對中學進行數學建模教學的幾點思考

◆高金龍

(吉林省四平市伊通滿族自治縣第三中學)

所謂的數學建模就是在實際的數學教學的過程中綜合運用數學的語言與方法對現實性的問題進行一系列的定量的描述，總的來說就是利用數學的思想對現實中遇到的問題建立數學模型并且求解和檢驗的過程。數學建模其實早就在公元前就已經出現了，其一直發展到現階段已經為人類社會的發展和建設做出了巨大的貢獻。

一、數學建模的涵義與擴展

數學建模在嚴格的方面來講也分為廣義與狹義之分。廣義上的數學建模中所有的數學理論方法都可以在實際的建模過程中得到應用。但是就我們日常生活中提到的數學建模所涵蓋的面就比較狹窄，也就是運用到數學中的一些基本的數學框架和知識。數學建模實際操作起來是一個比較抽象而復雜的過程。

二、數學建模的過程及其價值

一般情況下數學建?？梢苑譃榱鶄€階段:準備階段、模型假設、模型建立、模型求解、模型驗證和模型應用。在這個過程中數學建模是多次循環的。針對具體的數學建模的實際過程就不進行過多的具體介紹。接下來談一下具體的數學建模的運用價值。

在世界范圍內，數學建模在各國的發展都得到了非常高度的重視。并且在實際的教育教學過程中數學建模的內容貫穿到了實際的教學中去。在世界各國的數學建模中雖然都得到重視但是實際的建模狀況各個國家卻也大有不同。例如，美國在數學建模方面就重視并且加強數學能力的培養和廣泛的數學能力的轉變，而且在數學建模的過程上注重學生將來的數學應用能力的培養。日本在這方面就主要強調數學建模要注重應用到人類社會的生活領域，著重培養學生的運用數學解決實際問題的能力和在實際的生活中運用數學的能力。經過筆者的總結和研究發現各國的數學建模主要表現有以下幾種:(1)兩分法。這種方法運用是將數學建模的總體過程分成兩部分，前一部分是運用純數學對數據進行整理，后面的一部分是在前面的基礎之上對數學建模的分析和應用。(2)混合法。在這種方法中，數學當中的理論和具體的數學建模在實際的操作過程中被緊密地結合起來。這樣既可以使教學的關鍵內容和知識在數學模型的基礎上充分展現出來又能使數學的教學內容被學生們更容易接受和理解。(3)多分法。在這種方法中將數學中的眾多單元或者是章節進行分割，在建立模型的過程中運用數學的概念和方法使得數學知識的學習環環相扣。

三、數學建模在我國的發展狀況

數學建模在我國的發展，不同的人群對于這種教學的方式還存在著不同的看法。由于有相當一部分人對數學的了解有偏見，他們認為數學就是在研究一些沒用的難題和怪題并不認為學習數學能有很好的前途。因此，也就對數學教育或者是數學研究領域的學者們存在著一定的偏見，使得數學建模的實際發展在中學教學的過程中得不到強有力的支持。另外，在中學數學的教育教學過程中，中學教材內容過于陳舊和老套也是數學建模發展不可忽視的因素。一些題型雖然在設計上能夠聯系上教學的主體，但是學生的實際生活或者是現實相距太遠，在這樣的建模情況下就不能很好地反應數學建模的完整意義。這樣也就使得數學建模到實際應用的距離加大了。所以在現階段中學數學的教育教學過程中，要將簡單的數學建模與實際生活聯系起來。在新的教育背景下將學習到的內容運用到實際的生活中去也是現階段教育改革的一項重要內容。在近幾年，我國中學數學教育的建模教學進展一直受到教育部門的關注，在相繼開設數學建模的教育教學課程之后也在籌備數學建模的各種比賽，同時還向國外先進的數學教育模式進行學習。

四、對開展數學建模的建議

1.在新課改的背景下要深入加強教學大綱對待數學建模的指導作用，將數學建模的教學切實地落實到數學教學的過程中去，促進數學建模的快速有效的推行和實施。

2.針對學生而言，要積極學習數學建模的方式方法，努力運用數學的建模方法解決實際生活中的問題。在學習了數學建模知識后要從不同的角度多思考多實踐培養自身的創新能力和創新精神將數學建模落實到實處。

3.針對教師而言，要增強教師在數學建模教學過程中的責任感和使命感。在工作崗位上嚴格要求自己善于根據具體的教學環境來設置疑問，增強學生的好奇心和學習的動力。在教學過程中，要多花時間思考為數學建模的教學貢獻出自己的力量。

五、數學建模的重要作用

數學建模不論是對現階段的數學教育還是社會的發展來說意義都是十分重大的。數學的應用貫穿于整個社會發展的各個領域，在各行各業中都離不開數學的支持與運用。在現階段的發展中，通過信息技術運用數學建模的發展也逐漸構成了一個比較完整的體系，并且在信息技術的支持下不斷解決新的問題。信息技術的運用與數學建模的結合在未來社會的發展中會給人們的生產生活帶來巨大的貢獻。

在中學開展數學建?？梢杂行У嘏囵B學生的數學思想的運用，加強學生對知識的運用和理解能力，對培養知識型人才、應用型人才和創新性人才都具有十分重要的作用。

六、結語

在科學技術迅猛發展的今天，數學在現代社會中的作用越來越重要，數學在社會科學各個領域的運用也更加廣泛。在中學階段加強數學建模的教育教學，加強中學生對待實際問題的分析和結局能力的培養，提高中學生數學思維能力和創新意識，是當下教育教學的重要任務。

［1］鄧遠長.論數學建模在中學數學教學中的意義.學科教學在線，2009，(2).

［2］王林全，吳有昌.中學數學解題研究.北京:科學出版社，2009.

［3］王秀琴.淺論數學建模在數學教育改革中的作用.許昌師專學報，2001.

［4］張維忠，李沐春.數學建模及其對數學教育的影響.西北師范大學學報.