基于小角法監測城市深基坑水平位移及精度分析

何 暉 李棟棟 張少衛

(西安工業大學建筑工程學院，陜西 西安 710032)

基于小角法監測城市深基坑水平位移及精度分析

何 暉 李棟棟 張少衛

(西安工業大學建筑工程學院，陜西 西安 710032)

通過介紹小角法的監測原理，分析了監測精度，工作基點穩定性等因素，提出在確定工作基點是否穩定的前提下，應用小角法對基坑水平位移觀測點進行測量，并結合具體的工程實例說明了此方法的實用性。

基坑水平位移監測，小角法，工作基點，導線法

隨著城市化進程的推進，高層建筑、大型建筑物、地鐵以及地下停車場等工程大量出現，建筑基坑開挖的深度和規模也越來越大。深基坑不僅存在自身變形，還會對基坑周圍地層、周邊建筑物以及構筑物的地基產生沉降和傾斜影響。此外，考慮到地質條件的復雜性以及目前基坑支護設計方法，支護措施并不能保證基坑的絕對安全。因此在深基坑開挖的過程中必須對特定方向(一般與支護樁連線的垂直方向)的土體或支護樁頂的水平位移進行監測。常用的基坑水平位移監測方法有視準線法、小角法、極坐標法、前方交會法、后方交會法等[1]。但是目前城市深基坑施工過程中，要對施工現場進行圍擋，施工場地空間狹小，建材堆積，施工車輛等阻礙視線的問題很突出，并且施工區域內的工作基點穩定性不能保證，因此，如何根據施工場地的具體情況制定合理的監測方案是一個值得探討的問題。

1 小角法水平位移監測基本原理及精度分析

如圖1所示，沿基坑直線邊建立一條工作基線(即一個固定方向)，通過測量固定方向與測站至監測點方向的小角度變化，并測得測站至監測點的距離，從而計算出監測點的位移量ΔP[2]。

(1)

其中，Δβ為角度變化量，(″)；ρ為換算單位，ρ=3 600×180/π=206 265；S為工作基點至監測點的距離，m。

此法要求儀器架設在變形區外，且測點與監測點不宜太遠，工作基線方向與工作基點至監測點的夾角宜小于5°，并與基坑邊大致平行；通常以1/2 000的精度要求測量距離即可滿足精度要求。

對式(1)全微分，由誤差傳播定律可得：

(2)

其中，mΔP，mΔβ，ms分別為水平位移誤差，測角誤差，測距誤差。

由此式(2)可簡化為：

(3)

(4)

2 小角法應用中存在的問題與應對措施

2.1 小角法應用中常見問題

小角法原理簡單，實施快捷以及工作量較小的特點使得其在目前基坑水平位移監測中應用廣泛，但如不能正確把握測量環節，有可能造成監測數據失真甚至導致基坑坍塌等質量事故。該方法要求在距離基坑2倍開挖深度的穩定區域布置工作基點，架設儀器。若工作基點距離位移監測點的距離為S，則在不小于2S的范圍之外，選定基準點作為水平位移監測的起始方向[3]。這時才能保證基準點以及工作基點在監測過程中的穩定。但是城市深基坑開挖過程中，一般要對現場進行圍擋施工，場地狹窄、建筑物、構筑物、大型施工機械以及施工材料的堆積均有可能阻擋測量視線。對于深基坑監測而言，往往沒有足夠的空間布設工作基準線(即視準線)以及穩定的基準點。因而，目前采用的小角法監測基坑水平位移時，均是將工作基點(即儀器架站位置)設置在基坑變形區域內，而在施工現場外找到穩定的點作為基準點，例如在工作基準線所在直線的高層建筑上布設棱鏡作為后視觀測點。此時，工作基點是否穩定，成為影響基坑水平位移監測工作的關鍵因素。如果工作基點發生位移而未被及時發現，則會造成本期水平位移監測數據的失真，不能真實反映基坑水平位移的變化情況，造成監測結論誤判的嚴重后果。

2.2 工作基點的位移誤差

為保證監測數據的真實有效，必須對工作基點的位移情況進行測量。通過將基準點及工作基點組成邊角網，在基坑開挖影響范圍外選取兩個已知基準點，布設一條通過基準點、工作基點的導線，建立獨立坐標系。定期對工作基點的平面坐標進行測量，用統計檢驗的方法來判斷點位的穩定性，如工作基點發生位移，則應進行改正。

由以上分析可知基坑水平位移監測點的誤差主要包括工作基點誤差，儀器對中誤差，以及監測點誤差。

(5)

工作基點誤差由導線測量得到，主要考慮導線最弱點的點位誤差，導線最弱點一般為附和導線的中間點或者支導線的末端點。在實際基坑水平位移監測工作中，一般布設附和導線或閉合導線，對于附和導線最弱點誤差可用式(6)計算[4]。

(6)

其中，n為導線邊的個數;λ為全站儀的測距固定誤差;μ為全站儀的測距比例誤差;L為導線總長度;mβ為測角中誤差。由式(6)可知，導線總長越短，邊數越少，則精度越高。因此在布設導線時，盡量使基準點與工作基點通視，減少導線中間過渡點。

2.3 工作基點穩定性判定

設平面控制網有n個點，進行兩期觀測，對兩期觀測分別做自由網平差，根據平差求得網中i點Ⅰ，Ⅱ兩期坐標，可求得各點坐標差(ΔXi，ΔYi)。如果點位移值ΔXi，ΔYi大于該點位移誤差的t倍(即該點的極限中誤差，t一般取2～3)，則認為該點不穩定，否則，就認為該點穩定[5]。設以t倍誤差作為限差，則可寫出檢驗式(7)：

(7)

其中，qΔXiΔXi，qΔYiΔYi為權逆陣QΔX中的元素；μ0為兩期觀測的單位權中誤差的綜合估計值。

3 工程實例

以西安某住宅小區施工為例，該基坑南北方向長度約為90 m，

東西方向長約160 m，開挖深度為11.3 m～14.7 m，采用排樁及錨噴支護方案加固，分層、分塊開挖。地下兩層為人防以及停車場，地上為高層住宅以及商業區。該基坑開挖面積大，施工周期長，周圍交通量大、周圍高層建筑物較多，確保開挖至回填過程中基坑的穩定以及周圍建筑物的安全為十分重要的工作。因此必須對基坑變形監測，了解基坑的變形情況，驗證基坑支護方案是否合理，同時也為動態設計反饋信息，達到信息化施工的目的。

圖2為基坑平面示意圖，基準點A,B為基坑變形影響區域外與工作基點通視的兩已知點,C為基準點A,B的檢核標志，1，2，3，4為布設在基坑周圍便于觀測的工作基點，位移觀測點布設在基坑四周的冠梁上。工作基點1與基準點A通視，工作基點4與基準點B通視，則A1234B構成一條附和導線，可建立獨立的直角坐標系。首先進行導線測量，得到工作基點1，2，3，4的坐標，然后依次在工作基點架設全站儀，用小角法監測基坑水平位移監測點的位移。該工程所使用的全站儀，其測邊精度為±(1+2 ppm×S)mm，測角精度為±1″，導線的總長度L=499.348 m，將以上數據代入式(6)可得工作基點的點位誤差：

基坑水平位移觀測點的誤差，以相對工作基點距離最遠的點為例，代入數據，由式(5)可得：

對于基坑變形觀測的精度，要求監測點中誤差小于其允許變形值的1/10～1/20[6]，由相關規范可知該基坑為一級基坑，其最大允許變形值為30mm，若1/10的最大變形值作為監測點位允許中誤差，為3mm。由以上分析可知，1.49mm≤3mm，因此該方法滿足精度要求。該工程所布設的工作基點在施工的過程中均采取嚴格的保護措施，點位移值ΔX，ΔY都未超過工作基點中誤差限差值，則無需對水平位移監測點的坐標值進行修正，基坑東側邊觀測點的水平位移監測成果見表1。

表1 部分觀測點的水平位移監測成果

由表1中的觀測數據可知，基坑東側邊中間位置E5監測點，在基坑開挖的一周內水平位移值較大、發展速度較快，超過了日變形速率2 mm/d的預警值，且基坑周邊出現了明顯平行于基坑開挖邊的裂縫。為了防止基坑水平位移進一步加大，及時向建設單位發出預警。建設單位立即停止施工，啟動基坑支護應急方案，對水平位移過大的區域進行加固。由于建設單位果斷采取了加固措施消除了安全隱患，之后，E5點區域水平位移變化速率明顯減緩且小于預警值，可認為基坑變形在正常范圍之內，沒有失穩坍塌的危險。可見，該工程基坑水平位移監測方案，不僅精度滿足要求，而且對基坑開挖至回填的整個過程都起到了良好的監測預警作用。

4 結語

隨著城市化進程的快速開展，視準線小角法在地鐵、地下停車場、基坑工程中的廣泛應用，有必要對小角法實際工程應用中存在的問題加以研究、總結。通過本文的分析可得到以下結論：

1)應用小角法監測水平位移，需要滿足特定的條件：首先基坑開挖邊應近似為一條直線，且監測點的布設不能與工作基準線夾角過大；對于不規則形狀的基坑則不能應用小角法進行監測。

2)選擇合理的工作基線和工作基點，對于場地狹小沒有足夠空間布設工作基線且工作基點位于基坑變形影響區域內的施工場地，應在每次水平位移監測工作開展前，要用基準點對工作基點進行檢驗、校核，確定工作基點是否穩定。若工作基點有不能忽略的位移，則應對監測點的位移值進行修正。

3)通過布設一條通過基準點、工作基點的導線，定期對工作基點的平面坐標進行測量以判斷工作基點穩定性的監測方案，對類似工程有一定借鑒意義。

[1] 趙鵬飛,潘國榮,谷 川.基于精密測距和方向線偏移法的基坑水平位移監測[J].工程勘察,2009(10):78-81.

[2] 祝昕剛.小角法在變形監測中的應用[J].地礦測繪,2011(4):38-39，42.

[3] 邵成立,于宗偉,王 智.視準線小角法在基坑水平位移監測中的優化應用[J].測繪與空間地理信息,2012(8):205-207.

[4] 王 健.一種有效的基坑水平位移監測方法[J].測繪與空間地理信息,2012(8):214-215，218.

[5] 周西振.變形監測網基準點及工作基點的穩定性檢驗[J].北京測繪,2001(3):37-39.

[6] JGJ 8-2007，建筑變形測量規范[S].

On supervision on urban horizontal displacement andaccuracy analysis of deep foundation pit based on method of small angle measurement

HE Hui LI Dong-dong ZHANG Shao-wei

(ArchitecturalEngineeringCollege,Xi’anTechnologicalUniversity,Xi’an710032,China)

By introducing the supervision principle of the method of small angle measurement, the paper analyzes the supervision accuracy and stability of working base point and other factors, points out the adoption of the method in the measurement of the foundation pit horizontal displacement observation point with the premise of the stability of the working point, and indicates the application of the method by combining with the factual engineering examples.

horizontal displacement supervision of foundation pit, method of small angle measurement, working base point, traverse method

2014-07-11

何 暉(1962- )，男，教授； 李棟棟(1989- )，男，在讀碩士; 張少衛(1990- )，男，在讀碩士

1009-6825(2014)27-0060-03

TU196

A