SVPWM過調(diào)制算法磁鏈分析及在永磁同步電機驅(qū)動中的應(yīng)用*

楊瀾倩, 唐 校, 萬 頻, 王永華, 楊向宇

(1. 廣東工業(yè)大學(xué) 自動化學(xué)院，廣東 廣州 510006； 2. 華南理工大學(xué) 電力學(xué)院，廣東 廣州 510640)

0 引 言

現(xiàn)代電機普遍采用DC/AC供電模式。電機的運行性能很大程度上取決于逆變器輸出電壓的范圍和品質(zhì)。采用空間矢量脈寬調(diào)制(Space Vector Pulse Width Modulation， SVPWM)過調(diào)制方式可以提高直流電壓利用率，擴展逆變器輸出電壓的范圍。已有不少文獻[1-5]對SVPWM過調(diào)制算法進行了探討，多是集中在算法的改進上，較少對與SVPWM密切相關(guān)的定子磁鏈在過調(diào)制時的特性進行系統(tǒng)分析。本文依據(jù)文獻[4]所提的一種簡單算法，分析了各階段的定子磁鏈特性。將該過調(diào)制策略應(yīng)用于永磁同步電機的驅(qū)動中，對電機的運行特性進行了仿真研究。

1 SVPWM電壓矢量與磁鏈矢量的關(guān)系

通過調(diào)節(jié)電機相電壓可以改變作用于相繞組的磁動勢和磁場，電壓本身沒有空間的含義，將外加相電壓與相繞組所產(chǎn)生的磁動勢聯(lián)系起來時，電壓才被賦予了空間含義[6]。SVPWM控制實質(zhì)是磁鏈跟蹤控制。依據(jù)伏秒平衡原理即磁鏈等效原理，由基本開關(guān)矢量合成得到等效的參考電壓矢量。SVPWM的基本電壓空間矢量如圖1所示。

圖1 SVPWM基本電壓空間矢量

當忽略定子壓降時，定子合成電壓與合成磁鏈空間矢量之間的關(guān)系為[7]

(1)

即為

Δψs=usΔt

(2)

式(2)說明定子磁鏈的變化量與作用的電壓矢量方向一致，大小等于電壓矢量對時間的積分。在時間t內(nèi)，定子磁鏈可以由式(3)計算得

(3)

式中:φ——電壓矢量us的相角；

ω——us的角速度。

2 SVPWM過調(diào)制算法

為了提高逆變器直流側(cè)的電壓利用率，常常需要采用過調(diào)制方式。SVPWM所能調(diào)制輸出的電壓矢量限制在圖1所示六邊形內(nèi)，對超出六邊形邊界的矢量無法實際跟蹤，需要采用合適的電壓矢量代替目標矢量。這就是過調(diào)制的內(nèi)涵。矢量包含幅值和相角兩個因素，不同的過調(diào)制策略是對這兩個因素進行不同的處理，以達到較佳的輸出效果。在輸出效果相近的情況下，力求算法的簡捷易實現(xiàn)。

圖2 SVPWM過調(diào)制原理圖

SVPWM過調(diào)制原理圖如圖2所示。圖2所示為第一個扇區(qū)情況，其他扇區(qū)與此作相同處理。三角形OBH對應(yīng)圖1六邊形的一個區(qū)域，實際輸出的電壓矢量與參考電壓矢量等效。算法將過調(diào)制區(qū)域分成兩個部分： 第一部分為三角形BHF范圍，將這個范圍內(nèi)的參考電壓矢量壓縮至BH邊，實際輸出電壓矢量的幅值改變，而相角不變；另一部分為三角形BHF外的部分，當參考電壓矢量位于這個區(qū)域時，實際輸出的電壓矢量為某個基本電壓矢量，相對參考電壓矢量，實際輸出矢量的幅值和相角都發(fā)生改變，在這個區(qū)域是保持最大電壓矢量輸出，即全范圍內(nèi)稱為“六階梯波”的調(diào)制方式。文獻[4]中所提方法通過基本矢量的作用時間對兩個區(qū)域進行判斷，而無須進行保持角的計算，使整個過調(diào)制算法變得簡單易于實現(xiàn)。

3 SVPWM各階段磁鏈的形狀和大小

以電壓矢量和磁鏈矢量的關(guān)系，分析SVPWM各階段的磁鏈形狀和大小(以參考電壓矢量us的大小劃分)。

(4)

如果參考電壓矢量幅值一定且旋轉(zhuǎn)的速度恒定，其產(chǎn)生的磁鏈矢量軌跡是標準的圓形，磁鏈圓的大小與電壓矢量旋轉(zhuǎn)的速度成反比，相角滯后電壓矢量相角π/2，磁鏈矢量圓的圓心比電壓矢量圓的圓心要高，如圖3所示。

圖3 us≤Udc/時的矢量軌跡圖

如圖2中圓弧2所示，參考電壓矢量位于該區(qū)間且勻速旋轉(zhuǎn)一周時，實際輸出的電壓矢量將有一部分是圓弧，該部分可以跟蹤參考電壓矢量；另一部分位于六邊形的邊上，該部分對參考電壓矢量進行了處理。由其積分產(chǎn)生的磁鏈矢量軌跡將不是標準的圓形，而是部分為橢圓形軌跡，如圖4所示。六邊形邊上的矢量大小改變，故其積分值是一段橢圓弧，但是一個周期的磁鏈形狀仍非常接近圓形。

圖

如圖2中的圓弧3所示，參考電壓矢量位于該區(qū)間時，實際輸出的電壓矢量均無法跟蹤參考電壓矢量。實際輸出電壓矢量有一部分是基本電壓矢量(大小等于2Udc/3)單矢量輸出，還有一部分被壓縮到圖1所示電壓矢量六邊形的邊上。單獨某個基本矢量作用時，雖然電壓矢量不變，但是在其作用下的磁鏈卻是運動的，且軌跡為直線。該情況下，當參考電壓矢量勻速旋轉(zhuǎn)一周時，所產(chǎn)生的磁鏈矢量軌跡包含有直線和圓弧部分，如圖5所示。

圖

如圖2中圓弧4所示，在該情況下，實際輸出的電壓矢量是圖1電壓矢量六邊形的6個頂點處的基本電壓矢量，此時單相電壓即為6階梯波樣式，如圖6所示。電壓矢量不變時，其積分產(chǎn)生的磁鏈是直線形，故該情況下，磁鏈矢量軌跡為正六邊形。六邊形的大小由參考電壓矢量的旋轉(zhuǎn)速度決定，速度越快，六邊形越小。

圖即六階梯波時磁鏈軌跡圖

4 過調(diào)制策略在永磁同步電機驅(qū)動中的應(yīng)用

永磁同步電機在現(xiàn)代工業(yè)中應(yīng)用越來越廣泛。將過調(diào)制策略應(yīng)用在其驅(qū)動中，可以加快電機的瞬態(tài)響應(yīng)速度，并拓寬電機運行速度的范圍。但過調(diào)制下的磁鏈軌跡不是標準圓形，故電磁轉(zhuǎn)矩將存在脈動情況。永磁同步電機的電磁轉(zhuǎn)矩te可表示為

te=pψs×is=pψsiT

(5)

(6)

式中:p——極對數(shù)；

iT——定子轉(zhuǎn)矩電流分量；

Ls——定子等效自感；

ψf——轉(zhuǎn)子永磁磁鏈；

δsf——負載角。

由式(5)可知，當定子磁鏈幅值不恒定時，電磁轉(zhuǎn)矩不再與轉(zhuǎn)矩電流分量iT成線性關(guān)系。由式(6)可知，過調(diào)制增大了定子磁鏈，從而增大了電機的輸出轉(zhuǎn)矩。由于ψs幅值改變，負載角不變時，將引起電磁轉(zhuǎn)矩的變化。由過調(diào)制各階段磁鏈形狀可知，隨著過調(diào)制程度的加深，磁鏈從圓形過渡到六邊形，一個周期磁鏈變化量逐漸變大，導(dǎo)致轉(zhuǎn)矩的波動變大。

在MATLAB/Simulink環(huán)境下搭建模型，對應(yīng)用過調(diào)制策略后的永磁同步電機運行特性進行了仿真研究，并與沒有采用過調(diào)制時的電機運行特性進行了對比。仿真模型采用三相全橋電路，逆變器直流側(cè)電壓為60V，永磁同步電機空載，給定轉(zhuǎn)速為500r/min。其中的過調(diào)制策略采用S函數(shù)編寫。仿真模型中，永磁同步電機的參數(shù)如表1所示。

表1 永磁同步電機的參數(shù)

未過調(diào)制、過調(diào)制時的永磁同步電機速度曲線分別如圖7、圖8所示。由于受制于直流側(cè)的電壓，電機轉(zhuǎn)速未能達到給定轉(zhuǎn)速。對比二者可知： (1) 過調(diào)制時，由于進一步提高了直流側(cè)電壓率，提高了電機的最大速度；(2) 過調(diào)制時，電機輸出力矩增大，速度響應(yīng)比未過調(diào)制時快。

圖7 未過調(diào)制時永磁同步電機速度曲線

圖8 過調(diào)制時永磁同步電機速度曲線

未過調(diào)制、過調(diào)制時的永磁同步電機轉(zhuǎn)矩曲線分別如圖9、圖10所示。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，電機在過調(diào)制處理時的轉(zhuǎn)矩脈動增大。

圖9 未過調(diào)制時永磁同步電機轉(zhuǎn)矩曲線

圖10 過調(diào)制時永磁同步電機轉(zhuǎn)矩曲線

未過調(diào)制、過調(diào)制時的永磁同步電機線電壓波形分別如圖11、圖12所示。圖11顯示逆變器在一個采樣周期中輸出電壓為PWM模式，由基本電壓合成。圖12對應(yīng)的電機相電壓為6階梯模式，這種情況是逆變器能夠輸出的最大電壓。

圖11 未過調(diào)制時永磁同步電機線電壓波形

圖12 過調(diào)制時永磁同步電機線電壓波形

5 結(jié) 語

SVPWM控制與電機定子磁鏈密切相關(guān)。本文從電壓矢量與磁鏈矢量的關(guān)系出發(fā)，分析了一種過調(diào)制策略各階段的磁鏈形狀和大小。定子磁鏈直接關(guān)系到電機的運行性能，采用過調(diào)制策略應(yīng)用于電機驅(qū)動，能加快電機的響應(yīng)過程，拓寬電機運行速度的范圍。本文的結(jié)論可為過調(diào)制策略在電機運動控制中的應(yīng)用提供參考。

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