AP1000安全殼流動循環與熱分層一維模型分析

玉 宇，張 鶴，單祖華，胡迎秋，王升飛，牛風雷，劉 鑫，剛 直

(1.華北電力大學 核科學與工程學院 非能動核能安全技術北京市重點實驗室，北京 102206；2.上海核工程研究設計院，上海 200233；3.國家核電技術研發中心，北京 100010)

核安全問題由于其特殊性一直備受關注，隨著核電技術與應用的不斷發展，人們對核電廠安全也提出了越來越高的要求。而日本福島核事故[1]更使人們認識到，必須重視核電廠在地震等外部災害情況下的安全問題。因此，引入非能動系統，作為能動系統的補充，就成為提高核電安全的一個重要手段。在先進大型壓水堆AP1000[2-3]等新一代反應堆設計中均廣泛采用了非能動設計理念。

非能動安全殼冷卻系統[2,4]是AP1000核電廠中的重要安全系統之一，該系統利用安全殼內大空間中的自然循環，將產生于安全殼內的蒸汽冷凝為液態水，同時將熱量傳遞給鋼制安全殼壁面；再通過安全殼外空氣流道中的空氣自然循環過程，將熱量帶至最終熱阱——大氣。該系統運行不依賴外界電源等動力系統，提高了系統在地震等外部災害下的運行可靠性；而能否準確模擬大空間內、外自然循環過程的傳熱傳質過程，獲得準確的安全殼內溫度、壓力分布，就成為系統設計、安全評價等工作的關鍵所在。

研究表明[4-5]，當空間內流體密度在垂直方向呈遞減狀態，而空間內的循環過程又不足以打破這種現象時，空間內流體將出現穩定分層現象，對流體流動、傳熱過程產生重要影響，而此時流體密度在水平方向上較均勻。針對此種現象建立的熱工模型，三維計算模型的計算工作量巨大，集總參數模型[5-6]又難以描述流體狀態在垂直方向上的變化。伯克利大學Peterson等[7-8]提出的基于熱分層現象建立一維模型是研究該問題的有效方法之一。本文采用該方法，針對小比例安全殼模型內的蒸汽射流，建立一維模型進行分析計算，并與三維模型的計算結果進行對比驗證。

1 計算模型

對于安全殼內的冷卻，當發生一回路破口或二回路安全殼內破口事故時，一回路或二回路內的熱流體將釋放至安全殼內，形成射流。而安全殼內大空間的流體在射流影響下，將被逐漸加熱，繼而出現熱分層現象。

1.1 射流模型

對于破口噴射的情況，射流流量將隨著發生破口的系統內壓力的降低而逐漸減小，射流也將從沖擊射流逐漸演變為浮力射流。本文主要針對破口事故后期浮力射流的情況進行計算分析，由于在事故后期，破口噴放流量將在一段較長時間內基本穩定，為簡化計算，本文計算中采用穩定的蒸汽浮力射流模型[7]，即射流參數不隨時間發生變化，模型中，特征流量B為：

(1)

式中：ρa為空間流體密度；ρ0為射流流體密度；Q0為射流源處體積流量。

高度z處的射流體積流量Qbj為：

Qbj=kuB1/3z5/3

(2)

射流特征尺寸dbj為：

(3)

(4)

式中，ku與km為射流常數，ku=0.15，km=0.35。

1.2 安全殼內主流流體模型

對于安全殼空間內的流體，采用一維模型[7]，守恒方程可寫成如下形式：

(5)

式中：t為時間；A(z)為空間內流體的橫截面積，是安全殼高度的函數；G、F、S的含義如下：

式中：i為流體焓；D為擴散系數；p為壓力；T為溫度；Q為體積流量；ρ為流體密度；x為組分；下標sf表示空間流體參數，k表示射流流體序號。

對于安全殼外空氣流道中的流體，利用質量、動量和能量守恒方程，建立與安全殼內流體相對應的一維模型，進行安全殼內、外兩側的流體傳熱計算。

2 安全殼內蒸汽射流分析

2.1 系統介紹

如圖1所示，該系統[9]為縮小比例的AP1000鋼制安全殼模型，上、下封頭為半橢球封頭，長軸為1.5 m，短軸為0.8 m，鋼殼豎直高度為3 m。安全殼外環形空氣自然循環流道寬為0.2 m。系統初始狀態為：溫度25 ℃；壓力0.1 MPa。

圖1 縮小比例鋼制安全殼模型示意圖

假設有140 ℃的蒸汽以0.1 kg/s的質量流量從下封頭底部注入安全殼內空間[9]，同時，25 ℃的冷卻水以0.5 kg/s的質量流量噴淋到鋼殼上封頭的外表面。此外，25 ℃的空氣以2 m/s的流速從導流板和鋼殼之間的環形通道底部流入，從頂部半徑為0.65 m的出口流出。

2.2 計算結果

1) 溫度分布

本文采用一維計算模型，針對上述系統進行計算，獲得噴放2 000 s及3 600 s時安全殼內的溫度分布，如圖2所示。由圖2可見，此時安全殼內溫度分布已基本趨于穩定。

圖2 安全殼內溫度分布

圖3 三維穩態模型計算結果

圖3為三維模型計算的穩態計算結果[9]，圖中所標數值為溫度分布。三維模型計算結果表明，安全殼內空間主流流體在豎直方向上呈現溫度分層現象：在安全殼底部空間，主流流體溫度約為60 ℃，隨高度的增加，主流流體溫度逐漸升高，在高度低于1.84 m(圖3中歸一化高度小于0.4部分)的空間內，主流溫度由60 ℃上升至90 ℃，之后在高度1.84～2.76 m(圖3中歸一化高度0.4～0.6)的空間內，主流溫度由90 ℃上升至100 ℃，在高度大于2.76 m(圖3中歸一化高度大于0.6部分)的空間內，主流溫度由100 ℃上升至約110 ℃；而一維模型計算所得的主流溫度分布隨高度的變化(圖2b)與此一致，計算偏差在10%以內。

2) 壓力及組分分布

噴放3 600 s時安全殼內總壓力、蒸汽壓力及蒸汽份額如圖4所示。由圖4可見，安全殼內總壓力、蒸汽壓力及蒸汽份額均隨高度的增加而逐漸上升。這是由于：(1) 蒸汽密度低于空氣，因而蒸汽將聚集在安全殼內頂部空間；(2) 大空間中的部分流體被射流卷吸而到達安全殼頂部；(3) 蒸汽在接觸到安全殼壁面時被冷卻凝結，將熱量釋放到周圍空間的流體中而使其溫度升高，繼而壓力上升。上述因素導致了安全殼內頂部空間的壓力首先升高，繼而在壓力梯度的作用下空間內流體向下流動，使得安全殼內整體溫度、壓力逐漸上升。

圖4 噴放3 600 s時安全殼內總壓力、蒸汽壓力及蒸汽份額

3 結論

綜上所述，在一維模型的計算中，當空間內主流流體狀態趨于穩定時，計算結果與三維模型穩態計算結果相符，驗證了計算模型的可靠性；計算結果也證明安全殼內主流流體在豎直方向上存在分層現象，因此采用一維模型是合理的。而一維模型使計算效率得到顯著提高，可獲得安全殼內流體狀態隨時間的變化過程。

而從壓力及蒸汽份額計算結果可知，當流體狀態趨于穩定時，安全殼內總壓力分布在豎直方向上相差較小，且隨高度的增加，總壓力呈上升趨勢，這為安全殼內流體流動提供了動力；而蒸汽則主要集中于安全殼頂部空間，這是由于蒸汽密度低于空氣，當蒸汽到達安全殼頂部時，接觸到鋼制安全殼壁面而被冷卻。

參考文獻：

[1] IAEA Review Team. Report of IAEA international fact finding expert mission of the Fukushima Dai-ichi NPP accident following the great east Japan earthquake and tsunami[R]. Vienna: IAEA, 2011.

[2] 林誠格，郁祖盛. 非能動安全先進壓水堆核電技術[M]. 北京:原子能出版社,2010.

[3] SCHULZ T L. Westinghouse AP1000 advanced passive plant[J]. Nuclear Engineering and Design, 2006, 236: 1 547-1 557.

[4] WOODCOCK J, ANDREYCHEK T S, CONWAY L, et al. WGOTHIC application to AP600 and AP1000, WCAP-15862, Class3[R]. PA: Westinghouse Electric Company LLC, 2004.

[5] 林誠格，趙瑞昌，劉志弢. 安全殼在事故情況下的完整性分析[J]. 核科學與工程，2010，30 (2):181-192.

LIN Chengge, ZHAO Ruichang, LIU Zhitao. Containment integrity analysis under accidents[J]. Chinese Journal of Nuclear Science and Engineering, 2010, 30(2): 181-192(in Chinese).

[6] 張迪，嚴錦泉. 大型非能動安全殼冷卻液膜溫度穩定性初步研究[J]. 核電工程與技術，2010(2): 1-7.

ZHANG Di, YAN Jinquan. Preliminary study on cooling film stability of large passive containment[J]. Nuclear Power Engineering and Technology, 2010(2): 1-7(in Chinese).

[7] PETERSON P F. Scaling and analysis of mixing in large stratified volumes[J]. Int J Heat Mass Transfer, 1994, 37(Suppl.1): 97-106.

[8] PETERSON P F, SCHROCK V E, GREIF R. Scaling for integral simulation of mixing in large, stratified volumes[J]. Nuclear Engineering and Design, 1998, 186(1-2): 213-224.

[9] 俞冀陽. 先進壓水堆非能動安全殼冷卻系統三維分析[D]. 北京：清華大學，1998.