談物理模型方法

彭衛紅

（安陽職業技術學院，河南 安陽455000）

從物理學發展史來看，物理學概念、定律的創建過程都和物理模型密不可分。所以我們可以認為物理學的發展史就是一部物理模型方法史。

下面對物理模型方法做一粗淺介紹。

1 何謂物理模型方法

在現實生活中實際的物理現象一般是比較復雜的。如正在平直公路上行駛的汽車，車身在平動，車輪在轉動，發動機的一些部件也在運動。我們如何描述汽車的運動?如果在汽車的一系列復雜運動中，我們要研究的是汽車運動的快慢，那么只需要考慮車身的平動，忽略其他運動形式，于是汽車的實際運動便被想象地簡化為一個有質量的點在一條直線上的運動。

在一定的情況與條件下，考慮實際物理現象主要的、本質的特征，忽略次要的、非本質的因素，這種處理問題的方法叫做物理抽象，被抽象出來的物理現象雖不再是原來的、實際的物理現象，但它能反映出原來實際現象發展變化的基本規律，稱為原來實際現象的物理模型。運用建立物理模型研究物理問題的方法，就是物理模型方法。

2 物理模型的種類

根據物理模型在實際物理現象、規律中所扮演角色或所起作用的不同，它可分為：

條件模型：如自由落體運動規律就是在建立在“忽略空氣阻力，認為重力恒定”的條件模型之后才得出來的。

對象模型：如靜力學中“剛體”“質點”，電學中“點電核”“電場線”。

狀態模型：如熱平衡狀態就是熱學的一種狀態模型。

過程模型：如完全彈性碰撞過程就是一種碰撞過程模型。

實驗模型：如熱學中等溫、等容、等壓實驗，就是一種實驗模型。應該指出的是，上述五類模型，井非孤立分開毫無聯系，恰恰相反，它們常常是互相牽制的、內在的統一于所研究的問題中。例如，伽利略運用理想斜面實驗模型揭示了慣性定律的本質。在這個實驗中，“光滑的、無摩擦力的斜面與無限大平面”就是條件模型：“光滑的小球”就是對象模型；“小球在無限大平面上的速度不變”就是狀態模型；“小球沿無限大平面永遠以恒速運動”就是過程模型。

3 物理模型的形成及其特點

模型方法在物理研究中能起到從事實過渡到理論的橋梁作用。那么，如何構造模型?物理模型有哪些特點?下面我們以原子結構的探索為例進行說明。

人們從觀察得知，自然界充滿著千變萬化的物質，大的物質由小的物質構成，小的又由更小的構成……構成萬物的量小基本單元是什么?古希臘哲學家德謨克里特認為物質由一些不可再分的堅硬微粒——原子構成。這就是古代的無事實根據的、純思考性質的原子模型。到了19世紀初，英國化學家道爾頓將這一模型運用到研究化合物，發現元素總是按確定的重量比互相化合。為了解釋這一結果，道爾頓提出了他的原于模型，認為一切物質都是由不可分的原子組成，同種元素的原子重量相同，不同元素的原子重量不等，氫元素的原子是最小的物質點。1879年，英國人克魯克斯發現了陰極射線。1897年，英國物理學家湯姆遜證明了這種射線是由帶一個單位負電荷的微粒組成，命名這種微粒為電子；其質量只有氫原子質量的1／1836，可見原子不是最小微粒，而且是有結構的。湯姆遜用不同物質作陰極都能產生陰極射線，這說明任何元素的原子中都有電子存在。道爾頓模型受到挑戰，1903年，涵姆遜提出了原子的蛋糕結構模型，認為原子是一個實心球，原子的質量和正電荷均勻分布在球內，電子像蛋糕中的果粒分散在原子中，原子中正負電荷的電量相等，整個原子不顯電性。為了驗證湯姆遜模型，1911年，湯姆遜的學生盧瑟福做了a粒子散射實驗，面對實驗事實，湯姆遜模型不能解釋。于是，盧瑟福提出了原子有核結構模型：在原子的中心有一個很小的核，叫原子核，原子的全部正電荷和幾乎全部質量都集中在原子核里，帶負電的電子在核外空間里繞著核旋轉。但盧瑟福模型不能解釋原于的穩定性與氫原子的線狀光譜。為此，1913年，盧瑟福的同事，丹麥物理學家玻爾提出了量子化原子模型：電子只能在某些可能的軌道上運動，電子在這些軌道上運動時不輻射能量，處于穩定狀態，只有電子從一條軌道躍遷到另一條軌道上時才一份一份的輻射能量。玻爾模型雖成功地解釋了原子的穩定性及氫原子線狀光譜，但對于含有多個電子的原子來說，理論計算與實驗結果并不完全相符。現代物理實驗已經證明，電子的運動沒有固定的軌道，服從德布洛意——薛定諤波原子模型或電子云模型……。

綜上可知，一個好的物理模型必須是建立在一定的實驗事實和已有理論基礎上的高度抽象與概括，包括某些真實內容，具有一定的客觀性，能夠解釋已知的現象。如果不是這樣，那么模型本身就成了空中樓閣，還算什么模型。由于人們對所要認識的現象的原型并無確切了解，所以一個好的物理模型只能是一種大膽的猜測，能夠預言未知的現象。否則，模型就成了已知事實的堆積，從而也就失去了模型應有的從事實過渡到理論的橋梁作用。由于人們所要認識現象的原型的深邃性、復雜性，所以一個好的物理模型提出后不可能一下于就與原型符合，還必須接受科學實踐的檢驗而不斷地修正和完善。量后，要提出一個好的物理模型，還應該對具體研究的問題做出系統的歷史的考查。只有站在前人的肩膀上，才能比前人看得更遠。

4 物理模型方法的作用

4.1 推動物理學發展

創建物理學離不開建立物理模型的例子在物理學史上屢見不鮮，比比皆是。

在力學中，牛頓提出萬有引力理論便是一個著名的例證。牛頓一方面運用了開普勒的行星運動的太陽系模型；另一方面借助數學方法證明了“一個物體吸引它外邊的物體時，它們的質量就好像都集中在它們各自的中心一樣”，太陽系中的所有星球可視為有質量而無形狀與大小的質點，據此，建立了質點模型，把宇宙萬物視為質點。從而首先發現了萬有引力定律。

4.2 促進物理教學

如前所述，物理模型的提出與發展揭示了物理概念的進化與形成，所以模型方法也就成為理解物理概念的基本思路。例如，物理學中的專用或通用名詞“物質”或“物體”是沒有形狀和大小的、是各種具體的物質或物體的抽象，可視為物理學的語言模型。又如，力學中單擺的振動是在建立了“忽略摩擦與空氣阻力，不計擺球的大小、擺線的質量與伸縮，擺的偏角不超過5°”這樣的模型后才可視為簡諧振動。熱學中的熱平衡方程是建立在與外界無任何能量交換的孤立系統或封閉系統模型基礎上的。電學中的庫侖定律只適用于真空中的點電荷模型。幾何光學反射、折射定律則是因為建立了“光線”、“點光源”、“平滑的反射面、折射面”這些光學模型后方才得出的等等。

4.2.1 推證物理規律

在物理教學過程中，運用模型方法，推證物理規律，也不乏其例。牛頓的高山上的平拋運動實驗模型，從理論上闡述了人造衛星的原理。愛因斯坦的理想閃電實驗模型，從理論上得出了同時性的相對性概念。中學物理中理想氣體狀態方程的推導，實際上是運用理想實驗模型完成的。

4.2.2 解答物理習題

廣義地說，物理學所研究的問題都是物理現象在特定過程與條件下的科學抽象，即物理 學所研究的都是物理模型。解答物理習題亦可以說是應用模型方法的過程，其基本思路大體如下：分析題意，確定對象模型；察看對象所處環境，確定條件模型；根據對象的變化情況，確定狀態與過程模型；將對象、條件、狀態、過程模型轉換為相應的數學模型，推算出結果。

5 物理模型方法的局限性

由于物理模型是建立在一定事實與已有理論基礎上的一種大膽的猜測，所以模型方法必 有局限性。翻開物理學史，無論是力、熱、光、電的研究，還是原子、粒子結構的探索，一個模型接著一個模型，總是后者否定前者，層出不窮，就充分說明了模型方法的局限性。

總之，物理模型既有客觀依據，又有主觀因素；既有可靠事實，又含猜想內容；既可能是科學預見，又可能被全盤否定。這種真實與假定的矛盾的解決，有賴于實踐，從而使人們對物理現象的認識接近客觀真理。