鋼筋混凝土中的粘結應力與滑移的關系

劉 曉 軍

(太原市政府投資項目評審中心，山西 太原 030014)

鋼筋混凝土中的粘結應力與滑移的關系

劉 曉 軍

(太原市政府投資項目評審中心，山西 太原 030014)

基于常規的粘結滑移理論，并結合鋼筋與混凝土截面變形特性提出了一種分析模型，建立了一個無量綱的函數方程，同時將結果與實驗進行了對比，得出其一致性較好的結論。

鋼筋混凝土，應力，粘結

1 概述

鋼筋與混凝土的粘結對混凝土結構有重要的影響。由于粘結影響著鋼筋的錨固和搭接強度，因此它是混凝土結構承載力的關鍵因素之一，同時也直接影響著構件的變形能力和超靜定結構的應力重分布能力[1-3]。因此可以說鋼筋與混凝土的粘結是混凝土結構最基本的問題。而目前主要的缺失是沒有一種通用的方法來確定粘結強度。這就使得不同的實驗和研究結果比較起來較為困難。大家通常都是采用直接拔出實驗進行研究。但是大多數研究并沒有把研究重點放在混凝土中的嵌固長度和應力狀態，同時也未注意到實驗與實際工程中的嵌固長度與應力狀態差別是很大的。

通常，鋼筋混凝土中的粘結行為是粘結應力與滑移關系。研究者已經提出了很多粘結應力滑移關系并將之公式化，運用到有限元方法和裂紋分析當中去。但結果卻千差萬別，就是由于粘結應力的復雜性以及拔出實驗無法真正模擬實際的工作狀態。因此，粘結應力關系應當考慮構件的實際應力工作狀態，如受彎構件通常在裂紋面處有較長的嵌固長度和軸向拉伸應力。正是由于影響因素很多，因此有很多研究者提出了在各自實驗條件下的描述粘結行為的公式，它們各有特色，如Ikkit[4,5]等提出了一種軸向拉伸實驗下的粘結公式：

(1)

其中，ksf為混凝土應力狀態系數，壓縮取1.0，拉伸取0.7；kd為混凝土中澆筑混凝土時鋼筋走向系數，垂直澆筑取1.0，水平澆筑取0.9；f′為混凝土強度；s為滑動長度；ds見圖1。這一公式對于拉伸下的應力狀態給出了很好的描述，然而這一公式不能給出滑移下的最大粘結力，而最大粘結應力是確定錨固長度，裂紋寬度和搭接長度的關鍵因素。本文提出了一種相對鋼筋肋面積指數方程的分析方法來評估鋼筋與混凝土的粘結行為。

2 粘結機制及公式的提出

因為鋼筋混凝土是一種復合材料，因此載荷作用下鋼筋與混凝土會發生滑動，因此粘結行為是滑移的函數。當外力一點點的加到混凝土構件上，界面應力就會在鋼筋與混凝土之間產生，在某一載荷值下界面之間傳遞應力的能力就會減弱。這種不能恢復的損傷會在鋼筋混凝土中傳播和擴散，這樣界面傳遞應力的能力會惡化，兩種材料就會發生滑移。

如圖2所示，界面間的應力傳遞機制通常是由鋼筋拔出實驗得到的，其中包含握裹力，摩擦力和剪切粘結力。而對于變形鋼筋來說，主要的抗力來自于機械咬合力。事實上，對于帶肋鋼筋來說，其肋的幾何形狀控制著粘結行為和粘結強度。圖1中所示的鋼筋直徑，肋高及肋間距均對鋼筋與混凝土之間的粘結力產生重要的影響。Rehm[7]的研究顯示，肋的相對面積是鋼筋與混凝土之間粘結力的一個重要參數，同時肋面的傾斜角也是重要影響因素。實驗顯示，當肋面傾斜角為30°時，最高的粘結力對應的相對面積在0.05～0.15之間。

這里相對面積表達式為：

(2)

其中，AR為肋單側的面積，其他符號意義如圖1所示。另外其粘結力與鋼筋的埋置長度有關，對于埋置長度較短的鋼筋混凝土來講，其粘結應力隨著相對肋的面積的增加而顯著增加，而對于埋置長度較長的構件而言其增長是緩慢的，而且其最大的粘結應力要遠小于短埋置長度。通常采用拔出實驗和單軸拉伸實驗來獲得鋼筋與混凝土之間的粘結應力與滑移的關系，而拔出實驗又分為單邊拔出和雙邊拔出。但拔出實驗的主要缺點是不能夠反映真實的構件受力情況。這是由于試件的反向夾持力會在混凝土中產生壓縮應力，而實際情況則是在鋼筋與混凝土作用界面附近均處于拉伸應力狀態。而單軸拉伸則不同，如圖3b)所示，其中混凝土基本處于拉伸的應力狀態，更接近于彎曲構件拉伸面的應力分布。因此單軸拉伸較拔出實驗更符合構件的工作狀態。基于單軸拉伸實驗的應力分布情況，本文提出了一種描述粘結應力的公式，據Shima[6]的研究成果，粘結強度與混凝土的抗壓強度成正比，因此我們采用其無量綱表達式在公式中表述其影響，同時考慮了鋼筋直徑的影響，再結合Ikki[4,5]等人提出的公式和考慮肋的相對面積的影響提出了以下公式作為描述鋼筋混凝土粘結應力的表達式：

(3)

k為反應握裹力的系數，它依據澆筑情況以及有沒有箍筋分別給出不同的表達式。fR為肋的相對面積系數。圖4給出了實驗及式(3)與其他公式預測的比較，由圖4可以看出，式(3)與Ikki[4,5]的公式對實驗結果的預測均符合的更好。

3 結語

本文提出了一種單軸拉伸實驗下評估粘結滑移關系的分析公式，考慮了鋼筋肋的相對面積對粘結應力的影響。并與實驗結果及其他公式進行了比較，結果顯示本公式可以很好的預測粘結應力。然而由于影響因素很多，同時一些因素不能定量的準確表述，因此對于粘結應力的預測仍需要進行很多實驗及細致的分析，以便得到一個通用且宜用的公式。

[1] FIP，“Bond of reinforcement in concrete: state-of-art report,”Fib Bulletin No.10，CEB-FIP，Lausanne，Switzerland，2000.

[2] CEB-FIP，Structural Concrete—Textbook on Behaviour，Designand.Performance，Updated Knowledge of the CEB-FIP Model Code 1990，vol.1，Sprint-Druck，Stuttgart，Germany，1999.

[3] J.Dai，T.Ueda,Y.Sato.“Unified analytical approaches for determining shear bond characteristics of FRP-concrete.

[4] N.Ikki，O.Kiyomiya.Effect of axial concrete stress onbond strength of deformed bar[J].Proceedings of Japan Concrete Institute，1996，21(3)：373-378.

[5] N.Ikki，O.Kiyomiya，M.Yamada.Experimental study on the effects of numerous factors on bond-slip relationship[J].Journal of Materials，Concrete Structures and Pavements，1996，33(550)：73-83.

[6] H.Shima.Bond models micro and macro models for bond in reinforced concrete，Ph.D.thesis，Tokyo University，Tokyo，Japan，1987.

[7] G.Rehm.“The fundamental law of bond”,in Proceedings of the Symposium on Bond and Crack Formation in Reinforced Concrete，RILEM，Stockholm，Sweden，1957：491-498.

Relationship of bonding stress and slippage in steel reinforced concrete

LIU Xiao-jun

(TaiyuanMunicipalInvestmentProjectEvaluationCenter，Taiyuan030014,China)

Based on general bonding slippage theories, combining with steel reinforced section deformation characteristics, the paper puts forward a kind of analysis model, establishes a dimensionless function, and compares it with experiment result, and finds out its better consistency.

steel reinforced concrete, stress, bond

1009-6825(2014)11-0065-03

2014-01-20

劉曉軍(1972- )，男，工程師

TU375

A