二次組合賦權(quán)的模糊評價(jià)法在水質(zhì)評價(jià)中應(yīng)用

孟 利 劉 陽

(沈陽建筑大學(xué)市政與環(huán)境工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110168)

二次組合賦權(quán)的模糊評價(jià)法在水質(zhì)評價(jià)中應(yīng)用

孟 利 劉 陽

(沈陽建筑大學(xué)市政與環(huán)境工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110168)

在模糊綜合評價(jià)的基礎(chǔ)上，應(yīng)用層次分析法與熵權(quán)法二次組合獲得各指標(biāo)權(quán)重的方法，對研究區(qū)四個(gè)監(jiān)測斷面枯水期的水質(zhì)進(jìn)行評價(jià)，結(jié)果顯示，采用該方法可以避免專家評分賦權(quán)法的主觀差異，很好地滿足指標(biāo)權(quán)重的可信度和有效度。

地下水，水質(zhì)評價(jià)，模糊綜合評價(jià)，二次組合賦權(quán)

地下水的評價(jià)方法[1]種類繁多，主要有模糊綜合評價(jià)法、灰色關(guān)聯(lián)分析法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法，模糊綜合評價(jià)法因其系統(tǒng)性強(qiáng)、結(jié)果清晰、能夠較好地解決模糊和難以量化的問題的特點(diǎn)而得到廣泛應(yīng)用。

1 二次組合賦權(quán)的模糊綜合評價(jià)模型

1.1 二次組合獲得各指標(biāo)的最優(yōu)權(quán)重

組合賦權(quán)是對兩種或者兩種的賦權(quán)方法進(jìn)行組合所得到的結(jié)果,組合賦權(quán)可以有效地提高權(quán)重的賦值精度。本文應(yīng)用一種二次組合賦權(quán)[2-4]的方法:在層次分析法和熵權(quán)法權(quán)重的基礎(chǔ)上進(jìn)行處理,根據(jù)目標(biāo)權(quán)重與偏差權(quán)重最小的原則,構(gòu)造非線性優(yōu)化模型,并解得出二次最優(yōu)組合權(quán)重W*。將模糊綜合評價(jià)的模糊關(guān)系矩陣與其進(jìn)行運(yùn)算，最后得到被評事物從整體看對水質(zhì)等級的隸屬度。

1.2 二次組合賦權(quán)的模糊綜合評價(jià)計(jì)算步驟

步驟1：確定評價(jià)對象的因素，即m個(gè)評價(jià)指標(biāo)U={u1，u2，

u3，…，um}。

步驟2：確定評價(jià)等級，V={v1，v2，v3，…，vn}。

步驟3：進(jìn)行單因素評價(jià)，建立模糊關(guān)系矩陣R。

在構(gòu)造了等級模糊子集后，要逐個(gè)對被評事物從每個(gè)因素上進(jìn)行量化，確定從單因素來看被評事物對各等級模糊子集的隸屬度(R/ui)，進(jìn)而得到模糊關(guān)系矩陣[5-7]。

步驟4：將由層次分析法和熵值法得到的權(quán)重按式(1)進(jìn)行運(yùn)算:

(1)

得到1次組合權(quán)重向量W1和W2。

步驟6：根據(jù)目標(biāo)權(quán)重與偏差權(quán)重最小的原則,構(gòu)造如下非線性優(yōu)化模型:

(2)

步驟7：求解該非線性優(yōu)化模型:

構(gòu)造拉格朗日函數(shù):

解出λ1,λ2的值,代入即可求得二次最優(yōu)組合權(quán)重W*。

2 應(yīng)用實(shí)例

2.1 評價(jià)斷面及評價(jià)指標(biāo)的確定

本文選取拉拉屯、小白馬石村、西官溝、茨山四個(gè)監(jiān)測斷面為研究對象。根據(jù)地下水水質(zhì)監(jiān)測資料，選取氟化物、溶解性總固體、高錳酸鹽指數(shù)、鈣和鎂總量、硫酸鹽、氯化物、氨氮7個(gè)指標(biāo)作為評價(jià)因子。考慮到地下水水質(zhì)隨季節(jié)性變化不大，因此對其枯水期水質(zhì)進(jìn)行水質(zhì)評價(jià)。具體資料如表1所示。

表1 枯水期各監(jiān)測斷面水質(zhì)檢測結(jié)果 mg/L

2.2 模糊評價(jià)隸屬關(guān)系矩陣的確定

根據(jù)模糊綜合評價(jià)的隸屬函數(shù)和給定的水質(zhì)分級標(biāo)準(zhǔn)，確定各評價(jià)指標(biāo)對各水質(zhì)級別的隸屬度，得到隸屬關(guān)系矩陣，進(jìn)而計(jì)算各評價(jià)因子的最優(yōu)權(quán)向量。

2.3 各評價(jià)因子最優(yōu)權(quán)向量的確定

2.3.1 熵權(quán)法確定各評價(jià)因子的權(quán)重

各指標(biāo)的熵權(quán)實(shí)例計(jì)算，以拉拉屯枯水期的數(shù)據(jù)為例。根據(jù)表1中的各指標(biāo)的實(shí)測值，建立初始濃度矩陣，評價(jià)指標(biāo)均為負(fù)向指標(biāo)即實(shí)測值越小對應(yīng)的水質(zhì)越好。對初始矩陣進(jìn)行極差標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣后根據(jù)參考文獻(xiàn)[6]中的計(jì)算公式，得到水質(zhì)各評價(jià)指標(biāo)的信息熵和權(quán)重。計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 地下水各水質(zhì)指標(biāo)的信息熵及權(quán)重

2.3.2 層次分析法確定各評價(jià)因子的權(quán)重

在水質(zhì)評價(jià)中，指標(biāo)的權(quán)重的確定對評價(jià)結(jié)果至關(guān)重要。由于各評價(jià)指標(biāo)對水質(zhì)的影響不同，因此應(yīng)賦予不同的權(quán)重。同樣以拉拉屯的數(shù)據(jù)為例，以單因子污染指數(shù)法對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到判別矩陣并應(yīng)用MATLAB軟件計(jì)算機(jī)編程得到判別矩陣的最大特征根及對應(yīng)的權(quán)重向量為(0.060,0.293,0.255,0.123,0.085,0.148,0.036)T。

2.3.3 各評價(jià)因子最優(yōu)權(quán)重的確定

進(jìn)而得到各評價(jià)指標(biāo)的最優(yōu)權(quán)重，結(jié)果如表3所示。

表3 各評價(jià)指標(biāo)的最優(yōu)權(quán)重

2.4 評價(jià)結(jié)果

將得到的最優(yōu)權(quán)重與模糊關(guān)系矩陣進(jìn)行合成計(jì)算，得到各水質(zhì)指標(biāo)的模糊綜合評價(jià)結(jié)果向量B，如下所示。

B1=A×R=(0.217,0.337,0.419,0.027,0.000)，由此可以看出，拉拉屯枯水期的水質(zhì)屬于Ⅲ類水質(zhì)。

B2=A×R=(0.349,0.620,0.030,0.000,0.000)，由此可以看出小白馬石村枯水期的水質(zhì)屬于Ⅱ類水質(zhì)。

西官溝水質(zhì)模糊評價(jià)結(jié)果為:

B3=A×R=(0.195,0.215,0.412,0.178,0.000),由此可以看出西官溝枯水期的水質(zhì)屬于Ⅲ類水質(zhì)。

茨山水質(zhì)模糊評價(jià)結(jié)果為:

B4=A×R=(0.277,0.253,0.470,0.000,0.000),由此可以看出茨山枯水期的水質(zhì)屬于Ⅲ類水質(zhì)。

2.5 結(jié)果分析

表4 枯水期各監(jiān)測斷面水質(zhì)評價(jià)結(jié)果比較

從表4的評價(jià)結(jié)果可以看出，小白馬石村的水質(zhì)為Ⅱ類水，其余的三個(gè)監(jiān)測斷面均為Ⅲ類水，與綜合指數(shù)法的評價(jià)結(jié)果相比較，基本一致，可見此方法適用于水質(zhì)評價(jià)且具有一定的合理性。

3 結(jié)語

利用二次組合賦權(quán)的模糊綜合評價(jià)模型評價(jià)地下水水質(zhì)，評價(jià)結(jié)果準(zhǔn)確客觀。經(jīng)本文的案例計(jì)算，為地下水水質(zhì)評價(jià)開辟新的思路，也對水質(zhì)評價(jià)應(yīng)用具有一定的參考意義。

[1] 王麗娟，潘 俊，楊 鑫，等．三種水環(huán)境質(zhì)量評價(jià)方法比較分析[J]．地下水，2011，33(3)：103-104.

[2] 盧文喜,李 迪,張 蕾,等.基于層次分析法的模糊綜合評價(jià)在水質(zhì)評價(jià)中的應(yīng)用[J].節(jié)水灌溉，2011(3):86-87.

[3] 楊開云,王 亮,朱 峰,等.改進(jìn)的熵權(quán)模糊評價(jià)模型在水利工程中的應(yīng)用[J].節(jié)水灌溉，2007(8):41-43.

[4] 吳曉莉.基于一種二次組合賦權(quán)的高校財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)指標(biāo)權(quán)重計(jì)量[J].教育財(cái)會研究，2012(5):93-98.

[5] 彭兆亮,何 斌,彭 勇,等.基于熵權(quán)的可變模糊模型在地下水質(zhì)評價(jià)中的應(yīng)用[J].水資源與水工程學(xué)報(bào)，2010(4):21.

[6] 王鐵風(fēng),潘孝輝.熵權(quán)模糊數(shù)學(xué)方法在水質(zhì)評價(jià)中的應(yīng)用[J].山西建筑,2010,36(14):359-360.

[7] 田智慧,高勝超.基于熵權(quán)的模糊綜合評判法在地表水水質(zhì)評價(jià)中的應(yīng)用[J].安徽師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2012(1):50-53.

On the secondary combination weighting fuzzyevaluation method in water quality assessment application

MENG Li LIU Yang

(SchoolofMunicipalandEnvironmentalEngineering,ShenyangJianzhuUniversity,Shenyang110168,China)

In this paper, fuzzy comprehensive evaluation based on the application of AHP and entropy weight method to obtain quadratic combination weight of each index method, the study area four dry season water quality monitoring sections were evaluated. The results show that this method avoids the subjective expert score weighting method differences, good to meet target weight and the effective degree of credibility.

groundwater, water quality assessment, fuzzy comprehensive evaluation, quadratic combination weighting

2014-07-13

孟 利(1990- )，女，在讀碩士； 劉 陽(1994- )，男，在讀本科生

1009-6825(2014)27-0199-03

TU991.21

A