地下突水隱患識別與風險預測的改進D-S算法

阮竹恩 李翠平 李仲學

(1.北京科技大學土木與環境工程學院，北京 100083；2.金屬礦山高效開采與安全教育部重點實驗室，北京 100083)

地下突水隱患識別與風險預測的改進D-S算法

阮竹恩1,2李翠平1,2李仲學1,2

(1.北京科技大學土木與環境工程學院，北京 100083；2.金屬礦山高效開采與安全教育部重點實驗室，北京 100083)

針對地下礦突水因素的不確定性與時空的隨機性，主要應用改進D-S算法開展地下礦突水隱患識別與風險預測，以期為地下礦突水隱患識別和水災預測與防治等提供有效的理論依據。在考慮地質突水因素的同時，更加注重在生產管理中的人為因素。通過采用專家打分法獲取各突水因素的基本概率賦值(BPA)，基于改進D-S算法，構建識別框架Ω={突水、臨界、不突水、不確定}，建立以富水性系數、隔水層系數、水壓系數、構造系數、礦壓系數、勘探系數、開采系數、預防管理系數為證據體的突水融合決策模型。最后，通過國內某典型礦山進行實際應用，結果與實際情況基本一致，說明所建立的預測模型是可行的。

礦井突水 改進D-S算法 隱患識別 突水風險預測

1 關于突水風險預測

礦井突水災害事故是強烈的礦井災害，不僅危害礦井工人生命、影響礦山生產，而且還嚴重威脅礦山社區以及社會的和諧與穩定[1]。

礦井突水災害事故防治工作的重點在于預測與防治，而預防的基礎則是突水風險預測。有效的預測和及時的預報是遏制礦山突水事故多發的重要途徑。因此，研究地下礦突水因素識別與風險預測是礦井突水災害防治的一個重要方法與途徑。

影響礦井突水災害事故的因素不僅僅包括一定的水文地質條件，而且包括大量的人為隨機因素。礦井突水具有時間上和空間上的不確定性與隨機性。面對突水影響因素復雜、量綱不一、定性與定量同時存在的礦井突水問題，以國內某典型礦山20101回風巷掘進工作面突水為例，將D-S算法進行改進并應用到采場礦井突水隱患識別與風險預測理論研究中，探索的底板突水風險預測及決策方法如圖1所示。

圖1 突水風險預測及決策方法

2 改進D-S算法

2.1 D-S證據理論

Dempster-Shafer(D-S)證據理論是一種處理不確定性問題的完整理論[2]，D-S理論最早由美國哈佛大學著名數學家A.P.Dempster于1976年首先提出，但為此理論做出更大貢獻的是他的學生G.Shafer。證據理論融合了常規決策分析理論和Bayes概率理論的優點，即該理論不需要知道先驗概率，具有直接表達“不確定”或者“不知道”的能力。概率是人類在現有證據的基礎上構建出的一個命題是真的信任程度(信度)。D-S理論可以比較容易地獲得所需要的先驗數據，并且Dempster合成法則可以融合多個數據源的信息、多位專家的意見，所以D-S證據理論被廣泛應用于多源信息融合、專家系統等領域。

D-S證據理論的信息融合基本過程可以分為以下步驟[3-6]。

(1)在對所需決策問題進行深入研究分析的基礎上，建立系統的識別框架

(2)基于目標信息系統，建立基于Ω的證據體Ei，i=1,2,…,N。

(3)根據各證據體的資料，結合Ω的特征，得到每個證據體的基本可信度分配mi(Aj)，j=1,2,…,K。

(4)根據mi(Aj)，分別計算單證據體下Ω中各命題的基本信任區間。

(5)根據D-S合成規則，計算出所有證據體融合下的基本可信度分配m(Aj)以及基本信任區間[Bel,Pl]。

(6)根據實際問題建立與之對應的決策規則。

(7)根據該決策規則得出決策結論。

現定義沖突因子為c，c值的大小反映證據之間的相互沖突的程度。定義為

(1)

則D-S的合成規則函數m(A)為

(2)

2.2 D-S合成規則存在的不足及其改進

在D-S的合成規則函數式(2)中，當c=1即證據完全沖突時，合成規則就失去意義；當c趨近于1即證據之間沖突的程度較大時，合成所得結果與實際情況相差較大。為了提高多源信息融合的有效性，國內很多研究者在這一方面做出了大量研究[7-13]。

本研究從學者Haenni[10]的觀點出發，對證據源本身進行改進，不同的證據源所提供的證據體在合成規則中的重要性是不一樣的，因此引入權重系數λi來描述其重要性。λi越大，證據體重要性越大，反之，證據體重要性越小。對原始證據進行修正后，再利用D-S合成規則進行融合計算。

對于mi，將λi引入到式(2)中，具體方法如下。

(1)定義能有效描述2個證據體Ei、Ej之間焦元的相似性的證據距離函數：

(3)

該函數為Euclid距離函數，其值越大，說明Ei、Ej之間相差越大，沖突程度越大，c越大。

(4)

(3)為了反映證據體Ei與證據集E中其他證據體的沖突差異程度，定義證據體Ei到證據集E的平均Euclid距離

其中Di∈(0,1)。當Di較小時，說明Ei與其他證據體之間的沖突較小，Ei的信任程度較大，在系統中重要性較大，權重系數λi相應的較大；反之則λi較小。

(4)定義權重系數λi，它的大小表示證據體Ei在融合過程中重要性的大小以及對于整個系統合成結果的影響程度的高低。根據參考文獻[7]的定義，可以用可信度函數f(Di)表示，設

(5)

3 礦井突水因素分析

3.1 某礦山20101回風巷水文地質條件

本研究以國內某典型礦山20101回風巷為研究對象，該回風巷屬于某礦2號礦層，位于山西組中下部，全區穩定可采，厚度2.98～8.50 m，平均厚度為6.17 m，礦層一般含1～2層夾石，最多可達5層，夾石一般厚0.20 m左右，個別孔夾石增厚達1.00 m(18號孔)。礦層頂板大部分為泥巖、粉砂巖。底板大部分為粉砂巖和泥巖，個別孔為細粒砂巖和石英砂巖。單位涌水量為0.066～0.91 L/(s·m)，承受水壓為0～2.02 MPa，隔水層厚度為13.04～59.93 m，突水系數0.004～0.06 MPa/m。上覆地層厚度均在180 m以上，而2號礦層回采后頂板導水裂縫帶高度約54 m，除了在井田東部地表水對礦井開采可能存在影響外，其他區段正常情況下降水及地表水對礦井不會造成影響。2號礦層開采主要受頂板砂巖裂隙水、底板太灰水及小煤窯的影響。一般情況下，礦層頂底板含水層在采掘中采取一定的探放水技術措施后，含水層不會對礦層開采造成威脅，而礦井防治水的工作重點還是小煤窯老空水。雖然礦井近期對小煤窯進行了大量的調查和探查工作，對小煤窯的采掘及積水情況了解相對基本清楚，但由于小煤窯采掘的自身特殊性，小煤窯對礦井開采仍然存在潛在威脅。

3.2 礦井突水因素的選取

國內影響礦井突水的因素多種多樣，其形成條件也各不相同。經過多年的礦井防治水工程以及眾多科研、生產技術人員的不斷研究，人類已經基本了解與認識了影響礦井突水的因素。總的來說，影響各類礦山突水的因素可以分為2大類：先天的自然地質與水文地質條件、后天開采過程中的人為影響因素。

導致礦井突水的自然因素[14-16]眾多，歸納起來可分為以下5個方面：含水層的富水性、礦井水壓、隔水層厚度、構造復雜程度以及礦山壓力大小。

礦井突水的條件中，人為條件具有舉足輕重的作用，可以說，沒有人為的因素或者沒有人為的對礦體的擾動，不可能發生礦井突水。一般來說，礦井突水的人為條件，是由礦床勘探、開采、突水預測預報、防治救護、管理決策等方面的工作程度不足和偏差造成的，概括起來可以分為勘探因素、開采條件和預防管理。

礦區水文地質條件復雜的礦床，礦井突水的形成固然有它的必然性，但是大多數突水都是突發性事件，具有很大的或然性。

4 突水風險預測模型的改進D-S算法

4.1 基于改進D-S算法的數據融合

在對突水因素的深入分析的基礎上，構建突水的系統識別框架Ω={A1,A2,A3}={突水，臨界，不突水}={a,b,c}[17-18]和證據識別框架的證據體Ei={E1，E2，E3，E4,E5，E6，E7，E8}，i=1,2,…,8，其中E1是富水系數，E2是隔水層系數，E3是水壓系數，E4是構造系數，E5是礦壓系數，E6是勘探系數，E7是開采系數，E8是預防管理系數。各證據體的基本可信度分配mi(Ai)，j=1,2,3,4，由各位專家結合統計案例與實際情況給出，具體結果見表1。

表1 基本概率賦值(BPA)

根據改進D-S算法，得出各證據體的權重系數

( 0.973,0.986,0.984，0.974,

0.984,0.984,0.983,0.967)，

表2 修正后概率賦值與融合結果

4.2 數據融合結果分析

結合20101回風巷掘進工作面實例，闡明“突水”的可信度大小隨著數據融合證據的增加而不斷增加，經過7次數據融合后其大小增加為0.645；“不突水”的可信度大小隨著數據融合證據的增加而不斷減小，經過7次數據融合后其大小為0.312；同時隨著數據融合，證據數目的增加，m(θ)明顯減小，最終8個證據經過7次數據融合后的結果m(θ)接近“0”，與單一的證據信息相比，大大降低了不確定性的大小，表明多證據信息的融合提高了突水安全性識別的可靠性；數據融合前各證據信息的基本概率分配相比，多次數據融合后的基本概率分配具有更好的可分性；最后，基于最大組合的基本可信度分配BPA，可以確定突水類型為“突水”，進而提升了礦井突水災害安全決策系統對突水類型的分類識別能力。最終融合預測結果為“突水”，與20101回風巷掘進工作面實際發生突水的情況一致，說明改進D-S算法應用于礦井突水因素的隱患識別與風險預測的融合處理具有較高的可行性，能夠為最終的突水決策提供有利的理論指導與技術支持。

5 結 語

針對導致礦井突水的因素復雜、量綱不一、定性與定量同時存在的特點，將信息融合理論與技術中的D-S證據理論加以改進并應用于地下礦突水隱患識別與風險預測中，從而為礦山現場生產技術人員對礦井是否會發生突水進行有效決策提供理論指導與技術支持。實例檢驗表明，證據體經過多次數據融合，可以有效提高突水概率的可信度，大大降低其不確定性，并提供可信度較高的預測結果，所得預測結果與實際情況一致，表明基于改進D-S算法建立的融合決策模型在20101回風巷掘進工作面的應用具有較高的有效性與可行性，對礦井突水災害的防治具有一定的指導意義。

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(責任編輯 徐志宏)

Improved D-S Algorithm of Hazard Identification and Risk Prediction of Underground Mine Water Inrush

Ruan Zhu′en1,2Li Cuiping1,2Li Zhongxue1,2

(1.SchoolofCivil&EnvironmentalEngineering，UniversityofScience&TechnologyBeijing，Beijing100083，China；2.KeyLaboratoryofMinistryofEducationforEfficientMiningandSafetyofMetalMines，Beijing100083，China)

In view of uncertain factors and time-location randomness in underground mine water inrush，the hazard identification and risk prediction of underground mine water inrush was studied by improved D-S (Dempster Shafer) Algorithm，so as to provide effective theoretical support to identify hazard as well as prevent water inrushes.In consideration of natural geological factors，more attention was paid to human factors in mine production management.With expert analysis，the BPA (Basic probability assignment)were governed to the factors which affect underground mine water-inrush.Based on the improved D-S Algorithm，the frame of discernmentΩwas proposed which includes water-inrush，critical condition，no water-inrush and uncertain information.And the water-inrush integration decision-making model was established.The evidences of the model were aquifer water-bearing ratio，water-resisting layer thickness ratio，underground water pressure ratio，structure ratio，underground pressure ratio，exploration ratio，mining ratio and preventive management ratio.Finally，in the case of an internal typical underground mine，the results were broadly in line with the actual situation，which showed that the model was feasible and applicable.

Mine water inrushes，Improved D-S algorithm，Hazard identification，Water-inrush risk prediction

2014-04-18

國家自然科學基金項目(編號：51174260，51174032)，教育部新世紀優秀人才支持計劃項目(編號：NCET-10-0225)。

阮竹恩(1989—)，男，碩士研究生。

TD745

A

1001-1250(2014)-09-142-05