爆破振動波形預測模型及應用★

徐芳妹 唐 健

(1.山東科技大學土木工程與建筑學院,山東 青島 266590； 2.中國葛洲壩集團股份有限公司重慶分公司,重慶 401320)

爆破振動波形預測模型及應用★

徐芳妹1唐 健2

(1.山東科技大學土木工程與建筑學院,山東 青島 266590； 2.中國葛洲壩集團股份有限公司重慶分公司,重慶 401320)

依據爆炸的幾何相似原理，構造波形函數，建立了爆破振動時程波形預測模型，結合具體實例，對單段爆破和微差爆破的波形進行了預測，模擬出的波形基本符合地面振動波的傳播規律，增加了爆破的安全性。

爆破振動，波形函數，振動波形，預測模型，預測波形

工程爆破在國民經濟發展中發揮著至關重要的作用，在礦山、水利、交通等工程中得到廣泛的應用。它加快了工程建設的進度，節約了能耗，但與此同時也帶來了一些負面影響，包括爆破地面振動、爆破個別飛散物、沖擊波等等。隨著人們生活質量的提高和爆破環境的復雜化，對爆破效果的控制要求越來越嚴格，因此爆破災害的預測與控制是巖土爆破界亟待解決的問題。

由于爆破振動涉及到的因素有很多方面，與炸藥量、炮孔大小、地質條件、爆破環境等物理量都有關系。到目前為止，以往的爆破預測大都是建立在通過對大量測試數據進行回歸和統計分析基礎上得到的，以經驗公式和經驗系數為主，但也只能對爆破振動效應幅值的大小進行預測。現有的關于爆破振動強度預測的經驗公式大都符合以下形式[1]：

V=kQmRn

(1)

其中，V為用來描述爆破振動強度的物理量，例如振動速度、加速度、位移等；Q為炸藥量，kg；R為測點到爆源中心的距離，m；k，m，n均為與爆破條件、地質特性等相關的系數。

綜合比較現在世界各國應用于爆破振動強度預測的經驗公式，如中國的薩道夫斯基公式[2]，美國礦務局的經驗公式[3]等等基本都符合式(1)的形式，只是表達方式不盡相同，但其預測結果差別并不是很大。

經過大量的試驗比對，專家學者們發現用爆破振動的峰值速度來描述爆破振動強度最有意義，從而延伸到對爆破振動波形的預測。這樣不僅可以預測幅值大小，還能看出不同頻率下相位的分布。吳從師[4]、徐全軍[5]、劉軍[6]、Yang[7]等都在波形預測上進行了深入研究，非常具有代表性。此外，近年來隨著人工神經網絡方法的出現，也有人把此方法應用于預測爆破振動強度[8,9]，該方法有著極強的非線性動態處理能力，在爆破振動預測方面發揮著強有力的作用。

1 信號函數形式分析

1.1 應力波初始波形特點

P.J.Tidman和J.R.T.Grant通過下述實驗[10]：炸藥類型EN1509(密度1.6 g/cm3,爆速7 000 m/s)，藥量100 g，炮孔直徑25 mm，裝藥方式選用條形耦合裝藥，在13%的孔四周貼繞長10 mm的帶狀鋁箔(寬2 mm，厚5 μm)的傳感器來監測孔壁運動。得出振動的主振周期1 μs，主振頻率1 000 kHz，最大振幅1.6 mm/μs,主要震蕩次數是1次。

另外，A.M.斯坦福爾得提出：一個長6.7 m的藥卷在波速為6 167 m/s的巖石中以6 500 m/s的速度爆轟，應力波衰減指數n=1.44，圓頻率ω=0.014 μs，則波的形狀為：

總結上述各個實驗，發現在單孔爆破時，應力波波形在初始階段基本相同。在短時間內，壓力快速升高到很大，然后開始下降。波形在經歷1個～2個周期后開始衰減，衰減速度由慢及快。此外，主振頻率和峰值差別較大。

1.2 確定信號函數

信號函數只與爆炸的初始條件有關，其影響因素包含很多方面。在耦合裝藥條件下，設單孔信號函數為ajδ(t)，其中，aj為第j個炮孔爆炸強度幅值；δ(t)為單位脈沖函數[11]。其中:

aj=bcj

(2)

cj=Qj/Q0

(3)

其中，aj的確定方法如下：首先確定一種標準炸藥，然后尋找一個標準藥量Q0能與a0=1對應。則b為實際使用的炸藥波阻抗與標準炸藥波阻抗的比值，Q為第j個炮孔的藥量。

若設mj為第j個炮孔裝藥的不耦合影響系數，已知耦合度不僅對初始參數的峰值有影響，而且對脈沖周期的影響也不容忽視。但考慮到要建模型，在這里先忽視它對脈沖周期的影響。因此，在不耦合裝藥條件下，可求得單孔信號函數為mjajδ(t)。

2 響應函數構建

響應函數的構建涉及到爆破的方方面面，能反映出在爆破過程中包含的各個因素。目前僅僅由單孔信號函數還無法算出其響應函數s(t)，而需要通過對試驗數據進行回歸分析得到，在近場的爆破地震效應中最具代表性的是R.L.Yang，P.Katsabanis和W.F.Bawden的實測記錄，實驗記錄情況見文獻[12]。文獻給出這樣的結論：頻率越高，振動波的衰減越慢。而遠場振動波的衰減規律是在一個周期或一個波長上的能量衰減是一個常數。

國內外有關由爆破響應函數預測出的波形的幾率資料有很多，綜合比較可以發現當離爆破地點較近時，爆破的振動頻率都在1 000 Hz以上。單孔爆破獲得的振動信號中包含了爆破振動的各種屬性特征，利用實測的單個炮孔爆破振動波形來表征群組炮孔的爆破振動特點也是有依據的，但大多數都停留在理論分析階段。由于爆破的復雜性，爆破預測存在著很大誤差，還需要進一步分析研究，增加其可靠性。

因此，在單孔爆破條件下，考慮到爆炸相似定律，結合薩道夫斯基公式，構建的單孔爆破地震波響應函數為[13]：

(4)

其中，s(t)為介質質點的振動峰值速度，cm/s；β為品質因子，取為70；k，α分別為與爆破點至介質質點間的地質條件、巖石特性等有關的系數和衰減指數，其取值可按表1選取；其他符號意義同前。

表1 爆區不同巖性的k，α值

經分析，該模型的構建同時考慮了振幅和頻率的衰減規律，也考慮了影響爆破地震波振幅、頻率衰減的較多因素的作用，減小了爆破預測的誤差，對爆破地震波的全過程進行了模擬，可以運用到實際工程中，有助于對爆破地震進行評估和對爆破參數進行優化。

3 應用實例

青島地鐵一期工程(3號線)02標處于城市建成區內，周邊軍用、民用設施眾多，管線密布，特別是地鐵下穿青島市市南區德國建筑群。如何主動控制爆破振動、防止爆破地震效應的發生已成為工程施工中的重中之重。

現場爆破試驗選在中山公園站1號風井，井深24 m，地下水位埋深9.2 m，矩形斷面，兼做施工豎井。試驗中所采用的單段炸藥量分別為0.85 kg，1 kg，現場測點布設圖如圖1所示。

風井周圍環境較為復雜，東側有一座三層磚石結構的樓房，北側有市政燃氣管道通過。它的圍巖屬于燕山晚期花崗巖及花崗斑巖類型，質地比較堅硬，需采用爆破法開挖，運用臺階法淺孔微差控制爆破，楔形掏槽，選用2號巖石乳化炸藥，防水性能較好。井壁四周則可以充分依據光面爆破控制技術，采用導爆索配合光爆小直徑炸藥。根據《爆破安全規程》，一般磚房的爆破振動安全標準如表2所示。

表2 爆破振動安全允許標準

現場試驗大體上可以分為兩個部分，第一部分是進行單段爆破試驗，第二部分是進行微差爆破試驗。每個部分都要緊湊銜接，確保試驗的準確性。為安全起見，首先進行爆破振動預測，依據構建的模型，單段爆破的預測波形如圖2所示，包括時程曲線和頻譜圖。而實測的兩個測點單段爆破的波形如圖3所示。

通過圖2和圖3的對比，可以看出，預測波形與實測波形其特征基本相同，因此說明此模型滿足實用要求。

第二部分進行微差爆破試驗，分為兩步：1)在各段裝藥量不變的條件下，優先起爆第1段炸藥，待微差時間t后再起爆第2段炸藥，采集相應信號，編號為S1；2)在保證各段裝藥量及微差時間不變的前提下，起爆順序與第一步正好相反，其他過程相同，采集到的信號編號為S2。考慮到雷管對微差時間的選取有限制作用，對間隔延期雷管爆破進行了合理的微差時間的預測，圖4是微差時間分別為25 ms，50 ms爆破的預測波形結果。從圖4可以看出，當微差時間為25 ms時，爆破振動的最大振幅為1.94 cm/s，主頻為117 Hz；當微差時間為50 ms時，爆破振動的最大振幅為1.83 cm/s，主頻為121 Hz。而單段爆破振動的最大振幅為1.85 cm/s，主頻為116 Hz。亦即當微差時間為25 ms時，爆破振動強度增大，而當微差時間為50 ms時，兩段信號獨立且沒有疊加，振動強度沒有增大，說明微差時間為50 ms是合理的，這點也可通過試爆測試看出(見圖5，圖6)。

4 結語

本文通過運用爆破振動預測模型，分別對單段爆破和微差爆破的波形進行了預測，并且通過試驗驗證了模型的可靠性。由于在爆破中涉及的因素有很多，此模型較為全面的考慮了影響爆破振動的多因素作用，模擬出的波形基本能符合爆破地震波的傳播衰減規律。不但能模擬出振幅的變化，而且可以模擬出頻率的變化，為爆破設計提供更加充實的依據。

[1] 劉殿中,楊仕春.工程爆破實用手冊[M].北京:冶金工業出版社,2004.

[2] 顧毅成,史雅語,金驥良.工程爆破安全[M].合肥:中國科學技術大學出版社,2009.

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[7] Ruilin Yang,Tamara Whitaker.PPV man-gement and frequency shifting in soft ground near highwall to reduce blast damage[J].APS Blasts，2009(7):72-83.

[8] 呂淑然.爆破震動強度預測的神經網絡模型研究[J].金屬礦山,2009，396(6):40-42.

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[13] [澳] D.P.布萊爾.爆破地震的測試、模擬和控制[A].第二屆爆破破巖國際會議論文集[C].1990:62-76.

The prediction model and application of blasting vibration waveform★

XU Fang-mei1TANG Jian2

(1.CivilEngineeringandArchitectureCollege,ShandongUniversityofScienceandTechnology,Qingdao266590,China;2.ChinaGezhoubaGroupCompanyLimitedChongqingBranch,Chongqing401320,China)

Based on the geometric similarity principle, structure waveform function of explosion, this paper established the blasting vibration history waveform prediction model, combining with specific examples, predicted the waveform of single blasting and millisecond blasting, the simulated waveform basically meet the ground vibration wave propagation law, increased the blasting safety.

blasting vibration, wave function, vibration waveform, prediction model, prediction waveform

2014-07-16★:高等學校博士學科點專項科研基金(項目編號：20113718110002)；爆炸沖擊防災減災國家重點實驗室開放課題(課題編號：DPMEIKF201307)

徐芳妹(1990- )，女，在讀碩士； 唐 健(1989- )，男，助理工程師

1009-6825(2014)27-0035-03

TD235

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