利用導流板控制25°傾角Ahmed類車體尾流與氣動阻力＊

王漢封，鄒 超，張運平

（1.中南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410075；2.高速鐵路建造技術國家工程實驗室，湖南 長沙 410075）

車輛的氣動阻力近似與其行駛速度的平方成正比.當時速為90km時，發動機功率的80%左右將用于克服氣動阻力[1].通常可認為車輛氣動阻力是由壓差阻力與摩擦阻力兩部分構成，前者在氣動阻力中占絕大部分[2].為提高燃油經濟性，圍繞車輛氣動阻力的主、被動控制方法已開展了廣泛的研究，如導流板[2－5]、漩渦發生器[6－7]、微射流[8－10]和尾部附加隔板[2，11]等.

實際車輛的外形復雜，不利于相關研究的對比.Ahmed模型[12]是目前研究最廣泛的類車體模型之一.該模型頭部由4個1／4圓柱面過渡，其尾部傾角α可根據實際情況而選擇.研究表明，Ahmed類車體尾流及其氣動力特性與尾部傾角α有密切聯系[12－13].依據模型尾部斜面上的流動特性可分為3個典型狀態，當α＜12.5°時，流動在尾部斜面上不會發生分離，此時尾流中會形成一對旋向相反的拖曳渦；當12.5°＜α＜30°時，流動在斜面上會發生分離與再附著，并形成分離泡，此時在模型尾流中仍會出現拖曳渦，但其強度將明顯大于第1種情況，且此時對應的阻力系數Cd顯著增大；而在α＞30°時，流動在斜面上邊沿發生分離且無再附著發生，尾流中拖曳渦顯著減弱，模型上的壓力分布變得非常均勻，Cd顯著減小.由此可知，斜面上是否出現分離泡、以及拖曳渦強度與模型氣動阻力有密切的聯系，拖曳渦強度越大對應的模型氣動阻力也較大[6，12].

對于30°傾角Ahmed模型，斜面兩側導流板的減阻效果最為顯著，最高可達17.7%[3].而對于尾部流動狀態完全不同的25°傾角Ahmed模型，不同位置導流板對氣動阻力的影響仍缺乏系統的研究.依據文獻[3]中所提出的2種減阻效果較好的導流板布置方式，本文通過風洞實驗系統研究了布置于斜面兩側和斜面上邊緣的不同寬度的導流板對25°傾角Ahmed模型尾流與氣動力的控制效果.實驗運用壓力掃描閥、眼鏡蛇探針與表面油膜流動顯示等方法，比較了不同工況下模型氣動阻力、尾部壓力分布以及尾流場的變化規律，揭示了減阻機理.

1 試驗方法

1.1 風洞模型

本試驗在中南大學高速鐵路建造技術國家工程實驗室的風洞高速試驗段內完成.該風洞為回流式風洞，具有低速與高速兩個試驗段，其中低速試驗段寬12m，高3.5m，長18m，風速范圍為0～18m／s，湍流度小于2%；高速試驗段寬3m，高3m，長15 m，風速范圍為5～90m／s，湍流度小于0.5%.試驗裝置如圖1（a）所示.試驗中Ahmed模型傾角為25°，縮尺比為1∶2，對應的長（l）、寬（w）、高（h）分別為522，194.5和144mm.模型安裝在一個距風洞底面約500mm的水平板上，避免了風洞壁面邊界層的影響.為防止流動分離，水平板前邊緣加工成光滑的橢圓形.模型與水平板間隙為25mm，距水平板前邊緣約550mm.可以估算模型處平板邊界層厚度約為13.5mm，即試驗中模型完全處于均勻來流中.本試驗裝置與文獻[3，4，6，7]中所述的實驗裝置類似.坐標原點定義在水平板上模型尾部中點所對應的位置上，流動方向為x，側向為y，高度方向為z.試驗中自由來流風速為U∞＝25m／s，對應的基于模型長度的雷諾數為8.7×105.模型所造成的風洞阻塞率約為0.4%，其影響可忽略不計.

圖1 試驗裝置Fig.1 Experimental facility

本文研究了兩類不同位置導流板對模型尾流與氣動阻力的影響.對無導流板的工況Case1也進行了測量，以方便結果的對比.Case2，Case3和Case4中導流板安裝在模型尾部斜面兩側，導流板寬度分別為5，10和15mm，約相當于模型長度的1%，2%和3%；Case5，Case6和Case7中導流板安裝于斜面上邊緣處，寬度分別為5，10和15mm，如圖1（b）所示.

1.2 測試方法

試驗中采用眼鏡蛇探針測量模型尾流中的總壓與速度分布，所用探針響應頻率為2.5kHz，并已成功運用于多種湍流場的測量[14－15].實驗中探針采樣頻率為2kHz，每一測點采樣時間為15s.測量分別在模型下游0.5l與l的流向截面內進行，以觀察尾流中的拖曳渦結構.探針固定于計算機控制的二維移測架上在測量平面內逐點進行測量.移測架位移精度為0.02mm.考慮到Ahmed模型尾流的對稱性，測量僅在y＞0的范圍內進行.

為研究不同工況下模型尾部壓力的變化情況，運用電子壓力掃描閥對模型尾部斜面與垂面上壓力分布進行了測量.壓力測點的布置與文獻[7，9]相同.試驗中每測點掃描12 000次，以獲得各點平均壓力系數Cp，其定義式為，其中為各測點平均壓力，P∞為風洞靜壓力，ρ為空氣密度.本文中上橫線“ˉ”表示時間平均量.

試驗還采用了表面油膜法對模型尾部斜面上的流動分離情況進行了研究.用二甲基硅油、煤油和鈦白粉按一定比例混合拌勻[16－17]，并均勻地涂抹在模型尾部斜面上.在25m／s風速下，約10min，油膜可達到穩定狀態.

2 結果及分析

2.1 流場測量結果

Case4和Case7的對應結果分別與Case3和Case6非常類似，限于篇幅，它們在后續討論中未予給出.圖2給出了當x＝0.5l和l時，各工況以時均流向渦量為背景的流線圖.本文中上標“＊”表示用U∞與l進行無量綱化.由圖2可知，各工況模型尾流中均存在一對規則的流向拖曳渦（y＜0沒有顯示），并總是伴隨著尾流中心線附近的強烈下掃流，這與文獻[3，4，6，18]等報道的結果是一致的.

在x＝0.5l處，Case1的拖曳渦中心最大值約為13.0.對于Case2，拖曳渦強度相對于Case1無明顯變化.而對于Case 3，的最大值僅為7.6，相對于Case1減弱了約41.5%，且拖曳渦的尺寸也有明顯減小.而對于導流板水平布置在斜面上邊緣的2種情況Case5和Case6，最大值分別為7.5和7.4，相對于Case1分別減弱了42.3%和43.1%.如圖2所示各工況的流線圖也可反映拖曳渦的結構與強度.對于Case1和Case2，流線在拖曳渦范圍內存在強烈的螺旋結構；而在Case3，Case5和Case6中，拖曳渦中心附近流線的螺旋結構相對較弱.與x＝0.5l的情況類似，在x＝l截面內，Case1與Case2的拖曳渦強度基本相同，而Case3，Case5和Case6的對應值則明顯較小.5種工況在x＝l截面內的最大值分別是0.5l截面內對應值的61%，66%，95%，55%和54%，這說明Case3中拖曳渦衰減速率最慢，而Case5與Case6的衰減速率相對較快.從圖2還可看出，Case1與Case2對應的拖曳渦中心位置也基本相同，而Case3，Case5和Case6的渦團中心更靠近尾流中心線，這表明后3種工況下掃流向外側排開拖曳渦的作用相對較弱.

為定量比較尾流中下掃流的變化規律，圖3給出了x＝0.5l和l截面內的z方向時均速度的分布.各工況拖曳渦中心位置在圖3中用“×”標出，以方便對比.由圖3可知，在各工況下，拖曳渦中心內側均存在著明顯的下掃流，即＜0.Case1和Case2對應的定性與定量上都非常類似，而Case3相對于Case1也僅略有減小，這表明斜面兩側導流板對下掃流的影響非常有限.相對于Case1，Case5和Case6中下掃流的強度和其影響范圍都明顯減小了，這與圖2中拖曳渦的變化規律是一致的.總體來看，模型尾部的水平導流板對拖曳渦和下掃流的抑制作用更為顯著.

圖3 x＝0.5l和x＝l截面內的時均z方向速度Fig.3 Time－averaged velocity in z direction in the streamwise planes at x＝0.5l and l

圖4給出了各工況拖曳渦中心處y方向速度v的能譜.Case1的能譜Ev存在顯著的峰值，其對應的基于l和U∞的斯托羅哈數St＝1.55，與文獻[13]的結果非常吻合.這表明Case1中拖曳渦強度和周期性均較顯著.Case2中，盡管能譜峰值略有減小，但其St數與Case1相同.與前2種工況不同，Case3，Case5和Case6的能譜中已沒有明顯峰值出現，表明這些工況中拖曳渦已無顯著的周期性.在x＝l截面內，Ev所表現的規律與x＝0.5l截面內完全一致.

圖4 拖曳渦中心處速度v的能譜Fig.4 Power spectra density function of vat tailing vortex center

圖5給出用表面油膜法獲得的模型尾部斜面上的流動結構.由于模型尾流的對稱性，圖中僅給出了表面油膜流動顯示的右半部分，而在左半部分給出了相應的流動示意圖（Case6大部分區域流動結構已不明顯，故未給出）.Case1，Case2和Case3中流動分離并非發生在斜面上邊緣，而是上邊緣略下游的實線所示位置上，如圖5所示.Case1中，上邊緣附近的分離流在斜面上發生再附，并在斜面上形成一個D形分離泡，如圖5中流動分離線與虛線所圍成范圍，這與文獻[9，12，19，20]中的結果是完全一致的.Case2中，尾部斜面上的流動結構沒有明顯改變，仍可清晰地觀察到D形流動分離區.Case3和Case1相比，D形分離區仍然存在，但略有減小.對于Case5，斜面上流動結構相對于Case1發生了顯著的變化.在水平導流板的作用下，斜面上邊緣附近的流動分離線消失了，且分離流在斜面上不會發生再附，因而斜面上不再出現封閉的分離泡.Case5所對應的流動狀態，非常類似于文獻[13，16，21]中所給出的30°或35°傾角Ahmed模型的尾流結構.隨著水平導流板的寬度增加到10mm，Case6中斜面兩側分離流的影響也基本消失，除斜面左右兩個角部區外，整個斜面基本上都處于分離區內，斜面上流動較為均勻.

圖5 模型尾部斜面上流動顯示結果Fig.5 Surface flow pattern on the slant face

綜合圖2～圖5可知，對于斜面兩側導流板的情況，其尾流特性與Case1是類似的.隨著導流板寬度的增加，斜面上D形分離泡逐漸減小，尾流中拖曳渦強度有所減弱.而斜面上邊緣的水平導流板，可破壞斜面上的D形分離泡，并能夠更為顯著地抑制尾流拖曳渦強度，其作用類似于增大了25°Ahmed模型的尾部傾角.

2.2 氣動阻力試驗結果

2.2.1 氣動阻力

定義一個包括模型在內的控制體積（如圖6所示）[22]，并將動量守恒方程應用于該控制體積，可以獲得模型氣動阻力的精確表達式[4].當控制體足夠大時，可認為控制體側面與頂面上沒有動量輸運.此外，雷諾應力、氣體粘性力等對氣動阻力的貢獻比其他項小一個數量級以上，通常也可忽略[4，22].模型氣動阻力表達式可簡化為：

式中：Pi0為來流總壓；Pi為控制體積出口截面上各點總壓；分別為出口截面上3個方向速度的時均值；S為控制體的出口面積.式（1）右側三項分別表示流向速度損失、側向速度變化以及總壓損失對氣動阻力的貢獻.已有文獻[4，22，23]成功運用式（1）獲得了類車體的氣動阻力，本文也將采用此方法估算不同工況下模型氣動阻力.

表1給出了基于x＝0.5l和l截面測量結果，依據式（1）估算的模型氣動阻力.可以看出，由上述兩個截面測量數據所得到的氣動阻力是非常接近的.對比式（1）右側三項對氣動阻力的貢獻可發現，尾流中的總壓損失占氣動阻力的絕大部分，而流向速度損失與側向速度變化對阻力的貢獻則相對較小.Case1中模型阻力系數Cd＝0.432，與文獻[19，24]的結果非常接近，這也驗證了本試驗結果的可靠性.由表1可知，Case2中Cd＝0.441，與Case1非常接近，相對于Case1略微增大約2.1%.這一結果與3.1節所述流場變化規律是吻合的.Case3中Cd＝0.415，Case4中Cd＝0.399，相對于Case1的減阻率分別為3.9%和7.6%.而斜面上邊緣水平導流板工況Case5，Case6和Case7，對應的減阻率可達10.9%，11.6%和11.8%，減阻效果十分顯著，明顯優于斜面兩側導流板各工況.圖7給出了減阻率隨導流板寬度的變化情況.對于水平導流板，減阻率隨導流板寬度的增加變化很小；而對于斜面兩側導流板，減阻率隨著導流板寬度的增加而逐漸增大，但始終低于水平導流板的減阻率.結合3.1節中流場測量結果可知，Cd的減小與尾流中拖曳渦強度的減弱是相關的.總體來看，斜面上邊緣導流板對尾流拖曳渦與氣動阻力的抑制作用明顯強于斜面兩側導流板，這與30°傾角Ahmed模型的對應規律[3]是截然不同的.

圖6 以動量守恒法計算模型氣動阻力的控制體積[22]Fig.6 Control volume for drag estimation using momentum conservation[22]

表1 由式（1）計算的氣動阻力Tab.1 Aerodynamic drag estimated based on Eq（1）

圖7 各工況的減阻率Fig.7 Drag reduction rate

2.2.2 尾部壓力分布

圖8給出了5種工況中模型尾部斜面與垂面上的壓力分布.總的來看，尾部垂面壓力分布受導流板的影響較小，壓力系數Cp均為－0.25～－0.35.然而，尾部斜面的壓力分布與導流板位置及導流板寬度密切相關.Case1中斜面的上邊緣與右邊緣附近均出現了較強的負壓，與文獻[7，9]的測量結果是一致的.這說明Case1中，斜面上邊緣與側邊緣均存在較強的流動分離.Case2中斜面上壓力分布無明顯變化，僅上邊緣附近的負壓極值略有增大.這與表1所示Case2中氣動阻力的變化規律是吻合的.Case3的斜面壓力分布與前2種工況截然不同，兩側與上邊緣附近的負壓極值明顯減小，Cp的極小值為－0.5左右，僅相當于Case1對應值的一半.而對于水平導流板的工況Case5和Case6，其上邊緣與側邊緣附近的壓力極值消失，整個斜面的壓力分布變得非常均勻，且斜面上的負壓明顯減弱了.這表明Case5和Case6中模型尾部斜面上邊緣與側邊緣附近的流動分離被顯著削弱.Case4和Case7的壓力分布情況分別與Case3和Case6非常類似，圖8中未給出.綜上所述，當導流板寬度分別為10和15mm時，無論是布置在斜面兩側還是水平布置在斜面上邊緣處，均能起到減小模型氣動阻力的作用，但水平布置在斜面邊上緣處的導流板的減阻效果更優.

圖8 模型尾部斜面和垂面壓力分布Fig.8 Pressure distributions on the slant and rear surfaces of the mode

Ahmed模型氣動阻力主要由頭部的正壓、尾部斜面與垂面上的負壓、以及其他各表面的摩擦阻力構成，其中尾部斜面和垂面上的負壓占據了總氣動阻力的絕大部分[2].對于傾角為25°的 Ahmed模型，當雷諾數為7.0×105時，尾部斜面和垂面負壓對總氣動阻力的貢獻約為80%[25].將斜面與垂面的壓力投影至x方向并積分，可獲得各面對應的阻力系數，如表2所示.對于Case1，斜面與垂面阻力系數分別為0.187和0.158，可估算此時對應的Cd約為0.431，這與表1所示結果非常吻合.對比表2中數據可知，Case2中，尾部垂面阻力系數基本沒有變化.造成Case2中Cd增大的原因主要是斜面阻力系數增大了，因為如圖8所示斜面上邊緣附近的負壓相對于Case1有所增強.對于Case3～Case7，其尾部垂面阻力系數不僅沒有減小，相對于Case1反而略有增大，由此可知，各工況減阻效果主要來源于斜面上負壓的減弱.即如圖8所示，導流板顯著抑制了斜面上邊緣與側邊緣附近強烈的流動分離，并削弱了斜面上負壓.

表2 尾部斜面與垂面阻力系數Tab.2 Drag coefficients of slant and rear surfaces

3 結 論

通過風洞試驗研究了25°傾角Ahmed類車體尾部斜面兩側和斜面上邊緣處不同寬度導流板對模型尾流與氣動力的影響規律.導流板寬度分別為5，10和15 mm，約相當于車長的1%，2%和3%.主要結論如下：

1）當模型尾部斜面兩側導流板寬為5mm時（Case2），其對拖曳渦與下掃流的影響可以忽略.斜面兩側寬分別為10，15mm導流板（Case3，Case4）和上邊緣寬分別為5，10，15mm的水平導流板（Case5～Case7）均能夠明顯削弱尾流中拖曳渦與下掃流強度.

2）無導流板時，模型尾部斜面上邊緣附近分離流會發生再附著并形成D形流動分離泡.對于斜面兩側導流板，分離泡隨導流板寬度的增加而有所減小，但不會消失；而斜面上邊緣導流板能夠抑制斜面上的流動再附著，破壞分離泡的形成.隨著上邊緣導流板寬度的增加，斜面上流動變得非常均勻，類似于增大了Ahmed模型的尾部傾角.

3）基于尾流中總壓與時均速度的測量結果，依據Onorato等[22]給出的方法估算氣動阻力是可行的.斜面兩側布置5mm寬導流板（Case2）不僅無減阻效果，反而使氣動阻力增大約2.1%.當兩側導流板寬度分別增加到10和15mm時（Case3，Case4），減阻效率分布為3.9%和7.6%.Case5～Case7的減阻效率分別可達10.9%，11.6%和11.8%，基本不隨導流板寬度而變化.斜面兩側導流板的減阻效率隨導流板寬度增加而逐漸增大，但始終小于水平導流板的減阻效率.

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