運營期橋梁養護加固工程造價優化

徐 偉

(中國海洋大學，山東 青島 266100)

運營期橋梁養護加固工程造價優化

徐 偉

(中國海洋大學，山東 青島 266100)

養護加固，費用估算，方案決策，優化算法

0 引言

一般來說，橋梁是在其規劃、設計、施工、使用及在多年后養護期間決策和采取措施的產物。由于結構的自然老化、車輛荷載的增加、不利環境的影響以及養護維修的欠缺，一部分橋梁不可避免地產生各種結構損傷。這導致結構的承載能力和使用性能降低，運營狀況不能滿足規定的要求。對現有橋梁的養護加固逐漸成為了工作的重點。

橋梁的養護加固對橋梁狀態的退化速度具有重要的作用。國外關于橋梁退化規律的研究往往是基于一定的養護水平上的。如圖1所示是文獻[1]中分析的橋梁養護對橋梁構件耐久性的作用。其中，未經養護的構件使用壽命是實際的統計結果，而最佳養護的使用壽命并非是實際統計結果，而是根據目前的研究結論得出的期望使用壽命。

國內的中小型鋼筋混凝土橋梁往往是不養護或者是很少養護的。因此其橋梁狀態的退化非常嚴重，大多數橋梁的服役期限在30年～40年，遠遠低于設計基準期。同時，橋梁養護的缺乏也使得橋梁構件的退化規律更具有隨機性，造成了安全隱患。

1 養護加固方法的分類標準

養護加固方法的分類各國都有不同的標準。在日本，養護分為加固(strengthening)和維修(repair)兩類[2]。其中，橋梁的承載力決定加固，而耐久性決定維修。美國的文獻中對養護的分類就更加具體，如文獻[3]中提出了橋梁臨界性能的概念。在達到或超過認為的臨界水平時，為了恢復其可靠度，結構加固就變得很重要，它可以稱為“重大的養護”(essential maintenance)。在達到臨界水平之前進行各種養護維修工作時，將有效地推遲臨界狀態的發生，因此它們被稱為“預防性養護”(preventive maintenance)(見表1)。

預防性養護可能是兩種形式的，在沒有任何退化的情況發生的新狀態開始就定期進行的一些處理工作，稱為“預防性(前饋的)養護”(preventative(prescribed) maintenance)，例如重做橋面鋪裝時更換橋面板防水層。其他的預防性措施只在通過狀態監測或評估發現重大性能損失時采用，也稱為“預防性(反饋的)養護”(preventative(reactive) maintenance)。

表1 養護工作的分類

重大的養護又可以分為小修、大修和重建。

但無論是什么樣的養護分類方法，養護都有一個共同的特點，那就是養護和加固可以產生一個、幾個或所有的以下的效應[4]：

1)結構的狀態在實施該維修后立即有所提高。

2)在維修后的一段時間里狀態退化速率為零。

3)在維修后的一段時間里狀態的退化速率減小。養護對性能退化的影響見圖2。

基于養護的以上特點，就使得采用計算機進行輔助維修決策成為可能。

2 養護加固費用估算

按照全壽命設計的理念，橋梁壽命周期成本包括從規劃、設計、建造、使用、維護到最終拆除的壽命全過程期間可能發生的總成本。具體可包括以下方面：

1)經常檢查及小修保養。

2)定期檢查，含大橋技術狀況評估、承載能力評估和耐久性評估。

3)應急檢查。

4)專門檢查。

5)關鍵參數測量。

6)維修加固。

7)大橋養護系統建設、維護與升級。

8)大橋運營期科研工作。

9)大橋養護制度修編。

10)其他養護工作，包括養護通道改造、養護設備購置等。

根據養護加固工作的不同，費用的估算標準通過下述幾種途徑進行調研，并結合工程的實際情況進行適當的調整。

1)參照現行定額和取費標準。如《廣東省公路養護工程預算定額》中對部分加固、維修工程造價計算方法做出了規定。

2)參考項目本身已發生的管養投入。日常巡檢、常規養護工作費用相對固定，對于這部分費用可以參考已發生的管養投入。

3)類比其他工程項目。對于沒有取費標準的養護和維修工作，可以參考類似工程項目實際發生的費用來估算，如斜拉索換索工程、支座頂升更換工程等。

4)市場調研。對于參考資料很少的管養項目，則可以通過向設備商、材料商、施工單位等詢價的方式進行估算。

3 養護加固決策的分類及特點

養護加固決策優化能夠對規定時間內橋梁的養護和維修提出最優的方案。

結合中國橋梁管理部門的實際情況，維修方案的決策類型可分為三種：

1)即時決策。通過檢查和檢測獲取轄區內橋梁的狀態等級。按照橋梁的狀態等級安排維修計劃(通常為當年的維修計劃)。維修計劃具有即時性，即不考慮橋梁退化的影響。這種決策方法是管理部門采用的最多的方法。這種決策方式對橋梁的退化沒有要求，計算量也很小。

2)短期決策。維修計劃制定在一定的時間段內。比如所轄區內橋梁維修的5年計劃、10年計劃等等。這種決策方法也是管理部門較多采用的方法。這種決策方式要建立在橋梁狀態的退化函數上。由于是短期計劃，對退化函數精度的要求不高，計算量不大。

3)全壽命決策。全壽命決策方法在發達國家已經開始廣泛應用。維修計劃制定在橋梁的整個壽命周期內。這種決策方法在國內還很少采用，因為這種決策方法對退化函數的擬訂、檢測檢查的精度以及橋梁設計的合理性、施工質量等都有較高的要求。同時，其計算量相當的大，要求使用較為復雜的數學算法。

除即時決策外，短期決策和全壽命決策都需要橋梁或構件的退化曲線。退化曲線是通過大量的實驗及統計得到的(見圖3)。在橋梁退化規律的研究上，我國起步較晚，多是以橋梁各構件平均的使用壽命為基礎，然后采取一定的退化函數來擬合的。由于材料、施工及設計的理念都有所不同，橋梁的耐久性有著很大的不同。已建橋梁的許多資料都是不完整的。比如混凝土的配比、養護的齡期等一般是無法考證的，而部分橋梁的圖紙已經遺失了。在這種情況下，僅靠實驗或統計而獲得的理論公式來模擬橋梁的退化是非常不準確的。因此，對于已建橋梁，應當采用跟蹤檢測與理論公式相結合的方式來獲取橋梁的退化曲線。

對于新建的橋梁，在各種資料比較充分的情況下則可以通過理論公式來模擬橋梁的退化曲線。

4 養護決策的優化算法

4.1 養護加固的功效及投資

不同的養護方式顯然有著不同的養護效果。在進行養護決策之前，首先要能夠定量的描述每種養護方法對橋梁性能恢復的貢獻。顯然，橋梁性能恢復的定量描述是建立在橋梁性能評估體系上的。例如文獻[6]中采用了9級評價方法，養護對橋梁性能的恢復如表2所示。

表2 養護方法對橋梁性能的恢復效果

實際上，養護方法對橋梁性能恢復的貢獻與橋梁性能的退化曲線一樣，并不是確定的，而應該是隨機的。只是由于研究的深度有限，現在采用的算法絕大多數采用了確定的性能恢復值和退化函數。文獻[7]所介紹的維修決策則是架構在隨機的性能退化及隨機的性能恢復的基礎上(見圖4)。

橋梁維護的費用可以分為直接費用和用戶費用。其中直接費用是指材料費用和維修費用，這類費用是比較容易預估的。

用戶費用的預估則比較復雜。文獻[8]中較為全面的給出了用戶費用的組成，并且給出了一種橋梁養護總體費用的計算方法。文中指出用戶費用主要由以下費用組成：橋梁加固施工導致旅客及貨物運輸成本提高的金額；橋梁加固施工使附近相關公路增加擁擠的旅客及貨物運輸成本提高的損失；橋梁加固施工使車輛繞行增長里程而相應增加的旅客及貨物運輸成本；旅客及貨物延長在途時間的價值；增加交通事故而產生的費用；增加貨損事故而產生的費用。

4.2 養護加固決策的優化條件

養護加固決策優化的條件主要包括優化目標、計算假定和維修方法的適用性。這三者的制定是自由的，可以根據實際需要設定不同的目標、假定和適用性。以下，本文將舉例來說明這三者的設定方法。

養護加固決策具有一定目標。常用的決策目標有維修資金最少、維修效力最大、使用年限最長以及它們的各種組合形式。然而不同的決策態度則決定了不同的優化目標，以下舉例來說明幾種常見的優化目標：養護產生的恢復效果最大，總費用不能超過預算；橋梁性能的恢復與費用的比值最大；一段時間內，在保證橋梁性能滿足要求的基礎上，總費用最省等。

養護加固優化具有一定的假定條件。所有的決策優化都有一個基本的假定，那就是假定構件的退化形式是已知的。此外，常用的假定有如下幾種：假定維修后退化形式(函數)不變；構件經過維修后，其分數不能超過滿分； 在計算總費用時只考慮構件單位費用等。同時維修方法有一定的適用條件。通常，當橋梁的狀態不同時，要采用不同的維修方法。有的維修方法可能只適用于狀態較好的橋梁，而不適用于損壞嚴重的橋梁。所以，算法中要采用合適的維修方法。

4.3 養護加固決策的優化算法

養護加固決策優化的計算量是非常大的。優化算法的選取非常重要。優化算法主要包括解析法、枚舉法以及隨機法。盡管解析法能得到精確解并且計算效率很高，但由于對函數的性質要求過高，故一般不用在養護決策優化的計算中。

遺傳算法(Genetic Algorithm)是一類借鑒生物界的進化規律(適者生存，優勝劣汰遺傳機制)演化而來的搜索方法，它屬于隨機法中的一種。

其主要特點是直接對結構對象進行操作，不存在求導和函數連續性的限定；具有內在的隱并行性和更好的全局尋優能力；采用概率化的尋優方法，能自動獲取和指導優化的搜索空間，自適應地調整搜索方向，不需要確定的規則。由于遺傳法的搜索速度較快，且條件比較寬松，所以它被應用在了橋梁養護決策優化上。尤其是在全壽命決策時，遺傳算法往往成為首選算法。文獻[10]詳細給出了遺傳法在橋梁養護決策中的應用。

按照國內橋梁管理工作的特點，養護加固決策優化主要針對即時決策和短期決策展開。即時決策和短期決策的計算量相對較少，使枚舉算法成為可能。

枚舉的優點是方法簡單，思路明確，可以尋找到全局的極值。同時，枚舉對目標函數的要求很低，不需要目標函數是連續光滑的。它的最大缺點是計算效率低。對于一個實際問題，常常由于太大的搜索空間而不可能將所有的情況都搜索到，即會出現“指數爆炸”的問題。

圖5是遺傳法及枚舉法兩種優化算法的基本流程圖。

5 與養護加固決策相關的關鍵問題

5.1 橋梁性能的評價方法

盡管橋梁養護決策已經有了一套成熟的思路，但仍然面臨著許多困難。這些困難使得橋梁養護決策算法取得的效果與實際的工作需要還有很大的距離。其中最突出的兩點就是橋梁性能的評估方法和橋梁性能的退化。

如前所述，要想定量的描述橋梁性能的退化及恢復，就必須有一套橋梁性能評估方法。橋梁性能的評估很難形成一種統一的標準。目前已經有大量的橋梁性能評估模型。其中最為常用的是引入神經網絡的思想來評估橋梁的性能。如文獻[11]首先將橋梁的性能分為使用性能和承載力性能，然后按照神經網絡的思想給出了如圖6所示的評估方法。

文獻[11]同樣采用了神經網絡的評估方法。而與文獻[12]不同的是，文獻[11]的神經網絡設置了學習的功能。他通過調查問卷的方式獲得了4個橋梁建設部門的7位專家對同一座橋梁的評價。然后依照他們的評估結果來“訓練”神經網絡評估系統，使系統的參數自動調整，從而得出與專家的建議比較一致的評估結果。

5.2 橋梁性能的退化研究

橋梁性能的退化研究是一個長期而復雜的工作。對于橋梁構件退化規律的研究手段有試驗分析、理論分析和統計分析三種。而研究的思想則分為三個層次，分別是科學層次、工程層次和技術層次[13]。

科學層次是最高的層次。這一層次的退化模型所采用的退化曲線具有非常可靠的科學依據。它往往是通過各種各樣嚴格的化學、物理或機械的實驗來獲得的。某一特定的鋼筋混凝土結構本身的各種信息以及它所受的環境作用(碳化、氯離子侵入、堿骨料反應、凍融作用)都被考慮進來。科學層次的模型特別適用于新建成的大型建筑物，比如大跨徑橋梁。建立科學層次的模型往往代價昂貴。由于科學層次的模型是建立在大量隨機變量的基礎上的，要想精確建模也非常的不容易。科學層次模型的一個重要應用是為工程層次的模型提供信息。

工程層次是一種采用混合思路的平均層次。工程層次的模型基于的是半科學的結論或平均的材料特性，例如擴散系數。它們是以像混凝土表面平均氯離子濃度之類的平均“作用參數”為基礎的。它們也常常以進行過工程簡化的定理定律(如菲克第二定律)為基礎。工程層次的模型經常會把結構的退化限制在某些簡單的形式上，例如由氯離子的侵入導致鋼筋的銹蝕。工程層次的模型可以被用在新結構物的耐久性設計或是已有結構物退化規律的建立上。工程層次的模型的一個重要應用是為技術層次的模型提供信息。

技術層次的退化模型是最為簡單的退化模型。它是基于對結構構件的直接觀察而不是研究細節的退化規律。技術層次的模型往往是基于從工程層次的模型上獲取的有限的幾個參數上。技術層次的模型可以用在對一定數量的橋梁的維修決策優化上。技術層次的模型經常用在已有混凝土結構退化的初步研究上。

6 結論及展望

隨著舊橋養護加固工作的不斷增加，相應的投資不斷攀升。我國對于新橋建設造價的管理及優化有一定的經驗，但在橋梁養護加固造價決策優化方面，仍是一個急待研究的問題。遺傳法和枚舉法是兩種有效的計算方法，可以很好的應用在實際工作中。橋梁性能評估方法的架構是橋梁養護加固費用優化的必要條件。神經網絡在評估模型中的應用取得了較好的效果。橋梁性能的退化規律是維修養護決策的基礎，因此對于 橋梁退化的研究必須同步進行。隨著橋梁退化規律的研究和優化算法的完善，橋梁養護加固費用優化決策必將大大提高橋梁養護工作的效率，并降低橋梁運營期的管養成本。

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The cost optimization of bridge maintenance and reinforcement project in operation period

XU Wei

(ChinaOceanUniversity,Qingdao266100,China)

This paper referenced the maintenance and reinforcement methods classification standards of foreign bridge, summarized the domestic commonly used maintenance and reinforcement decision method, analyzed the condition of bridge maintenance and reinforcement investment decision optimization algorithm and general calculation process, introduced the performance assessment and degradation research situation closely related to bridge maintenance and reinforcement cost, for reference.

maintenance and reinforcement, cost estimating, project decision, optimization algorithm

2014-07-19

徐 偉(1980- )，男，在讀工程碩士

1009-6825(2014)27-0166-04

U449.7

A

了國外橋梁養護加固方法分類標準，總結了國內常用的養護加固決策方法，分析了橋梁養護加固投資決策優化算法的條件及一般的計算流程，介紹了與橋梁養護加固費用密切相關的性能評估與退化的研究概況，以供參考。