SVPWM過調(diào)制算法磁鏈分析及在永磁同步電機(jī)驅(qū)動中的應(yīng)用*

楊瀾倩, 唐 校, 萬 頻, 王永華, 楊向宇

(1. 廣東工業(yè)大學(xué) 自動化學(xué)院，廣東 廣州 510006； 2. 華南理工大學(xué) 電力學(xué)院，廣東 廣州 510640)

0 引 言

現(xiàn)代電機(jī)普遍采用DC/AC供電模式。電機(jī)的運(yùn)行性能很大程度上取決于逆變器輸出電壓的范圍和品質(zhì)。采用空間矢量脈寬調(diào)制(Space Vector Pulse Width Modulation， SVPWM)過調(diào)制方式可以提高直流電壓利用率，擴(kuò)展逆變器輸出電壓的范圍。已有不少文獻(xiàn)[1-5]對SVPWM過調(diào)制算法進(jìn)行了探討，多是集中在算法的改進(jìn)上，較少對與SVPWM密切相關(guān)的定子磁鏈在過調(diào)制時(shí)的特性進(jìn)行系統(tǒng)分析。本文依據(jù)文獻(xiàn)[4]所提的一種簡單算法，分析了各階段的定子磁鏈特性。將該過調(diào)制策略應(yīng)用于永磁同步電機(jī)的驅(qū)動中，對電機(jī)的運(yùn)行特性進(jìn)行了仿真研究。

1 SVPWM電壓矢量與磁鏈?zhǔn)噶康年P(guān)系

通過調(diào)節(jié)電機(jī)相電壓可以改變作用于相繞組的磁動勢和磁場，電壓本身沒有空間的含義，將外加相電壓與相繞組所產(chǎn)生的磁動勢聯(lián)系起來時(shí)，電壓才被賦予了空間含義[6]。SVPWM控制實(shí)質(zhì)是磁鏈跟蹤控制。依據(jù)伏秒平衡原理即磁鏈等效原理，由基本開關(guān)矢量合成得到等效的參考電壓矢量。SVPWM的基本電壓空間矢量如圖1所示。

圖1 SVPWM基本電壓空間矢量

當(dāng)忽略定子壓降時(shí)，定子合成電壓與合成磁鏈空間矢量之間的關(guān)系為[7]

(1)

即為

Δψs=usΔt

(2)

式(2)說明定子磁鏈的變化量與作用的電壓矢量方向一致，大小等于電壓矢量對時(shí)間的積分。在時(shí)間t內(nèi)，定子磁鏈可以由式(3)計(jì)算得

(3)

式中:φ——電壓矢量us的相角；

ω——us的角速度。

2 SVPWM過調(diào)制算法

為了提高逆變器直流側(cè)的電壓利用率，常常需要采用過調(diào)制方式。SVPWM所能調(diào)制輸出的電壓矢量限制在圖1所示六邊形內(nèi)，對超出六邊形邊界的矢量無法實(shí)際跟蹤，需要采用合適的電壓矢量代替目標(biāo)矢量。這就是過調(diào)制的內(nèi)涵。矢量包含幅值和相角兩個(gè)因素，不同的過調(diào)制策略是對這兩個(gè)因素進(jìn)行不同的處理，以達(dá)到較佳的輸出效果。在輸出效果相近的情況下，力求算法的簡捷易實(shí)現(xiàn)。

圖2 SVPWM過調(diào)制原理圖

SVPWM過調(diào)制原理圖如圖2所示。圖2所示為第一個(gè)扇區(qū)情況，其他扇區(qū)與此作相同處理。三角形OBH對應(yīng)圖1六邊形的一個(gè)區(qū)域，實(shí)際輸出的電壓矢量與參考電壓矢量等效。算法將過調(diào)制區(qū)域分成兩個(gè)部分： 第一部分為三角形BHF范圍，將這個(gè)范圍內(nèi)的參考電壓矢量壓縮至BH邊，實(shí)際輸出電壓矢量的幅值改變，而相角不變；另一部分為三角形BHF外的部分，當(dāng)參考電壓矢量位于這個(gè)區(qū)域時(shí)，實(shí)際輸出的電壓矢量為某個(gè)基本電壓矢量，相對參考電壓矢量，實(shí)際輸出矢量的幅值和相角都發(fā)生改變，在這個(gè)區(qū)域是保持最大電壓矢量輸出，即全范圍內(nèi)稱為“六階梯波”的調(diào)制方式。文獻(xiàn)[4]中所提方法通過基本矢量的作用時(shí)間對兩個(gè)區(qū)域進(jìn)行判斷，而無須進(jìn)行保持角的計(jì)算，使整個(gè)過調(diào)制算法變得簡單易于實(shí)現(xiàn)。

3 SVPWM各階段磁鏈的形狀和大小

以電壓矢量和磁鏈?zhǔn)噶康年P(guān)系，分析SVPWM各階段的磁鏈形狀和大小(以參考電壓矢量us的大小劃分)。

(4)

如果參考電壓矢量幅值一定且旋轉(zhuǎn)的速度恒定，其產(chǎn)生的磁鏈?zhǔn)噶寇壽E是標(biāo)準(zhǔn)的圓形，磁鏈圓的大小與電壓矢量旋轉(zhuǎn)的速度成反比，相角滯后電壓矢量相角π/2，磁鏈?zhǔn)噶繄A的圓心比電壓矢量圓的圓心要高，如圖3所示。

圖3 us≤Udc/時(shí)的矢量軌跡圖

如圖2中圓弧2所示，參考電壓矢量位于該區(qū)間且勻速旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，實(shí)際輸出的電壓矢量將有一部分是圓弧，該部分可以跟蹤參考電壓矢量；另一部分位于六邊形的邊上，該部分對參考電壓矢量進(jìn)行了處理。由其積分產(chǎn)生的磁鏈?zhǔn)噶寇壽E將不是標(biāo)準(zhǔn)的圓形，而是部分為橢圓形軌跡，如圖4所示。六邊形邊上的矢量大小改變，故其積分值是一段橢圓弧，但是一個(gè)周期的磁鏈形狀仍非常接近圓形。

圖

如圖2中的圓弧3所示，參考電壓矢量位于該區(qū)間時(shí)，實(shí)際輸出的電壓矢量均無法跟蹤參考電壓矢量。實(shí)際輸出電壓矢量有一部分是基本電壓矢量(大小等于2Udc/3)單矢量輸出，還有一部分被壓縮到圖1所示電壓矢量六邊形的邊上。單獨(dú)某個(gè)基本矢量作用時(shí)，雖然電壓矢量不變，但是在其作用下的磁鏈卻是運(yùn)動的，且軌跡為直線。該情況下，當(dāng)參考電壓矢量勻速旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，所產(chǎn)生的磁鏈?zhǔn)噶寇壽E包含有直線和圓弧部分，如圖5所示。

圖

如圖2中圓弧4所示，在該情況下，實(shí)際輸出的電壓矢量是圖1電壓矢量六邊形的6個(gè)頂點(diǎn)處的基本電壓矢量，此時(shí)單相電壓即為6階梯波樣式，如圖6所示。電壓矢量不變時(shí)，其積分產(chǎn)生的磁鏈?zhǔn)侵本€形，故該情況下，磁鏈?zhǔn)噶寇壽E為正六邊形。六邊形的大小由參考電壓矢量的旋轉(zhuǎn)速度決定，速度越快，六邊形越小。

圖即六階梯波時(shí)磁鏈軌跡圖

4 過調(diào)制策略在永磁同步電機(jī)驅(qū)動中的應(yīng)用

永磁同步電機(jī)在現(xiàn)代工業(yè)中應(yīng)用越來越廣泛。將過調(diào)制策略應(yīng)用在其驅(qū)動中，可以加快電機(jī)的瞬態(tài)響應(yīng)速度，并拓寬電機(jī)運(yùn)行速度的范圍。但過調(diào)制下的磁鏈軌跡不是標(biāo)準(zhǔn)圓形，故電磁轉(zhuǎn)矩將存在脈動情況。永磁同步電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩te可表示為

te=pψs×is=pψsiT

(5)

(6)

式中:p——極對數(shù)；

iT——定子轉(zhuǎn)矩電流分量；

Ls——定子等效自感；

ψf——轉(zhuǎn)子永磁磁鏈；

δsf——負(fù)載角。

由式(5)可知，當(dāng)定子磁鏈幅值不恒定時(shí)，電磁轉(zhuǎn)矩不再與轉(zhuǎn)矩電流分量iT成線性關(guān)系。由式(6)可知，過調(diào)制增大了定子磁鏈，從而增大了電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩。由于ψs幅值改變，負(fù)載角不變時(shí)，將引起電磁轉(zhuǎn)矩的變化。由過調(diào)制各階段磁鏈形狀可知，隨著過調(diào)制程度的加深，磁鏈從圓形過渡到六邊形，一個(gè)周期磁鏈變化量逐漸變大，導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩的波動變大。

在MATLAB/Simulink環(huán)境下搭建模型，對應(yīng)用過調(diào)制策略后的永磁同步電機(jī)運(yùn)行特性進(jìn)行了仿真研究，并與沒有采用過調(diào)制時(shí)的電機(jī)運(yùn)行特性進(jìn)行了對比。仿真模型采用三相全橋電路，逆變器直流側(cè)電壓為60V，永磁同步電機(jī)空載，給定轉(zhuǎn)速為500r/min。其中的過調(diào)制策略采用S函數(shù)編寫。仿真模型中，永磁同步電機(jī)的參數(shù)如表1所示。

表1 永磁同步電機(jī)的參數(shù)

未過調(diào)制、過調(diào)制時(shí)的永磁同步電機(jī)速度曲線分別如圖7、圖8所示。由于受制于直流側(cè)的電壓，電機(jī)轉(zhuǎn)速未能達(dá)到給定轉(zhuǎn)速。對比二者可知： (1) 過調(diào)制時(shí)，由于進(jìn)一步提高了直流側(cè)電壓率，提高了電機(jī)的最大速度；(2) 過調(diào)制時(shí)，電機(jī)輸出力矩增大，速度響應(yīng)比未過調(diào)制時(shí)快。

圖7 未過調(diào)制時(shí)永磁同步電機(jī)速度曲線

圖8 過調(diào)制時(shí)永磁同步電機(jī)速度曲線

未過調(diào)制、過調(diào)制時(shí)的永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)矩曲線分別如圖9、圖10所示。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，電機(jī)在過調(diào)制處理時(shí)的轉(zhuǎn)矩脈動增大。

圖9 未過調(diào)制時(shí)永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)矩曲線

圖10 過調(diào)制時(shí)永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)矩曲線

未過調(diào)制、過調(diào)制時(shí)的永磁同步電機(jī)線電壓波形分別如圖11、圖12所示。圖11顯示逆變器在一個(gè)采樣周期中輸出電壓為PWM模式，由基本電壓合成。圖12對應(yīng)的電機(jī)相電壓為6階梯模式，這種情況是逆變器能夠輸出的最大電壓。

圖11 未過調(diào)制時(shí)永磁同步電機(jī)線電壓波形

圖12 過調(diào)制時(shí)永磁同步電機(jī)線電壓波形

5 結(jié) 語

SVPWM控制與電機(jī)定子磁鏈密切相關(guān)。本文從電壓矢量與磁鏈?zhǔn)噶康年P(guān)系出發(fā)，分析了一種過調(diào)制策略各階段的磁鏈形狀和大小。定子磁鏈直接關(guān)系到電機(jī)的運(yùn)行性能，采用過調(diào)制策略應(yīng)用于電機(jī)驅(qū)動，能加快電機(jī)的響應(yīng)過程，拓寬電機(jī)運(yùn)行速度的范圍。本文的結(jié)論可為過調(diào)制策略在電機(jī)運(yùn)動控制中的應(yīng)用提供參考。

【參考文獻(xiàn)】

[1] JOACHIM H. Pulsewidth modulation—A survey [J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 1992,39(5)： 410- 420.

[2] 王旭東，張思艷，余騰偉，等.SVPWM過調(diào)制中控制角算法的分析與應(yīng)用[J]. 電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2010,14(12)： 63- 67.

[3] 李計(jì)亮，高琳，劉新正，等.過調(diào)制算法在永磁同步電機(jī)弱磁調(diào)速系統(tǒng)中的應(yīng)用[J]. 微電機(jī)，2010,43(12)： 43- 47.

[4] 吳芳，萬山明，黃聲華，等.一種過調(diào)制算法及其在永磁同步電動機(jī)弱磁控制中的應(yīng)用[J]. 電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2010,25(1)： 58- 63.

[5] JIDIN A, IDRIS N, ABDULLAH A R, et al. A hybrid DTC-DSC drive for high performance induction motor control [J]. Journal of Power Electronics, 2011,11(5): 704-712.

[6] 王成元，夏加寬，孫宜標(biāo)，等.現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù)[M].北京： 機(jī)械工業(yè)出版社，2008.

[7] 阮毅，陳伯時(shí). 電力拖動自動控制系統(tǒng)——運(yùn)動控制系統(tǒng)[M]. 4版.北京： 機(jī)械工業(yè)出版社，2009.