航空發動機風扇葉片振動特性分析

寇海軍,張俊紅,林杰威

(天津大學內燃機燃燒學國家重點實驗室, 300072, 天津)

航空發動機風扇葉片振動特性分析

寇海軍,張俊紅,林杰威

(天津大學內燃機燃燒學國家重點實驗室, 300072, 天津)

針對葉片的振動失效關系到整臺發動機的工作可靠性的問題,基于振動分析理論,在風扇葉片模態試驗的基礎上,結合有限元方法建立了葉片振動分析模型;考慮氣體與葉片的耦合作用,建立了旋轉葉片流道模型;利用計算流體動力學計算了額定工況下的葉片表面氣動載荷,并將其引入旋轉葉片有限元振動分析中進行了葉片靜頻、動頻和振動響應分析,從而得到葉片在不同轉速下的動態響應。分析發現,葉片轉速在2 000～3 600 r/min范圍內的10個轉速點存在諧共振。通過進一步分析10個轉速下的葉片振型與動態應力得出:臨界轉速工況下的振動應力明顯高于相鄰轉速,但共振應力峰值與臨界轉速并無正相關性;共振應力集中位置受葉片模態振型影響較大,始終出現于葉片前緣并沿葉高方向變化,表明葉片前緣最易發生振動疲勞。研究結果對葉片振動疲勞設計和維護維、修均有一定的指導意義。

航空發動機;風扇葉片;計算流體動力學;有限元方法;振動特性

航空發動機風扇葉片的展弦比大、應力水平高、工作條件惡劣,以及高速旋轉產生的離心力和氣流沖擊引起的氣動力易使葉片發生振動。發動機由振動引起的故障占總故障的60%以上,其中葉片振動故障占總振動故障的70%以上[1]。葉片振動尤其是共振將產生較大的振動應力,易導致葉片疲勞失效。因此,振動特性分析是研究發動機葉片減振、抗疲勞問題的關鍵[2]。

Srinivasan根據多年的研究成果和工作經驗總結了嚴重影響燃氣輪機結構發展的葉片振動問題[3]。Poursaeidi分析了固有頻率對壓氣機R1級葉片失效的影響[4],同時考慮了離心載荷和氣動載荷,但對氣動載荷進行了簡化。Cheng等通過有限元分析和試驗測量的方法對軸流式風機葉片由離心和氣動載荷引起的振動和應力進行了分析研究[5]。

本文考慮了離心載荷和穩態氣動載荷共同作用的影響,通過數值模擬方法研究了某航空發動機風扇葉片的振動特性。通過葉片動頻計算結果來確定載荷對葉片振動頻率和模態振型的影響,通過繪制葉片坎貝爾圖來確定臨界轉速,通過分析葉片各臨界的振動特性來研究葉片振動應力分布及應力峰值的影響因素,為進一步研究葉片振動疲勞問題奠定了基礎,對葉片振動故障分析具有一定的參考價值。

1 計算模型

1.1 葉片模型

葉片為某型航空發動機風扇葉片,通過燕尾榫連接,葉身高度為603.2 mm,初始扭轉角度為61.3°,見圖1a。利用三坐標測量儀采集葉片點云數據,通過CAD/CAM繪圖軟件重構曲面得到葉片的三維仿真模型,見圖1b。

(a)葉片實體模型 (b)葉片三維仿真模型

1.2 有限元網格模型

對圖1b進行有限元網格劃分,并采用10節點四面體單元(solid187)對葉片和輪轂進行網格劃分(見圖2),其中葉片包含304 629個實體單元,輪轂包含213 338個實體單元。葉片及輪轂的材料均為TC4,彈性模量為107 GPa,泊松比為0.3,密度為4 200 kg/m3。

圖2 葉片有限元網格模型

1.3 葉片流場模型

葉片流場物理模型見圖3a,利用ICEM前置處理軟件對葉片流場模型進行網格劃分,模型整體采用四面體單元進行網格劃分(見圖3b)。為提高計算結果的精度,對葉片流場物理模型和內部流體接觸邊界進行網格局部加密及混合網格(Hybrid Grids)處理[6]。利用FLUENT軟件對6種典型工況下的葉片表面壓力進行數值模擬。模型采用壓力進口和壓力出口邊界,選擇標準κ-ε模型和標準壁面函數,求解時選用SIMPLE算法和2階迎風格式。為了驗證網格無關性,在294萬網格的基礎上增加50%(441萬網格)計算給定工況的葉片表面壓力,結果相差在2%以內,因此認為294萬網格滿足本研究中的葉片表面壓力計算要求。

(a)葉片流場模型 (b)葉片流場網格模型

2 模型驗證及載荷分析

2.1 葉片有限元模型驗證

由于測量手段的限制,在葉身的實際測量中進行了一定的曲面簡化,為了保證利用該模型進行后續計算分析的可信性,本文通過實際葉身固有頻率的試驗值與模擬值的比對進行三維模型與實際葉片擬真度的校核[7]。

在室溫條件下,以試驗間地臺作為葉片的安裝基礎,模態測試時將葉片與盤的連接簡化為葉片與地臺靜態夾緊的形式(見圖4)。沿葉高方向將葉身劃分為5個區域,每個區域沿葉寬的左、中、右共設計15個測點。測試中,一次布置3個PCB-356A26三向加速度傳感器同時測量同一區域的振動情況,利用LMS-SCM振動噪聲測試分析系統進行數據的采集與處理。因為葉片自身質量相對較輕,為減小傳感器附加質量對模態試驗的影響,在安裝時去掉磁鐵且直接粘附于葉片表面。最后,運用修正頻率的方法[8]來消除傳感器附加質量對模態試驗的影響。

圖4 葉片模態測試試驗圖

試驗結果與有限元模擬結果對比見表1。由表1顯示,葉片前5階固有頻率試驗值和計算值的相對誤差均在15%以內,表明本文的有限元模型滿足后續計算需要。該誤差可能由兩種因素引起:測量繪制的葉片模型和實際模型存在一定誤差;邊界條件有所不同,即計算模型采用榫頭固支的邊界約束條件,測試模型采用靜態夾緊。相對誤差=(計算值-試驗值)/試驗值。

表1 葉片固有頻率的試驗值與計算值比較

2.2 葉片載荷分析

航空發動機一個完整的飛行循環主要包括6種典型工況:最大、最大連續、90%最大連續、70%最大連續、飛行慢車和地面慢車,見表2。無論何種工況,葉片在工作時一般受到以下3類載荷[4,9]:自身運轉過程中產生的離心載荷;穩態和非穩態氣流作用下的氣動載荷;機械結構的自激及外部吸入物的激勵等。如果外部作用力和機械振動之間是相互削弱的,則葉片穩定,否則會發生振動,由此引起的振動應力可能導致葉片疲勞。由于非穩態氣動載荷及機械結構激勵的復雜性,本文在進行葉片振動分析時僅考慮葉片所受的離心和穩態氣動載荷的影響。在有限元分析中,葉片的離心載荷通過對葉片施加繞旋轉軸的額定轉速來實現,氣動載荷通過FLUENT軟件計算得到。

表2 發動機工況

3 結果與討論

3.1 葉片動態模態分析

葉片的頻率計算包括不加載時固有頻率和受載變形后的固有頻率,為了繪制分析葉片共振特性的坎貝爾圖,選取包括發動機未啟動在內的7種工況進行葉片固有頻率計算,結果見表3。

由表3顯示,隨著轉速的升高,葉片的固有頻率增大,這是受載后葉片整體剛度增大所致。從表中還可發現,低轉速工況下,葉片前3階固有頻率在只考慮離心載荷作用時的變化幅度要大于同時考慮離心和氣動載荷的作用,而后3階固有頻率的變化情況相反。高轉速工況下,葉片前6階固有頻率在離心和氣動載荷共同作用下的變化幅度要大于單獨的離心載荷作用情況。可以說,加載情況不同,葉片固有特性的計算結果不同。因此,考慮氣動載荷和離心載荷的共同作用能夠有效提高計算結果的準確性,計算結果也更接近工程實際。文章后續計算部分均考慮離心及氣動載荷的共同作用。

表3 不同工況下單葉片的前6階固有頻率計算結果

3.2 葉片振動分析

3.2.1 坎貝爾圖 發動機工作期間要完全避免葉片的共振是不可能的。根據坎貝爾圖,發動機的工作轉速應盡可能地遠離葉片振動頻率和激振頻率的交點,這樣可以有效避免破壞性的振動[10-11]。為了研究該葉片的共振特性,根據表3繪制了坎貝爾圖,見圖5。

圖5 單葉片的坎貝爾圖

對于風扇葉片,當激振力頻率與固有頻率成如下關系時發生共振或諧共振[9,12]

Fi=kFe

(1)

式中:Fi為葉片振動頻率;Fe為激振力頻率;k為結構諧波系數。當k=1時稱為共振,k≠1稱為諧共振。

激振頻率與自振頻率的交點為共振點,對應的轉速為共振轉速。設計時,葉片轉速不能與發動機轉速重合,發動機工作轉速要遠離共振轉速的10%以上[13]。本文以共振裕度來描述這一容限

坎貝爾圖中的倍頻線與風扇出口氣流導向葉片數有關,包括進氣場氣流分布不均等引起的低倍頻[14]。本文中形成激振的結構參數有:出口導葉形成的基振倍頻k=56,導向葉片數和動葉數之差形成的基振倍頻k=32,以及單動葉前12階倍頻線。

圖5顯示,葉片的1、2、5、6階固有頻率與k=2,6,32倍頻的交點距2 268 r/min工況點比較接近,相應轉速分別為2 449、2 244、2 096、2 359 r/min,共振裕度為7.9%、1.1%、7.6%、3.9%。2、3階固有頻率與k=5,11,12倍頻交點距2 916 r/min工況點比較接近,相應轉速分別為2 804、2 964、2 714 r/min,共振裕度為3.8%、1.6%、6.9%。3、4階固有頻率與k=10,11倍頻交點距3 240 r/min工況點比較接近,相應轉速分別為3 264、3 254 r/min,共振裕度為0.7%、0.4%。4階固有頻率與k=11倍頻交點距3 600 r/min工況點比較接近,相應轉速為3 594 r/min,共振裕度為0.2%。k=56對應的激振倍頻與葉片前6階固有頻率相交的共振點轉速均處于低轉速區,且在工作葉片后端,遠離工作轉速,振動分析時可不予考慮。k=32對應的激振倍頻是風扇動葉和風扇出口導向葉片相互作用的激振頻率,對應的激振頻率階次很高,在工作轉速附近發生高頻共振,振幅小,危險性不大,但會造成累計損傷,振動分析中應予以考慮。根據坎貝爾圖可知,在這些交點轉速下,葉片均會發生不同程度的諧共振。這些轉速均為較危險的工作轉速,應在振動分析和結構設計中加以考慮。

3.2.2 振動應力比較 在同樣的激振力作用下,由于諧共振的存在,使得葉片出現危險共振的機率有所增加。圖5中,k=2的倍頻是激勵源,危險共振為1階模態,相應轉速為2 449 r/min,與典型工況中的2 268 r/min比較接近。二倍頻諧振僅次于共振,也可使葉片出現較大的共振應力,并且由于1階模態振幅大、頻率低,容易使結構產生應變疲勞,因此1階模態是較危險的共振點。作為對比,分別計算了2 449、2 268 r/min轉速下1階模態的等效應力分布,見圖6。圖6顯示,兩個轉速下,葉片1階模態的應力最大區域均位于距葉根74 mm的葉片前緣,共振轉速下葉片的最大應力要比非共振轉速下最大應力高出一個數量級,易使葉片發生斷裂,因此發動機應避免在此共振轉速附近工作。

(a)2 449 r/min葉盆側 (b)2 268 r/min葉盆側

3.2.3 共振分析 航空發動機在啟停過程中,如果越過臨界轉速時共振能量很強,葉片也極易出現斷裂失效。本部分列出了不同臨界轉速共振工況點、葉片的最大應力及最大應力分布區域,并分析了最大應力分布規律及最大應力的影響因素,見圖7、8和表4。

圖7和表4顯示,共振發生時,不同的模態會對應不同的振動形式,而葉片的主要振型為彎曲、扭轉及彎扭組合。在不同臨界工況點,葉片的最大應力出現的位置具有一定的規律性,與模態振型密切相關。葉片的彎曲振動易使葉片在靠近葉根前緣處出現應力集中,而葉片的扭轉振動易使葉片在中部前緣處出現應力集中。葉片的彎扭振動屬于復合振動,此種振動形式下葉片的最大應力位置隨轉速變化沒有規律可循。

圖7 不同臨界轉速下葉片最大應力及其分布

圖8 不同臨界轉速下葉片最大應力

圖8顯示,不同臨界轉速下葉片的最大應力在低轉速下變化幅度較大,隨著轉速的升高變化幅度逐漸減小。比較臨界轉速2 964、3 264 r/min,當共振模態階數相同,模態振型相同時,2 964 r/min的激振倍頻為k=11,3 264 r/min的激振倍頻為k=10,但低轉速的最大應力較大。綜合圖8中最大應力可以發現,葉片共振時最大應力不隨共振轉速的升高而簡單地增大,而與臨界轉速、共振模態及激振倍頻有關。考慮葉片共振時最大應力對葉片疲勞壽命的影響要綜合考慮這些振動因素的影響。

4 結 論

本文在建立了風扇葉片流場模型和有限元模型的基礎上,同時考慮離心和穩態氣動載荷,通過數值模擬方法對葉片振動特性進行了分析研究,得到如下結論。

(1)在不同載荷的作用下,葉片的固有特性會發生變化,考慮葉片固有特性對葉片振動特性影響時,應充分考慮載荷的影響。

(2)在相鄰轉速下,葉片共振轉速的振動應力要遠比葉片非共振時大,因此應避免葉片長時間在共振轉速附近工作。

(3)在不同臨界轉速下,葉片最大振動應力位置與葉片的模態振型密切相關。葉片共振時的最大應力不隨共振轉速的升高而簡單增大,而與葉片產生共振的各種振動因素有關,因此在葉片設計階段應充分考慮這些振動因素的影響。

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(編輯 苗凌)

Aero-EngineFanBladeVibrationCharacteristicAnalysis

KOU Haijun,ZHANG Junhong,LIN Jiewei

(State Key Laboratory of Engines, Tianjin University, Tianjin 300072, China)

Vibration failure of blade affects the reliability of aero-engine.According to vibration analysis and modal test, a vibration calculation model of blade was established with the finite element method.Considering the fluid-solid interaction, a flow channel model of the rotating blade was constructed, and computational fluid dynamics was employed to compute the aerodynamic load on the blade surface under some rated conditions then was imported to the vibration model to calculate the static frequency, dynamic frequency and vibration responses of the blade at different rotational speeds.It is found that the resonance appears for several times between 2 000 and 3 600 r/min.And the further analyses for the blade vibration mode as well as dynamic stress at these speeds show that the vibration stress at critical speed is obviously higher than those at the adjacent speeds when the blade resonates, but there is no positive correlation between the peak vibration stress and critical speed.The peak vibration stress distribution is closely related to the modal shape of the blade, however, it always appears at the leading edge and changes along the blade height, and the leading edge of the blade is most prone to vibration fatigue.

aero-engine; fan blade; computational fluid dynamics; finite element method; vibration characteristic

2014-01-23。

寇海軍(1984—),男,博士生;張俊紅(通信作者),女,教授,博士生導師。

國家自然科學基金委員會與中國民用航空局聯合資助重點項目(U1233201);教育部高等學校博士學科點專項科研基金資助項目(20130032130005);天津科技支撐計劃重點項目(13ZCZDGX00200)。

時間:2014-09-01

10.7652/xjtuxb201411019

V232.4

:A

:0253-987X(2014)11-0109-06

網絡出版地址:http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20140901.1009.001.html