生活經驗對學生數學活動經驗積累的影響

孫玥

摘要：學生只有積累了充分的數學活動經驗，才能主動地深入挖掘數學活動經驗所承載的數學因素，過早地開發利用反而是一種拔苗助長的做法，把握教學時機，是教師教學智慧的反映。

關鍵詞：小學生；數學；活動經驗；累積中圖分類號：G623.5文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2014）16-0184-021.在驗證性操作活動中積累數學活動經驗

驗證性操作活動是先由教師講解、演示、歸納，再由學生通過實物或圖片進行操作驗證從而獲得數學知識的一種形式。其操作的目的在于促進學生對已學到知識的鞏固、理解，并最大程度促進知識的內化。

案例：面積和面積單位

教師提問：你覺得1平方米大概有多大？

學生猜測：自由發表自己的觀點。

教師提問：1平方米到底有多大？（教師出示教具：1平方米的模型）誰能用數學語言來描述一下這個模型？

學生描述：邊長為1米的正方形，面積就是1平方米。

師生合作測量邊長，驗證學生的描述是否正確。

教師提問：你能從生活中找到1平方米的影子嗎？

學生舉例：餐桌的面板、地面瓷磚的一個方格……約1平方米。

游戲：1平方米的地面上大約能站多少個小朋友。

結論：1平方米的地面大約能站15名三年級的小朋友。

教師提問：估測一下黑板的面積大約有幾平方米？

學生估測：3平方米左右。

驗證：用1平方米的教具量一量，加以驗證。

在這個課例中，教師先讓學生根據自己的生活經驗去猜測，然后提供模型讓學生自己去測量，并到生活中去尋找它的影子，再在游戲中強化，從而逐步加深認識，建立起了"1平方米"的正確表象。猜測、測量、游戲、估測這一系列活動其實就是一個典型的積累數學活動經驗的過程，學生就是在這種多種感官參與中直觀地建立起了"1平方米"的概念。波利亞曾說過："學習任何知識的最佳途徑是由自己去發現。因為這種發現理解最深刻，也最容易掌握內在規律和聯系。"在這個課例中，教師不惜耗費大量時間為學生提供充分的探究、操作的空間，突出了學生的主體地位，讓學生在驗證的過程中感悟，在驗證的經歷中體驗。

2.在生活性操作活動中積累數學活動經驗

生活性操作活動是指教師要善于捕捉生活中的數學現象，將數學與生活緊密聯系起來，讓生活經驗與數學經驗有效對接，使生活經驗數學化，讓學生將生活經驗轉化為數學活動經驗，并將感性的經驗逐步上升到理性的過程。

案例：大樹有多高

教師提問：如何量出校園里一棵大樹的高度呢？

學生聯系自己的生活經驗想到：可以利用影子的長度來推算大樹的高度。（此時，學生已經將生活經驗轉化成了數學活動經驗。）

組織學生經歷實踐活動：在4個不同的時間里分別測量了40厘米長的竹竿和10厘米長的鋼筆的影子長度，并作記錄。

結果發現，9：45和14：15的影長是差不多的，中午的影長最短；影子的長度隨著時間的變化而呈"U"字形變化。通過進一步分析，學生還發現：在同一時間、同一地點，不同物體的長度和其影長是成正比例的。可見，只有結合操作活動多實踐，才能把書本上的知識化為自己的知識。學生在生活性操作活動中深化了對數學知識的理解，積累了解決問題的方法和活動經驗。

3.在生活經驗的基礎上建立數學活動經驗

二年級"角的初步認識"上課伊始，老師讓學生找教室內存在的角，學生遠遠地指著物體的角說："這里有角。"比如音箱上有角。

老師在投影屏幕上出示三種物品：開口的剪刀、折后的吸管、彎頭連接的自來水管。學生用同樣的方法指出了其上的角。

教師會發現，學生指角的時候只指著角的頂點部分，這個細節里包含著豐富的內涵：一方面說明學生有角的生活經驗，可以支撐"角的初步認識"；另一方面說明學生是依賴于"生活中的角"，即"角落的角"來作判斷的，而不是"數學中的角"。數學源于生活，而不等于生活，生活經驗與數學知識不一定等同，這時生活經驗的負面影響也是存在的。教師引導學生突破"生活中的角"對數學中的角概念的初步建立所起的干擾作用。 突破干擾需要學生經歷多種形式的活動，運用多角度的強刺激，從而在大腦中形成"優勢興奮灶"，使得新的數學活動經驗強于長期積累的生活經驗，最后初步建立起形象性的角的概念。教師找準了這節課的關鍵，也花了大量時間，下了大力氣。通過對這節課的觀察，我感到教學效果也是好的。

4.在創造性操作活動中積累數學活動經驗

創造性操作活動是提供材料讓學生自己設計并開展具有多種選擇性結果的操作形式。其目的在于讓學生充分地進行想象和多角度地進行思考，培養學生的創造能力。

案例：觀察物體

問題：用4個同樣大小的正方體擺成一個立體圖形，從正面看是，從側面看是可以怎樣擺？學生獨立操作、交流，得出三種方法：

面對學生的這些"常規性思維"，教師啟發，這樣的擺法符合要求嗎？學生討論，發現這樣的擺法是符合要求的，通過動手操作又發現：只要前面擺3個，緊貼著后面擺1個就行了，而這1個的擺法會有無數種。在這一活動過程中，學生打破常規思維，積累了大膽嘗試、創造性解決問題的經驗。學生在反思中感悟數學思維活動的經驗，即邊操作邊思考，在創造性操作活動中想象、猜想和驗證。

5.在探究性操作活動中積累數學活動經驗

數學活動的主要形式是數學探究性活動。教師應精心創設問題情境，組織適度開放的探究性活動，拓寬學生思路，多方位、多角度地獲取信息，在探究性操作活動中積累豐富的探究經驗。

案例：圓的認識

五個環節：預習交流-問題質疑-探究解疑-思維拓展-檢測反饋。從學生質疑的問題中整理出三個探究性操作活動。

探究性操作活動一：把準備的圓形紙片對折，兩邊完全重合，打開，換個方向再對折，再打開，這樣反復幾次，并畫出折痕，你有什么發現？把你的發現跟同桌說說。

探究性操作活動二：動手畫一畫、量一量、比一比，在小組里討論：在同一個圓里可以畫多少條半徑，它們的長度有何特點？在同一個圓里可以畫多少條直徑，它們的長度是否變化？同一個圓的直徑和半徑有什么關系？你還有其他發現嗎？探究性操作活動三：和大家一起分享用圓規畫圓的方法。因為本節課探究性操作活動能將抽象的知識變成看得見、講得清的現象。學生只有動手、動腦、動口參與全過程，使操作、思維、語言有機結合，獲得的體驗才會深刻、牢固，從而積累有效的數學活動經驗。