220kV XLPE電纜附件GIS終端有限元優(yōu)化設計

吳雪嬌+++劉本東++周長城++周鑫+

摘要：電纜終端的電場分布不均勻使其成為電纜系統(tǒng)中的薄弱環(huán)節(jié)；電纜終端的電場分布與其絕緣結構有關，因此優(yōu)化電纜終端的結構對電纜系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行具有現實意義。文章首先根據國內外現狀給出了電纜終端設計的參考場強，然后通過電磁場有限元計算軟件ANSYS對電纜終端的模型進行反復優(yōu)化和計算，通過改變曲面的曲率半徑、絕緣厚度、絕緣長度及應力錐的起錐角度等因素，最終找出合理的電纜終端設計結構。

關鍵詞：電纜附件；GIS終端；有限元；電場分析；應力錐

1GIS終端的電氣性能設計要求

對于高壓電纜終端的設計主要是針對應力錐和金屬電極中的曲面及絕緣界面的長度、絕緣材料的厚度等參數進行設計。通過應力錐和增強絕緣的結構配合來達到均化電場、降低各部位的電場強度的目的。在設計過程中，關鍵是要考慮幾個關鍵界面的軸向場強和合成場強不能超過材料所能承受的最大擊穿場強，且要考慮一定的安全設計欲度。本文參考國內外設計高壓電纜終端的相關文獻對各主要絕緣部件最大場強的要求，作為設計電纜終端電氣設計的參考依據。通常電纜終端的設計主要考慮圖1所示的5個關鍵部位的合成場強。E1為應力錐半導電曲面；E2為金屬電極曲面；E3為應力錐和電纜主絕緣的界面最大軸向電場；E4為應力錐其錐部最大合成電場；E5為金屬電極上部最大合成場強。高壓GIS電纜終端由恒力彈簧提供應力錐推力，使得應力錐與環(huán)氧樹脂和電纜本體之間的接觸面界面壓力保證運行30年后扔能達到0.4 Mpa/mm2，使得相應的界面能耐受住一定水平的電場強度。根據目前國內外主流電纜附件廠家的結構分析和考慮材料本身特性和安全欲度等因素，220kV這個電壓等級的附件產品，環(huán)氧樹脂材料在工作電壓下允許的最大場強為5kV/mm；三元乙丙橡膠材料為4kV/mm。

圖1GIS終端關鍵部位場強

2GIS終端的基本參數設計

通常在設計電纜附件時，首先根據解析法算出電纜附件的基本參數（應力錐電極形狀、長度和主絕緣厚度）后，再運用有限元軟件進行優(yōu)化分析。

應力錐絕緣厚度計算公式如下：

（1）

式中，rj應力錐絕緣半徑，ri電纜絕緣半徑，En金屬電極的最大場強（此處的En=E5），r1金屬電極外徑。

應力錐曲面設計計算可用以下公式進行：

（2）

式中，，，f=α-1；εj、εi—分別表示應力錐主絕緣和電纜絕緣的相對介電常數；x，y為應力錐曲面上一點的坐標；rc為電纜線芯屏蔽外徑；U為運行的相電壓；Et為應力錐曲面設計的軸向場強（此處Et=E3），一般取值為0.8kV/mm；

當y=rj時，x=Lk，即理論應力錐曲面長度應為：

（3）

以目前國內220kV 2500mm2截面的電纜為例，其內屏蔽外徑60mm左右，主絕緣外徑120mm左右，相電壓U0=127kV，取金屬電極外徑D=φ160，En=1.2kV/mm，Et=0.8kV/mm，XLPE相對介電常數為2.3，三元乙丙橡膠介電常數為3.5，環(huán)氧樹脂相對介電常數為4.0；由公式計算得出應力錐長度應大于100mm，環(huán)氧樹脂絕緣厚度應大于70mm，應力錐曲面曲率半徑在R50-R120之間。

3采用有限元法優(yōu)化設計電纜終端

確立好基本尺寸后，我們首先可以初步設計出一個GIS終端的絕緣結構，應力錐起錐角度一般為6°-12°，我們可以取10°，應力錐斜面長度為100mm，絕緣長度為100，曲率半徑R50，取金屬電極厚度為20mm厚，曲率半徑為R10。并建立模型。如圖2

圖2初步設計的GIS終端結構圖

將建立好的模型輸入到有限元計算軟件ANSYS當中計算，得到結構如下。

圖3初步設計的GIS終端電場分析圖

通過有限元計算軟件得到的結構看，環(huán)氧所承受的金屬電極最大場強為4.15kV/mm，應力錐其錐處最大場強為3.35kV/mm。結構都不是很理想，所以要通過增加曲面的曲率半徑、減小應利錐起錐角的角度、增加應力錐錐面長度等一系列調整來降低GIS終端各部分的電場強度。每次調整都會建立新的模型并輸入到ANSYS軟件進行模擬分析計算。最終得到合理結構，如圖4、圖5、表1。

圖4最終設計GIS終端結構

圖5最終設計GIS終端電場分析

表1GIS終端模型的5個關鍵部位場強（kV/mm）

序號 E1 E2 E3 E4 E5

電場強度 2.51 1.82 0.72 2.32 1.51

通過有限元計算軟件ANSYS的分析，我們更好的控制關鍵部分的電場強度，得到了想要的合理設計結構，使得高壓電纜附件在運行中更安全穩(wěn)定的發(fā)揮作用。

本文此次優(yōu)化的只是電纜與應力錐及環(huán)氧樹脂配合界面的電場結構，而GIS終端上部金具部位的電場強度也是在設計電纜終端時所要考慮的。雖然SF6絕緣氣體具有良好的絕緣和滅弧作用，但是上部金屬部件場強過高也會造成對SF6氣體的擊穿甚至造成短路。所以上部金屬部件也應達到理想的結構來使得此處的電場強度合理。一般上端金屬部件采用屏蔽罩來降低電場強度。

4結論

4.1在電纜終端的優(yōu)化設計過程中，主要針對金屬電極端部的最大場強E2和應力錐其錐處的最大合成場強E4進行優(yōu)化。電纜終端所控制的電場區(qū)域與電纜接頭有所不同，電纜接頭主要控制場強為中央電極平坦處和中央電極端部，通過控制絕緣材料的厚度，和曲面的曲率半徑達到理想的結構設計。而電纜終端一般通過控制界面的絕緣長度、金屬電極的端部曲率半徑以及應力錐其錐角度、曲率半徑等因素來達到理想的結構設計。雖然兩者有細微的差別，不過都可以相互借鑒。

4.2有了有限元計算軟件ANSYS的幫助，使得我們可以準確的模擬出電纜附件在相應工作或者試驗電壓下各部分的電場強度，更好的控制關鍵部位的電場，使我們在設計過程中減小很多公式的計算和經驗的判斷的工作量。有助于我們對電纜附件產品進行優(yōu)化設計。

參考文獻

[1] 李華春,章鹿華,周作春.應用有限元法優(yōu)化應力錐設計[J].高電壓技術2005,31(11).

[2] 呂庚民,楊黎明,周長城,劉本東,富成偉,吳雪嬌.500kV XLPE電纜附件的設計[J].電線電纜,2013(01).

[3] 劉子玉,王惠明.電力電纜結構設計原理[M].西安:西安交通大學出版社,1995.

[4] 國家電網公司2008年電纜專業(yè)總結報告[R].北京:國家電網公司生技部,2009.

摘要：電纜終端的電場分布不均勻使其成為電纜系統(tǒng)中的薄弱環(huán)節(jié)；電纜終端的電場分布與其絕緣結構有關，因此優(yōu)化電纜終端的結構對電纜系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行具有現實意義。文章首先根據國內外現狀給出了電纜終端設計的參考場強，然后通過電磁場有限元計算軟件ANSYS對電纜終端的模型進行反復優(yōu)化和計算，通過改變曲面的曲率半徑、絕緣厚度、絕緣長度及應力錐的起錐角度等因素，最終找出合理的電纜終端設計結構。

關鍵詞：電纜附件；GIS終端；有限元；電場分析；應力錐

1GIS終端的電氣性能設計要求

對于高壓電纜終端的設計主要是針對應力錐和金屬電極中的曲面及絕緣界面的長度、絕緣材料的厚度等參數進行設計。通過應力錐和增強絕緣的結構配合來達到均化電場、降低各部位的電場強度的目的。在設計過程中，關鍵是要考慮幾個關鍵界面的軸向場強和合成場強不能超過材料所能承受的最大擊穿場強，且要考慮一定的安全設計欲度。本文參考國內外設計高壓電纜終端的相關文獻對各主要絕緣部件最大場強的要求，作為設計電纜終端電氣設計的參考依據。通常電纜終端的設計主要考慮圖1所示的5個關鍵部位的合成場強。E1為應力錐半導電曲面；E2為金屬電極曲面；E3為應力錐和電纜主絕緣的界面最大軸向電場；E4為應力錐其錐部最大合成電場；E5為金屬電極上部最大合成場強。高壓GIS電纜終端由恒力彈簧提供應力錐推力，使得應力錐與環(huán)氧樹脂和電纜本體之間的接觸面界面壓力保證運行30年后扔能達到0.4 Mpa/mm2，使得相應的界面能耐受住一定水平的電場強度。根據目前國內外主流電纜附件廠家的結構分析和考慮材料本身特性和安全欲度等因素，220kV這個電壓等級的附件產品，環(huán)氧樹脂材料在工作電壓下允許的最大場強為5kV/mm；三元乙丙橡膠材料為4kV/mm。

圖1GIS終端關鍵部位場強

2GIS終端的基本參數設計

通常在設計電纜附件時，首先根據解析法算出電纜附件的基本參數（應力錐電極形狀、長度和主絕緣厚度）后，再運用有限元軟件進行優(yōu)化分析。

應力錐絕緣厚度計算公式如下：

（1）

式中，rj應力錐絕緣半徑，ri電纜絕緣半徑，En金屬電極的最大場強（此處的En=E5），r1金屬電極外徑。

應力錐曲面設計計算可用以下公式進行：

（2）

式中，，，f=α-1；εj、εi—分別表示應力錐主絕緣和電纜絕緣的相對介電常數；x，y為應力錐曲面上一點的坐標；rc為電纜線芯屏蔽外徑；U為運行的相電壓；Et為應力錐曲面設計的軸向場強（此處Et=E3），一般取值為0.8kV/mm；

當y=rj時，x=Lk，即理論應力錐曲面長度應為：

（3）

以目前國內220kV 2500mm2截面的電纜為例，其內屏蔽外徑60mm左右，主絕緣外徑120mm左右，相電壓U0=127kV，取金屬電極外徑D=φ160，En=1.2kV/mm，Et=0.8kV/mm，XLPE相對介電常數為2.3，三元乙丙橡膠介電常數為3.5，環(huán)氧樹脂相對介電常數為4.0；由公式計算得出應力錐長度應大于100mm，環(huán)氧樹脂絕緣厚度應大于70mm，應力錐曲面曲率半徑在R50-R120之間。

3采用有限元法優(yōu)化設計電纜終端

確立好基本尺寸后，我們首先可以初步設計出一個GIS終端的絕緣結構，應力錐起錐角度一般為6°-12°，我們可以取10°，應力錐斜面長度為100mm，絕緣長度為100，曲率半徑R50，取金屬電極厚度為20mm厚，曲率半徑為R10。并建立模型。如圖2

圖2初步設計的GIS終端結構圖

將建立好的模型輸入到有限元計算軟件ANSYS當中計算，得到結構如下。

圖3初步設計的GIS終端電場分析圖

通過有限元計算軟件得到的結構看，環(huán)氧所承受的金屬電極最大場強為4.15kV/mm，應力錐其錐處最大場強為3.35kV/mm。結構都不是很理想，所以要通過增加曲面的曲率半徑、減小應利錐起錐角的角度、增加應力錐錐面長度等一系列調整來降低GIS終端各部分的電場強度。每次調整都會建立新的模型并輸入到ANSYS軟件進行模擬分析計算。最終得到合理結構，如圖4、圖5、表1。

圖4最終設計GIS終端結構

圖5最終設計GIS終端電場分析

表1GIS終端模型的5個關鍵部位場強（kV/mm）

序號 E1 E2 E3 E4 E5

電場強度 2.51 1.82 0.72 2.32 1.51

通過有限元計算軟件ANSYS的分析，我們更好的控制關鍵部分的電場強度，得到了想要的合理設計結構，使得高壓電纜附件在運行中更安全穩(wěn)定的發(fā)揮作用。

本文此次優(yōu)化的只是電纜與應力錐及環(huán)氧樹脂配合界面的電場結構，而GIS終端上部金具部位的電場強度也是在設計電纜終端時所要考慮的。雖然SF6絕緣氣體具有良好的絕緣和滅弧作用，但是上部金屬部件場強過高也會造成對SF6氣體的擊穿甚至造成短路。所以上部金屬部件也應達到理想的結構來使得此處的電場強度合理。一般上端金屬部件采用屏蔽罩來降低電場強度。

4結論

4.1在電纜終端的優(yōu)化設計過程中，主要針對金屬電極端部的最大場強E2和應力錐其錐處的最大合成場強E4進行優(yōu)化。電纜終端所控制的電場區(qū)域與電纜接頭有所不同，電纜接頭主要控制場強為中央電極平坦處和中央電極端部，通過控制絕緣材料的厚度，和曲面的曲率半徑達到理想的結構設計。而電纜終端一般通過控制界面的絕緣長度、金屬電極的端部曲率半徑以及應力錐其錐角度、曲率半徑等因素來達到理想的結構設計。雖然兩者有細微的差別，不過都可以相互借鑒。

4.2有了有限元計算軟件ANSYS的幫助，使得我們可以準確的模擬出電纜附件在相應工作或者試驗電壓下各部分的電場強度，更好的控制關鍵部位的電場，使我們在設計過程中減小很多公式的計算和經驗的判斷的工作量。有助于我們對電纜附件產品進行優(yōu)化設計。

參考文獻

[1] 李華春,章鹿華,周作春.應用有限元法優(yōu)化應力錐設計[J].高電壓技術2005,31(11).

[2] 呂庚民,楊黎明,周長城,劉本東,富成偉,吳雪嬌.500kV XLPE電纜附件的設計[J].電線電纜,2013(01).

[3] 劉子玉,王惠明.電力電纜結構設計原理[M].西安:西安交通大學出版社,1995.

[4] 國家電網公司2008年電纜專業(yè)總結報告[R].北京:國家電網公司生技部,2009.

摘要：電纜終端的電場分布不均勻使其成為電纜系統(tǒng)中的薄弱環(huán)節(jié)；電纜終端的電場分布與其絕緣結構有關，因此優(yōu)化電纜終端的結構對電纜系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行具有現實意義。文章首先根據國內外現狀給出了電纜終端設計的參考場強，然后通過電磁場有限元計算軟件ANSYS對電纜終端的模型進行反復優(yōu)化和計算，通過改變曲面的曲率半徑、絕緣厚度、絕緣長度及應力錐的起錐角度等因素，最終找出合理的電纜終端設計結構。

關鍵詞：電纜附件；GIS終端；有限元；電場分析；應力錐

1GIS終端的電氣性能設計要求

對于高壓電纜終端的設計主要是針對應力錐和金屬電極中的曲面及絕緣界面的長度、絕緣材料的厚度等參數進行設計。通過應力錐和增強絕緣的結構配合來達到均化電場、降低各部位的電場強度的目的。在設計過程中，關鍵是要考慮幾個關鍵界面的軸向場強和合成場強不能超過材料所能承受的最大擊穿場強，且要考慮一定的安全設計欲度。本文參考國內外設計高壓電纜終端的相關文獻對各主要絕緣部件最大場強的要求，作為設計電纜終端電氣設計的參考依據。通常電纜終端的設計主要考慮圖1所示的5個關鍵部位的合成場強。E1為應力錐半導電曲面；E2為金屬電極曲面；E3為應力錐和電纜主絕緣的界面最大軸向電場；E4為應力錐其錐部最大合成電場；E5為金屬電極上部最大合成場強。高壓GIS電纜終端由恒力彈簧提供應力錐推力，使得應力錐與環(huán)氧樹脂和電纜本體之間的接觸面界面壓力保證運行30年后扔能達到0.4 Mpa/mm2，使得相應的界面能耐受住一定水平的電場強度。根據目前國內外主流電纜附件廠家的結構分析和考慮材料本身特性和安全欲度等因素，220kV這個電壓等級的附件產品，環(huán)氧樹脂材料在工作電壓下允許的最大場強為5kV/mm；三元乙丙橡膠材料為4kV/mm。

圖1GIS終端關鍵部位場強

2GIS終端的基本參數設計

通常在設計電纜附件時，首先根據解析法算出電纜附件的基本參數（應力錐電極形狀、長度和主絕緣厚度）后，再運用有限元軟件進行優(yōu)化分析。

應力錐絕緣厚度計算公式如下：

（1）

式中，rj應力錐絕緣半徑，ri電纜絕緣半徑，En金屬電極的最大場強（此處的En=E5），r1金屬電極外徑。

應力錐曲面設計計算可用以下公式進行：

（2）

式中，，，f=α-1；εj、εi—分別表示應力錐主絕緣和電纜絕緣的相對介電常數；x，y為應力錐曲面上一點的坐標；rc為電纜線芯屏蔽外徑；U為運行的相電壓；Et為應力錐曲面設計的軸向場強（此處Et=E3），一般取值為0.8kV/mm；

當y=rj時，x=Lk，即理論應力錐曲面長度應為：

（3）

以目前國內220kV 2500mm2截面的電纜為例，其內屏蔽外徑60mm左右，主絕緣外徑120mm左右，相電壓U0=127kV，取金屬電極外徑D=φ160，En=1.2kV/mm，Et=0.8kV/mm，XLPE相對介電常數為2.3，三元乙丙橡膠介電常數為3.5，環(huán)氧樹脂相對介電常數為4.0；由公式計算得出應力錐長度應大于100mm，環(huán)氧樹脂絕緣厚度應大于70mm，應力錐曲面曲率半徑在R50-R120之間。

3采用有限元法優(yōu)化設計電纜終端

確立好基本尺寸后，我們首先可以初步設計出一個GIS終端的絕緣結構，應力錐起錐角度一般為6°-12°，我們可以取10°，應力錐斜面長度為100mm，絕緣長度為100，曲率半徑R50，取金屬電極厚度為20mm厚，曲率半徑為R10。并建立模型。如圖2

圖2初步設計的GIS終端結構圖

將建立好的模型輸入到有限元計算軟件ANSYS當中計算，得到結構如下。

圖3初步設計的GIS終端電場分析圖

通過有限元計算軟件得到的結構看，環(huán)氧所承受的金屬電極最大場強為4.15kV/mm，應力錐其錐處最大場強為3.35kV/mm。結構都不是很理想，所以要通過增加曲面的曲率半徑、減小應利錐起錐角的角度、增加應力錐錐面長度等一系列調整來降低GIS終端各部分的電場強度。每次調整都會建立新的模型并輸入到ANSYS軟件進行模擬分析計算。最終得到合理結構，如圖4、圖5、表1。

圖4最終設計GIS終端結構

圖5最終設計GIS終端電場分析

表1GIS終端模型的5個關鍵部位場強（kV/mm）

序號 E1 E2 E3 E4 E5

電場強度 2.51 1.82 0.72 2.32 1.51

通過有限元計算軟件ANSYS的分析，我們更好的控制關鍵部分的電場強度，得到了想要的合理設計結構，使得高壓電纜附件在運行中更安全穩(wěn)定的發(fā)揮作用。

本文此次優(yōu)化的只是電纜與應力錐及環(huán)氧樹脂配合界面的電場結構，而GIS終端上部金具部位的電場強度也是在設計電纜終端時所要考慮的。雖然SF6絕緣氣體具有良好的絕緣和滅弧作用，但是上部金屬部件場強過高也會造成對SF6氣體的擊穿甚至造成短路。所以上部金屬部件也應達到理想的結構來使得此處的電場強度合理。一般上端金屬部件采用屏蔽罩來降低電場強度。

4結論

4.1在電纜終端的優(yōu)化設計過程中，主要針對金屬電極端部的最大場強E2和應力錐其錐處的最大合成場強E4進行優(yōu)化。電纜終端所控制的電場區(qū)域與電纜接頭有所不同，電纜接頭主要控制場強為中央電極平坦處和中央電極端部，通過控制絕緣材料的厚度，和曲面的曲率半徑達到理想的結構設計。而電纜終端一般通過控制界面的絕緣長度、金屬電極的端部曲率半徑以及應力錐其錐角度、曲率半徑等因素來達到理想的結構設計。雖然兩者有細微的差別，不過都可以相互借鑒。

4.2有了有限元計算軟件ANSYS的幫助，使得我們可以準確的模擬出電纜附件在相應工作或者試驗電壓下各部分的電場強度，更好的控制關鍵部位的電場，使我們在設計過程中減小很多公式的計算和經驗的判斷的工作量。有助于我們對電纜附件產品進行優(yōu)化設計。

參考文獻

[1] 李華春,章鹿華,周作春.應用有限元法優(yōu)化應力錐設計[J].高電壓技術2005,31(11).

[2] 呂庚民,楊黎明,周長城,劉本東,富成偉,吳雪嬌.500kV XLPE電纜附件的設計[J].電線電纜,2013(01).

[3] 劉子玉,王惠明.電力電纜結構設計原理[M].西安:西安交通大學出版社,1995.

[4] 國家電網公司2008年電纜專業(yè)總結報告[R].北京:國家電網公司生技部,2009.