基于改進元胞自動機的成都城市擴張仿真模擬

韓 效，劉民岷

(1.西南交通大學建筑學院，四川成都610031； 2.電子科技大學航空航天學院，成都611731)

我國城市空間形態發展及城市空間結構的理論和實證研究存在著明顯的區域性差異.東部發達城市的城市空間結構及演進規則研究開始較早、較深入，如長三角、珠三角、京津冀地區等；對發展相對滯后的西部內陸城市空間發展的研究則較晚，數量也偏少.成都是中國傳統歷史名城、西部重要的中心城市，其城市空間形態具有極強的獨特性.千年蜀文化的積淀和歷代統治者對城市發展的決策，決定了成都市特殊的城市空間形態.2007年6月，國務院將成渝地區確立為全國城鄉統籌綜合配套改革試驗區，成渝經濟區迅速成為中國經濟發展的第四極.對于成都大都市城市空間發展的研究有助于我們掌握成都市城市形態的發展方向，且對國內同類型的內陸城市發展有較大的現實意義［1-2］.

1 成都市發展狀態

成都地處四川盆地西部成都平原腹地，是中國城市發展史上發展最早、繁榮時間最長的城市之一.經過國家“西部大開發”的大力支持，已成長為中西部地區最具代表性的現代化大都市.

1.1 成都自然地理狀況成都市東西長度192 km，南北寬度166 km，陸上面積共12 390 km2，周圍接壤的城市與地區有德陽、眉山、雅安、資陽、阿壩藏族羌族自治州等.成都市生態環境優秀，氣候溫潤，降雨豐富，自古被譽為“天府之國”.城區內水網充沛，有錦江、府河、沙河，市區中部主要地區為岷江、沱江及支流沖擊而成的沖擊扇平原，面積約占成都市總面積的一半.東有龍泉山脈西有邛崍山脈，其中，邛崍山脈地區的都江堰市、大邑縣、崇州市和邛崍市海拔落差較大，自然景觀豐富.

1.2 成都市行政區劃與城市空間結構狀況1990年之前，成都中心城區劃分為東城、西城和金牛3個區；1990年成都調整中心城區布局，形成了包括金牛、青羊、錦江、武侯和成華5個新型城區的城鄉一體化格局.這一階段成都城市空間發展表現為在近郊位置的圈層式擴張.1991年，成都開始規劃建設占地面積82.5 km2的高新區.此后，成都城市空間發展轉變為組團式發展，逐步形成了新都、青白江、龍泉驛、華陽、東升、溫江和郫縣等7個城鎮組團.2001年，《國務院批復四川成都市城市總體規劃》將成都城市規劃區3 260 km2的建設用地和建設活動納入統一管理，成都形成3個圈層的形態:第一圈層總面積598 km2，含五城區、雙流航空港及外環路以內的區域；第二圈層為3 260 km2規劃區以內第一圈層以外的區域，涵蓋青白江區、龍泉驛區、新都區、郫縣、溫江和雙流北部；第三圈層總面積9 130 km2，包括都江堰市、彭州市、崇州市、邛崍市、大邑市、新津縣、金堂縣、蒲江縣區域及雙流縣南部地區［3］.

1.3 成都市城市空間發展階段分析通過對成都城市發展的歷史文獻梳理，可知成都市的城市空間演變，基本經歷了點狀形成-軸向擴展-內向填充-圈層擴展-再次軸向擴展的過程.建國后，成都的城市空間形態變化經歷了4種比較明顯的形態:團塊狀、星狀、單核圈層狀、非均衡齒輪狀，可以歸納為4個發展階段:

1)第一階段:軸向擴展(1950—1959年):由團塊型演變為星型.這一階段，舊城區是城市發展的核心，功能上更偏重行政和居民生活用地；仍然保持了有千年歷史的偏心主軸城市路網；在計劃經濟體制和工業發展需要的影響下，城市周邊的城市空間結構布置了大塊用地供工業與倉儲使用［4］.

2)第二階段:軸狀延伸穩定期(1960—1978年):星型城市形態突出.受三年自然災害和文革等影響，城市空間幾乎擴張速度緩慢，近20年時間建成區面積僅由原39 km2增加到58 km2，平均年增長不超過1 km2.城市形態上從軸向發展過渡到向發展軸之間地區的擴散，但擴散速度緩慢.

3)第三階段:單核圈層期(1979—1995年):城市的擴展由沿交通軸變為快速向內填充，城市形態由星型轉變為單核圈層式.隨著市場經濟的全面發展，第三產業比重加大，城市化進程加速.市中心附近布置了大量工商企業和居住區，一環路與市中心的半徑為3 km，經改造和拓寬后具有良好可達性，兩側土地極具區位優勢，很快城市建成區就越過一環路向外呈圈層式擴張.

1995年，成都制定了新的城市規劃，強調了成都在西部的中心和樞紐地位，城市空間向外擴張，開始突破圈層模式，強勢方向得以優先發展，同時城市環線附近出現了大量的楔形綠地.

4)第四階段:再次轉為軸向擴張(1996年—至今):快速城鎮化是這個階段城市空間發展的主要特征.快速城鎮化形成了不規則的破碎型環狀空間結構，在單中心圈層模式下表現出明顯的無序蔓延趨勢.1996年成都總體規劃確定建設東部和南部兩個城市副中心以及周邊7大衛星城鎮，城市形態開始向多中心模式演變，表現為以中心城為核心的軸向發展同水平圈層相結合的特征，已經可以明顯看到周邊沿交通干線的跳躍式組團［5］.

從圖1可以看出成都市歷年城市建成區向外擴張的不均衡發展歷程［6-7］.

圖 1 成都市建成區形態發展示意圖Fig.1 Sketch map of urban growth in Chengdu

隨著成都政治經濟各方面的迅速發展，成都市城市擴張必將進一步加速.成都市城市空間擴張的未來模式將會如何，如何科學地對城市空間擴張進行有效引導和規劃，不僅對成都市未來發展至關重要，也是國內內陸大都市發展的共同話題.近年來，基于元胞自動機的離散模型開始出現并迅速得到推廣應用.這一類離散模型充分地反應了城市空間的自組織性，逐漸成為了城市空間心態研究的重要手段和主流方向［8］.

2 城市擴張模型設計

城市空間擴張是一個高度復雜的動態過程，對該過程的動態模擬是一項復雜而艱巨的任務.20世紀60年代之前，針對城市空間擴張的研究主要集中在靜態城市模型的研究方面，其代表為城市形態結構模型和空間相互作用模型.之后，學術界逐漸將研究目標轉向了動態城市模型的構建和研究方面來.對城市空間擴張的研究有兩個代表性的方向，其一是基于微分方程、自上而下的城市發展動力學模型；其二是基于元胞自動機(CA)等新技術的自下而上的離散動力學模型［9-13］.基于微分方程的城市發展動態模型在一定程度上反映了城市發展的動態特征，但是存在著明顯的不足，諸如難以反映城市擴張過程中的微觀特征以及難以表達城市空間格局變化對城市內部空間的影響等.

元胞自動機在城市發展及規劃領域的應用催生了一個重要的方向—城市元胞自動機.城市元胞自動機作為一種離散動力學模型，強調了城市空間微觀上的相互作用，充分地反應了城市發展的自組織特征，但沒有考慮城市居民、政府等主體對城市發展的影響.而實際上，政府規劃導向及居民居住地選擇都對城市擴張產生著重要的引導作用.因此，將規劃因素和城市居民主體居住選擇引入到模型當中，可以實現對傳統城市元胞自動機的優化，提高模型的精度和準確度.以GIS系統為基礎，提出了一種新的改進元胞自動機模型，其結構如圖2所示.系統以GIS數據庫、城市用地信息庫和專家知識庫為數據基礎；在GIS平臺上進行柵格劃分，定義城市元胞、元胞狀態和鄰域關系；并在綜合考慮基礎元胞和城市主體的基礎上設計轉換規則.

圖 2 改進的元胞自動機模型結構Fig.2 Improved cellular automata model structure

在城市元胞模型中，元胞的狀態即為其所代表的區域的用地性質，為簡化模型，定義元胞的狀態只有2種:建設用地和非建設用地，用狀態集可表示為{0，1}.元胞狀態的轉換受到自然因素、政策和居民主體的共同影響.定義自然環境、經濟狀態、人口密度、土地價格、交通狀況、政策因素以及居民選擇7個影響因子，這7個影響因子共同決定了元胞在下一個時刻的狀態.首先對前6個影響因子進行定義和取值討論，如表1所示.

表1 影響因子定義及取值范圍Table 1 Definition and value range of impact factors

由于元胞的狀態只有城市用地和非城市用地2種，而其狀態變化受到上述6個因子的影響，因此可以使用邏輯回歸預測模型來表達上述因子對元胞狀態變化的影響度.定義自然條件影響因子F為

其中，T1、T2、T3、T4、T5、T6分別為自然環境、經濟狀態、人口密度、土地價格、交通狀況和政策因素等6個因子的回歸系數，該值根據目標城市的數據樣本計算確定.

自然條件及政策因子對城市元胞i狀態轉換的影響度可用邏輯回歸方程表示為

其中，表示元胞i在t+1時刻轉換為建設用地的概率；Li為約束因子，如果元胞i的用地性質無法轉換為建設用地，則該值取0，否則取1；為t時刻元胞i的鄰居影響因子，用元胞i的鄰居中城市元胞所占比例來表示，模型采用Moore鄰域，元胞的鄰居數量為8，該因子的計算方法為

城市居民進行居住地選擇的時候通常會考慮房價、交通條件、教育環境、醫療環境、自然環境等幾項因素.城市元胞對居民的吸引力會導致居民向目標居住地遷移，而居民的遷移最終將導致用地性質的轉變.為了簡化運算邏輯，設一個元胞內有一個居民主體.假設有i(0＜i＜N)個可選居住地，j(0＜j＜M)個居民主體，則第i個可選居住地對第j個居民主體的吸引力可表示為

式中，k表示居民進行居住地選擇時考慮的房價、交通、教育等若干條件；Sj為居民主體j所在區域的面積，Nk為該區域所擁有的條件k的數量，其比值表示居民主體對不同目標條件的偏好因子.居民體在選擇目標居住地時，往往選擇目前居住地稀缺的資源；Dk是居民主體到條件設施的距離，βk為條件k的衰減系數，滿足0＜βk＜1；表示目標元胞的吸引力，括地鐵條件、教育條件、醫療條件和公園條件，使用距離的梯度函數來表征其對城市發展的影響，上述設施越近吸引力越大.為隨機擾動.

如果目標元胞i對居民j的吸引力不小于其他元胞i'，則稱該元胞對居民主體宜居，宜居度用概率描述可表達為

式中，i'為有別于居住地i的其他可選居住地，i≠i'.則可選居住地i在t時刻的總宜居度因子可以表達為

綜合考慮自然條件因子及宜居度因子，可得到改進的元胞自動機轉換規則為:

若元胞i在t時刻為非城市用地，則其在t+1時刻轉換為城市用地的概率為

其中為元胞i在t時刻轉化為城市用地的概率，β(0≤β≤1)為自然條件因子權重.當超過指定閾值時，元胞i轉換為建設用地.

3 成都市大都市城市擴張仿真及預測

3.1 數據導入及預處理模型的原始數據來源包括成都市區遙感影像數據、相應時期城市人口、土地變化、土地適應性等級、單位面積產量、交通狀況、同期政策因素等數據信息.

首先對遙感圖像進行分類處理，經過分類處理的遙感圖可以作為系統中的現狀層，也即是模型中的種子.除了遙感圖之外，還需要收集成都大都市城市空間發展的其它相關數據，這些數據大部分來自于成都歷年的統計年鑒，以Excel的格式保存.

3.2 成都市城市擴張模式仿真及發展預測為了簡化計算，模型中不考慮城市內部結構，城市元胞的狀態僅有2種:農業用地和城市用地類型.為描述城市元胞及其屬性，在ArcView平臺中用7個圖層來描述包括居民主體在內的7個影響因子；元胞類型選為二維元胞，其鄰域類型使用Moore型領域.

分別通過模型利用1958和1991年的數據對下一年的城市土地利用狀態進行仿真，然后使用1959和1992年的城市土地利用數據進行驗證；根據驗證結果調整參數，重新進行迭代，直到仿真結果同真實的土地利用相似，并以最后一次迭代的參數為最優參數.經過若干次仿真模擬和優化，最終確定自然條件影響因子的最優權重分別為W1=0.05，W2=0.12，W3=0.16，W4=0.09，W5=0.21，W6=0.37，其中，W1為環境因子權重，W2為經濟因子權重，W3為人口密度因子權重，W4為土地價格因子權重，W5為交通因子權重，W6為政策因子權重.

針對成都大都市空間發展進行了模型仿真運算并同真實數據進行了對比，圖3是模型仿真執行結果同真實歷史數據的對比.

從模型仿真結果可以看出模型的仿真位置精度超過80%，形狀指數超過0.6，模型具有較高的可信度.利用仿真對比數據對模型進行進一步校準后，對成都大城市未來2015和2020年用地狀況趨勢進行了仿真，其結果如圖4所示.

根據2015和2020年預測結果可以看出，成都大都市空間未來的發展具有如下趨勢:

1)由于天府新區的影響，城市變為雙中心，城市空間各自向城區中心聚集，形成雙核圈層式+放射式布局；

2)由于規劃與政策導向，引導城市向東、向南發展，保護西部耕地及生態環境.城市南部和東部若無措施可能繼續形成內填式的“攤大餅”式蔓延；

3)周圍的衛星城組團的規模增大，對交通系統的要求提高.實際上，“2003—2020年成都市總體規劃”中明確提出城市格局由單中心圈層式發展向多中心過渡，打造6個城市組團:新都-青白江、郫縣、溫江、雙流東升、雙流華陽、龍泉.重點發展南部新城、東部新城、北部新城，衛星城的模式正逐步形成.

圖 3 成都城市發展仿真結果同歷史數據的對比Fig.3 Comparison of simulation results and historical data of Chengdu urban growth

由于成都大都市城市空間在未來仍呈現擴張較快的蔓延態勢，建議加強規劃及交通影響因子的力度，較為理想的城市形態為緊湊發展的中心城+周邊組團模式，需通過規劃手段切實保護生態綠地及耕地不受侵蝕，內部圈層式+外側指狀延伸的形態既能夠充分利用已有的城市建成區資源，又可有效地帶動周圍副中心與組團的成長.

圖 4 成都大都市空間擴張狀況預測Fig.4 Forecast of urban growth in Chengdu metropolitan area

4 結論

城市空間形態演進是一個非常復雜的巨系統，具有混沌、自組織和不確定性，因此只能在一定程度上推演其發展規律，尚不能做出精確預測.所使用的模型由于對數據庫信息數量與質量要求較高，加上資料跨越年代大，分屬不同部門，需大量時間協調提取，目前僅能在較大尺度上概念性地對城市形態進行仿真模擬，尚需在后續研究中對模型的鄰域類型、屬性細度等方面繼續深入探討，以期更加準確地模擬大都市空間形態演進的過程.

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