基于遺傳算法的高速飛行器單回路模糊控制律

王 健 李 雪 盧光遠

1.宇航智能控制技術(shù)國家重點實驗室，北京100854 2. 北京航天自動控制研究所，北京100854 3. 中國航天科技集團公司，北京100048

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基于遺傳算法的高速飛行器單回路模糊控制律

王 健1,2李 雪3盧光遠1,2

1.宇航智能控制技術(shù)國家重點實驗室，北京100854 2. 北京航天自動控制研究所，北京100854 3. 中國航天科技集團公司，北京100048

針對通用高超聲速飛行器的非線性模型，提出了一種單回路控制器的設(shè)計方法。控制系統(tǒng)由3個模糊控制器組成控制回路。基于遺傳算法實現(xiàn)了模糊規(guī)則的自動優(yōu)化，無需先驗知識和訓練樣本。在控制飛行器軌跡、姿態(tài)和推力時，考慮了非線性動態(tài)特性、不確定性和約束。仿真表明，該方法能提供滿意的魯棒性和快速收斂的模糊規(guī)則。

高超聲速；單回路；模糊控制；遺傳算法

高超聲速飛行器具有高度非線性動態(tài)特性，以及模型和環(huán)境不確定性，這些因素對飛行控制系統(tǒng)的負作用很強，因此提高魯棒性是高超聲速飛行控制的主要研究方向之一。

文獻[1]結(jié)合動態(tài)逆與μ綜合設(shè)計了縱向魯棒控制器，研究了采用沖壓發(fā)動機的驗證飛行器。文獻[2]采用基于變結(jié)構(gòu)原理的動態(tài)逆方法來設(shè)計高超聲速飛行器的縱向飛行控制系統(tǒng)。文獻[3]在已知被控模型結(jié)構(gòu)的條件下，探討了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動態(tài)逆方法。文獻[4]基于模糊邏輯和遺傳算法設(shè)計了吸氣式高超聲速飛行器的飛行控制系統(tǒng)。文獻[5]針對線性多變量模型不確定系統(tǒng)，提出了一種終端滑模分解控制方法，可以簡化高階系統(tǒng)的控制器設(shè)計。文獻[6]在變結(jié)構(gòu)方法的基礎(chǔ)上，提出了適用于一類時變非線性系統(tǒng)的模型偏差補償控制方案，用于實現(xiàn)軌跡跟蹤控制。文獻[7]結(jié)合反饋線性化與線性二次調(diào)節(jié)器研究了高超聲速飛行控制問題。

本文在現(xiàn)有方法的基礎(chǔ)上，研究了由3個模糊控制器組成的單回路控制律，并基于遺傳算法自動優(yōu)化模糊規(guī)則。該方法可以為非線性控制對象設(shè)計控制回路，無需線性化，而且在構(gòu)建模糊邏輯時，無需先驗知識和訓練樣本。在仿真中，用大范圍均勻分布的不確定性驗證了性能，魯棒性較好。

1 通用高超聲速飛行器模型

本文采用NASA公開的高超聲速飛行器六自由度非線性模型，它是基于風洞數(shù)據(jù)和計算流體力學建立的，適合飛行控制方法的數(shù)學仿真。該模型的縱向運動方程為[7]：

(1)

(2)

發(fā)動機二階模型：

(3)

輸入是發(fā)動機節(jié)流設(shè)置βc和升降舵偏角δe，輸出是速度V和高度h。

參數(shù)不確定性用Δ表示：

(4)

2 單回路飛行控制結(jié)構(gòu)

設(shè)計模糊控制器的關(guān)鍵是模糊規(guī)則的優(yōu)化。在保證性能的前提下，減少待優(yōu)化參數(shù)是加速收斂的有效措施，因此采用串聯(lián)模糊控制器的方法。這是一種通過減少單個控制器的輸入變量，從而減少模糊規(guī)則的方法。本文3個模糊控制器都被設(shè)計成雙輸入，并組成2層。第1層包括2個控制器，第2層有1個控制器。對于第1層，一個控制器輸入herr及其變化率，輸出一個介于-1和1之間的當量；另一個控制器輸入實時攻角α及其變化率，也輸出一個介于-1和1之間的當量。對于第2層的控制器，輸入第1層輸出的2個當量，輸出發(fā)動機節(jié)流設(shè)置βc和升降舵偏角δe。

3 模糊控制器的內(nèi)部結(jié)構(gòu)設(shè)計

模糊控制器結(jié)構(gòu)分為模糊化、數(shù)據(jù)庫、規(guī)則庫、模糊推理和清晰化5部分。本質(zhì)上是一系列模糊數(shù)學運算，運算法則是由扎德在60年代提出的。

為了把輸入的清晰量變換為模糊量，采用三角形模糊集合進行模糊化運算，隸屬度函數(shù)為：

(5)

其中，a和b為待定系數(shù)，對于不同變量有所區(qū)別，依據(jù)論域范圍和模糊空間分割確定。

數(shù)據(jù)庫包括論域范圍、模糊空間分割和隸屬度函數(shù)的待定系數(shù)。

1) 論域范圍

輸入量：herr論域為±50m，α論域為±3°，其變化率的論域采用相同數(shù)值范圍。

輸出量：升降舵偏角δe論域為±10°，節(jié)流剖面設(shè)置βc論域為±0.05。

超出論域的情況按照邊值處理。

2) 模糊空間分割

綜合考慮控制性能和復雜程度，輸入量、輸出量都采用均勻分割，模糊分割級數(shù)都是11。

3) 待定系數(shù)

確定了變量論域和模糊分割以后，隸屬度函數(shù)的待定系數(shù)隨之確定。

將模糊控制規(guī)則庫設(shè)計為標準型。規(guī)則采用狀態(tài)評估形式，前、后件分別為控制器輸入、輸出，并基于遺傳算法進行優(yōu)化。

目前，模糊推理方法已經(jīng)十分完備，只需指定模糊運算法則即可：與運算用求交方法，即取小；合成運算用最大-最小方法；蘊含運算用求交方法。

通過模糊推理得到模糊量后，必須將其轉(zhuǎn)換成清晰量。清晰化已有多種成熟算法，本文采用加權(quán)平均法(面積重心法)：

(6)

其中，a和b是論域邊界，μc(·)是語言名稱c對應(yīng)的隸屬度函數(shù)。

4 模糊規(guī)則優(yōu)化

對于模糊邏輯規(guī)則，綜合考慮計算量和全局最優(yōu)性，本文基于遺傳算法進行參數(shù)選擇。

遺傳算法設(shè)定為：

1) 編碼方案

采用真值編碼，優(yōu)點是便于全局搜索，防止陷入局部最優(yōu)，改善計算復雜性，提高運算效率。

2) 適應(yīng)度函數(shù)

針對跟蹤問題，應(yīng)用誤差積分和閾值懲罰適應(yīng)度函數(shù)：

(7)

(8)

3) 選擇策略

應(yīng)用無回放余數(shù)隨機選擇，該方法使得適應(yīng)度優(yōu)于均值的個體遺傳到下一代，選擇誤差較小，具體操作過程是：

首先，計算群體中每個個體在下一代群體中的生存期望數(shù)目Ni：

(9)

4) 遺傳算子

交叉算子采用非均勻算術(shù)交叉，便于和真值編碼方法結(jié)合使用。變異算子采用非均勻變異，使遺傳算法在前期均勻隨機搜索，在后期著重局部搜索。

5) 流程參數(shù)

綜合考慮種群多樣性和累積計算量，種群規(guī)模為50，算法執(zhí)行最大代數(shù)為100，交叉概率取0.6，變異概率取0.1。

5 仿真

仿真驗證了系統(tǒng)對不同高度階躍指令的響應(yīng)，加入了參數(shù)不確定性，6個隨機量都服從±20%以內(nèi)隨機均勻分布，驗證了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性。無干擾的高度階躍響應(yīng)如圖1所示，有干擾的響應(yīng)如圖2所示。在控制規(guī)律作用下，飛行器可以準確跟蹤高度指令，改變定常平飛狀態(tài)，而且響應(yīng)較快，沒有超調(diào)。

圖1 系統(tǒng)在無干擾時對100m階躍的響應(yīng)

圖2 系統(tǒng)在干擾下對100m階躍的響應(yīng)

6 結(jié)論

本文以通用高超聲速飛行器為控制對象，應(yīng)用模糊邏輯方法，開展了魯棒性研究。基于串聯(lián)方法組成了單回路，并通過遺傳算法進行模糊邏輯控制參數(shù)優(yōu)化。仿真表明，該方法能提供滿意的魯棒性、平滑的指令和快速收斂的模糊規(guī)則。

[1] Heller M, Sachs G. Flight Dynamics and Robust Control of a Hypersonic Test Vehicle with Ramjet Propulsion[R]. AIAA-98-1521, 1998.

[2] 劉燕斌，陸宇平.基于變結(jié)構(gòu)理論的高超音速飛機縱向逆飛行控制[J].信息與控制，2006，35(3)：388-392.(Liu Yanbin, Lu Yuping. Longitudinal InversionFlight Control Based on Variable Structure Theory for Hypersonic Vehicle[J]. Information and Control,2006,35(3):388-392.)

[3] 李愛軍，沈毅，章衛(wèi)國.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)逆方法研究[J].工業(yè)儀表與自動化裝置，2002，(6)：7-10.(Li Aijun, Shen Yi, Zhang Weiguo. A Study on Neural Network-based Dynamic Inversion Methods[J].Industrial Instrumentation and Automation, 2002, (6): 7-10.)

[4] Kevin J Austin, B E Mechanical. Evolutionary Design of Robust Flight Control for A Hypersonic Aircraft[D].Brisbane,Australia: Department of Mechanical Engineering in University of Queensland, 2002.

[5] 馮勇，鄭雪梅，鮑晟.多變量線性模型不確定系統(tǒng)終端滑模分解控制方法[J].控制理論與應(yīng)用，2004，21(1)：11-16.(Feng Yong, Zheng Xuemei, Bao Sheng. Terminal Sliding Mode Decomposed Control of Multivariable Linear Uncertain Systems[J]. Control Theory and Applications, 2004, 21(1): 11-16.)

[6] 尤洪濤.非線性系統(tǒng)模型偏差補償控制方案的研究[D].南京：東南大學自動控制系，1998.(You Hongtao. Study on Control Scheme for Model Deviation Compensation of Nonlinear System[D]. Nanjing: School of Automatic Control in Southeast University, 1998.)

[7] Wang Qian, Stengel Robert. Robust Nonlinear Control of a Hypersonic Aircraft[R]. AIAA-99-4000, 1999.

A Single-Loop Fuzzy Control Law for Hypersonic Vehicles Based on Genetic Algorithm

WANG Jian1,2LI Xue3LU Guangyuan1,2

1.National Key Laboratory of Science and Technology on Aerospace Intelligence Control, Beijing 100854, China 2.Beijing Aerospace Automatic Control Institute, Beijing 100854, China 3.China Aerospace Science and Technology Corporation, Beijing 100048, China

Accordingtothenonlinearmodelofpitchingchannelofgenerichypersonicvehicle,asingle-loopflightcontrollerisdesigned.Thesystemiscomposedofthreefuzzycontrollers.Basedonthegeneticalgorithm,theoptimizationprocessoffuzzycontrolrulesisimplementedautomaticallywithoutexpertsknowledgeandtrainingdatainadvance.Thenonlineardynamics,uncertaintiesandrestrictionsareinvolvedinresearchonthecontroloftrajectory,attitudeandthrust.Thesimulationsshowthatthemethodisabletosatisfyboththerobustnessofflightcontrolsystemandtheconvergenceofoptimizationprocessonrequest.

Hypersonic;Single-loop;Fuzzylogic;Geneticalgorithm

2013-03-12

王 健(1983-),男，山西人，工程師，主要研究方向為高速飛行器制導與控制技術(shù)；李 雪(1979-),男，北京人，工程師，主要研究方向為導航與控制；盧光遠(1981-),男，黑龍江人，工程師，主要研究方向為計算機應(yīng)用。

TP273+.4

A

1006-3242(2014)03-0062-04