基于DMSP／OLS夜間燈光數據的省域GDP統計數據空間化方法——以廣西壯族自治區為例

楊妮，吳良林，鄧樹林，張超

（廣西師范學院資源與環境科學學院，廣西 南寧 530001）

0 引言

統計數據空間化［1－4］是利用適宜的指標系統和模型方法反演一定時間、空間中的統計數據空間分布狀態的過程，其實質就是在區域范圍內建立連續的統計數據。隨著社會科學的發展，傳統的GDP統計數據并不能滿足資源環境研究領域對空間型社會經濟數據的需求。對于省域小尺度的研究更是缺乏空間數據的支持，很多省份仍局限于行政單元的均值統計形式，無法反映全省GDP宏觀分布，限制了省級層面的經濟決策和產值估算。為解決該問題，有必要研究省域社會經濟統計數據空間化［5，6］問題。

最初地理學家提出了用點值法進行統計數據的模擬，但該方法具有較大主觀局限性而難以操作。隨后制圖學家嘗試利用格網生成技術完成社會經濟統計數據格網化，但當規則的格網越來越小時傳統制圖技術無法滿足要求。隨著對高分辨率GDP密度數據的需求日益擴大及3S技術的引入，現多采用柵格數字模擬技術，并取得了一定的研究成果。如國際上較有影響力的 GPW［7］、LandScan［8］等研究了全球性人口數據和美國CIESIN的全球人均GDP數據等。1997年Elvidge等［9］根據DMSP／OLS數據發現了各國家的燈光面積與國內生產總值（GDP）具有高度相關性，但未能提取其空間信息。2003年Henderson等［10］確定DMSP／OLS穩定燈光圖像和輻射標定燈光圖像兩種數據的最佳閾值，正確提取了美國舊金山以及中國北京、拉薩的城市化水平及經濟發展水平有所差異的空間信息。劉紅輝等［11］在綜合分析我國社會經濟的區域差異的基礎上，實現了1km格網社會經濟數據的空間定量模擬，但僅局限于在土地利用數據的基礎上實現GDP的模擬。韓向娣等［12］對第一產業基于土地利用數據建模，第二、三產業基于DMSP／OLS與土地利用數據結合建模，生成的GDP密度圖能較完整地反映全國GDP分布細節及宏觀分布特征。上述研究對社會經濟統計數據的空間化多在全球或國家尺度上進行，對其影響因素往往進行簡化。本文綜合分析廣西經濟發展規律和DMSP／OLS夜間燈光數據與省域GDP的相關性，建立適用于廣西小尺度研究區域的GDP空間化模型，利用RS與GIS集成技術，實現GDP的空間化，以真實反映該地區的經濟分布現狀，為政府部門的經濟決策和產值估算提供可靠依據。

1 數據來源

采用的2009年廣西DMSP／OLS夜間燈光數據來源于美國國家地球物理數據中心網站（http：／／www.ngdc.noaa.gov／dmsp／downloadV4composites.html（圖1），該數據有以下優勢：1）DMSP／OLS影像分辨率通常在1km左右，影像數據量非常小，甚至不到TM數據的1%；2）DMSP／OLS夜間燈光影像能反映綜合性信息，它涵蓋了交通道路、居民地等與人口、城市等因子分布密切相關的信息［9，13－15］。

圖1 2009年廣西夜間燈光數據分布Fig.1 Night light data of Guangxi in 2009

2 GDP空間化建模

本研究以地級行政邊界為基礎，以14個地級市為研究單元。GDP空間化模型如圖2。

圖2 GDP空間化模型Fig.2 Model of GDP spatialization

2.1 市級燈光指數建立與統計

燈光指數CNLI即某區域內燈光斑塊的平均相對燈光強度（I）與燈光斑塊面積占區域總面積比（S）的乘積［12，16，17］，即：

式中：DNM為最大可能灰度值（本文取63），DNi表示區域內第i級像元灰度值，ni為區域內該灰度級像元總數，P為去除誤差的閾值，NL、AreaN分別為區域內滿足條件DNM≥DN≥P的像元總數和占據的總面積，Area為整個區域的面積。

按上式分別計算各行政統計單元內燈光斑塊的平均相對燈光強度I、燈光斑塊面積占區域總面積比S和區域燈光指數CNLI（表1）。

2.2 燈光指數與GDP統計數據的回歸分析

利用SPSS軟件分析不同的燈光指數與各市生產總值（GDP總）、第一產業（GDP1）、第二產業（GDP2）、＃工業（GDP＃）和第三產業（GDP3）之間的相關性，得到各產業燈光指數的相關系數R2。各產業分別選取與其相關性最大燈光指數的R為其相關系數Ri，具體見圖3。

2.3 燈光指數與GDP統計數據回歸模型的建立

通過以上分析，得出不同的夜間燈光指數與各市的GDP總、GDP1、GDP2、GDP＃和GDP3之間的相關性，確定分產業的最佳燈光指數，進行回歸分析并建模。對全區回歸分析建立的模型如下：

式中：GDPi表示GDP總、GDP1、GDP2、GDP＃和GDP3，P0和Ri為回歸模型系數，b為相關分析中選取的最佳夜間燈光指數的系數，Qj代表I、S或CNLI。

表1 2009年廣西各市I、S、CNLI統計值Table 1 I，S，CNLIstatistical value of each city of Guangxi in 2009

圖3 全區燈光指數與GDP回歸分析結果Fig.3 The regression analysis results of lights index and GDP

圖4為按市分區的 GDP總、GDP1、GDP2、GDP＃和GDP3與對應的最佳燈光指數的線性回歸模型的擬合度。比較各市的擬合精度，最終選擇GDP2的預測模型來預測全區GDP分布。

圖4 分區燈光指數與GDP的擬合度Fig.4 The fitting degree index of partitions lighting and GDP

2.4 GDP統計數據空間化

2.4.1 GDP密度圖的制作 按模型把GDP統計數據分配到每個像元，利用縣級GDP統計數據作為線性調整來糾正每個像元值（式（5）），最后制作1km＊1km廣西2009年GDP密度圖（圖5）。

式中：GDPz為使用統計數據按縣糾正后的GDP密度，GDPi為預測每個格網的GDP密度，GDPt為該縣統計GDP，GDPall為該縣預測GDP。

圖5 模擬的2009年廣西GDP密度Fig.5 GDP density simulation of Guangxi in 2009

2.4.2 GDP空間分布狀況分析 圖5反映出廣西GDP的空間分布狀況：南寧、柳州、桂林形成一條經濟線，三市的經濟密度基本大于250萬元／km2；北部灣經濟開發區的欽州、北海和防城港經濟密度在200萬元／km2左右；桂東的貴港、梧州和桂東南的玉林，有著珠江流域的優勢及廣東省的帶動，經濟密度基本達200萬元／km2；典型喀斯特地區的河池、百色、崇左、賀州，自然環境比較惡劣，經濟相對比較落后，其經濟密度基本小于150萬元／km2。

3 GDP空間化結果精度檢驗

用模擬的GDP密度求出各市的GDP總值，然后與統計的GDP總產值比較，分析GDP模擬值與統計值的相關性（圖6）。

圖6 GDP模擬值精度檢驗Fig.6 Test chart of GDP simulation accuracy

（1）圖6a中GDP模擬值與統計值的曲線大體相符，南寧、防城港、玉林、百色、賀州等市模擬值與統計值較吻合，柳州、桂林和來賓、崇左誤差較大。柳州為廣西工業城市，GDP＃比重較大，以整個廣西的GDP回歸模型來模擬會造成一定的誤差。桂林是旅游城市，第三產業產值占GDP總產值比重較大，另外旅游產值估算比較復雜，僅依賴于夜間燈光數據遠遠不夠。廣西經濟相對落后，各市燈光強度普遍較弱，只有南寧市達到飽和，從而減小了燈光飽和度造成的誤差。因此全區模擬曲線總體走勢與實際相符，能真實反映GDP宏觀分布。

（2）圖6b中GDP模擬值與統計值存在較強的相關性，即夜間燈光數據與省域社會經濟統計數據之間有較強的空間相關性，相關系數R2達0.9755，充分證明了夜間燈光數據適用于省域尺度的社會經濟統計數據研究。基于夜間燈光數據的省域GDP空間化拓展了夜間燈光數據的應用領域，同時探索了省域GDP空間化新的研究方法。

4 結論與討論

目前基于DMSP／OLS方法研究省域GDP空間化較少，較多方法是基于土地利用數據且GDP建模精度較高。第一產值與耕地相關性較高，能較好反映城市與農村地區的經濟差異，但大城市內部未能分辨GDP的空間分布差異。夜間燈光數據獲取便捷，在一定程度上可反演省域經濟分布狀況，特別是第二、三產業產值的空間分布。挖掘DMSP／OLS數據與省域GDP空間分布的潛在規律，為省域GDP研究提供一種新的技術方法。

利用DMSP／OLS反演省域GDP分布趨勢，輔以縣級統計數據對回歸模型進行線性糾正，其誤差減小到縣級，故其只適合作為縣級以上的社會發展和規劃定量化參考指標，不適用于鄉鎮級別區域的定量化指標。如需利用DMSP／OLS數據反演空間尺度更小的研究單元的GDP空間分布，則可以采用土地利用和人口等數據相結合的方法，進而改進空間化的方法，拓寬空間化的應用領域。

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