紅外地球敏感器修正的衛(wèi)星姿態(tài)角動量反饋控制

蘇威,洪濤,徐川,郝培杰

(1.宇航動力學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 710043, 西安; 2.西安衛(wèi)星測控中心, 710043, 西安)

紅外地球敏感器修正的衛(wèi)星姿態(tài)角動量反饋控制

蘇威1,2,洪濤2,徐川2,郝培杰2

(1.宇航動力學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 710043, 西安; 2.西安衛(wèi)星測控中心, 710043, 西安)

針對角速度陀螺故障的低軌三軸穩(wěn)定衛(wèi)星因角速度測量數(shù)據(jù)缺失而導(dǎo)致衛(wèi)星姿態(tài)失控的問題,提出了一種紅外地球敏感器修正的角動量反饋控制方法。該方法利用動量輪轉(zhuǎn)速與衛(wèi)星角速度之間的數(shù)值變化關(guān)系,以紅外地球敏感器實(shí)測弦寬為基準(zhǔn),建立角動量反饋控制的最小二乘修正模型,并通過蒙特卡洛方法迭代出角動量反饋控制的最優(yōu)系數(shù),從而由衛(wèi)星控制器件中反演出連續(xù)的衛(wèi)星角速度信息,最終實(shí)現(xiàn)陀螺故障情況下的衛(wèi)星三軸穩(wěn)定姿態(tài)控制。仿真結(jié)果表明:所提方法能夠準(zhǔn)確建立動量輪角動量與衛(wèi)星角速度之間的對應(yīng)關(guān)系,使得衛(wèi)星姿態(tài)控制的穩(wěn)定性較好;從系統(tǒng)重組的角度為衛(wèi)星的故障處理提供了新途徑,且有效延長了衛(wèi)星的使用壽命。

角動量反饋;姿態(tài)控制;最小二乘方法

衛(wèi)星的角速度信息對于低軌三軸穩(wěn)定衛(wèi)星的姿態(tài)控制極為重要,其數(shù)據(jù)大多直接來源于角速度陀螺[1]。隨著衛(wèi)星的長期在軌運(yùn)行,高速旋轉(zhuǎn)的陀螺會因故障而失效[2],使得衛(wèi)星實(shí)施姿態(tài)調(diào)整的角速度依據(jù)缺失,這種情況下衛(wèi)星的角速度信息需要通過新的途徑重新獲取。作為姿態(tài)控制執(zhí)行器件的動量輪,其隱含著衛(wèi)星的角速度信息[3],具有角速度陀螺測速功能。然而,在衛(wèi)星的實(shí)際在軌運(yùn)行中,衛(wèi)星角速度與動量輪的準(zhǔn)確數(shù)值關(guān)系很難直接得到,原因是:角動量測量存在誤差[4],衛(wèi)星長期在軌運(yùn)行導(dǎo)致星體轉(zhuǎn)動慣量變化[5],衛(wèi)星撓性特性存在不確定性[6],這些問題使得角動量反饋控制實(shí)施困難。為此,本文從系統(tǒng)重組[7]的角度提出了一種新的角動量反饋控制方法,其利用紅外地球敏感器的實(shí)測數(shù)據(jù),對衛(wèi)星角速度和動量輪的數(shù)值關(guān)系進(jìn)行修正,進(jìn)而在衛(wèi)星角速度陀螺發(fā)生故障[8]的條件下實(shí)施姿態(tài)控制,使得衛(wèi)星姿態(tài)處于相對穩(wěn)定的狀態(tài)。

1 紅外地球敏感器實(shí)測數(shù)據(jù)修正下衛(wèi)星姿態(tài)角動量反饋控制

1.1 角動量反饋控制修正模型

在小運(yùn)動假設(shè)下,穩(wěn)定運(yùn)行模式的衛(wèi)星姿態(tài)動力學(xué)方程為[9]

(1)

式中:Φ為姿態(tài)角;I為衛(wèi)星繞滾動、俯仰和偏航3個(gè)本體坐標(biāo)軸的轉(zhuǎn)動慣量;T為控制力矩;ω為撓性模態(tài)頻率;pi為剛體與撓性模態(tài)運(yùn)動的耦合系數(shù);qi為撓性模態(tài)坐標(biāo),i=1,2,…n,n為模態(tài)個(gè)數(shù)。

在穩(wěn)態(tài)模式下,衛(wèi)星姿態(tài)控制的主要執(zhí)行器件為動量輪。動量輪相對于其轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量記為Iω,相對于星體的轉(zhuǎn)速為ωM,則動量輪自旋角動量Hω=IωωM。根據(jù)動量矩定理導(dǎo)出

(2)

由式(1)、(2)得

(3)

式中:C為整星存儲的角動量常數(shù)。

令角動量的變化量ΔH=Hω-C,由式(3)得

(4)

(5)

式中:kp、ki、kd分別為比例、積分、微分回路的控制系數(shù),由姿態(tài)控制系統(tǒng)的收斂特性決定。

(6)

式中:k1、k2、k3分別為待定的角動量反饋修正系數(shù)。

將式(6)代入式(5)得

(7)

式(7)即為修正的角動量反饋控制力矩模型。可以看出,適當(dāng)選擇k1、k2、k3,在非連續(xù)角速度測量下可以維持原姿控系統(tǒng)的穩(wěn)定性和收斂性。

1.2 基于最小二乘的角動量反饋修正系數(shù)

由式(6)積分得

(8)

Φ(t)設(shè)為滾動角或俯仰角,通過紅外地球敏感器直接測量地心角,可以計(jì)算得到Φ(t)[10],ΔH(t)則為實(shí)測角動量在滾動和俯仰方向的變化量。

以某衛(wèi)星為例,該衛(wèi)星中搭載了2個(gè)共面安裝的圓錐掃描式紅外地球敏感器,2個(gè)紅外地球敏感器的掃描圓錐對稱軸與地垂線在同一平面內(nèi)。在以星體質(zhì)心為中心的天球面上,標(biāo)稱狀態(tài)大圓弧的中點(diǎn)即為地中。

當(dāng)2個(gè)紅外地球敏感器處于標(biāo)稱狀態(tài)時(shí),地心角η1、η2等于標(biāo)稱地心角η*,而η*由紅外地球敏感器的安裝角決定。當(dāng)滾動角為φ、俯仰角為0時(shí),2個(gè)紅外地球敏感器測得的地心角分別為

η1=η*-φ;η2=η*+φ

(9)

滾動角φ=0.5(η2-η1)

(10)

當(dāng)俯仰角為θ、滾動角為0時(shí),2個(gè)紅外地球敏感器測得的地心角滿足

η1=η2>η*

(11)

偏航角ψ=arccos(cosη1/cosη*)

(12)

當(dāng)俯仰角和滾動角均不為0時(shí),2個(gè)紅外地球敏感器測得的地心角滿足

η1+η2>2η*,η1≠η2

(13)

偏航角、滾動角分別為

ψ=arcsin(sinη2sinA)

(14)

(15)

(16)

當(dāng)姿態(tài)角為滾動角時(shí),Φ為φ;當(dāng)姿態(tài)角為俯仰角時(shí),Φ為θ。由此得到Φ與實(shí)測地心角η1、η2之間的函數(shù)關(guān)系f(η1,η2),因此式(8)可表示為

(17)

實(shí)際遙測中,實(shí)測弦寬和角動量均為離散采樣值,由于角動量的采樣頻率遠(yuǎn)大于弦寬的采樣頻率,因此式(17)可以改寫為

f(η1(ti),η2(ti))-f(η1(tj),η2(tj))=

k3(ti+mΔt))ΔH(ti+mΔt)Δt

(18)

式中:ti、tj分別為連續(xù)的2次地心角采樣時(shí)刻;Δt為角動量的采樣間隔;m為0～M的整數(shù),M=tj-ti/Δt。令

k3(ti+mΔt))ΔH(ti+mΔt)Δt

Ci為由角動量實(shí)測數(shù)據(jù)得到的ti、tj時(shí)刻滾動或俯仰角度差計(jì)算值。令

Oi=f(η1(ti),η2(ti))-f(η1(tj),η2(tj))

Oi為由實(shí)測紅外地球敏感器弦寬換算得到的ti、tj時(shí)刻滾動和俯仰角度差值。

基于最小二乘算法的角動量反饋系數(shù)修正模型如下

(19)

式中:ε為誤差;l為實(shí)測數(shù)據(jù)的觀測次數(shù)。

對于式(19),利用Monte Carlo方法[11],可以計(jì)算得到角動量反饋修正系數(shù)。通過式(19)建立優(yōu)化函數(shù)

(20)

定義模函數(shù)

(21)

選取初值k1、k2、k3,代入式(21)計(jì)算G0=‖G‖;再選取正數(shù)b,在區(qū)間[-b,b]上隨機(jī)產(chǎn)生均勻分布的一系列三維數(shù)組(k1,k2,k3)。對于每一個(gè)三維數(shù)組(k1,k2,k3),計(jì)算(k1+r,k2+r,k3+r)的模函數(shù)G1,直到|G1|<|G0|為止,此時(shí)令k1=k1+r,k2=k2+r,k3=k3+r。若連續(xù)產(chǎn)生了m個(gè)隨機(jī)數(shù)(m的大小取決于計(jì)算機(jī)的運(yùn)算能力)仍不能滿足|G1|<|G0|,則將b減半后重復(fù)上述運(yùn)算,直到|G0|<ε(ε為預(yù)先設(shè)定的閾值)為止,此時(shí)的k1、k2、k3即為所求的角動量反饋系數(shù)。將該k1、k2、k3代入式(7),即可得到衛(wèi)星的控制力矩。

2 衛(wèi)星實(shí)際在軌應(yīng)用效果驗(yàn)證

以某衛(wèi)星為例,衛(wèi)星中共安裝了6個(gè)飽和值為30N·m·s的動量輪h1～h6,安裝結(jié)構(gòu)如圖1所示,圖中X為滾動軸,Y為俯仰軸,Z為偏航軸。衛(wèi)星整星轉(zhuǎn)動慣量約為[3500,4 200,6000] kg·m2,且處于偏置動量控制模式。

圖1 某衛(wèi)星動量輪安裝結(jié)構(gòu)

引入角動量反饋控制后,在50ks內(nèi)的姿態(tài)控制結(jié)果如圖2～4所示。

圖2 角動量控制的動量輪角動量變化

圖3 角動量控制的三軸姿態(tài)角速度曲線

圖4 角動量控制的三軸恣態(tài)角曲線

對比圖2和圖3可以看出,動量輪角動量隨衛(wèi)星三軸姿態(tài)角速度的變化而實(shí)時(shí)變化,且變化趨勢基本相同,說明本文提出的控制方法通過最小二乘算法和Monte Carlo方法迭代出的角動量反饋系數(shù),可以準(zhǔn)確建立動量輪角動量與衛(wèi)星三軸姿態(tài)角速度之間的對應(yīng)關(guān)系。從圖3還可以看出,三軸姿態(tài)角速度逐漸收斂,最終穩(wěn)定在0.003(°)/s以內(nèi),衛(wèi)星姿態(tài)得到了有效控制。圖4表明,姿態(tài)控制誤差在1.5°以內(nèi),系統(tǒng)的穩(wěn)定性較好。

3 結(jié) 論

隨著衛(wèi)星長期在軌運(yùn)行,高速旋轉(zhuǎn)的角速度陀螺往往容易出現(xiàn)不可恢復(fù)的硬件故障,此類故障很難通過陀螺本身進(jìn)行維修和恢復(fù)。本文提出的角動量反饋控制方法從系統(tǒng)重組的角度為該類故障處理提供了新途徑,也具有應(yīng)用和推廣價(jià)值。尤其在衛(wèi)星多組冗余陀螺僅剩最后一組可用時(shí),將最后一組正常工作的陀螺通過斷電進(jìn)行保護(hù),在變軌或異常處理期間開啟使用,而在其他日常工作期間,通過本文提出的角動量反饋控制來穩(wěn)定衛(wèi)星姿態(tài),可有效延長衛(wèi)星的使用壽命。

[1] 錢山, 李鵬奎, 張士峰, 等.基于改進(jìn)陀螺漂移模型的衛(wèi)星姿態(tài)確定算法 [J].宇航學(xué)報(bào), 2009, 30(2): 585-589.

QIAN Shan, LI Pengkui, ZHANG Shifeng, et al.Satellite attitude estimation based on improved model of the gyro random drift [J].Journal of Astronautics, 2009, 30(2): 585-589.

[2] 張森, 石軍, 王九龍.衛(wèi)星在軌失效統(tǒng)計(jì)分析 [J].航天器工程, 2010, 19(4): 41-46.

ZHANG Sen, SHI Jun, WANG Jiulong.Satellite on-board failure statistics and analysis [J].Spacecraft Engineering, 2010, 19(4): 41-46.

[3] 張洪華, 吳宏鑫, 陳義慶.撓性衛(wèi)星姿態(tài)的角動量反饋控制 [J].宇航學(xué)報(bào), 2002, 23(3): 8-12.

ZHANG Honghua, WU Hongxin, CHEN Yiqing.Angular momentum feedback control for flexible spacecraft [J].Journal of Astronautics, 2002, 23(3): 8-12.

[4] 趙陽, 張大偉, 田浩.冗余飛輪姿控系統(tǒng)控制分配與重構(gòu)研究 [J].空間控制技術(shù)與應(yīng)用, 2010, 36(1): 1-6.

ZHAO Yang, ZHANG Dawei, TIAN Hao.Control allocation and reconfiguration of redundant wheels for spacecraft attitude control system [J].Aerospace Control and Application, 2010, 36(1): 1-6.

[5] 黨朝輝, 項(xiàng)軍華.超低軌衛(wèi)星氣動參數(shù)及轉(zhuǎn)動慣量在軌實(shí)時(shí)辨識 [J].上海航天, 2012, 29(5): 20-24.

DANG Zhaohui, XIANG Junhua.Real-time identification of pneumatic parameters and inertia moment for ultra-low orbit satellite [J].Aerospace Shanghai, 2012, 29(5): 20-24.

[6] 劉軍, 韓潮.撓性航天器大角度機(jī)動的振動抑制控制 [J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào), 2008, 20(7): 1880-1883.

LIU Jun, HAN Chao.Vibration suppression control of flexible spacecraft during large angle attitude maneuver [J].Journal of System Simulation, 2008, 20(7): 1880-1883.

[7] 陳雪芹, 張迎春, 耿云海, 等.基于控制有效性因子的衛(wèi)星姿態(tài)控制系統(tǒng)在軌重構(gòu)容錯(cuò)控制 [J].宇航學(xué)報(bào), 2007, 28(1): 94-98.

CHEN Xueqin, ZHANG Yingchun, CENG Yunhai, et al.Satellite attitude control system on-orbit reconfigurable fault-tolerant control based on the control effectiveness factor [J].Journal of Astronautics, 2007, 28(1): 94-98.

[8] ZHANG J R, RACHID A, ZHANG Y.Attitude control for part actuator failure of agile small satellite [J].Acta Mechanica Sinica, 2008, 24(3): 463-468.

[9] 宗紅, 張洪華, 徐福祥.受擾撓性衛(wèi)星角動量反饋控制 [J].航天控制, 2009, 27(6): 42-45.

ZONG Hong, ZHANG Honghua, XU Fuxiang.Angular momentum feedback control for disturbed flexible satellites [J].Aerospace Control, 2009, 27(6): 42-45.

[10]李明群, 魏春嶺, 袁軍.紅外地球敏感器測量值修正算法及其應(yīng)用研究 [J].空間控制技術(shù)與應(yīng)用, 2008, 34(5): 26-30.

LI Mingqun, WEI Chunling, YUAN Jun.Correction algorithm and its application to measurement of a scanning infrared sensor [J].Aerospace Control and Application, 2008, 34(5): 26-30.

[11]曹成軍, 別朝紅, 王錫凡.蒙特卡洛法全周期抽樣的研究 [J].西安交通大學(xué)學(xué)報(bào), 2002, 36(4): 344-348.

CAO Chenjun, BIE Zhaohong, WANG Xifan.Studies on complete sampling for Monte Carlo simulation [J].Journal of Xi’an Jiaotong University, 2008, 34(5): 344-348.

(編輯 苗凌)

AngularMomentumFeedbackControlofSatelliteAttitudewithInfraredEarthSensorCorrection

SU Wei1,2,HONG Tao2,XU Chuan2,HAO Peijie2

(1.State Key Laboratory of Astronautic Dynamics, Xi’an 710043, China; 2.China Xi’an Satellite Control Center, Xi’an 710043, China)

An angular momentum feedback control strategy with infrared earth sensor correction is proposed to solve losing control for low earth orbit satellite attitude due to the lost angular velocity measurement for the fault of angular velocity gyroscope.According to the relation between the changing angular velocity and that of momentum wheel on satellite, the least squares correction model of angular momentum feedback control is established based on chord length of infrared earth sensor and the optimal control coefficients are sought out by Monte Carlo algorithm.Then the angular velocity can be obtained from satellite control devices, and the information of satellite with angular velocity gyroscope fault is continuously recovered to realize three-axis-stabilized attitude control finally.It provides a new way for satellite fault treatment in terms of control system recombination to prolong the service life of satellite.

angular momentum feedback; attitude control; least squares estimation method

2013-08-16。

蘇威(1979—),男,工程師;洪濤(通信作者),男,高級工程師。

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61179010)。

時(shí)間:2014-02-21

10.7652/xjtuxb201404020

TN95

:A

:0253-987X(2014)04-0115-04

網(wǎng)絡(luò)出版地址:http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20140221.115.001.html