SPWM型變頻器供電下異步電機電磁噪聲

寧 榕

(安徽皖南電機股份有限公司，安徽 涇縣 242500)

0 引 言

電機作為各種設備的驅動力，廣泛應用于工業、農業、商業及公用設施各領域。由于人們對工作場所的品質愈來愈重視，對如何進一步降低電機的噪聲和振動非常關注。電機的振動和噪聲水平是評定電機質量的重要指標之一，不正常的振動不僅影響電機的壽命，而且也是引起噪聲的主要原因，噪聲直接影響到人們的身體健康。

目前，變頻調速電動機以其優異的調速和起制動性能越來越多被應用于工業生產和日常生活中。但采用變頻器供電也給電機的振動噪聲性能帶來了許多不利的因素。電機在變頻器供電的條件下，定子電流中含有大量諧波，使氣隙磁場也相應產生大量的諧波。尤其是在變頻器開關頻率附近，電流高次諧波在氣隙磁場中產生高速旋轉的空間諧波，顯著影響電機氣隙磁場中電磁力波的幅值和次數，并可能導致電磁激振力頻率與電機某些模態的固有頻率接近而發生共振，引起電機振動和噪聲的明顯增大。

1 正弦波脈寬調制的工作原理及諧波分析

1.1 正弦脈寬調制理論

正弦脈寬調制(Sinusoidal Pulse Width Modu-lation, SPWM)技術抑制了低次諧波,但逆變器的輸出卻含有較高的諧波分量,使感應電動機的損耗增加,并產生電磁振動和噪聲。因此，準確分析逆變器輸出電壓諧波,對變頻電機的設計具有重要意義。

作為輸出電壓的控制方式，SPWM技術在逆變電路中得到了廣泛應用,其原理是將一個周期的正弦波分為若干等份,然后把每一等份的正弦曲線與橫軸所包圍的面積都用一個與此面積相等的矩形脈沖來代替,矩形脈沖的幅值不變,各脈沖的中點與正弦波每一等份的中點相重合,這樣由一系列等幅、不等寬的矩形脈沖所組成的SPWM波形就與正弦波等效。SPWM逆變器原理如圖1所示。

圖1 SPWM逆變器原理

為了分析變頻器—電機系統逆變過程的諧波,需先對SPWM逆變器輸出電壓的諧波進行分析。由圖1可得出正弦調制波和三角載波的函數表達式,然后利用傅里葉級數將其展開,并經一系列數學變換(如貝塞爾函數)，計算推導得

(1)

1.2 SPWM諧波分析

在實際應用的電路中,通常采用三角波作為載波與正弦波進行調制。在逆變電路中,載波頻率fr與調制信號頻率fz(本文取fz=50Hz)之比K=fr/fz稱為載波比。將正弦波幅值與三角波峰值之比定義為調制度M(亦稱調制比或調制系數)。通過MATLAB仿真來觀察改變調制度和載波比對逆變電路輸出電壓總諧波畸變率的影響。

在MATLAB/Simulink中建立變頻器模型。直流電源電壓E=460V,負載阻抗R=2Ω,L=0.01H。仿真系統采用3橋臂(6脈沖)的IGBT/Diodes,SPWM控制,載波頻率fr=3000Hz,調制度M=0.9。通過仿真得到輸出電壓的頻譜，如圖2所示。

圖2 輸出電壓的頻譜

由圖2可看出，交流側負載相電壓Uz以50Hz的基波分量為主,諧波主要集中在載頻頻率fc及其整數倍頻率附近,且以這些頻率為中心,但不含這些頻率的諧波,減小了諧波消除的難度；載波的頻率大小決定了頻譜中心線的位置,載波頻率的改變將引起諧波分布中心的遷移,諧波含有率隨著頻率的增高而衰減,電壓總諧波畸變率為79.57%。

2 變頻器供電時異步電機徑向電磁力分析

2.1 電源諧波在氣隙中產生的諧波磁密

為了研究變頻器電源諧波的影響，不考慮由于定、轉子齒槽等產生的磁動勢和磁導諧波的影響，即認為具有正弦分布的繞組和光滑的定、轉子鐵心。諧波電流與基波電流產生的磁場分布相同，而電機磁路計算按基波電流磁場考慮，故對于k次諧波電流產生的氣隙磁密Bk可由式(2)計算。

Bk=(Bk/B1)Bδ

(2)

其中：Bδ——電機的氣隙計算磁通密度,對于具體電機Bδ為已知量；

Bk/B1——電源k次諧波電流與基波電流產生的氣隙磁密之比。

2.2 作用在定子上的電磁力

根據馬克斯韋爾定律，作用在定子內表面單位面積上的徑向電磁力，與磁通密度的平方成正比。根據麥克斯韋應力，k次諧波電流磁場產生的作用在定子鐵心單位面積上的作用力Pk，可用式(3)計算。

(3)

式中：μ0——空氣的磁導率，μ0=4π×10-7H/m；

Bk——k次諧波電流產生的氣隙磁密。

3 基于有限元徑向電磁力的計算

采用電磁場有限元對電機的電磁力進行分析計算，可較真實地反映電磁力的作用狀態。通過對異步電機進行電磁場分析，并在后處理中采用麥克斯韋應力法，即可求解出徑向電磁力和切向電磁力。

用矢量磁位A描述的電機瞬變電磁場方程和電路方程表示為

(4)

式中：Js——相繞組的電密；

Jm——邊界等效面電流密度；

R1——繞組電阻矩陣；

Lσ——繞組漏感矩陣。

4 仿真計算與試驗分析

4.1 Maxwell仿真分析

利用所介紹的電磁力的計算方法，通過MATLAB/Simulink軟件搭建等效SPWM諧波電壓仿真模型，將相電壓頻率分析結果導入Maxwell激勵源等效為SPWM電源，采用有限元分析軟件，對H132S- 6異步電機進行了電磁場分析計算。計算得到變頻器供電的相電流波形如圖3所示，氣隙磁密沿圓周分布如圖4所示。

圖3 變頻器供電的相電流圖

圖4 氣隙磁密沿圓周分布

由圖3可看出，由于考慮SPWM變頻器的影響，得到的相電流不僅含有基波，而且含有豐富的高次諧波分量，總體波形接近正弦波。

根據麥克斯韋應力法，利用Maxwell場后處理計算器，分別計算了正弦電壓供電，及考慮SPMW變頻器影響時，在定子鐵心某一氣隙處的徑向電磁力密度隨時間的分布圖，分別如圖5、圖6所示。通過比較可看出，二者波形趨勢一致，但圖6的SPMW變頻器電磁力波形中明顯含有許多毛刺，該現象主要是由于諧波的影響。為了進一步說明問題，將圖5和圖6的電磁力波形，分別進行了頻譜分析。

圖5 正弦電壓供電的電磁力變化曲線及頻譜圖

圖6 變頻器供電的電磁力變化曲線和頻譜圖

由圖6電磁力密度的頻譜圖可看出，與標準正弦波供電相比，考慮變頻器脈寬調制影響時，明顯含有開關頻率附近的邊帶頻率特征的特征諧波，說明了SPWM下驅動電機的時間諧波和空間諧波磁場不同于正弦工頻電源，存在的開關頻率的時間諧波特征會導致電機定轉子之間的氣隙磁場發生畸變，進而影響電機的電磁力分布。

4.2 試驗驗證

異步電機在進行試驗時，將配試的變頻器開關頻率設置為3kHz，在不同的開關頻率下所測得電機空載噪音，如表1所示?？梢钥闯鲩_關頻率及其倍頻附近的邊帶噪聲較大，開關頻率fsw和時間諧波相互作用產生的徑向電磁力波對電機振動的影響非常明顯。

表1 不同開關頻率空載噪聲測試

5 結 語

通過對SPWM變頻器供電時的諧波進行頻率分析，針對H132S- 6規格的異步電機，采用有限元軟件對其在變頻器供電和理想電源供電下的徑向電磁力進行仿真計算。發現變頻器供電時，電磁力密度波形頻譜中開關頻率附近的邊帶頻率特征較突出，并與試驗測試結果一致，證明了采用該方法進行電磁力計算的正確性。本文可為進一步研究變頻器供電異步電機振動噪聲基礎理論的科技人員提供參考。

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