基于EEAC的動態等值模型可信度評估方法

孔祥波，李威，周海強

(1.河海大學能源與電氣學院, 南京市 211100;2.南瑞集團公司(國網電力科學研究院)，南京市211106)

基于EEAC的動態等值模型可信度評估方法

孔祥波1，李威2，周海強1

(1.河海大學能源與電氣學院, 南京市 211100;2.南瑞集團公司(國網電力科學研究院)，南京市211106)

提出了基于擴展等面積準則(extended equal area criterion, EEAC)的動態等值模型可信度評估方法。首先，簡要介紹了動態等值的基本原理及方法，討論了動態等值模型的有效性問題；接著，應用基于EEAC的穩定分析量化理論，對不同故障下等值前、后系統的功角穩定裕度、臨界切除時間等穩定量化指標進行對比，定義了等值系統的可信度指標。最后，以IEEE 10機39節點系統及福建電網為例，應用Fastest軟件對采用不同等值模型算例系統的穩定量化指標進行了計算，在此基礎上計算了其可信度指標。仿真算例結果表明，基于動態相似度及緩沖區的動態等值模型能更好地保持原系統動態特性，暫態穩定分析結果的可信度更高。

動態等值模型；擴展等面積準則；臨界切除時間；穩定裕度

0 引 言

隨著特高壓工程的投入和“三華聯網”工程的開展，我國電網的規模不斷擴大，其本質上已經變成了超大型非線性時變系統，為了快速、準確地對如此龐大而復雜的系統進行分析計算，動態等值模型得到了廣泛應用。等值模型是在一定程度上對原系統的近似，它簡化了系統結構，提高了計算分析速度，所以只要能將等值誤差控制在工程可接受范圍內，就可以用等值簡化模型代替原系統進行分析，正確評估電力系統不同等值模型的可信度變得尤為重要。

等值模型的有效性和可靠性研究分析是一個復雜而又困難的問題，目前對等值模型可靠性和有效性的研究方法主要有2類[1-3]。

(1)通過小干擾線性化計算，得出原系統和等值系統的特征根、參與因子等參數，對比研究系統在等值前后各變量動態響應的特征量，若兩者誤差較小，等值模型則被認為是有效的。該方法理論基礎嚴格，但計算過程中需要獲得等值前后系統完整的數據以及系統中各元件的詳細模型，計算量很大，分析結論也沒有準確界定的適用范圍。

(2)采用工程中較為常用的數值仿真方法，若原系統和等值系統靜態誤差很小，在研究系統中設置預想故障進行數值仿真分析計算，研究各發電機的功角響應曲線，對等值前后邊界聯絡線上的功率及邊界點母線電壓的響應曲線進行對比，從而得出等值模型的動態誤差。該方法易于實現，當等值模型的動態誤差和靜態誤差均小于一個定值，該模型即被視為有效的。

本文提出了基于擴展等面積準則(extended equal area criterion, EEAC)[4-5]的動態等值模型可信度評估方法。該方法應用基于EEAC的穩定分析量化理論，結合易于實現的數值仿真方法，綜合考慮評價系統暫態穩定性的各種量化指標，并根據等值前后研究系統內部及研究系統與外部系統之間動態影響不變的原則，來分析等值模型的動態可信度。該方法可借助仿真分析工具，計算簡便，并可考慮感應電動機負荷的影響。

1 動態等值方法

1.1 等值方法的選擇

根據研究問題的不同，常用的動態等值方法可分為3類[6-7]：(1)同調等值法。該方法將功角搖擺頻率相近的發電機群劃為一個同調機組進行聚合，并通過網絡簡化消去大量負荷節點。(2)模式等值法。該方法主要是通過降低系統物理階次來縮減對計算量的需求。(3)估計等值法。通過辨識的方法從邊界聯絡線測量信息來獲得外部區域等值模型的參數。由于同調等值法物理機理明確，等值系統元件模型與實際電力系統元件模型相同，可直接應用于暫態穩定分析，適用于大規模系統的動態等值。本文采用同調等值法形成等值模型，同調等值法分為6個步驟，如圖1所示。

圖1 等值流程

1.2 同調機群的判別

在EEAC理論體系中提出了主導群的概念，直觀地描述了受擾軌跡的失穩行為同時反映出了失穩本質，基于受擾軌跡主導群的觀點識別同調群，從多機受擾軌跡的整體出發，將那些功角響應相近的機組判為同調群，保證了系統的主要失穩模式不丟失，等值前后系統的穩定裕度也基本接近。本文采用基于EEAC理論的FASTEST軟件[8]，可自動識別主導群，為采用該思路劃分同調機群提供了工具。

1.3 負荷模型的選取

負荷模型的選取對暫態分析結果具有重要的影響[9]，僅考慮負荷靜態特性往往無法滿足對分析精度的要求，本文算例系統負荷模型采用綜合負荷模型[10]，其中電動機負荷等值方法采用基于動態相似度與等值緩沖區的動態等值(dynamic similarity and buffer zone equivalencing，DSBZE)方法[11]，該方法將動態相似度大的電動機分為一群，對各電動機群及內電動機負荷及相鄰靜態負荷進行分群等值。為了驗證可信度指標對不同等值模型的辨識能力，也將電動機負荷加權等值法、不考慮電動機負荷模型的簡單等值法考慮在內。

1.4 發電機參數聚合

發電機參數采用加權法[12]進行聚合，該方法以同調機群中各發電機額定容量與等值機額定容量的比值為權數，對發電機各參數予以加權平均，不僅可以保證較好的等值精度，且極大簡化了參數聚合過程，減少了計算時間。

2 基于EEAC的暫態穩定分析方法

EEAC理論是基于軌跡的暫態穩定量化分析方法，該理論有機地結合了數值積分方法與經典控制理論，計算速度快且計算結果精確，展現了多機電力系統暫態失穩的本質及失穩模式隨故障切除時間而變的機理。

2.1 可信度量化分析指標

定量分析的關鍵在于提出反映系統安全性的裕度指標，基于該裕度對參數的靈敏度分析就可以求出該參數的極限值。

暫態功角穩定裕度ηas定義為

(1)

式中：Adec和Ainc分別為動能增加面積和動能減少面積。若ηas>0，系統功角穩定，否則系統將功角失穩。

臨界切除時間(criticalclearingtime,CCT)也是電力系統暫穩過程中備受關注的參數極限之一，可以作為衡量故障嚴重程度的重要指標。

綜合考慮以上2種指標，定義等值模型的可信度量化指標C 如下：

(2)

式中：ηas和tcc為采用等值模型的系統故障暫態功角穩定裕度和臨界切除時間；ηas0和tcc 0為原系統故障暫態功角穩定裕度和臨界切除時間。此可信度量化指標C綜合考慮了衡量故障嚴重程度的2種重要指標，直觀地展現出等值模型對原系統動態特性的保留程度，且C∈(-∞,1)，等值前后系統故障暫態功角穩定裕度和tcc越接近，可信度指標C越接近1。若等值模型可信度指標C與1的距離小于一定值且靜態誤差很小，則認為該等值模型有效。

2.2 故障排序分析

傳統的故障排序思想[13]就是根據一些性能指標按故障對系統造成的危害嚴重程度進行排序并形成一覽表，僅對排序在前的少量危險性較大的事故進行分析，從而大大減少了計算量。只要預想事故集[14]包含的故障足夠多，按照故障嚴重程度排序形成的一覽表即可直觀地體現出系統的動態性能。故障排序方法的基本步驟為：(1)先定義行為指標；(2)評價每個故障的行為指標；(3)按照行為指標的值進行故障排序；(4)依照故障排列順序，著重分析最嚴重的故障。系統功角穩定裕度和CCT是系統暫態穩定分析的重要指標，文中采用其作為故障排序的行為指標。

故障排序分析主要是觀察故障排序順序和嚴重故障篩選2個方面。評價故障篩選性能的指標為(1)漏報數：將不穩定事故評定為穩定事故；(2)誤報數：將穩定的事故評定為不穩定臨界事故?？煽康氖鹿屎Y選和排序方法應該保證漏報數為0，且誤報數盡可能低。若采用等值模型的系統故障排序結果與原系統相一致，且嚴重故障篩選不出現漏報和誤報的情況，才能證明等值模型能夠很好地保留系統原有的動態特性。

3 算例分析

3.1 算例1：IEEE 10機39節點算例系統

以IEEE 10機39節點系統為例，對等值模型在系統暫態穩定分析中的有效性進行驗證，發電機采用3階模型，在考慮系統中各機的慣性時間常數、發電機容量等因素后，選擇39節點G10為參考機，其中負荷模型采用綜合負荷模型，算例系統結構圖如圖2所示。

圖2 IEEE 10機39節點算例系統

為了研究不同節點電動機的等值，分別在外部系統負荷節點15、16、20、21、23、24接入6臺電動機，電動機參數如表1所示。

表1 算例系統電動機參數

通過預想故障掃描分析發現G4、G5、G6、G7這4臺發電機機電距離小，同調性較好，故本文按圖2中虛線所示將系統劃分為研究系統和外部系統，預想故障集選取研究系統內部所有線路(共26條線路)發生三相永久短路接地故障，0.1 s開斷該線路，FASTEST仿真計算過程中每個故障算例仿真時間為5 s。

采用DSBZE法將電動機群{M3，M5}和{M4，M6}分別進行等值，與邊界點電氣距離較近的電動機M1和M2予以保留，生成等值系統1。采用加權法僅邊界點M1予以保留，外部系統電動機分一群{M1，M3，M4，M5，M6}進行等值，生成等值系統2。將電動機負荷視作靜態負荷進行等值，生成等值系統3。對采用以上不同等值模型的系統進行預想事故集的暫態仿真分析，原系統和各等值系統故障后功角穩定裕度和CCT計算結果對比如圖3所示。

圖3 系統穩定裕度和CCT對比

通過分析以上等值前后預想故障各種指標下的排序結果可以發現，采用動態等值模型后系統的預想故障排序結果與原系統基本一致，尤其是對引起系統功角失穩的嚴重故障集的篩選不存在漏選和錯選的問題。同一故障下，等值系統1功角穩定裕度和CCT與原系統偏差較大，故障嚴重程度判斷結果相對于等值系統2和3偏樂觀或偏保守，很有可能造成嚴重故障的錯選或漏選。所以采用DSBZE法形成的等值模型相較于加權法和不考慮電動機負荷模型的簡單等值法能更好地模擬外部系統的動態特性，這也在系統響應曲線中得到了驗證，邊界節點電壓響應曲線如圖4所示。

圖4 等值前后邊界母線bus16電壓對比

計算原系統與等值系統的可信度指標C，詳細計算結果見表2。

表2 不同等值模型的可信度對比

由表2可知，不同等值模型的可信度指標均較小，可信度較高。采用DSBZE法形成的動態等值模型相較于其他等值方法形成的動態等值模型能更好地保持原系統動態特性，可信度指標更接近于1，其暫態穩定分析結果的可信度更高。

3.2 算例2：福建電網

以采用孤網運行方式的福建電網為例，對上述方法進行了驗算，在考慮系統中各機的慣性時間常數、發電機容量等因素后，選擇大唐發電廠機組作為參考機，其中負荷模型采用綜合負荷模型。

由于福建電網網架龐大，計算繁瑣，對福建電網低電壓等級網絡進行等值簡化，將低電壓等級網絡等值為發電機和負荷的組合[15]，等值原理如圖5所示。

圖5 低電壓等級網絡等值方法

這種方法保留了低電壓等級網絡中的發電機，原系統的動態特性得到了更多的保留，發電機對所在地區的電壓支撐的作用也得到了充分體現。福建電網低電壓網絡化簡后研究系統與外部系統劃分如圖6所示。

預想故障集選取研究系統各500 kV廠站之間線路(不包括前云、江陰、可門和大唐電廠的出線)發生三相永久短路接地故障，0.1 s開斷該線路及其并聯線路，FASTEST仿真計算過程中每個故障仿真時間為5 s。外部系統負荷模型采用綜合負荷模型，電動機負荷所占比例和各項參數均一致，所以僅采用加權等值法形成外部系統等值模型，系統等值前后功角穩定裕度和CCT對比如圖7所示。

圖6 福建電網結構

圖7 系統穩定裕度和CCT對比

通過對比發現簡化福建電網在采用等值模型后，故障排序結果與原系統基本一致，這也和前面算例的分析結果保持一致，此算例再一次驗證了等值模型在系統暫態穩定分析中有較高的可靠性。

4 結 論

本文將系統功角穩定裕度和臨界切除時間作為故障排序的行為指標，對算例系統進行了等值前后的故障排序分析，并且定義了等值系統的可信度指標。通過等值前后故障排序結果的對比和可信度指標的求取，研究了等值模型在系統暫態分析中的有效性，同時驗證了DSBZE法的優越性。

通過2個算例的仿真結果表明，采用合理動態等值方法形成的等值模型簡化了系統，可以較好地保持原系統的動態特性，可靠應用于穩定分析，也在保持分析結果正確性的前提下加快了計算速度，具有較好的工程應用前景。

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(編輯：劉文瑩)

AnEEAC-BasedCredibilityEvaluationMethodofDynamicEquivalentModel

KONG Xiangbo1, LI Wei2, ZHOU Haiqiang1

(1. College of Energy and Electrical Engineering, Hohai University, Nanjing 211100, China;2.NARI Group Corporation (State Grid Electric Power Research Institute), Nanjing 211106, China)

This paper presented an EEAC-based (extended equal area criterion) credibility evaluation method of dynamic equivalent model. Firstly, the basic principles and methods of dynamic equivalent were introduced, and the effectiveness of dynamic equivalent model was discussed. Then, the power-angle stability margin and critical clearing time of prototype system and equivalent system were compared under different faults by using the quantitative theory of stability analysis based on EEAC, and the credibility index of equivalent system was defined. Finally, the stability quantitative index for test systems in different equivalent models was calculated in the IEEE 10-machine and 39-bus system and Fujian Power Grid by software Fastest. The simulation results show that the dynamic equivalent model based on dynamic similarity and buffer zone can better keep dynamic characteristic of the original system, and the transient stability analysis has better credibility.

dynamic equivalent model; extended equal area criterion (EEAC); critical clearing time; stability margin

國家自然科學基金項目(50977021)。

TM 711

： A

： 1000-7229(2014)05-0001-05

10.3969/j.issn.1000-7229.2014.05.001

2014-01-17

：2014-02-26

孔祥波(1989)，男，碩士研究生，通信作者，主要研究方向為電力系統建模，E-mail：kongbo163@163.com；

李威(1976)，男，博士，研究員級高工，主要研究方向為電力系統安全穩定分析與控制；

周海強(1971)，男，副教授，主要研究方向為電力系統穩定與控制。