基于風剪效應的獨立變槳控制對漂浮式風力發電機性能的影響

謝雙義，金鑫

(1. 重慶公共運輸職業學院，重慶市 402247; 2. 機械傳動國家重點實驗室(重慶大學)，重慶市 400030)

基于風剪效應的獨立變槳控制對漂浮式風力發電機性能的影響

謝雙義1，金鑫2

(1. 重慶公共運輸職業學院，重慶市 402247; 2. 機械傳動國家重點實驗室(重慶大學)，重慶市 400030)

隨著風力發電機塔架高度以及葉片尺寸的增大，風剪效應對風力發電機性能的影響越來越顯著，為此提出了基于風剪效應的獨立變槳控制策略。分析了漂浮式風力發電機支撐結構的動力學模型，結合針對陸上風力發電機提出的基于風剪效應的獨立變槳控制策略，并使用線性二次型調節技術(linear quadratic regulator, LQR)分別對3種漂浮式風力發電機的獨立變槳控制器進行了設計，在Matlab/Simulink軟件中搭建仿真模型并與Fast軟件進行聯合仿真。仿真結果表明：所采用的獨立變槳控制策略對3種形式的風力發電機的功率、縱搖運動影響并不相同。獨立變槳控制策略可以明顯降低單柱式風力發電機的功率波動，但對張力腿式和駁船式風力發電機來說效果不明顯甚至變得更差；而對于漂浮式風力發電機的縱搖運動來說，獨立變槳和統一變槳控制策略對單柱式和張力腿式風力發電機的影響差別不明顯，而對駁船式風力發電機來說，獨立變槳控制策略使其縱搖角度變得更大。

獨立變槳；風剪；漂浮式風力發電機；狀態估計器；線性二次型調節器(LQR)

0 引 言

風力發電機處于自然工作環境，風剪效應不可避免[1]，使得風力發電機的工作環境并不穩定[2]。隨著風力發電機功率的逐漸增大，葉輪直徑也隨之增大，從而風剪效應也越來越不可忽視[3-5]。

現有的研究主要針對陸上風力發電機，而對于海上風力發電機特別是采用獨立變槳控制方法的研究并不多。魯效平等基于專家比例積分微分(proportion integration differentiation，PID)控制器，利用d-q坐標變換技術設計了獨立變槳控制器[6]，此控制策略能較好地控制平臺縱搖角，對功率的波動影響也較小，但控制策略相對復雜。程曉勇等針對海上雙葉片風力發電機進行了研究，設計了以三環PID控制原理為核心，直流電動機為伺服電機的獨立變槳控制系統，該系統能使葉片變槳正常工作，為海上風力發電機的進一步設計提供了經驗與支持，但對于三葉片的風力發電機的實用性還需進一步驗證[7]。Wright A D等基于風剪效應對陸上風力發電機的獨立變槳控制策略進行了研究[8]，該控制策略針對陸上風力發電機，能很好降低風力發電機關鍵部位的載荷。相對于陸地來說，雖然海面的風剪系數較小，但由于現代風力發電機的單機功率逐漸趨于大型化，隨之葉輪直徑也逐漸加大，葉片旋轉至最低處與最高處的風速差仍然很大，因此考慮海面上的風剪效應仍具有一定的價值。

本文借助美國可再生能源室提供的3種漂浮式風力發電機模型，分析了風剪作用對風力發電機性能的影響，在考慮風速擾動的前提下使用線性二次型調節(linear quadratic regulator, LQR)技術設計了獨立變槳控制器，并分別對3種形式的漂浮式風力發電機進行仿真，最后將仿真結果與統一變槳控制策略下的結果進行了比較。

1 漂浮式風力發電機模型

在我國海岸線上，水深超過30 m的地方蘊藏著大量的風能。當水深由淺入深時，風力發電機的基礎結構逐漸由固定式轉為漂浮式，如圖1[9]所示。在沒有進行動力學分析的情況下，Musial等證明了漂浮式平臺設計的經濟潛力[10]。漂浮式的支撐結構可以設計成多種結構：單柱式、張力腿式以及駁船式，如圖2所示。對于單柱式支撐結構來說，可以使用繩纜使其固定，并用壓倉物使其質心低于浮心從而保持穩定；對于張力腿式支撐結構來說，可以通過箱體的浮力以及纜繩的張力來使其保持穩定；而對于駁船式支撐結構來說，可以通過纜繩使其固定并通過與其接觸的水面區域來達到穩定[11]。因為海上石油天然氣行業已經證明了漂浮式支撐結構可以長時間使用，因此開發漂浮式風力發電機的基礎支撐結構在技術可行性上是不存在問題的。

圖1 風力發電機基礎結構隨水深增加時的設計變化

圖2 3種漂浮式平臺

2 漂浮式支撐結構動力學模型

漂浮式支撐結構一般可分為2部分：支撐風力發電機主要部件的漂浮式平臺以及由纜繩組成的系泊系統。

2.1 漂浮式平臺的動力學模型

通常來說漂浮式平臺的動力學問題可以分成3個部分：輻射問題、繞射問題以及水靜力學問題[12-13]。

2.1.1 輻射問題

輻射問題是指假設不考慮入射波的影響，漂浮式支撐結構在不同模式的振蕩下產生的一系列輻射波浪，該輻射波浪對漂浮式支撐結構產生的作用力為

(1)

2.1.2 繞射問題

繞射問題所研究的是當入射波浪作用在固定式平臺上時對其產生的載荷影響。實際上，真實的波浪可以看成是一系列具有不同相位和振幅的線性波疊加之后形成的隨機非線性波，這些波在某個特定點處引起的波浪運動稱為高斯隨機運動，一般情況下采用統計學方法進行分析。目前來說，通常采用Pierson-Moskowitz波浪振幅譜和Jonswap波浪振幅譜[12-13]來描述這種高斯隨機運動。

2.1.3 水靜力學問題

水靜力學問題就是浮力問題，研究的是當平臺在不受任何波浪力作用時其所受的浮力：

(2)

式中：ρ為海水密度；g為重力加速度；V0為平臺所排開的水的體積；δi3為 Kronecker-Delta函數；CHyij為 海平面與平臺的浮心之間的剛度矩陣。

2.2 系泊系統力學模型

系泊系統主要是由一些連接漂浮式平臺和海底的繩纜組成。對系泊纜繩施加一定的預張力，使其處于半張緊狀態并在自身重力的作用下成懸鏈狀[1]。假設系泊系統是線性的，則纜繩的力學表達式為

FLinesi=FLinesi0-CLinesijqj

(3)

式中：FLinesi0表示系泊系統對漂浮式平臺作用力的合力；CLinesij表示纜繩的剛度矩陣。

3 控制策略

當風速高于額定風速時，風力發電機的控制目標除了要保持電機功率穩定在額定值外，在獨立變槳控制器中新增的功能就是通過葉片的獨立變槳來降低非對稱風對風力發電機的影響，在獨立變槳控制器中仍然含有統一變槳成分，這樣可以降低均勻風擾動的影響以及對葉輪轉速進行調節。Wright A D等[14]基于風剪切效應對陸上風力發電機的影響做了獨立變槳控制的研究，文中使用類似的方法對漂浮式風力發電機的獨立變槳控制進行研究。

3.1 風剪效應模型

風剪效應是指當風距離地面的高度發生變化時風速也發生變化的情形。風速發生變化的快慢與地面的粗糙度大小有關，即與風剪系數的大小有關。相比于陸地，海面上的風剪系數值要小一些，一般取1/7[15]。但對于文中研究的3種5 MW容量的漂浮式風力發電機來說，由于其葉輪直徑比較大，約為126 m，以18 m/s的風速來計算，葉片在最低處與最高處時的風速差仍達到2 m/s左右，因此考慮風剪效應仍有必要。圖3為風剪效應模型。

圖3 風速在風剪效應下的變化

風剪模型可表示為

V(z)=Vhub(1+z/h)m

(4)

式中：z為在輪轂中心以上的距離；Vhub為位于輪轂中心處的風速值；m為風剪系數。

3.2 獨立變槳控制器的設計

采用下面假設的線性時不變系統：

(5)

式中：A對應的是狀態矩陣，這里主要是指葉片的一階拍打位移和速度、電機轉速、風速擾動等；B對應的是控制輸入矩陣，這里主要是指葉片槳距角；C對應的是輸出矩陣，這里主要是指葉尖的拍打位移。目標函數為

(6)

式中：δx(t)對應的是系統的狀態；δu(t)對應的是控制輸入；Q對應的是表示狀態權重的矩陣；R對應的是輸入權重矩陣。

對于線性二次型調節控制器Q的值是通過實驗來確定的。階躍風擾動模型一般可用下面的狀態空間矩陣形式表示：

(7)

(8)

4 仿真分析

文中所研究的漂浮式風力發電機為美國可再生能源實驗室(NREL)提供的5 MW風力發電機組，輪轂高度為90 m，葉輪直徑126 m，額定風速為11.4 m/s。

外部激勵風和波浪隨時間變化的情形如圖4、5所示。圖6表示的是分別使用獨立變槳控制策略和統一變槳控制策略對3種漂浮式風力發電機分別進行仿真時的槳距角對比。從圖6可看出：3個葉片獨立變槳時相位相差120°，與統一變槳相比，獨立變槳的槳距角變化更加頻繁，這對執行器提出了更高的要求。

圖4 平均風速為18 m/s的湍流風

圖5 波浪高度隨時間變化的情形

圖6 槳距角在獨立變槳控制策略和統一變槳控制策略下的仿真情況

圖7為分別在獨立變槳和統一變槳控制策略下電功率的仿真情況。從圖7可看出，對于單柱漂浮式風力發電機來說，獨立變槳控制策略可有效降低電功率的波動，對于張力腿式的來說效果則不是很明顯，而對于駁船式來說功率波動反而增大。

圖7 電功率在獨立變槳控制策略和統一變槳控制策略下的仿真情況

對于漂浮式風力發電機來說，其平臺的運動可以在很大程度上影響風力發電機的疲勞載荷，而漂浮式平臺的運動可分為：縱搖、橫搖以及艏搖運動，如圖8所示，但最主要的是縱搖運動[7]。

圖8 漂浮式平臺的運動

圖9為3種漂浮式平臺的縱搖角在獨立變槳和統一變槳控制策略下的仿真情況。從圖9可看出，對于單柱式和張力腿式的風力發電機來說，這2種控制策略對縱搖角的影響并不大，但對于駁船式風力發電機來說，在獨立變槳控制策略下其縱搖角度明顯變大。

圖9 平臺縱搖角在獨立變槳控制策略和統一變槳控制策略下的仿真情況

5 結 論

(1)對于單柱式風力發電機來說，獨立變槳控制策略可有效降低電功率的波動，對于張力腿式來說效果則不是很明顯，而對于駁船式來說功率波動反而增大。

(2)對于單柱式和張力腿式的風力發電機來說，獨立變槳和統一變槳控制策略對其的縱搖角影響并不大，但對于駁船式風力發電機來說，在獨立變槳控制策略下其縱搖角度明顯變大。

(3)對于駁船式漂浮風力發電機來說，這種獨立變槳控制策略可能并不適用，還需進一步研究原因并找到可行的解決方法。

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(編輯：蔣毅恒)

InfluenceofIndividualPitchControlonFloatingWindTurbinePerformanceBasedonWindShear

XIE Shuangyi1, JIN Xin2

(1. Chongqing Vocational College of Public Transportation, Chongqing 402247, China;2. State Key Laboratory of Mechanical Transmission, Chongqing University, Chongqing 400030, China)

Along with the increases of the tower height and blade size of wind turbine, the influence of wind shear effect on the performance of wind turbine becomes more and more important. Therefore, this paper proposed the individual pitch control strategy based on wind shear effect. The support structure dynamics model of floating wind turbine was analyzed. Combined with the individual pitch control strategy for onshore wind turbine based on wind shear, the individual pitch controllers for three different floating wind turbines were designed with using linear quadratic regulator (LQR) technology. Simulation model was built in MATLAB/SIMULINK software and was co-simulated with FAST software. The simulation results show that the proposed individual pitch control strategy has different influences on the power and pitch motions of these three types wind turbines. The individual control strategy can significantly reduce the power fluctuations of spar-buoy floating wind turbine, but it’s not obvious to tension leg and barge floating wind turbines. For the pitch motion of floating wind turbine, the influences of individual and uniform pitch control strategy on spar-buoy and tension leg floating wind turbines have not obvious differences, but for barge wind turbine, the platform pitch angle will become larger when using individual pitch control strategy.

individual pitch; wind shear; floating wind turbine; state estimator; linear quadratic regulator(LQR)

國家科技支撐計劃項目(2009BAA22B02)；國家自然科學基金項目(51005255)。

TM 614

： A

： 1000-7229(2014)09-0013-05

10.3969/j.issn.1000-7229.2014.09.003

2014-03-21

：2014-04-25

謝雙義(1986)，男，碩士，研究方向為風力發電機的控制策略，E-mail：xsy.1986@163.com；

金鑫(1979)，男，博士，副教授，從事風力發電技術研究工作。