建筑工程全壽命周期成本分析中基準折現率分區域取值

張秦，路新瀛

(清華大學 土木工程系，北京 100084)

目前，土建工程在全壽命周期成本分析時多依據社會折現率，僅從國民經濟角度對項目的經濟效益進行評價，而不考慮行業和地區的差異.然而，中國內陸幅員遼闊，東、中、西部地區建筑業發展水平差異巨大；不同行業發展水平不同，經營風險不同；工程項目融資渠道的多元化與所有制結構的不同導致籌集資金成本差異較大.籠統以社會折現率對建筑項目進行全壽命周期成本分析已不能適應不同地區建筑業的發展需要.譚運嘉等[1]采用社會時間偏好率和資本社會機會成本2種方法對分區域社會折現率的取值進行了研究，得出社會折現率“東低西高”的結論.汪文雄等[2]通過對中國建筑業產業競爭力的研究，發現中國建筑業產業競爭力地區差異顯著，不同類型的地區應制定差異化的發展戰略.文獻[3]證明了折現率的不確定性使折現率取值隨時間延長逐漸降低.

本文試圖按建筑業風險狀況對中國各地區進行分類，測算各類地區的基準折現率，并運用隨機數模型法預測中國建筑工程長周期基準折現率的取值.

1 以風險水平對中國建筑行業區域劃分

1.1 風險指標體系的建立

折現率反映資金的時間價值與風險價值，由于不同行業的風險水平不同，基準折現率也就不同.即使在相同的行業內部，不同地區的企業面臨的風險也不相同.因此，不同地區的建筑行業應選用反映區域風險差異的基準折現率.

分析指標選取遵循2個原則：數據權威性原則，本文選取的數據來自《國家統計年鑒》和《中國建筑業統計年鑒》[4-5]；指標科學性原則，選取反映不同區域建筑行業風險水平的指標，對不同省份的土木建筑業進行劃分.基于以上原則，選取的分析指標有：1)行業風險指標，建筑業總產值(X1)、建筑業增加值(X2)、建筑業企業單位數(X3)、資本收益率(X4)、資產增長率(X5)、負債增長率(X6)、資本保值增值率(X7)；2)經營風險指標，企業平均規模(X8)、勞動生產率(X9)、技術裝備率(X10)、動力裝備率(X11)；3)財務風險指標，資產負債率(X12)、流動比率(X13)；4)通貨膨脹風險指標，生產者價格指數年變化率(X14)、固定資產投機價格指數年變化率(X15).

1.2 分析框架

因子分析法是通過減少數據集的維數，將多個存在相關性的指標轉化為少數幾個綜合指標，即公共因子，并保持數據集對方差貢獻最大的統計方法.轉化后的綜合指標能夠較為全面地反映出原始數據集的所有信息.此外，得出的公共因子彼此獨立，從而解決了各數據指標間可能存在的共線性和信息重疊性的問題.

聚類分析法是在沒有先驗知識的情況下，將一批樣本數據按照其性質的相近程度進行客觀分類的分析方法.聚類分析的指標可以是原始數據指標，也可以是因子分析后的公共因子得分指標.

首先采用因子分析對中國31個省市建筑業的風險水平進行分析，得到反映各地區建筑業風險水平的公共因子，并計算公共因子得分與綜合得分.在因子分析的基礎上進行Q型聚類分析，得到層次分類.綜合因子分析和聚類分析的結果，確定中國建筑業各區域風險水平及基準折現率.

1.3 因子分析與聚類分析過程

對數據進行標準化與正向化處理，相關性檢驗表明數據部分變量存在顯著相關性，適合做因子分析.采用方差極大化方法對因子載荷矩陣進行旋轉，得到旋轉后的矩陣特征值和累計貢獻率，結果見表1.

表1 矩陣特征值和累計貢獻率

根據表1，前5個公因子特征值大于1，且累計貢獻率為82.18%，可以滿足提取到數據的主要信息這一要求.計算各公共因子的得分與綜合得分，根據公共因子的綜合得分對省份進行排序，得分越高說明風險水平越低，結果見表2.

表2 因子分析與聚類分析結果

圖1 聚類譜系 Fig.1 Clustering pedigree chart

根據因子分析結果，參考聚類分析結果，將中國省份劃分為3類較為合理.第1類地區包括江蘇、上海、廣東、浙江、天津、山東、北京，共7個省市；第2類地區包括黑龍江、甘肅、寧夏、廣西、山西、陜西、貴州、河北、遼寧、福建、安徽，共11個省和自治區；第3類地區包括新疆、吉林、青海、湖南、湖北、云南、河南、四川、江西、重慶、內蒙古、西藏、海南，共13個省和自治區.就綜合排名而言，呈現出從東部沿海地區向中西部內陸地區得分逐漸降低的分布趨勢.這說明中國發達地區的建筑行業也較為成熟，風險水平相對較低；反之，欠發達地區建筑行業風險水平較高.隨著建筑業的發展，其分類可能產生變動，但這樣的分布在短期來看不易改變.

2 基準折現率的測算

2.1 建筑行業基準折現率的測算方法

加權平均資本成本法(weighted average cost of capital,WACC)[6]由Modigliani于20世紀50年代末提出，反映一個公司或項目通過股權和債務融資的平均成本，待評估項目的收益率高于加權平均資本成本時才具有投資價值.具體計算公式可表述為

(1)

rs=RF+β×(RM-RF),

(2)

式中，rWACC為加權平均資本成本；S為權益資本總額；B為債務資本總額；rs為權益資本成本；rb為債務資本成本；T為所得稅率，根據《企業所得稅法》規定， 2008年1月1日起，企業所得稅稅率為25%；RF為無風險收益率，取5年期國債收益率；β為衡量上市公司單個股票收益率與市場收益率變動的關系系數；RM為市場收益率，取上證綜指10年平均收益率.

計算行業基準折現率通常選取上市公司的財務數據，經測算建筑行業上市公司2008年的基準折現率為9.21%.然而，上市公司的業務地點分布全國，公司的加權平均資本成本并不能反映注冊地的折現率水平.因此，本文選用2008年第2次全國經濟普查中總承包和專業承包建筑業企業的財務數據，對調查的19個省和自治區隨機抽取100個企業財務數據進行研究.

采用WACC法對非上市公司進行測算，需要得到非上市公司的β系數，可通過對參考上市公司β系數進行杠桿調整的方法，將參考上市公司β系數轉化為非上市公司β系數[7]，該方法可表述為

β有杠桿=β無杠桿×[1+(1-T)B/S].

(3)

2.2 分區域測算結果

完成各地區非上市公司加權平均資本成本的測算后，根據區域分類將各省份計算結果歸入各類，結果見表3.

表3 各地建筑業非上市公司WACC計算結果

從分區域建筑行業折現率的測算結果看，3類省份非上市公司加權平均資本成本分別為12.36%，13.31%和13.82%.從第1類省份到第3類省份的折現率取值呈現出遞增的趨勢，說明中國不同區域基準折現率的取值存在差距，表現為取值從發達地區到欠發達地區逐漸升高，這一規律與文獻[1]對社會折現率分區域取值的研究結果吻合，即中國各地區折現率取值整體表現出“西高東低”的趨勢.

運用非上市公司測得的建筑行業基準折現率為13.30%，而運用建筑行業上市公司2008年的數據測得的行業基準折現率約為9.21%，2者的平均值約為11%，可以認為11%基本反映了目前中國建筑行業平均的財務基準折現率水平.考慮到不同地區建筑業發達程度的差異，目前中國建筑行業的財務基準折現率取值在10%～12%內較為適宜.發達地區風險因素較小，宜在取值范圍內選取較小值；欠發達地區風險因素較大，宜在取值范圍內選取較大值.

3 隨機數模型預測中國建筑業長周期基準折現率

Weitzman在考慮折現率不確定性影響的基礎上，證實了以復利公式折現的等效折現率隨時間的延長逐漸降低的規律，并通過專家問卷的方法預測折現率，結果顯示：折現率均值μ約為4%，標準差σ約為3%，離散系數為3/4，數據服從ν分布[8].

本文參照Weitzman的研究成果將隨機數據離散系數確定為3/4，服從ν分布.以10%，12%為建筑行業基準折現率取值的下限和上限，隨機生成1 000個符合伽馬分布的隨機數，均值分別為10%～12%，離散系數均為3/4，計算隨機數在0～120年等效基準折現率的取值，采用常用的函數形式對折現率隨時間的對應關系進行擬合，結果見表4(以基準折現率取12%為例).

表4 擬合模型匯總和參數估計值

從表4中可以看出，曲線最為接近對數函數形式，等效基準折現率各年取值與對數擬合曲線見圖2.

圖2 不同期限下等效基準折現率取值 Fig.2 Equivalent value of the benchmark discount rate under different terms

通過隨機數模型預測，折現率與時間呈對數趨勢降低，取值范圍用公式表示為

取值下限

y=-0.015 ln(t)+0.106,

(4)

取值上限

y=-0.018 ln(t)+0.125,

(5)

式中，t表示成本發生距今時間，單位為年；y表示等效基準折現率的取值.

發達地區建筑行業風險較低，宜在取值范圍內應選擇較低值；欠發達地區建筑行業風險較高，宜在取值范圍內選擇較高的值.

4 結論

中國各地區建筑行業財務基準折現率取值有所差異，表現為發達地區取值低，欠發達地區取值高的特點，合理的取值范圍為10%～12%.建議工程項目在全壽命周期成本分析時根據地區不同差異化選擇財務基準折現率，發達地區、中等水平地區、欠發達地區建筑行業基準折現率分別取10%，11%，12%.

隨機數模型對中國建筑行業長周期基準折現率取值的預測結果顯示，折現率的取值隨時間的延長逐漸降低，表現出以對數函數形式下降的特點.在中國建筑行業長周期基準折現率的取值范圍的基礎上，實際工程中宜根據各地區建筑行業狀況，選擇合適的基準折現率取值.

參 考 文 獻:

[1] 譚運嘉，李大偉，王芬.中國分區域社會折現率的理論、方法基礎與測算[J].工業技術經濟，2009(5):66-69.

TAN Yunjia, LI Dawei, WANG Fen. Theory of Chinese sub-regional social discount rate, the basis and method of calculation[J]. Industrial Technology and Economy,2009(5):66-69.

[2] 汪文雄，李啟明.基于因子與聚類分析的中國建筑業產業競爭力研究[J].數理統計與管理,2008(2):329-337.

WANG Wenxiong, LI Qiming. Research on Chinese construction industry competition based on factor analysis and cluster analysis[J].Application of Statistics and Management,2008(2):329-337.

[3] WEITZMAN M L. Why the far-distant future should be discounted at its lowest possible rate[J]. Journal of Environmental Economics and Management, 1998,36(3):201-208.

[4] 中華人民共和國國家統計局.中國統計年鑒2006-2012[M].北京:中國統計出版社.

[5] 中華人民共和國國家統計局.中國建筑業統計年鑒2006-2012[M].北京:中國統計出版社.

[6] STEPHEN A ROSE， RANDOLPH W,WESTERFIELD，et al. Corporate Finance[M].吳世農，沈藝峰，王志強，等譯.北京:機械工業出版社,2011.

[7] 王晶，高建設，寧宣熙.收益法評估中的折現率研究[J].管理世界，2011(4):184-185.

WANG Jing, GAO Jianshe, NING Xuanxi.Research on discount rate of income method[J].Management World,2011(4):184-185.

[8] WEITZMAN M L,GAMMA Discounting[J]. American Economic Association,1998,36(3):260-271.