高職院校高等數學教學改革的探索與實踐

王曉凌 楊樹宇

(包頭鐵道職業技術學院，內蒙古 包頭014040)

高等數學是高職院校中重要的一門公共基礎課，其目的在于培養應用型專業人才所必備的基本數學素質，為培養現代化建設需要的高素質人才服務。更重要的是對培養學生的創造性思維能力、抽象概括能力，邏輯推理能力、自學能力和分析問題、解決問題的能力等都有重要作用及深遠的影響。但是對一般的職業院校學生來說,具有相當的難度。如何將“系統的、理論性的”基礎課與“工學結合”、“‘教、學、做’為一體”相結合，積極推進教學改革，加強數學應用能力與數學素質，適應應用型專業人才的培養需求已顯得十分迫切和必要。

1 高職院校高等數學教學調研

1.1 我們對學院部分專業所開設的課程對《高數》教學模塊的開設要求的調研結果如下

1.1.1 鐵道機車車輛（電力機車方向）專業

（1）電力機車電機、電力機車電器、電力機車控制課程：三角函數、微積分；

（2）電力機車總體、電力機車制動機課程：二次方程。

1.1.2 鐵道通信信號專業

（1）自動控制原理課程：微積分、極限、連續；

（2）電子技術、遠程控制技術課程：微積分。

1.1.3 供用電技術（鐵道供電方向）專業

（1）高電壓技術、牽引變電所綜合自動化課程：函數、三角函數；

（2）繼電保護課程：導數、微積分、三角函數。

1.1.4 鐵道工程技術（大養機方向）專業

（1）工程力學課程：三角函數；

（2）金屬材料及熱處理課程：函數、微積分；

（3）鐵路軌道與修理、內燃機構造及修理課程：三角函數、積分；

（4）大型養路機械綜合管理課程：概率。

1.2 高等教育體制的改革,導致近些年高職院校的生源基礎越來越差,內蒙高職高考出檔線不足200分。我們調查了2013級學生高考數學成績50分以上僅占16.72%，甚至還有一部分學生只靠蒙選擇題得分，數學基礎非常薄弱。上課教學方法陳舊，教學方式單一。依然采用粉筆加黑板的傳統教學手段。以書本內容為主，講授數學的理論知識，從概念講解到例題、習題、練習，一味灌輸。教師在黑板上講的很累，學生也無精打采。學生普遍對高數不感興趣，認為數學課程抽象、枯燥乏味，與專業課和工作沒有關系。學生難學,教師難教是普遍現象。

2 高職高等數學教學改革的思考

通過以上調研我們有必要對教學內容、教學方法、教學手段等做出改革，切實把提高高職教育的教學質量放在首位。

2.1 通過部分專業開設課程對高數教學模塊的教學要求可以看出

函數、極限、導數、積分(尤其是定積分)是大部分專業需要的內容,是后續專業課程學習的基礎。而且函數的概念和性質、導數等內容是高中數學的延續,因此應保持教學內容的基礎性和連貫性。同時結合高職院校的特點,保留傳統教材的基本結構,適當增刪內容，充分體現“以應用為目的，以必需、夠用為度”的原則，體現“聯系實際，注重應用，重視創新，提高素質”的特點，做到教學內容重點突出。

2.2 “填鴨式”教學方式不利于學生數學素質和創造性思維的培養

如果在教學中充分利用網絡科技，更新教學方法如電子教案、數學軟件、多媒體等，可以從數學對象的不同側面（如數值、圖形、公式）更完美、更有效地突出數學對象的本質，使得高數教學更為直觀、生動、表現力強，有助于提高課堂效率。合理搭配是關鍵，教學方法必須多樣化。

我談一下在教學設計及學習情景設計、教學方法與教學手段幾個方面做出的嘗試：

第一方面：為了突出重點、突破難點，我們的教學設計分成“四步法”

1）任務驅動——從需要解決的實際案例出發，引入新課；

2）引導探究——啟發引導學生共同參與討論并嘗試解決問題，提高學生的學習積極性以及學習數學的興趣；

3）建構組織——通過解決問題建構、組織相應的數學概念、定理、公式；

4）知識應用——舉例、練習加深對知識的理解，突出重點，突破難點，提高應用知識的能力。

第二方面：對應的學習方法做如下要求：

1）課前預習——教師每次課為下一次課的內容精選問題讓學生預習并試著解決；

2）參與教學活動，課上做筆記——課堂上通過問題啟發引導學生參與討論，做筆記，是補充和強化一些基礎理論及相關解題過程的細化；

3）課下復習、課后作業——除作業外，有時還有任務單（提出要求以及需要完成的任務）等開放式作業。

第三方面：我們一般采用的教學方法有案例教學法、問題驅動法、討論法、對比法以及講練結合法。除此之外，在教學中還注重三化（抽象問題具體化、概念運算基本化、實際應用典型化）、兩結合（與專業結合、與實際結合）的方法。

下面我以一節定積分概念的教學為例來說明在教學實施過程中對教學設計和教學方法及教學手段等方面的改革嘗試：

1）任務驅動 以兩個案例來引入（多媒體教學）

①土石方的體積：啟發引導學生總結出體積為底面積乘以高，歸結為求底面積，即截面積，這種截面一般為曲邊梯形或可化為曲邊梯形的平面圖形，也就是要求曲邊梯形的面積（重點解決），

2）引導探究 細化問題并引導大家共同探究，解決問題，這個過程能夠激發學生的學習興趣以及對數學的愛好，

②變速直線運動的路程（類比簡單解決）：提出類似問題，此時學生都已經有了初步地解決問題的思路和方法，完全可以自己解決問題。

3）建構組織 通過這兩個問題的解決，抽象出其中的數學思想，建構組織出定積分的概念

4）知識應用 由定積分的概念再反過來用于求曲邊梯形的面積

案例教學法引出求土石方的體積，問題驅動法引導學生嘗試解決問題，討論法鼓勵學生廣開思路嘗試得到定積分的概念；并由教師講解分析：“化整為零做分割、不變代變求近似、積零為整來求和、無限累加是極限”的微積分思想方法，并總結出求該平面圖形面積的極限式公式；案例教學法引出求變速直線運動物體的路程,問題的解決方式完全類似于曲邊梯形的面積,由此抽象出定積分的定義,并提出問題以加深對定積分定義的理解和掌握，講練結合得出定積分知識的簡單應用：曲邊梯形面積、土石方體積、直線運動路程的積分表達式。

總之，我們的課題改革在教學內容上力爭體現“聯系實際，注重應用，重視創新，提高素質”的特點。在教學方法上因材施教，同時完善教學手段。將數學知識以通俗、直觀、具體、生動活潑的形式展現出來，加強體現一個“用”字,加強數學概念與實際的聯系，讓學生明確學習目的，引導學生積極思維，激發學生的學習興趣，提高學習的質量。

高職院校高數的教改任重而道遠，需要學校方方面面的高度重視和大力支持，需要所有任課教師的盡心準備和科學實施。俗話說：“授人以魚不如授之以漁”。只有這樣才能提升學生的數學素養，讓學生逐步利用數學思想觀察身邊的世界，更好的培養學生的邏輯思維能力和解決實際問題的能力，培養應用型專業人才的數學應用能力，才會使學生終生受益。為學生今后的學習和工作奠定堅實的基礎。

［1］田國燦，郎曼.高等高專院校高等數學課程教學改革的探索[J].高等函授學報：自然科學版，2012（1）：0089-0093.

［2］張玉芬，高紅亞.大學數學教學改革探討[J].保定學院學報，2010（5）：1674-2494.

［3］楊宏林.關于高等數學課程教學改革的幾點思考[J].數學教育學報，2004（2）：42-45.