金屬材料抗拉強度檢測中的誤差與測量不確定度評定

曾立英

摘 要：文章簡述了金屬材料抗拉強度檢測中誤差與不確定度的關系及測量不確定度評定的重要性。通過對HRB400熱軋帶肋鋼筋進行測量不確定度評定實例，闡述了測量不確定度的評定方法和程序。

關鍵詞：誤差；測量不確定度；抗拉強度；評定方法 引言

在進行金屬材料力學性能測試時，我們總希望能夠找到一種理想的表達方式，使得測量結果盡量真實地反映其力學性能。但實際檢測中誤差是伴隨著測試而客觀存在的。因此測量結果會受著人、機、料、法、環等諸多因素的影響。傳統概念上對測試結果準確度以誤差來表示，只注重了誤差的質量，而忽略了測試條件的影響程度，隨著生產技術日益精密化，由于當代經濟全球化，高新技術迅猛發展的需要，各行業實驗室檢測結果的可靠性要求越來越高，在許多情況下除了要獲得檢測結果以外還要求知道檢測結果的測量不確定度。

1 誤差與不確定的關系

材料測試中不可避免伴隨著誤差產生，測量值永遠無法表達材料的真實性能。誤差是客觀存在，不以人的認識程度而改變的，評定的測量不確定度與人們對被測量和影響量及測量過程有著認識有關；測量誤差的大小說明賦予被測量值的準確程度，測量不確定度的大小說明賦予被測量值的可信程度；測量誤差表明被測量估計值偏離參考量值的程度，測量不確定度表明測量值的分散性；誤差是一個有正號或負號的量值，其值為測得值減去被測量的參考量值（可以是真值或標準值、約定值），測量不確定度是被測量估計值概率分布的一個參數，用標準偏差或標準差的倍數表示該參數的值，是一個非負的參數，測量不確定度與真值無關；誤差：參考量值為真值時，測量誤差是未知的，測量不確定度可以由人們根據測量數據、資料、經驗等信息評定，從而可以定量評定測量不確定度的大小。

按傳統誤差可分系統誤差，隨機誤差，過失誤差。

系統誤差是對同一物理量進行多次等精度的測量，誤差的大小，正負都是恒定的，或按定的規律變化，它具有某種確定性，但無法消除。確定部分可以進行校正處理，二者處理方式相同。溯源的源值引起的測量不確定度可進行B類分量評定；隨機誤差是對同一物理量的多次測量中，誤差的大小、正負起伏不定，呈現出隨機事件的特征，誤差理論中是要求進行盡量多次的測量以減小誤差。而不確定度評定中是對試樣進行多次測量，隨機事件誤差基本遵從正態分布理論，因此對試樣進行A類不確定度評定。過失誤差是由于操作者不正確地使用儀器或由于觀察錯誤、錯讀、錯記或測試條件發生突發性變化而產生的，它會明顯地歪曲客觀現象，在數據處理過程中應予以剔除，不確定評定時是將多次重復測量的實驗數據中那些平均值的偏差大于±3σ的數據以剔除。

2 測量不確定度的概念與重要性

按照新修訂的2013年6月實行的標準JJF1059.1-2012《測量不確定度評定與表示技術規范》，測量不確定度簡稱不確定表征賦予被測量值分散性的非負參數，一般由若干分量組成，其中一些分量可根據一系列測量值的統計分布，按測量不確定度的A類評定進行評定，并用實驗標準偏差表征，而另一些分量則可根據經驗或其他信息假設的概率分布，按測量不確定度的B類評定進行評定也用標準偏差表征測量不確定度包括由系統影響引起的分量，始與修正量和測量標準所賦量值有關的分量及定義的不確定度，此參數可以是諸如稱為標準測量不確定度的標準偏差（或其特定倍數）或是說明了包含概率的區間半寬度。

由于經濟全球化的需要，以國際通用準則進行測量不確定度評定是世界各國進行國際交流的需要。為此，中國合格評定國家認可委員會CNAS-CL01：2006《檢測和校準實驗室能力認可準則》（等同采用國際通用的ISO/IEC17025：2005）明確要求檢測和校準實驗室應具有并應用評定測量不確定的程序和能力。CNAS-CL07：2011《測量不確定度的要求》明確指出，檢測實驗室應有能力對每一項有數值要求的測量結果進行測量不確定度評估（8.2節）。

GUM·[《測量不確定度表示指南》（Guide to the Expression of Uncertaity in Measurement）]方法是當前國際通行的觀點和方法，可以用統一的準則對測量結果及其質量進行評定、表示和比較，在我國實施與國際接軌的測量不確定度評定及測量結果包括其不確定度的表示方法，不僅是不同學科之間交往的需要也是全球化市場經濟發展的需要。

3 以熱軋鋼筋抗拉強度測量不確定評定為例簡述不確之度評定方法

3.1 概述

選取HRB400.公稱直徑Φ18mm的熱軋帶肋鋼筋，在環境條件（25±10）℃，相對濕度≤70%的情況下，采用HUT106D，萬能材料試驗機最大允許示值相對誤差±0.5%，依據GB/T228.1-2010《金屬材料拉伸試驗第1部分，室溫試驗方法》GB/T1499.2-2007《鋼筋混凝土用鋼 第2部分熱軋帶肋鋼筋》將被測試樣，在規定的環境條件下，用萬能試驗機屈服前以20Mpa/s速率加荷，屈服以40mm/min施加拉力將試樣拉伸至斷裂，試樣拉伸過程中最大力所對應的強度即為其抗拉強度。

3.2 分析測量不確定度來源

影響鋼筋抗拉強度的因素如與材料無關的參數：主要取決于拉伸力值和測量橫截面積的測量誤差；與材料有關的參數：材料受應變速度（或應力速率）控制參數影響明顯的拉伸性能，將各種誤差源產生的誤差累加一起，對精密度和不確定度期望值均為測量不確定度的來源。

影響拉伸性能測定的其他因素，試樣彎曲，試樣夾持方法均可能影響抗拉強度的測定，但目前沒有足夠可用的定量數據所以不可能將其影響包括在累積誤差之中，針對本試驗確定規定環境下測量不確定度來源：測量試樣截面積帶來的B類不確定度；最大力Fm測定時，試驗機測力系統示值誤差，帶來的相對標準不確定度、重復性試驗時的相對標準不確定度、拉伸速率影響和數據修約等影響帶來的相對標準不確定度等。endprint

3.3 建立數學模型

Rm=Fm/（0.25лd2）

Rm-鋼筋抗拉強度（MPa）

Fm-鋼筋斷裂時最大拉力示值（N）

d-鋼筋內徑（mm）

3.4 不確定度評定

3.4.1 最大拉力值Fm測量重復性引入的相對標準不確定度

從一根公稱直徑d=16mm的鋼筋截取10根長度為600mm的試樣測試得到測量結果如下表

利用

計算得Rm=525.3MPa 修約后Rm=525MPa，

實驗標準偏差Ri，按貝塞爾公式計算，

得

相對標準偏差

按標準要求試驗以三個試樣測量平均值的不確定度評定

即A類相對標準不確定度urel（rep）的評定

3.4.2 最大力Fm時抗拉強度的B類相對標準不確定度分項urel（Fm）的評定

（1）試驗機測力系統示值誤差帶來的相對標準不確定度urel（F1）

0.5級的萬能試驗機示值誤差±0.5%，按均勻分布考慮

k=■，則

（2）標準測力儀的相對標準不確定度urel（F2）

使用0.3級的標準測力儀對試驗機進行檢定，重復性R=0.3%，可以看成重復性極限，則其相對標準不確定度為：

最大力的相對標準不確定度分項urel（Fm）

3.4.3原始橫截面積S0的相對標準不確定度分項urel（S0）

測定原始橫截面積時，測量每個內徑尺寸應準確到±0.5%

S0=■？仔d2

按均勻分布考慮k=■

urel（S0）=2·urel（d）=2×0.289%=0.578%

3.4.4 拉伸速率影響帶來的相對標準不確定度urel（Rmv）

試驗中得出，在拉伸率變化范圍內抗拉強度最大相差8MPa視同拉伸速率對抗拉強度的影響為±4MPa，按均布考慮

3.4.5 數據修約標準不確定度uRe

根據鋼筋抗拉強度修約規則，鋼筋抗拉強度修約間隔為1Mpa，根據JJF1059-1999規定，由于修約引起的測量不確定為

URe=0.29×1MPa=0.29MPa

則其相對不確定度為

不確定度分量表

抗拉強度的相對擴展不確定度

置信概率95%，取包含因子K=2，則其相對擴展不確定度

urel（Rm）=K urel（Rm）

urel（Rm）=2x0.8766=1.753

測量不確定度為：1.753%×525=9.2（Mpa）

測量不確定度報告

Φ16熱軋帶肋鋼筋抗拉強度檢測結果測量不確定度為

Rm=（525±9.2）MPa

K=2

4 結束語

測量不確定度是以傳統誤差理論為基礎能以數的形式表示和測量結果的可信度的概念，是國際通行的且在逐步發展完善的測量技術的重要概念。只要涉及測量數據的場合，都不可避免的牽涉到測量不確定度。測量數據可靠性如何、測量質量的高低，只有用測量不確定度進行評價，才便于各學科、各實驗室間，甚至國際間交流。其實不確定度評定不存在對錯，針對每個實驗室由于設備精度、環境狀況不同，但評定程序大致相同，結果各有不同，同時考慮因素越趨完備，評定結果越具參考性。

參考文獻

[1]JJF1059.1-2012測量不確定度評定與表示技術規范[S].

[2]GB/T228.1-2010金屬材料 拉伸試驗 第1部分：室溫試驗方法[S].

[3]王承忠.測量不確定度基本原理和評定方法及在材料檢測中的評定實例 理化檢驗 物理分冊[M].endprint

3.3 建立數學模型

Rm=Fm/（0.25лd2）

Rm-鋼筋抗拉強度（MPa）

Fm-鋼筋斷裂時最大拉力示值（N）

d-鋼筋內徑（mm）

3.4 不確定度評定

3.4.1 最大拉力值Fm測量重復性引入的相對標準不確定度

從一根公稱直徑d=16mm的鋼筋截取10根長度為600mm的試樣測試得到測量結果如下表

利用

計算得Rm=525.3MPa 修約后Rm=525MPa，

實驗標準偏差Ri，按貝塞爾公式計算，

得

相對標準偏差

按標準要求試驗以三個試樣測量平均值的不確定度評定

即A類相對標準不確定度urel（rep）的評定

3.4.2 最大力Fm時抗拉強度的B類相對標準不確定度分項urel（Fm）的評定

（1）試驗機測力系統示值誤差帶來的相對標準不確定度urel（F1）

0.5級的萬能試驗機示值誤差±0.5%，按均勻分布考慮

k=■，則

（2）標準測力儀的相對標準不確定度urel（F2）

使用0.3級的標準測力儀對試驗機進行檢定，重復性R=0.3%，可以看成重復性極限，則其相對標準不確定度為：

最大力的相對標準不確定度分項urel（Fm）

3.4.3原始橫截面積S0的相對標準不確定度分項urel（S0）

測定原始橫截面積時，測量每個內徑尺寸應準確到±0.5%

S0=■？仔d2

按均勻分布考慮k=■

urel（S0）=2·urel（d）=2×0.289%=0.578%

3.4.4 拉伸速率影響帶來的相對標準不確定度urel（Rmv）

試驗中得出，在拉伸率變化范圍內抗拉強度最大相差8MPa視同拉伸速率對抗拉強度的影響為±4MPa，按均布考慮

3.4.5 數據修約標準不確定度uRe

根據鋼筋抗拉強度修約規則，鋼筋抗拉強度修約間隔為1Mpa，根據JJF1059-1999規定，由于修約引起的測量不確定為

URe=0.29×1MPa=0.29MPa

則其相對不確定度為

不確定度分量表

抗拉強度的相對擴展不確定度

置信概率95%，取包含因子K=2，則其相對擴展不確定度

urel（Rm）=K urel（Rm）

urel（Rm）=2x0.8766=1.753

測量不確定度為：1.753%×525=9.2（Mpa）

測量不確定度報告

Φ16熱軋帶肋鋼筋抗拉強度檢測結果測量不確定度為

Rm=（525±9.2）MPa

K=2

4 結束語

測量不確定度是以傳統誤差理論為基礎能以數的形式表示和測量結果的可信度的概念，是國際通行的且在逐步發展完善的測量技術的重要概念。只要涉及測量數據的場合，都不可避免的牽涉到測量不確定度。測量數據可靠性如何、測量質量的高低，只有用測量不確定度進行評價，才便于各學科、各實驗室間，甚至國際間交流。其實不確定度評定不存在對錯，針對每個實驗室由于設備精度、環境狀況不同，但評定程序大致相同，結果各有不同，同時考慮因素越趨完備，評定結果越具參考性。

參考文獻

[1]JJF1059.1-2012測量不確定度評定與表示技術規范[S].

[2]GB/T228.1-2010金屬材料 拉伸試驗 第1部分：室溫試驗方法[S].

[3]王承忠.測量不確定度基本原理和評定方法及在材料檢測中的評定實例 理化檢驗 物理分冊[M].endprint

3.3 建立數學模型

Rm=Fm/（0.25лd2）

Rm-鋼筋抗拉強度（MPa）

Fm-鋼筋斷裂時最大拉力示值（N）

d-鋼筋內徑（mm）

3.4 不確定度評定

3.4.1 最大拉力值Fm測量重復性引入的相對標準不確定度

從一根公稱直徑d=16mm的鋼筋截取10根長度為600mm的試樣測試得到測量結果如下表

利用

計算得Rm=525.3MPa 修約后Rm=525MPa，

實驗標準偏差Ri，按貝塞爾公式計算，

得

相對標準偏差

按標準要求試驗以三個試樣測量平均值的不確定度評定

即A類相對標準不確定度urel（rep）的評定

3.4.2 最大力Fm時抗拉強度的B類相對標準不確定度分項urel（Fm）的評定

（1）試驗機測力系統示值誤差帶來的相對標準不確定度urel（F1）

0.5級的萬能試驗機示值誤差±0.5%，按均勻分布考慮

k=■，則

（2）標準測力儀的相對標準不確定度urel（F2）

使用0.3級的標準測力儀對試驗機進行檢定，重復性R=0.3%，可以看成重復性極限，則其相對標準不確定度為：

最大力的相對標準不確定度分項urel（Fm）

3.4.3原始橫截面積S0的相對標準不確定度分項urel（S0）

測定原始橫截面積時，測量每個內徑尺寸應準確到±0.5%

S0=■？仔d2

按均勻分布考慮k=■

urel（S0）=2·urel（d）=2×0.289%=0.578%

3.4.4 拉伸速率影響帶來的相對標準不確定度urel（Rmv）

試驗中得出，在拉伸率變化范圍內抗拉強度最大相差8MPa視同拉伸速率對抗拉強度的影響為±4MPa，按均布考慮

3.4.5 數據修約標準不確定度uRe

根據鋼筋抗拉強度修約規則，鋼筋抗拉強度修約間隔為1Mpa，根據JJF1059-1999規定，由于修約引起的測量不確定為

URe=0.29×1MPa=0.29MPa

則其相對不確定度為

不確定度分量表

抗拉強度的相對擴展不確定度

置信概率95%，取包含因子K=2，則其相對擴展不確定度

urel（Rm）=K urel（Rm）

urel（Rm）=2x0.8766=1.753

測量不確定度為：1.753%×525=9.2（Mpa）

測量不確定度報告

Φ16熱軋帶肋鋼筋抗拉強度檢測結果測量不確定度為

Rm=（525±9.2）MPa

K=2

4 結束語

測量不確定度是以傳統誤差理論為基礎能以數的形式表示和測量結果的可信度的概念，是國際通行的且在逐步發展完善的測量技術的重要概念。只要涉及測量數據的場合，都不可避免的牽涉到測量不確定度。測量數據可靠性如何、測量質量的高低，只有用測量不確定度進行評價，才便于各學科、各實驗室間，甚至國際間交流。其實不確定度評定不存在對錯，針對每個實驗室由于設備精度、環境狀況不同，但評定程序大致相同，結果各有不同，同時考慮因素越趨完備，評定結果越具參考性。

參考文獻

[1]JJF1059.1-2012測量不確定度評定與表示技術規范[S].

[2]GB/T228.1-2010金屬材料 拉伸試驗 第1部分：室溫試驗方法[S].

[3]王承忠.測量不確定度基本原理和評定方法及在材料檢測中的評定實例 理化檢驗 物理分冊[M].endprint