不等式選講

（1）掌握不等式的基本性質，會應用基本性質進行簡單的不等式變形.

（2）理解絕對值的幾何意義，并能利用含絕對值不等式的幾何意義證明以下不等式：①a+b≤a+b，②a-b≤a-c+c-b. 會利用絕對值的幾何意義求解以下類型的不等式：ax+b≤c，ax+b≥c，x-a+x-b≥c.

（3）了解證明不等式的基本方法：比較法、綜合法、分析法、反證法、放縮法；理解并掌握兩個或三個正數的算術—幾何平均不等式并應用；了解柯西不等式的幾種不同形式，理解它們的幾何意義，會用二維、三維柯西不等式進行簡單的證明與求最值.

（4）了解數學歸納法的原理及其使用范圍；會用數學歸納法證明簡單的不等式.

不等式是歷年來高考考查的重點內容之一，通常在解答題中出現，難度不大；又經常與其他知識結合，在考查基礎知識的同時，考查轉化與化歸等數學思想，以及分析問題、解決問題的能力.endprint