例談“兒童視角”的小學數學教材審視

于正軍

新課程改革提出課堂教學應努力實現以“教材為中心”向以“兒童為中心”的轉變，要求教師在日常教學實踐中不能機械教教材，而要創造性地使用教材。這些在新課程改革背景下所生發的“教材觀”已被一線教師普遍接受和認可。在平時的教學實踐中，如何踐行新的教材理念從而營造出以人為本的高效課堂呢？筆者以蘇教版教材中一道習題為例,對此題修訂前后的變化進行分析與比較，進而指出，一線教師在做到心中有學生的同時，亦要做到心中有教材，要與編者站在同一思維角度上建立起“兒童視角”的教材觀。即要從兒童視角出發，關注兒童的思維特點、心理特征、認知水平、思考習慣、知識經驗等富有兒童特性的數學思考，一切以兒童的眼光審視教材，深刻體會編者意圖，結合每一節課的知識特點，有效融合“學生”和“教材”的和諧統一，從而設計出本真的“以人為本”的數學課堂。

《新課程標準（2011版）》實施以后，蘇教版義務教育課程標準實驗教科書進行了跟進修訂。其中二年級上冊教材“平行四邊形的初步認識”單元練習中的一道習題引起了教學一線教師的爭議，并給他們的課堂教學帶來困惑和迷茫。

實驗教材第27頁第5題是這樣出示的：

5.把下面每個圖形都分成三角形，最少能分成幾個？

修訂后的新教材第16頁第2題是這樣出示的：

2.下面的圖形各可以分成幾個三角形？

在教學實驗教材中這道題時，二年級小朋友對題目本質的含義根本無法理解，學生只知道分，不去思考怎樣分才符合題意中的“最少”，教師教學曾一度陷入困惑。而修訂后的新教材對此題進行了改編，一線教師教學時似乎更加茫然：從“把下面每個圖形都分成三角形，最少能分成幾個？”到“下面的圖形各可以分成幾個三角形？”少了關鍵詞“最少”，題目的本意究竟想讓學生怎么理解此題的編排意圖？如何把握此題解答的尺度？是沒有標準沒有限度的任意分下去嗎？

實驗教材中有“最少”，雖然教師能體會到編者的意圖，可是教學時學生卻很難理解題中的含義，什么叫最少能分成幾個？怎樣分才能稱為“最少”？如何引導學生在分的過程中探尋“最少”的含義，逼近題目的編寫意圖？而新教材中直接問“各可以分成幾個三角形”，究竟分到哪一步就可以不分了？

帶著一線教師的困惑和茫然，筆者以為，一線教師在教學實踐中理應展開“兒童視角”的教材審視，從編者意圖出發，關注學生認知特點、心理特征和思維水平，引領學生在思考中操作，在操作中感悟，在感悟中達成教學目標。

一、 概念表述，需逼近兒童認知

兒童認知是受其已有知識經驗和思維廣度以及深度的影響而表現出相應的可感知水平，總體呈現出認知特點的直觀性和直接性，缺乏對認知對象的比較、辨別、分析等縱深把握。因此，數學概念的表述需逼近兒童認知，關注學生思維的可接受性。

本題是鞏固學生對平面圖形的認識，促使學生體會所學平面圖形之間既有區別又有聯系，加深對平面圖形特征的把握，而不是考查學生關于“最多、最少”等“最值問題”的思維能力的訓練。因此，新教材刪掉“最少”，編者是“蹲”下身來，從兒童的視角進行改編，加上“最少”是基于成人思維進行敘述的。題目概念無需提醒學生怎樣分才是分得最少，因為在實際教學中二年級學生不能理解此時“最少”的個中含義。在教學實驗教材時，每當教師揭示平行四邊形最少可以分成兩個三角形時，學生總會在課堂上立即站起來反駁：老師，我最少可以分成四個呢！并出示如此圖形： 言外之意，學生在比誰最少能分多少個。因此，習題概念的表述，需要逼近兒童的認知水平，加上“最少”反而干擾學生的思維，并且偏離本單元認識平面圖形的教學目標。

二、 理解教材，需迎合兒童心理

新課程改革要求教師能從教學實際出發創造性地使用教材，根據課堂教學靈活地用教材教。這不僅要求一線教師在實施課堂教學的過程中要能體會編者意圖，深度把握教材，更重要的是教師要能以“兒童視角”審視教材，使教材在教師教與學生學的過程中發揮最大功能，促進教師高效地教和學生高效地學。所以，真正理解教材需從兒童認知心理出發，做到心中有教材、心中有學生。

無論是實驗教材中的“把下面每個圖形都分成三角形，最少能分成幾個？”還是新教材中的“下面的圖形各可以分成幾個三角形？”編者總是希望學生在課堂上能根據自己的經驗把平行四邊形分成兩個三角形，五邊形分成三個三角形，六邊形分成四個三角形。可是，二年級小朋友的認知水平和心理特征決定了學生在閱讀這道題的題目時，會對題目中的“最少”“視而不見”，無暇顧及題目的編寫意圖，因為學生在分圖形時總是希望自己有更多的發現和探索，分時直接把所有對角線連接起來。

所以，題目中加入“最少”已顯得無意義，新教材直接把“最少”刪去，既迎合了學生的認知心理，又減少了對學生思維的干擾，更加逼近本課的教學目標。直接改為“下面的圖形各可以分成幾個三角形？”既凸顯了編者是從兒童的認知特點出發、基于學生的認知經驗和認知水平進行修改的，也滲透了編者關于“最少分幾個”的編寫意圖，因為題中“各可以分成幾個三角形”中的“各”已經暗示教師和學生在分時要關注“最少”的情況。如此不加任何“附加”分的條件，讓學生直接分，既能助推學生對平面圖形之間聯系的認識，又能促進學生對題目含義的本真理解和把握。

三、 體會意圖，須順應兒童思維

二年級學生以直觀形象思維和無意注意占主導，導致學生的思維總是呈現出間斷性和分散性，缺乏思維的連續性和穩固性，使學生在思考問題時總是時對時錯、時快時慢。所以，課堂上引導學生分圖形時須要順應兒童的思維，逐步逼近題目本質，體會編者的意圖，促進學生對所學知識的自然內化。教學時筆者從以下五個教學環節順應學生思維，促進學生掌握圖形特征。

1.學生說教師分。怎樣把平行四邊形分成三角形？學生回答，教師在課件上進行相應演示。你是怎么分的？學生說出連一條對角線。教師追問：你分出的哪一部分是三角形？剩下的部分是三角形嗎？剩下的部分既然是三角形有必要再分下去嗎？

2.教師說學生分。接著教師繼續出示五邊形。你打算先分哪兒？分出的哪一部分是三角形？剩下的部分還可以再分嗎？現在哪幾部分是三角形？剩下的部分還需要再分嗎？為什么？

3.學生說學生分。教師出示六邊形。像這樣把圖形分成三角形你們會分嗎？學生獨立分完后先在小組里交流分法，然后師生共同交流：你把這個六邊形分成了幾個三角形？你是怎么分的？怎么想的？

4.反思提升。誰能說一說，平行四邊形可以分成幾個三角形？五邊形呢？六邊形呢？能說說你的發現嗎？在集體交流的基礎上引導學生用自己的語言說說四邊形可以分成兩個三角形，五邊形可以分成三個三角形，六邊形可以分成四個三角形，繼而發現所分出的三角形的個數與平面圖形邊數之間的關系。

5.拓展鞏固。教師出示正方形、長方形以及任意五邊形和六邊形。你能快速地把這些圖形分成三角形嗎？

課堂上通過這五個環節的安排，有效解決了一線教師的教學困惑和迷茫。無論是教師教還是學生學都不會糾結在“最少”的概念理解上，也不會擾亂學生對本題意義的理解，同時也遵循了編者的意圖。最重要的是學生通過本道題的練習不僅深度認識了所學的平面圖形，也感知了所學平面圖形特征之間的內在聯系。

綜上所述，在數學課堂教學中，只有準確把握編者的編寫意圖，關注所學知識的本質內涵，從兒童的思維水平出發，從學生的認知經驗出發，有效整合教學材料，合理選擇教學方法與手段，才能順應學生的思維，迎合學生的心理，體會編者意圖，凸顯課程理念，如此的課堂才是人文的課堂，高效的課堂。

【責任編輯：陳國慶】

新課程改革提出課堂教學應努力實現以“教材為中心”向以“兒童為中心”的轉變，要求教師在日常教學實踐中不能機械教教材，而要創造性地使用教材。這些在新課程改革背景下所生發的“教材觀”已被一線教師普遍接受和認可。在平時的教學實踐中，如何踐行新的教材理念從而營造出以人為本的高效課堂呢？筆者以蘇教版教材中一道習題為例,對此題修訂前后的變化進行分析與比較，進而指出，一線教師在做到心中有學生的同時，亦要做到心中有教材，要與編者站在同一思維角度上建立起“兒童視角”的教材觀。即要從兒童視角出發，關注兒童的思維特點、心理特征、認知水平、思考習慣、知識經驗等富有兒童特性的數學思考，一切以兒童的眼光審視教材，深刻體會編者意圖，結合每一節課的知識特點，有效融合“學生”和“教材”的和諧統一，從而設計出本真的“以人為本”的數學課堂。

《新課程標準（2011版）》實施以后，蘇教版義務教育課程標準實驗教科書進行了跟進修訂。其中二年級上冊教材“平行四邊形的初步認識”單元練習中的一道習題引起了教學一線教師的爭議，并給他們的課堂教學帶來困惑和迷茫。

實驗教材第27頁第5題是這樣出示的：

5.把下面每個圖形都分成三角形，最少能分成幾個？

修訂后的新教材第16頁第2題是這樣出示的：

2.下面的圖形各可以分成幾個三角形？

在教學實驗教材中這道題時，二年級小朋友對題目本質的含義根本無法理解，學生只知道分，不去思考怎樣分才符合題意中的“最少”，教師教學曾一度陷入困惑。而修訂后的新教材對此題進行了改編，一線教師教學時似乎更加茫然：從“把下面每個圖形都分成三角形，最少能分成幾個？”到“下面的圖形各可以分成幾個三角形？”少了關鍵詞“最少”，題目的本意究竟想讓學生怎么理解此題的編排意圖？如何把握此題解答的尺度？是沒有標準沒有限度的任意分下去嗎？

實驗教材中有“最少”，雖然教師能體會到編者的意圖，可是教學時學生卻很難理解題中的含義，什么叫最少能分成幾個？怎樣分才能稱為“最少”？如何引導學生在分的過程中探尋“最少”的含義，逼近題目的編寫意圖？而新教材中直接問“各可以分成幾個三角形”，究竟分到哪一步就可以不分了？

帶著一線教師的困惑和茫然，筆者以為，一線教師在教學實踐中理應展開“兒童視角”的教材審視，從編者意圖出發，關注學生認知特點、心理特征和思維水平，引領學生在思考中操作，在操作中感悟，在感悟中達成教學目標。

一、 概念表述，需逼近兒童認知

兒童認知是受其已有知識經驗和思維廣度以及深度的影響而表現出相應的可感知水平，總體呈現出認知特點的直觀性和直接性，缺乏對認知對象的比較、辨別、分析等縱深把握。因此，數學概念的表述需逼近兒童認知，關注學生思維的可接受性。

本題是鞏固學生對平面圖形的認識，促使學生體會所學平面圖形之間既有區別又有聯系，加深對平面圖形特征的把握，而不是考查學生關于“最多、最少”等“最值問題”的思維能力的訓練。因此，新教材刪掉“最少”，編者是“蹲”下身來，從兒童的視角進行改編，加上“最少”是基于成人思維進行敘述的。題目概念無需提醒學生怎樣分才是分得最少，因為在實際教學中二年級學生不能理解此時“最少”的個中含義。在教學實驗教材時，每當教師揭示平行四邊形最少可以分成兩個三角形時，學生總會在課堂上立即站起來反駁：老師，我最少可以分成四個呢！并出示如此圖形： 言外之意，學生在比誰最少能分多少個。因此，習題概念的表述，需要逼近兒童的認知水平，加上“最少”反而干擾學生的思維，并且偏離本單元認識平面圖形的教學目標。

二、 理解教材，需迎合兒童心理

新課程改革要求教師能從教學實際出發創造性地使用教材，根據課堂教學靈活地用教材教。這不僅要求一線教師在實施課堂教學的過程中要能體會編者意圖，深度把握教材，更重要的是教師要能以“兒童視角”審視教材，使教材在教師教與學生學的過程中發揮最大功能，促進教師高效地教和學生高效地學。所以，真正理解教材需從兒童認知心理出發，做到心中有教材、心中有學生。

無論是實驗教材中的“把下面每個圖形都分成三角形，最少能分成幾個？”還是新教材中的“下面的圖形各可以分成幾個三角形？”編者總是希望學生在課堂上能根據自己的經驗把平行四邊形分成兩個三角形，五邊形分成三個三角形，六邊形分成四個三角形。可是，二年級小朋友的認知水平和心理特征決定了學生在閱讀這道題的題目時，會對題目中的“最少”“視而不見”，無暇顧及題目的編寫意圖，因為學生在分圖形時總是希望自己有更多的發現和探索，分時直接把所有對角線連接起來。

所以，題目中加入“最少”已顯得無意義，新教材直接把“最少”刪去，既迎合了學生的認知心理，又減少了對學生思維的干擾，更加逼近本課的教學目標。直接改為“下面的圖形各可以分成幾個三角形？”既凸顯了編者是從兒童的認知特點出發、基于學生的認知經驗和認知水平進行修改的，也滲透了編者關于“最少分幾個”的編寫意圖，因為題中“各可以分成幾個三角形”中的“各”已經暗示教師和學生在分時要關注“最少”的情況。如此不加任何“附加”分的條件，讓學生直接分，既能助推學生對平面圖形之間聯系的認識，又能促進學生對題目含義的本真理解和把握。

三、 體會意圖，須順應兒童思維

二年級學生以直觀形象思維和無意注意占主導，導致學生的思維總是呈現出間斷性和分散性，缺乏思維的連續性和穩固性，使學生在思考問題時總是時對時錯、時快時慢。所以，課堂上引導學生分圖形時須要順應兒童的思維，逐步逼近題目本質，體會編者的意圖，促進學生對所學知識的自然內化。教學時筆者從以下五個教學環節順應學生思維，促進學生掌握圖形特征。

1.學生說教師分。怎樣把平行四邊形分成三角形？學生回答，教師在課件上進行相應演示。你是怎么分的？學生說出連一條對角線。教師追問：你分出的哪一部分是三角形？剩下的部分是三角形嗎？剩下的部分既然是三角形有必要再分下去嗎？

2.教師說學生分。接著教師繼續出示五邊形。你打算先分哪兒？分出的哪一部分是三角形？剩下的部分還可以再分嗎？現在哪幾部分是三角形？剩下的部分還需要再分嗎？為什么？

3.學生說學生分。教師出示六邊形。像這樣把圖形分成三角形你們會分嗎？學生獨立分完后先在小組里交流分法，然后師生共同交流：你把這個六邊形分成了幾個三角形？你是怎么分的？怎么想的？

4.反思提升。誰能說一說，平行四邊形可以分成幾個三角形？五邊形呢？六邊形呢？能說說你的發現嗎？在集體交流的基礎上引導學生用自己的語言說說四邊形可以分成兩個三角形，五邊形可以分成三個三角形，六邊形可以分成四個三角形，繼而發現所分出的三角形的個數與平面圖形邊數之間的關系。

5.拓展鞏固。教師出示正方形、長方形以及任意五邊形和六邊形。你能快速地把這些圖形分成三角形嗎？

課堂上通過這五個環節的安排，有效解決了一線教師的教學困惑和迷茫。無論是教師教還是學生學都不會糾結在“最少”的概念理解上，也不會擾亂學生對本題意義的理解，同時也遵循了編者的意圖。最重要的是學生通過本道題的練習不僅深度認識了所學的平面圖形，也感知了所學平面圖形特征之間的內在聯系。

綜上所述，在數學課堂教學中，只有準確把握編者的編寫意圖，關注所學知識的本質內涵，從兒童的思維水平出發，從學生的認知經驗出發，有效整合教學材料，合理選擇教學方法與手段，才能順應學生的思維，迎合學生的心理，體會編者意圖，凸顯課程理念，如此的課堂才是人文的課堂，高效的課堂。

【責任編輯：陳國慶】

新課程改革提出課堂教學應努力實現以“教材為中心”向以“兒童為中心”的轉變，要求教師在日常教學實踐中不能機械教教材，而要創造性地使用教材。這些在新課程改革背景下所生發的“教材觀”已被一線教師普遍接受和認可。在平時的教學實踐中，如何踐行新的教材理念從而營造出以人為本的高效課堂呢？筆者以蘇教版教材中一道習題為例,對此題修訂前后的變化進行分析與比較，進而指出，一線教師在做到心中有學生的同時，亦要做到心中有教材，要與編者站在同一思維角度上建立起“兒童視角”的教材觀。即要從兒童視角出發，關注兒童的思維特點、心理特征、認知水平、思考習慣、知識經驗等富有兒童特性的數學思考，一切以兒童的眼光審視教材，深刻體會編者意圖，結合每一節課的知識特點，有效融合“學生”和“教材”的和諧統一，從而設計出本真的“以人為本”的數學課堂。

《新課程標準（2011版）》實施以后，蘇教版義務教育課程標準實驗教科書進行了跟進修訂。其中二年級上冊教材“平行四邊形的初步認識”單元練習中的一道習題引起了教學一線教師的爭議，并給他們的課堂教學帶來困惑和迷茫。

實驗教材第27頁第5題是這樣出示的：

5.把下面每個圖形都分成三角形，最少能分成幾個？

修訂后的新教材第16頁第2題是這樣出示的：

2.下面的圖形各可以分成幾個三角形？

在教學實驗教材中這道題時，二年級小朋友對題目本質的含義根本無法理解，學生只知道分，不去思考怎樣分才符合題意中的“最少”，教師教學曾一度陷入困惑。而修訂后的新教材對此題進行了改編，一線教師教學時似乎更加茫然：從“把下面每個圖形都分成三角形，最少能分成幾個？”到“下面的圖形各可以分成幾個三角形？”少了關鍵詞“最少”，題目的本意究竟想讓學生怎么理解此題的編排意圖？如何把握此題解答的尺度？是沒有標準沒有限度的任意分下去嗎？

實驗教材中有“最少”，雖然教師能體會到編者的意圖，可是教學時學生卻很難理解題中的含義，什么叫最少能分成幾個？怎樣分才能稱為“最少”？如何引導學生在分的過程中探尋“最少”的含義，逼近題目的編寫意圖？而新教材中直接問“各可以分成幾個三角形”，究竟分到哪一步就可以不分了？

帶著一線教師的困惑和茫然，筆者以為，一線教師在教學實踐中理應展開“兒童視角”的教材審視，從編者意圖出發，關注學生認知特點、心理特征和思維水平，引領學生在思考中操作，在操作中感悟，在感悟中達成教學目標。

一、 概念表述，需逼近兒童認知

兒童認知是受其已有知識經驗和思維廣度以及深度的影響而表現出相應的可感知水平，總體呈現出認知特點的直觀性和直接性，缺乏對認知對象的比較、辨別、分析等縱深把握。因此，數學概念的表述需逼近兒童認知，關注學生思維的可接受性。

本題是鞏固學生對平面圖形的認識，促使學生體會所學平面圖形之間既有區別又有聯系，加深對平面圖形特征的把握，而不是考查學生關于“最多、最少”等“最值問題”的思維能力的訓練。因此，新教材刪掉“最少”，編者是“蹲”下身來，從兒童的視角進行改編，加上“最少”是基于成人思維進行敘述的。題目概念無需提醒學生怎樣分才是分得最少，因為在實際教學中二年級學生不能理解此時“最少”的個中含義。在教學實驗教材時，每當教師揭示平行四邊形最少可以分成兩個三角形時，學生總會在課堂上立即站起來反駁：老師，我最少可以分成四個呢！并出示如此圖形： 言外之意，學生在比誰最少能分多少個。因此，習題概念的表述，需要逼近兒童的認知水平，加上“最少”反而干擾學生的思維，并且偏離本單元認識平面圖形的教學目標。

二、 理解教材，需迎合兒童心理

新課程改革要求教師能從教學實際出發創造性地使用教材，根據課堂教學靈活地用教材教。這不僅要求一線教師在實施課堂教學的過程中要能體會編者意圖，深度把握教材，更重要的是教師要能以“兒童視角”審視教材，使教材在教師教與學生學的過程中發揮最大功能，促進教師高效地教和學生高效地學。所以，真正理解教材需從兒童認知心理出發，做到心中有教材、心中有學生。

無論是實驗教材中的“把下面每個圖形都分成三角形，最少能分成幾個？”還是新教材中的“下面的圖形各可以分成幾個三角形？”編者總是希望學生在課堂上能根據自己的經驗把平行四邊形分成兩個三角形，五邊形分成三個三角形，六邊形分成四個三角形。可是，二年級小朋友的認知水平和心理特征決定了學生在閱讀這道題的題目時，會對題目中的“最少”“視而不見”，無暇顧及題目的編寫意圖，因為學生在分圖形時總是希望自己有更多的發現和探索，分時直接把所有對角線連接起來。

所以，題目中加入“最少”已顯得無意義，新教材直接把“最少”刪去，既迎合了學生的認知心理，又減少了對學生思維的干擾，更加逼近本課的教學目標。直接改為“下面的圖形各可以分成幾個三角形？”既凸顯了編者是從兒童的認知特點出發、基于學生的認知經驗和認知水平進行修改的，也滲透了編者關于“最少分幾個”的編寫意圖，因為題中“各可以分成幾個三角形”中的“各”已經暗示教師和學生在分時要關注“最少”的情況。如此不加任何“附加”分的條件，讓學生直接分，既能助推學生對平面圖形之間聯系的認識，又能促進學生對題目含義的本真理解和把握。

三、 體會意圖，須順應兒童思維

二年級學生以直觀形象思維和無意注意占主導，導致學生的思維總是呈現出間斷性和分散性，缺乏思維的連續性和穩固性，使學生在思考問題時總是時對時錯、時快時慢。所以，課堂上引導學生分圖形時須要順應兒童的思維，逐步逼近題目本質，體會編者的意圖，促進學生對所學知識的自然內化。教學時筆者從以下五個教學環節順應學生思維，促進學生掌握圖形特征。

1.學生說教師分。怎樣把平行四邊形分成三角形？學生回答，教師在課件上進行相應演示。你是怎么分的？學生說出連一條對角線。教師追問：你分出的哪一部分是三角形？剩下的部分是三角形嗎？剩下的部分既然是三角形有必要再分下去嗎？

2.教師說學生分。接著教師繼續出示五邊形。你打算先分哪兒？分出的哪一部分是三角形？剩下的部分還可以再分嗎？現在哪幾部分是三角形？剩下的部分還需要再分嗎？為什么？

3.學生說學生分。教師出示六邊形。像這樣把圖形分成三角形你們會分嗎？學生獨立分完后先在小組里交流分法，然后師生共同交流：你把這個六邊形分成了幾個三角形？你是怎么分的？怎么想的？

4.反思提升。誰能說一說，平行四邊形可以分成幾個三角形？五邊形呢？六邊形呢？能說說你的發現嗎？在集體交流的基礎上引導學生用自己的語言說說四邊形可以分成兩個三角形，五邊形可以分成三個三角形，六邊形可以分成四個三角形，繼而發現所分出的三角形的個數與平面圖形邊數之間的關系。

5.拓展鞏固。教師出示正方形、長方形以及任意五邊形和六邊形。你能快速地把這些圖形分成三角形嗎？

課堂上通過這五個環節的安排，有效解決了一線教師的教學困惑和迷茫。無論是教師教還是學生學都不會糾結在“最少”的概念理解上，也不會擾亂學生對本題意義的理解，同時也遵循了編者的意圖。最重要的是學生通過本道題的練習不僅深度認識了所學的平面圖形，也感知了所學平面圖形特征之間的內在聯系。

綜上所述，在數學課堂教學中，只有準確把握編者的編寫意圖，關注所學知識的本質內涵，從兒童的思維水平出發，從學生的認知經驗出發，有效整合教學材料，合理選擇教學方法與手段，才能順應學生的思維，迎合學生的心理，體會編者意圖，凸顯課程理念，如此的課堂才是人文的課堂，高效的課堂。

【責任編輯：陳國慶】