：階躍性邊緣，其兩邊像素的灰度值顯著不同；屋頂狀邊緣，其位于灰度變化轉折點。提取邊緣的基本方法包括一階、二階微分算子等。一般讀入彩色圖像時需將其轉為灰度圖像。Matlab實現邊緣提取代碼如下：

I=imread(′Flower.tif′)；

I=rgb2gray(I)；

I=im2double(I)；

B1=edge(I，′sobel′)；

B2=edge(I，′prewitt′)；

B3=edge(I，′roberts′)；

B4=edge(I，′log′)；

B5=edge(I，′canny′)；

(a) 原始圖像；(b) Sobel算子；(c) Prewitt算子；

圖2(a)顯示了Flower.tif的原始圖像，隨后圖2(b-f)分別顯示了Sobel算子、Prewitt算子、Roberts算子、Log算子，以及Canny算子提取邊緣的結果。可見，Log算子與Canny算子得到的結果較精細，且更逼真地顯示了花瓣的邊緣細節部分。

4 多閾值圖像分割

例3：多閾值圖像分割的實現。

圖像分割就是把圖像分成若干個特定且具有獨特性質的區域，并提出感興趣目標的過程[12， 13]。Otsu算法也稱最大類間差法[14]，是圖像分割中閾值選取的最佳算法。其計算簡單，不受圖像亮度和對比度的影響，因此得到廣泛應用。單閾值Otsu算將圖像分成背景和前景兩部分，若背景和前景之間的類間方差越大，則認為錯分概率越小。類間差最大時對應的閾值即為圖像分割的最佳閾值[15]。利用Matlab實現Otsu多閾值分割的代碼如下：

I=imread(′Tree.tif′)；

I=im2double(I)；

for n=3：7

Thresh=multithresh(I，n-1)；

S(：，：，：，n-2)=imquantize(I，Thresh，linspace(0，1，n))；

end

(a) 原始圖像；(b) 二閾值；(c) 三閾值；

灰度圖像分割結果的顏色數等于閾值數加一。彩色圖像的三通道導致最后分割得到的顏色數遠大于閾值數加一。圖3(a)顯示了原始圖像，隨后圖3(b-f)顯示了二至六閾值的分割結果。可見，多閾值分割較單閾值分割，結果更加精細，分割得到的結果更接近于原始圖像。

5 結 論

通過上文的三個案例可見，Matlab可輕易實現數字圖像處理課程中的晦澀難懂的概念(如圖像復原、邊緣提取、圖像分割等)，從而可讓學生在較短時間內掌握更多知識。Matlab最大的優勢在于其包含眾多工具箱，開發效率高，是一門面向科研工作者的高級語言。在數字圖像處理課程中引入Matlab，不僅可激發學生的學習興趣，而且可提高學生獨立思考、創造性學習、以及自主編程的能力[16]。因而使用Matlab后的數字圖像處理課程，其教學效果顯著增強，這對于推動傳統的教學模式向探究性教學模式的轉變，具有重要意義。

[1] KING P H. Digital Image Processing and Analysis： Human and Computer Applications with CVIPtools， 2nd Edition (Umbaugh， S.； 2011) [Book Reviews] [J]. Pulse， IEEE， 2012 (4)： 84-85.

[2] 張煜東， 吳樂南， 王水花. 改進的沃爾什圖像插值方法 [J]. 計算機工程與應用， 2011 (9)： 156-159.

[3] LIN C. A Novel College Network Resource Management Method using Cloud Computing [J]. Physics Procedia， 2012， 24， Part C(0)： 2293-2297.

[4] MAJUMDAR A， WARD R K， ABOULNASR T. Compressed Sensing Based Real-Time Dynamic MRI Reconstruction [J]. Medical Imaging， IEEE Transactions on， 2012 (12)： 2253-2266.

[5] ZHANG Y， WANG S， JI G， 等. Genetic Pattern Search and Its Application to Brain Image Classification [J]. Mathematical Problems in Engineering， 2013(8).

[6] MANIAN V， VASQUEZ R， KATIYAR P. Texture classification using logical operators [J]. IEEE Trans Image Process， 2000， 9(10)： 1693-1703.

[7] TOTOK A， KARAMCHETI V. RDRP： Reward-Driven Request Prioritization for e-Commerce web sites [J]. Electronic Commerce Research and Applications， 2010 (6)： 549-561.

[8] K?SE K， ?ETIN A E， GüDüKBAY U， 等. 3D Model compression using Connectivity-Guided Adaptive Wavelet Transform built into 2D SPIHT [J]. Journal of Visual Communication and Image Representation， 2010 (1)： 17-28.

[9] 韋耿， 夏領梯， 張煜東. 模板匹配和神經網絡法用于車牌識別的比較研究 [J]. 微型電腦應用， 2013 (9)：6-8.

[10] SAMSI S， GADEPALLY V， KRISHNAMURTHY A. MATLAB for Signal Processing on Multiprocessors and Multicores [J]. Signal Processing Magazine， IEEE， 2010 (2)： 40-49.

[11] CHOY R， EDELMAN A. Parallel MATLAB： Doing it Right [J]. Proceedings of the IEEE， 2005 (2)： 331-341.

[12] 張煜東， 吳樂南， 韋耿. 基于PCNN的改進Split-merge圖像分割 [J]. 數據采集與處理， 2010 (3)： 353-357.

[13] 喬寶民， 張煜東， 韋耿等. 黃瓜彩色圖像分割 [J]. 電腦與信息技術， 2009 (6)： 32-34.

[14] GONZALES-BARRON U， BUTLER F. A comparison of seven thresholding techniques with the k-means clustering algorithm for measurement of bread-crumb features by digital image analysis [J]. Journal of Food Engineering， 2006 (2)： 268-278.

[15] ZHANG Y， WU L. Fast Document Image Binarization based on an improved adaptive Otsu’s method and destination word accumulation [J]. Journal of Computational Information Systems， 2011 (6)： 1886-1892.

[16] 秦怡， 鞏瓊， 李根全等. 基于Matlab的光學信息安全教學實踐 [J]. 實驗室研究與探索， 2013 (5)： 134-136，163.