多約束條件下月亮對IGSO/MEO衛星干擾預報方法*

邊寶剛 王信峰 王 鑫

1．航天器在軌故障診斷與維修重點實驗室，西安710043 2．西安衛星測控中心，西安710043

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多約束條件下月亮對IGSO/MEO衛星干擾預報方法*

邊寶剛1王信峰1王 鑫2

1．航天器在軌故障診斷與維修重點實驗室，西安710043 2．西安衛星測控中心，西安710043

針對IGSO/MEO衛星傾斜軌道(55°)和偏航主動姿態控制的特殊性，研究了適用傾斜中高軌衛星月球干擾的亮度模型、地球遮擋模型、幾何滿足模型，提出了多元素約束條件下的月球干擾預報方法，解決了傳統預報算法虛警概率較大的問題。實際控制結果表明，該方法實現了對在軌IGSO/MEO衛星地球敏感器月球干擾的準確預報，取得了很好的應用效果。

地球敏感器；月球干擾保護；傾斜軌道；偏航主動控制

北斗衛星導航系統(COMPASS Navigation Satellite System)是中國正在實施的自主發展、獨立運行的全球衛星導航系統。為滿足在東經55°至180°及南緯55°至北緯55°之間部分區域導航服務增強的要求，二代導航星座采用了GEO,IGSO和MEO三種類軌道、混合組網方式。IGSO/MEO衛星55°的軌道傾角，使得IGSO衛星星下點為“8”字形狀，MEO星下點為軌跡網形狀； IGSO/MEO衛星特殊的姿態控制方式，其偏航姿態角短周期和長周期變化較大。總之，受軌道與姿態控制的特殊性，IGSO/MEO與GEO衛星相比，在軌空間特性變化較大。

IGSO/MEO衛星沿用了GEO衛星紅外地敏擺動式輻射的測量原理[1]，通過安裝在星體xbobyb面正法向的4個地球敏感器(下稱地敏)紅外探頭，采樣地球輻射信號，處理并輸出衛星滾動和俯仰姿態信息[2]。當地敏探頭采樣信息夾雜了干擾源輻射信號，需禁止受干擾探頭的采樣輻射信號，將干擾源信號切除后進行地敏姿態解算，否則，地敏將輸出錯誤姿態信息。衛星在軌管理中，地敏太陽干擾實現了星上自主控制，地敏月亮干擾多采用地面控制[3]。對IGSO/MEO衛星而言，受軌道和姿態特殊性影響，采用傳統的地敏月亮干擾保護預報方法，預報誤差較大，增加了地面控制難度。本文考慮月球亮度、地球遮擋、幾何滿足等因素影響，開展了多約束條件下月亮對IGSO/MEO衛星干擾預報方法研究，新預報方法有效降低了地敏干擾的虛警概率，實現對IGSO/MEO衛星地敏月亮干擾的準確預報。

1 地敏空間工作條件分析

1.1 姿態控制方式

由于IGSO/MEO衛星軌道傾角為55°，太陽與IGSO/MEO衛星空間幾何構型變化規律與GEO衛星不同[4]，為滿足太陽矢量與IGSO/MEO衛星帆板矢量的夾角要求，保證衛星能源，IGSO/MEO衛星采用與GEO衛星不同的姿態控制方式。太陽高度角θs≥θst(θst為IGSO/MEO動偏轉零偏時的閾值)，采用反作用輪偏航姿態連續控制方式，控制衛星偏航角變化，使太陽至星體的矢量始終在星體坐標系(ob-xbybzb)的xbobzb面內，實現太陽矢量與帆板法向矢量的小夾角要求；當太陽高度角θs<θst時，采用零偏航工作方式，偏航姿態保持在0°附近，姿態變化與GEO變化基本相同，帆板矢量與太陽矢量夾角要求與GEO相同。

1.2 姿態變化規律

動偏航模式下，衛星偏航角變化較大，并且一天不同時刻偏航角變化率不盡相同，如圖1；零偏航模式，偏航姿態角在0°附近保持不變，如圖2；受一年內太陽位置相對衛星軌道面周期性變化的影響，衛星偏航角呈現周期為一年的長周期變化，當太陽高度角θs≥θst，動偏航姿態角在0°～180°間變化，當太陽高度角θs<θst，動偏航姿態角在-180°～0°變化，如圖3。

圖1 動偏航姿態短周期變化規律

圖2 零偏航姿態長周期年變化規律

圖3 偏航姿態長周期年變化規律

IGSO/MEO衛星在軌運行期間，星體+zb軸指向地球，受衛星軌道和姿態變化影響，地敏對月亮觀測的幾何模型、月亮亮度、地球遮擋等物理模型也隨之改變，因此，需要針對中高軌傾斜軌道衛星的空間工作條件，建立適應IGSO/MEO衛星的月亮干擾保護方法。

2 干擾保護預報方法

2.1 日月矢量求解

使用J2000慣性系(o-xyz)星歷描述衛星軌道，設輸入條件t0時刻J2000慣性系衛星開普勒根數為(a0,e0,i0,Ω0,ω0,M0)，對應日、月在J2000慣性系的坐標為(xsun,ysun,zsun;t0)，(xmoon,ymoon,zmoon;t0)。

(1)

ω+M=(ti-t0)×n+ω0+M0

(2)

式中，e,i,Ω,ω,M單位為rad，a為衛星軌道半長軸，n為衛星軌道角速率。

根據式(1)和(2)，可預報任意t時刻J2000慣性系衛星開普勒根數和日月坐標，為求解衛星地敏干擾保護預報中涉及的各類約束模型，分析計算如下。

將t時刻J2000慣性系衛星開普勒根數(a,e,i,Ω,ω,M)，轉化為位置坐標(o-xyz)[5]，如式(3)。

(3)

設t時刻，對應日、月至衛星的矢量為Ssun(xsun-x,ysun-y,zsun-z;t)，Smoon(xmoon-x,ymoon-y,zmoon-z;t)。

以月球為例，將月球至衛星矢量轉換至地心軌道坐標系(o-xpypzp)，如下式(4)。

(4)

將月球至衛星矢量由地心軌道坐標系(o-xpypzp)轉換至衛星質心軌道坐標系(ob-xoyozo)，如式(5)。

(5)

衛星的太陽高度角θs，偏航角Ψ的計算如式(6)和(7)。

(6)

(7)

(8)

2.2 多約束干擾模型分析

2.2.1 月球亮度模型約束條件

圖4是地球、太陽、月球和衛星的空間幾何關系，受太陽照射，月球可見部分落入地敏某探頭視場，并且月球亮度滿足一定閾值條件時，出現月亮干擾。

圖4 地球、月亮、太陽空間幾何關系

從衛星上觀測月球時，隨衛星-月球-太陽夾角?satellite-moon-sun變化，衛星可見月球面積發生變化。為建立地敏月球干擾亮度模型：定義月球表面積為1；太陽相對衛星和月球無限遠，太陽光為平行光；無遮擋條件下，月亮受照面積為0.5，?satellite-moon-sun與?moon-satellite-sun(月球-衛星-太陽夾角)關系為：?satellite-moon-sun+?moon-satellite-sun=180°。建立IGSO/MEO衛星月球亮度模型L如式(9)。

2.2.2 地球遮擋模型約束條件

星體坐標系中，設Δ1為月球矢量與星體+zb軸夾角；從衛星上觀測地球時，設Δ2為衛星與地球中心連線與地球最大圓盤切向夾角。

(9)

對IGSO衛星建立地球遮擋模型Δ，如式(10)：

(10)

對MEO衛星建立地球遮擋模型Δ，如式(11)：

(11)

式(10)和(11)中，6378.140km為地球赤道半徑，M為地球遮擋狀態量。若Δ1<Δ2，M=1，表示月球被地球遮擋；否則M=0，地球不遮擋月球。如圖5，地敏探頭1觀測月亮與地球，陰影處為月亮輻射對地敏的實際干擾區域，空白1/4圓面為地球與月亮重疊部分，即地敏觀測月球受地球遮擋部分。

圖5 地球遮擋模型

2.2.3 視場模型約束條件

圖6為地球投影在星體xbobzb面，投影為圓盤，定義圓盤網狀虛線為經度與緯度；將月球矢量也投影至星體xbobzb面，由此計算月球視經度λmoon和視緯度φmoon。

圖6 地球在地球敏感器視場平面投影

(1)星體坐標系中月球視經度計算

(12)

(2)星體坐標系中月球視緯度計算

(13)

2.2.4 幾何滿足約束條件

設地敏視場寬度為β，地敏探頭為N。根據地敏視場經度λearth，視場緯度φearth計算結果 ，幾何滿足干擾模型的約束條件如下：

設I為多約束條件下地敏月球干擾預報模型。當月球亮度閾值Θmoon

2.3 預報計算及應用效果

(1)選擇某IGSO衛星，計算步長300s，預報一個月時長。輸入條件為t0時刻J2000慣性系衛星開普勒根數(a0,e0,i0,Ω0,ω0,M0)，地敏月球干擾預報結果如圖7～12。

圖7 月球亮度模型預報

圖8 地球遮擋模型預報

圖9 月球視經度、視緯度模型預報

圖10 幾何滿足模型預報

圖11 多約束條件疊加分析

圖12 實際地敏月球干擾預報

(2)選擇MEO衛星，計算步長120s，預報一個月時長, 輸入條件為t0時刻J2000慣性系衛星開普勒根數(a0,e0,i0,Ω0,ω0,M0)，地敏月球干擾預報結果如圖13～18。

圖13 月球亮度模型預報

圖14 地球遮擋模型預報

圖15 月球視經度、視緯度模型預報

圖16 幾何滿足模型預報

圖17 多約束條件疊加分析

圖18 實際地敏月球干擾預報

(3)應用效果

根據實例(1)IGSO衛星圖7～12和實例(2)MEO衛星圖13～18的預報計算結果，與傳統干擾預報結果進行比對，如表1，可以看出新的預報算法極大降低了傳統預報的虛警概率；采用新預報算法進行地敏探頭干擾保護時，探頭保護時段IGSO/MEO衛星姿態角變化情況如圖19～22所示，可看出，受干擾探頭保護期間，地敏剩余3個未干擾的探頭輸出滾動和俯仰姿態誤差在±0.1°內，與無干擾時地敏探頭姿態輸出一致，說明新的干擾保護方法實現了月球干擾保護的準確控制，保證了衛星安全。

表1 預報算法對比分析

圖19 IGSO衛星探頭保護時段

圖20 MEO衛星探頭保護時段

圖21 IGSO衛星保護時段地敏滾動、俯仰輸出

圖22 MEO衛星保護時段地敏滾動、俯仰輸出

3 結束語

通過分析IGSO/MEO衛星軌道及姿態變化的特殊性，提出了多約束條件下月亮對IGSO/MEO衛星干擾預報方法，通過對相關模型的演算仿真、疊加分析，剔除了傳統預報帶來的冗余虛警干擾預報地敏探頭，給出了精確的干擾預報結果。實際應用表明：該方法實現了衛星月亮干擾保護的準確控制，同時該方法可拓展應用于太陽對中高軌衛星的干擾預報，為衛星測量部件受空間天體干擾的分析提供新思路，對衛星在軌管理很有意義。

[1] 陳芳允，賈乃華.衛星測控手冊[M].北京：科學技術出版社，2001年12月：408-410.(CHEN Fangyun，JIA Naihua.Satellite TT&C Manual[M].Beijing:Scientific and Technical Publishers,Dec 2001: 408-410.)

[2] 邊寶剛，孫廣富，王家松.地球敏感器探頭失效的日月干擾保護方法研究[J].飛行器測控學報，2008,27(2):23-27.(BIAN Baogang,Sun Guangfu,WANG Jiasong.Study of Monitoring Eclipse Based on ES Sensor Invalidation[J].Journal of Spacecraft TT&C Technology， 2008,27(2):23-27.)

[3] 劉兵，邊寶剛，李全軍.在軌衛星管理[M].北京：國防工業出版社，2013:207-210.(LIU Bing,BIAN Baogang,LI Quanjun. On-orbit Satellite Management[M]. Beijing: National Defence Industry Press,Jun 2013:207-210.)

[4] 朱民才，胡松杰. 傾斜同步軌道衛星交叉點位置演化及保持[J].北京：中國空間科學技術,2008,28(2):41-51.(ZHU Mincai，HU Songjie. Location Evolution and Keeping of IGSO Cross Node[J].Beijing：Chinese Space Science and Technology,2008,28(2):41-51.)

[5] 章任為.衛星軌道姿態動力學與控制[M].北京航空航天大學出版社，1998：7-10.(ZHANG Renwei. Satellite Orbit Attitude Dynamics and Control[M]. Beijing University of Aeronautics and Astronautics Press,1998: 7-10.)

ThePredictingMethodofIGSO/MEOSatelliteDisturbedbyMoonBasedonMultipleRestrictedConditions

BIAN Baogang1WANG Xinfeng1WANG Xin2
1.Laboratory of Spacecraft In-orbit Fault Diagnosis & Maintenance, Xi’an 710043，China 2.Xi’an Satellite Control Center , Xi’an 710043，China

Regardingthespecialfeaturesof55°inclineorbitandyaw,theLunarinterferencemodelofluminance,Earth’sshieldandgeometrysuitingforMEOandIGSOsatelliteisdesigned.TheforecastofLunarinterferenceprotectionwiththeconditionrestrictedbymultipleelementsisproposed.Andtheproblemoftraditionalforecastalgorithmwithhighfalsealarmprobabilityissolved.Practiceshowsthatgoodresultandhighdependabilityaregainedbyusingthenewforecastmethod.

Earthsensor;Lunarinterferenceprotection;Inclineorbit;Yawindependentcontrol

*國家自然科學基金(61074077)

2014-01-06

邊寶剛(1976-)，男，陜西興平人，碩士，高級工程師，主要研究方向為衛星測控和星基導航技術；王信峰(1964-)，男，安徽人，研究員，主要研究方向為衛星測控和軟件總體；王鑫(1978-)，女，山西忻州人，碩士，高級工程師，主要研究方向為衛星測控和衛星通信。

V448.2

： A

1006-3242(2014)05-0040-07