從近年高考看中學(xué)數(shù)學(xué)中的主要數(shù)學(xué)思想方法

盧東平

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)方法的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的表現(xiàn)形式和得以實(shí)現(xiàn)的手段，因此，人們把它們合稱為數(shù)學(xué)思想方法.數(shù)學(xué)思想方法是從數(shù)學(xué)內(nèi)容中提煉出來的數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓，也是將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)能力的橋梁.良好的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)不完全取決于教材內(nèi)容和知識(shí)點(diǎn)的數(shù)量，更應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系、結(jié)合和組織方式，把握結(jié)構(gòu)的層次和程序展開后所表現(xiàn)的內(nèi)在規(guī)律.數(shù)學(xué)思想方法能夠優(yōu)化這種組織方式，溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，使各部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)融合成有機(jī)整體，對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的本質(zhì)及規(guī)律有深刻的認(rèn)識(shí)，發(fā)揮其重要的指導(dǎo)作用.因此，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師除了基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的教學(xué)外，還應(yīng)重視數(shù)學(xué)思想方法的挖掘與滲透，注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)，這對(duì)學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用將產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響.

數(shù)學(xué)思想是分析、處理和解決數(shù)學(xué)問題的根本想法，是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí).由于中學(xué)生認(rèn)知能力和中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的限制，只能將部分重要的數(shù)學(xué)思想落實(shí)到數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，而對(duì)有些數(shù)學(xué)思想不宜要求過高.在中學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)予以重視的數(shù)學(xué)思想主要有三個(gè)：函數(shù)思想、方程思想和化歸思想.其理由是：

（1）這三個(gè)思想幾乎包攝了全部中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容.

（2）符合中學(xué)生的思維能力及實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)，易于被理解和掌握.

（3）在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用這些思想分析、處理和解決數(shù)學(xué)問題的機(jī)會(huì)較多.

（4）掌握這些思想可以為進(jìn)一步學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)打好基礎(chǔ).

在教學(xué)中要充分挖掘數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)思想方法的作用.以下我從近年高考看這三種數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)中的作用談?wù)効捶?

一、函數(shù)思想

函數(shù)的思想，是用運(yùn)動(dòng)和變化的觀點(diǎn)、集合與對(duì)應(yīng)的思想，分析和研究數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系，建立函數(shù)關(guān)系或構(gòu)造函數(shù)，再利用函數(shù)的圖像和性質(zhì)分析問題、轉(zhuǎn)化問題，從而使問題獲得解決.函數(shù)思想的精髓就是構(gòu)造函數(shù).

用化歸與轉(zhuǎn)化思想逐步挖掘條件，直到問題解決.

綜上，可以看出：函數(shù)思想、方程思想和化歸思想這三種數(shù)學(xué)思想在中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中尤為重要.數(shù)學(xué)思想的教學(xué)應(yīng)與整個(gè)知識(shí)體系的講授融為一體，真正做到學(xué)以致用，讓學(xué)生真正懂得數(shù)學(xué)的價(jià)值，更透徹地理解所學(xué)的知識(shí)，提高獨(dú)立分析、解決問題的能力，全面提高學(xué)生的思維品質(zhì)及知識(shí)素養(yǎng).endprint

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)方法的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的表現(xiàn)形式和得以實(shí)現(xiàn)的手段，因此，人們把它們合稱為數(shù)學(xué)思想方法.數(shù)學(xué)思想方法是從數(shù)學(xué)內(nèi)容中提煉出來的數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓，也是將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)能力的橋梁.良好的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)不完全取決于教材內(nèi)容和知識(shí)點(diǎn)的數(shù)量，更應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系、結(jié)合和組織方式，把握結(jié)構(gòu)的層次和程序展開后所表現(xiàn)的內(nèi)在規(guī)律.數(shù)學(xué)思想方法能夠優(yōu)化這種組織方式，溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，使各部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)融合成有機(jī)整體，對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的本質(zhì)及規(guī)律有深刻的認(rèn)識(shí)，發(fā)揮其重要的指導(dǎo)作用.因此，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師除了基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的教學(xué)外，還應(yīng)重視數(shù)學(xué)思想方法的挖掘與滲透，注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)，這對(duì)學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用將產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響.

數(shù)學(xué)思想是分析、處理和解決數(shù)學(xué)問題的根本想法，是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí).由于中學(xué)生認(rèn)知能力和中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的限制，只能將部分重要的數(shù)學(xué)思想落實(shí)到數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，而對(duì)有些數(shù)學(xué)思想不宜要求過高.在中學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)予以重視的數(shù)學(xué)思想主要有三個(gè)：函數(shù)思想、方程思想和化歸思想.其理由是：

（1）這三個(gè)思想幾乎包攝了全部中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容.

（2）符合中學(xué)生的思維能力及實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)，易于被理解和掌握.

（3）在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用這些思想分析、處理和解決數(shù)學(xué)問題的機(jī)會(huì)較多.

（4）掌握這些思想可以為進(jìn)一步學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)打好基礎(chǔ).

在教學(xué)中要充分挖掘數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)思想方法的作用.以下我從近年高考看這三種數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)中的作用談?wù)効捶?

一、函數(shù)思想

函數(shù)的思想，是用運(yùn)動(dòng)和變化的觀點(diǎn)、集合與對(duì)應(yīng)的思想，分析和研究數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系，建立函數(shù)關(guān)系或構(gòu)造函數(shù)，再利用函數(shù)的圖像和性質(zhì)分析問題、轉(zhuǎn)化問題，從而使問題獲得解決.函數(shù)思想的精髓就是構(gòu)造函數(shù).

用化歸與轉(zhuǎn)化思想逐步挖掘條件，直到問題解決.

綜上，可以看出：函數(shù)思想、方程思想和化歸思想這三種數(shù)學(xué)思想在中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中尤為重要.數(shù)學(xué)思想的教學(xué)應(yīng)與整個(gè)知識(shí)體系的講授融為一體，真正做到學(xué)以致用，讓學(xué)生真正懂得數(shù)學(xué)的價(jià)值，更透徹地理解所學(xué)的知識(shí)，提高獨(dú)立分析、解決問題的能力，全面提高學(xué)生的思維品質(zhì)及知識(shí)素養(yǎng).endprint

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)方法的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的表現(xiàn)形式和得以實(shí)現(xiàn)的手段，因此，人們把它們合稱為數(shù)學(xué)思想方法.數(shù)學(xué)思想方法是從數(shù)學(xué)內(nèi)容中提煉出來的數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓，也是將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)能力的橋梁.良好的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)不完全取決于教材內(nèi)容和知識(shí)點(diǎn)的數(shù)量，更應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系、結(jié)合和組織方式，把握結(jié)構(gòu)的層次和程序展開后所表現(xiàn)的內(nèi)在規(guī)律.數(shù)學(xué)思想方法能夠優(yōu)化這種組織方式，溝通知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，使各部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)融合成有機(jī)整體，對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的本質(zhì)及規(guī)律有深刻的認(rèn)識(shí)，發(fā)揮其重要的指導(dǎo)作用.因此，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師除了基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的教學(xué)外，還應(yīng)重視數(shù)學(xué)思想方法的挖掘與滲透，注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)，這對(duì)學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用將產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響.

數(shù)學(xué)思想是分析、處理和解決數(shù)學(xué)問題的根本想法，是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí).由于中學(xué)生認(rèn)知能力和中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的限制，只能將部分重要的數(shù)學(xué)思想落實(shí)到數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，而對(duì)有些數(shù)學(xué)思想不宜要求過高.在中學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)予以重視的數(shù)學(xué)思想主要有三個(gè)：函數(shù)思想、方程思想和化歸思想.其理由是：

（1）這三個(gè)思想幾乎包攝了全部中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容.

（2）符合中學(xué)生的思維能力及實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)，易于被理解和掌握.

（3）在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用這些思想分析、處理和解決數(shù)學(xué)問題的機(jī)會(huì)較多.

（4）掌握這些思想可以為進(jìn)一步學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)打好基礎(chǔ).

在教學(xué)中要充分挖掘數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)思想方法的作用.以下我從近年高考看這三種數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)中的作用談?wù)効捶?

一、函數(shù)思想

函數(shù)的思想，是用運(yùn)動(dòng)和變化的觀點(diǎn)、集合與對(duì)應(yīng)的思想，分析和研究數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系，建立函數(shù)關(guān)系或構(gòu)造函數(shù)，再利用函數(shù)的圖像和性質(zhì)分析問題、轉(zhuǎn)化問題，從而使問題獲得解決.函數(shù)思想的精髓就是構(gòu)造函數(shù).

用化歸與轉(zhuǎn)化思想逐步挖掘條件，直到問題解決.

綜上，可以看出：函數(shù)思想、方程思想和化歸思想這三種數(shù)學(xué)思想在中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中尤為重要.數(shù)學(xué)思想的教學(xué)應(yīng)與整個(gè)知識(shí)體系的講授融為一體，真正做到學(xué)以致用，讓學(xué)生真正懂得數(shù)學(xué)的價(jià)值，更透徹地理解所學(xué)的知識(shí)，提高獨(dú)立分析、解決問題的能力，全面提高學(xué)生的思維品質(zhì)及知識(shí)素養(yǎng).endprint