高中數學學習方法與要素淺論

◆李靈輝

(江西省上高二中)

高中數學學習方法與要素淺論

◆李靈輝

(江西省上高二中)

一、前言

高斯說:“數學是科學之王。”培根說:“數學是打開科學大門的鑰匙。”有人這樣形容數學:“數學是思維的體操、智慧的火花。”在當今知識經濟時代，數學正在從幕后走向臺前，它與計算機技術的結合在許多方面直接為社會創造價值，推動了社會生產力的發展。數學是人類文化的重要組成部分，已成為公民所必須具備的一種基本素質。數學在形成人類理性思維的過程中發揮著獨特的、不可替代的作用。作為衡量一個人能力的重要學科，從小學到高中絕大多數同學對它情有獨鐘，投入了大量的時間與精力。然而，并非人人都是成功者，許多小學、初中數學學科成績的佼佼者，進入高中階段，第一個跟頭就栽在數學上。

二、存在問題

1.被動學習

許多學生進入高中后，還像初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉，沒有掌握學習主動權。主要表現有:不制訂計劃、坐等上課、課前沒有預習、對老師要上課的內容不了解、上課忙于記筆記、沒聽到“門道”、沒有真正理解所學內容等。

2.學不得法

老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分同學上課不能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯系，只是趕做作業，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背。也有的同學晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結果是事倍功半，收效甚微。

3.不重視基礎

一些“自我感覺良好”的同學常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠，重“量”輕“質”，陷入題海，到正規作業或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。

4.進一步學習條件不具備

高中數學與初中數學相比，知識的深度、廣度、能力要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎知識與技能為進一步學習做好準備。高中數學很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數在閉區間上的最值問題、函數值域的求法、實根分布與參變量方程、三角公式的變形與靈活運用、空間概念的形成、排列組合應用題及實際應用問題等。客觀上這些觀點就是分化點，有的內容還是高初中教材都不講的脫節內容，如不采取補救措施進行查缺補漏，分化是不可避免的。

三、對策

高中學生僅僅想學是不夠的，還必須“會學”，要講究科學的學習方法，提高學習效率，才能變被動為主動。針對高中學生學習中出現的上述情況，教師應采取以加強學法指導為主、化解分化點為輔的對策。

1.加強學法指導，培養良好的學習習慣

良好的學習習慣包括制訂計劃、課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。

制訂計劃使學習目的明確，時間安排合理，不慌不忙，穩扎穩打。它是推動學生主動學習和克服困難的內在動力。但計劃一定要切實可行，既有長遠打算，又有短期安排，在執行過程中嚴格要求自己，磨練學習意志，持之以恒，貫徹落實。

課前自學是學生上好新課，取得較好學習效果的基礎。課前自學不僅能培養自學能力，而且能提高學習新課的興趣，掌握學習主動權。自學不能走過場，要講究質量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講課的思路，把握重點，突破難點，盡可能把問題解決在課堂上。

上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關鍵環節。“學然后知不足”，課前自學過的同學上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳，什么地方可略;什么地方該精雕細琢，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全抄全錄，顧此失彼。

及時復習是高效率學習的重要一環。通過反復閱讀教材，多方查閱有關資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學的新知識與有關舊知識聯系起來，進行分析比較，一邊復習一邊將復習成果整理在筆記上，使對所學的新知識由“懂”到“會”。

2.循序漸進，防止急躁

由于學生年齡較小，閱歷有限，為數不少的高中學生容易急躁，有的同學貪多求快，囫圇吞棗;有的同學想靠幾天“沖刺”一蹴而就;有的取得一點成績便洋洋得意，遇到挫折又一蹶不振。針對這些情況，教師要讓學生懂得學習是一個長期的鞏固舊知識、發現新知識的積累過程，決非一朝一夕可以完成。許多優秀的同學能取得好成績，其中一個重要原因是他們的基本功扎實，循序漸進，他們的閱讀、書寫、運算技能才達到了自動化或半自動化的熟練程度。

3.研究學科特點，尋找最佳學習方法

數學學科擔負著培養學生運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力以及運用所學知識分析問題、解決問題的能力的重任。它的特點是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高。學習數學一定要講究“活”，只看書不做題不行，埋頭做題不總結積累不行。對課本知識既要能鉆進去，又要能跳出來，結合自身特點，尋找最佳學習方法。華羅庚先生倡導的“由薄到厚”和“由厚到薄”的學習過程就是這個道理。方法因人而異，但學習的四個環節(即預習、上課、整理、作業)和一個步驟(即復習總結)是少不了的。

4.加強輔導，化解分化點

如前面所述高中數學中易分化的地方多，這些地方一般都有方法新、難度大、靈活性強等特點。對易分化的地方教師應采取多次反復、加強輔導、開辟專題講座、指導閱讀參考書等方法，將出現的錯誤提出來讓學生議一議，充分展示他們的思維過程，通過變式練習，提高他們的鑒賞能力，以達到靈活掌握知識、運用知識的目的。