三維正交機織復合材料力學模型研究進展

荊云娟

(天津工業大學，天津 300160)

三維正交機織復合材料力學模型研究進展

荊云娟

(天津工業大學，天津 300160)

文章針對細觀結構和理論模型進行了綜述和回顧，重點介紹了三維正交機織復合材料的分析模型，以期待為今后的研究工作提供借鑒。

三維正交機織復合材料；細觀結構；理論模型

傳統的纖維增強層合復合材料具有易分層，剛度、強度低，抗沖擊性能差，損傷容限低等缺點，其主要是由厚度方向上的層合結構所導致,這些因素都阻礙了層合復合材料在航空航天等領域的廣泛應用[1]。3D機織復合材料因其厚度方向增強纖維的存在，有效地改善了層合復合材料的一些力學性能，廣泛應用于航空航天，航海，汽車，民用基礎設施和醫用領域中[2-3]。

三維正交機織復合材料作為三維機織復合材料中一個重要分支，其織造技術操作簡單且成本低[4]。三維正交機織復合材料(3D orthogonal woven composite,簡稱3DOWC)由三個系統紗線組成，如圖1所示，在面內經紗和緯紗不相互交織，呈0°和90°排列，提供了復合材料的面內性能，在面外Z向紗沿厚度方向交錯捆綁外層緯紗，提供了復合材料的整體結構穩定性[2，5]。三維正交機織復合材料的這種特殊結構使其在一些力學性能方面優于其他結構的復合材料：與平紋層合板相比，其層間斷裂韌性、拉伸強度、彎曲強度等要高很多；與角連鎖織物相比，能在厚度方向上提供更大的纖維體積分數[6]。與此同時三維正交機織復合材料的力學性能受到諸多因素的影響，如纖維種類，基體類型、成型方式、織造參數、細觀結構等，使得目前對3DWOC的研究結果多樣化[7]。因此，本文針對這些影響因素對三維正交機織復合材料的力學性能進行回顧探討，以期對未來的研究提供借鑒。

圖1 3DOWC紗線系統示意圖

1 三維正交機織復合材料的細觀結構

三維機織復合材料的細觀結構研究，是通過對其代表性體積單元(RVE)[8]進行細觀分析，包括增強體中的紗線截面，紗線之間的相互交織情況(如：紗線走向，位移，尺寸等)，代表性體積單元的尺寸。三維機織物增強復合材料的力學性能主要由增強纖維及織物幾何結構特性來決定，因此研究三維機織增強體的細觀結構在力學性能研究中占有重要地位[9]。

對于紗線的截面形狀，以Peirce[10]為首的許多研究者[11-16]相繼提出了圓形，矩形，橢圓形，跑道形和雙凸透鏡形的假設如圖2所示。這些截面形狀都從不同程度上描述了織物中紗線的形態。

圖2 紗線截面形狀

(a)圓形，(b)矩形，(c)橢圓形，(d)跑道形，(e)凸透鏡形

三維正交機織復合材料由于厚度方向捆綁紗的存在，使它具有一些優于其它結構復合材料的性能，如Ishikawa[17]等人指出3DWOC(碳纖維/環氧樹脂)的層間斷裂韌性比僅具有0.6%捆綁紗的層合復合材料大10或15倍。因此眾多研究者[18-20]把注意力放在了捆綁紗的空間軌跡上，通過對材料斷面顯微照片的觀察，經緯紗線基本呈直線狀態，對于捆綁紗的路徑形態，不同研究者則建立的捆綁紗模型不同，有矩形折線狀態，正弦曲線狀態，曲線與直線的結合，半圓與直線的結合等。捆綁紗模型如圖3所示。其中矩形折線狀態與實際結構存在差異較大。郭興峰[21]提出的曲線與直線結合的捆綁紗模型，且越靠近織物中央，接結緯紗的直線部分越短，接結緯紗的捆綁效應使經紗產生聚集，且接結緯紗形狀的變化造成織物的結構不均勻。Xuesen Zeng[22]使用計算機對3D正交機織物進行連續斷層掃描，指出捆綁紗的路徑隨壓縮水平的增加而發生變化，無壓力情況下，捆綁紗呈輕微的“S”型，輕壓下，捆綁紗屈曲增加，重壓下經緯紗間距離減小，如圖4所示。在TexGen中，為了考慮壓縮水平對捆綁紗路徑的限制，在不同織物層的緯紗表面放置一定數量的參照節點，來模擬捆綁紗的變形。

圖3 捆綁紗軌跡圖

圖4 織物在壓縮下紗線的幾何變化

在實際的三維正交機織結構中，緯紗并不是如很多研究者所描述的呈直線狀態，Z向紗也不是沿規則的路徑捆綁緯紗的，它們都存在一定的屈曲形態，緯紗的屈曲存在會影響織物的面內性能，而Z向提供了整個織物結構的穩定性，這些因素都會影響到復合材料的性能。Leong[23]研究了捆綁紗屈曲形態對復合材料力學性能的影響,發現捆綁紗的非矩形折線分布降低了復合材料的強度。

2 三維正交機織復合材料(3DOWC)的理論分析模型

為了充分利用紡織復合材料性能可設計性的優勢，減少材料實驗的工作量，縮短設計周期，許多研究者建立了3D機織復合材料的力學分析模型，通過細觀結構參數來預測材料的宏觀力學性能。因此，建立一個能夠在微觀尺度上模擬紡織復合材料，預測其有效的力學性能的分析模型就變得至關重要[8]。

預測3DOWC彈性能性能的模型主要有層板理論，取向平均模型，等應力等應變混合模型，有限元模型等。

取向平均模型被很多研究者使用來預測代表性單元尺度上的2D和3D復合材料的宏觀彈性性能。在取向平均模型中，復合材料的代表性體積單元被離散成小體積單元，其中所有的纖維在一個特定的方向上排列和取向，這依賴于增強相結構。每一個體積單元被看作是具有橫向各向同性性能的單向復合材料。宏觀性能通過在等應力或等應變假設條件下，對外載荷響應的平均值求得，取向平均模型沒有考慮紗線波動的影響[8]。Hage[24]等采用取向平均法來預測3DOWC的彈性性能，得到預測結果與實驗結果有較好的一致性。

(1)

Buchanan等[26]提出了預測3D正交復合材料的彈性常數的分析模型。該模型在兩個水平上劃分復合材料的代表性體積單元，先是離散成正交各向異性片狀(層狀)，然后離散成條狀(單元)，如圖5所示。每一個條狀(單元)由纖維和基體組成，看作是單向復合材料。并采取了等應力、等應變假設條件和面內應力條件應用于層狀的假設，由單元的剛度集合計算出片狀的剛度，再由片狀剛度集合得出整體單胞的剛度。其中等應變假設用于縱向，等應力假設用于橫向。該模型與取向平均模型和改進的取向平均模型相比，有很大的改善，比二元模型預測更準確，但因為該模型假設Z向捆綁紗是垂直貫穿織物(實際上并不是)，造成Ez值估計過高。該模型預測的彈性模量與實驗值也吻合較好。

圖5 整體坐標系下層內包含的單元

在層板理論和取向平均模型二者基礎上，Huang等[27]提出了一種新的分析模型用來預測應用3DWOC復合材料的彈性性能。在該模型中，3D復合材料被當作是一個層合板并被分成薄片，每一層薄片包含經紗束和緯紗束，連同貫穿每層薄片的捆綁紗的一部分。在取向平均模型基礎上，每層薄片的剛度由薄片內的纖維束集合來決定。由于變形的相互影響，累積每一層的性能來獲得3D復合材料層合板的彈性性能。通過比較預測結果與實驗結果，該模型得到驗證，且二者之間有很好的一致性。

對于Tan[28]提出的等應力等應變混合模型即“XYZ模型、YXZ模型、ZXY模型和ZYX模型”，在這四個模型中，單胞內的三種紗線截面形狀都為矩形，且單胞都被劃分成許多矩形微塊，如圖6為XYZ模型的單胞示意圖。這四種模型對剛性常數計算都是對“X模型、Y模型、Z模型”(圖7)綜合運用，如在XYZ模型中，帶狀I、II、III使用X模型計算，頂部和底部微塊使用Y模型計算，單胞的整體剛性常數使用Z模型計算，結果表明在這四種模型中，使用ZXY模型和ZYX模型計算得到的Ε1、、Ε2、ν12、ν13、ν23和G12比XYZ模型和YXZ模型都有大，但預測Ε3值比后兩者小，對于G23值，YXZ模型和ZYX模型預測值要比其余兩種模型預測值小。

圖6 三向正交機織物的“XYZ模型”示意圖

圖7 (a)X模型，(b)Y模型，(c)Z模型

有限元方法也被廣泛用于研究3DOWC的彈性性能。Kim等[29-30]通過模擬材料測試，并進行大范圍的有限元分析來預測3DWOC的彈性性能。所建單胞包括經紗、緯紗、捆綁紗和樹脂區域組成，這些組分被劃分成八節點固體單元。因為精確的有限元分析需要一個巨大自由度的網格建模，所以文中使用了并行多波求解器進行模擬實驗。模擬結果與實驗結果有很好的一致性，由以下給出的胡克定律等式決定彈性性能：

(1)

(2)

(3)

其中V是有限元模型的整個體積。

3 結語

國內外已經對三維正交機織復合材料的細觀結構和理論模型的研究取得了較好的進展，但隨著其應用領域的不斷擴展和使用性能要求的進一步提高，對材料性能的預測精確性也提出了更高的要求。

對于細觀結構的研究，所使用的理想幾何模型不能很好地計算經緯向以及厚度方向上纖維的實際體積分數，因為通常增強體表面緯紗由于捆綁紗的作用是屈曲狀的，捆綁紗也不是按照理想路徑走的，所以為了準確計算各個方向上的纖維體積含量，以及為了更好地預測力學性能，有必要在所建模型中考慮連續的和實際的紗線狀態。

對于材料力學性能的理論分析模型，主要分為三種：層板理論，取向平均模型和有限元分析方法等。雖然這些方法在對力學性能預測上都有較好的貢獻，但這些方法都是建立在對材料單胞尺度上來進行的研究，且所建立的單胞都使用了理想化的細觀結構，忽略了實際結構的影響，所以要能更加精確地預測材料性能，更好地指導材料的可設計性，還需要進一步的努力，建立更精細的理論模型。

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Development of Mechanical Model of 3D Orthogonal Woven Composites

JingYunjuan

(Tianjin Polytechnic University,Tianjin 300160,China)

Mesoscopic structure and theoretical models were reviewed,and the three dimensional orthogonal woven composites model were introduced in this paper.Some references were provided of the future research work.

3D orthogonal composites;mesostructure;theoretical model to the future research work

2014-09-12

荊云娟(1989—)，女，山西運城人，碩士研究生。

TS102.2

A

1009-3028(2014)06-0045-05