層次分析法應(yīng)用于基礎(chǔ)選型中的具體體現(xiàn)

■顏海峰 ■廈門市住宅設(shè)計(jì)院有限公司，福建 廈門 361000

1 層次分析法在建筑選型中的應(yīng)用

1.1 層次分析法的基本原理

層次分析法(AHP技術(shù))產(chǎn)生于上世紀(jì)的七十年代，是一種能夠同時(shí)對(duì)多目標(biāo)或者多方案進(jìn)行計(jì)算與解決的決策方案，其不僅能夠?qū)⒍ㄐ缘慕鉀Q辦法與定量的解決辦法相結(jié)合，還能夠利用邏輯與心理的原理與規(guī)則對(duì)決策的過程進(jìn)行數(shù)量化與層次化的分析。其具體的工作步驟包括了簡(jiǎn)歷層次結(jié)構(gòu)的模型、構(gòu)造相應(yīng)的判斷矩陣、層次的單序排列以及一次性的檢驗(yàn)與層次的總排序這幾個(gè)，其中最后的三步需要在建立了數(shù)學(xué)模型之后，按照從高到低的級(jí)別將其劃分為目標(biāo)層、準(zhǔn)則層、屬性層以及方案層，方便方法的使用以及計(jì)算的展開。

1.2 層次分析法的具體內(nèi)容

1.2.1 建立起層次的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)

在實(shí)際的選型工作中，要考慮到諸多的因素影響，使得選項(xiàng)的工作具有了較高的模糊性以及經(jīng)驗(yàn)性，常見的影響因素按照性質(zhì)可以分為建筑因素、地質(zhì)條件、經(jīng)濟(jì)效應(yīng)以及方案的可行性等幾個(gè)方面:

(1)建筑因素。建筑的功能等級(jí)、建筑上下結(jié)構(gòu)的形式、建筑的要求與設(shè)計(jì)高度以及建筑荷載的分布均勻性等因素都是建筑基礎(chǔ)在選型的過程中需要注意的問題，是選型工作需要考慮的主要影響參數(shù)，其合理與否不僅決定了建筑的上部建筑的荷重的科學(xué)與否，還決定著建筑基底反力的大小，對(duì)選型工作的城固進(jìn)行有著根本性的影響與作用。

(2)地質(zhì)條件。土層的分別狀況、場(chǎng)地土的液化以及持力層的均勻性均是基礎(chǔ)選型工作中需要考慮的基礎(chǔ)問題，導(dǎo)致條件與上部的符合條件相結(jié)合，決定了基礎(chǔ)選型的形式，也決定了建筑的成本造價(jià)，因?yàn)榈刭|(zhì)條件較差的施工區(qū)域必然會(huì)要求使用水平較高的技術(shù)與質(zhì)量要求較高的建材，這無疑會(huì)抬高建筑的造價(jià)水平，需要建筑基礎(chǔ)在選型的過程中能夠慎重。

(3)經(jīng)濟(jì)效應(yīng)以及可行性。一項(xiàng)好的科學(xué)的基礎(chǔ)選型方案，不僅要具有較高的經(jīng)濟(jì)適用性，能夠在工程的造價(jià)、工期以及可利用的改造性能等方面進(jìn)行科學(xué)的考慮，還要能夠從客觀條件出發(fā)，根據(jù)施工的限制與實(shí)際的施工條件，對(duì)方案進(jìn)行協(xié)調(diào)與解決，盡量避開難度較大難以實(shí)現(xiàn)的施工方案，減少建筑施工的難度。

1.2.2 構(gòu)造判斷矩陣，進(jìn)行一次性檢驗(yàn)

首先需要對(duì)元素對(duì)上層結(jié)構(gòu)的目標(biāo)貢獻(xiàn)率進(jìn)行比較，進(jìn)而通過影響作用的大小來確定因素的權(quán)重，并根據(jù)相互之間的邏輯關(guān)系來構(gòu)造結(jié)構(gòu)判斷矩陣，在使用層次分析法的過程中，為了能夠更加清晰與客觀的描述各個(gè)元素之間重要性與地位的差異性，我們?cè)谟?jì)算的過程中還需要引入矩陣的判斷標(biāo)度，進(jìn)而在m×m的m階矩陣的使用過程中，只需要給出m(m－1)/2個(gè)判斷的數(shù)值便可，那些沒有被賦值的因素則可以根據(jù)已知的數(shù)據(jù)進(jìn)行推導(dǎo)，進(jìn)而簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)模型的結(jié)構(gòu)，方便結(jié)構(gòu)模型的運(yùn)算。

數(shù)學(xué)模型的判斷矩陣構(gòu)造完成之后，需要利用數(shù)學(xué)原理來對(duì)矩陣的最大特征根以及與其相對(duì)應(yīng)的特征向量進(jìn)行計(jì)算，特征向量是所在的層次中元素的權(quán)重向量，而特征根的計(jì)算則會(huì)為一致性指標(biāo)的計(jì)算提供依據(jù)，進(jìn)而將計(jì)算所得的結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)的平均一致性指標(biāo)相比求值。

1.2.3 層次的總排序

在使用了層次分析的方法對(duì)矩陣內(nèi)的各要素進(jìn)行了權(quán)重的賦值以及排序之后，可以依據(jù)層級(jí)之間的邏輯關(guān)系來對(duì)模型中元素的權(quán)值向量進(jìn)行推算，這個(gè)過程也是對(duì)層次的總排序過程。

其基本的工作原理與計(jì)算過程為:根據(jù)模型的數(shù)據(jù)計(jì)算出目標(biāo)的權(quán)值向量，并通過求得的結(jié)果對(duì)下一層的權(quán)值向量進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)而通過層級(jí)向量之間的關(guān)系來計(jì)算出目標(biāo)向量的數(shù)值，得出模型中的最后的排序權(quán)重以及各個(gè)層次中各個(gè)元素的權(quán)重。

2 實(shí)踐應(yīng)用與分析

2.1 案例介紹

本文選用了一例辦公樓的建設(shè)選型過程來說明分層分析法在實(shí)際的建筑工程中的應(yīng)用，進(jìn)而使得分層分析方法的使用能夠更加形象。

該辦公樓的主體建筑為26層，是一項(xiàng)長(zhǎng)64.65米、寬15.4米的建筑工程，其中底層樓層的設(shè)計(jì)高度為5.2米，二三層高度為4，5米，其他各層的高度均為3.7米，附帶的地下室的高度為5米，主要的屋面高度為99.6米，結(jié)構(gòu)體系為框架－剪力墻結(jié)構(gòu)。

目標(biāo)的施工區(qū)域是一片干旱的空曠荒地，根據(jù)鉆探實(shí)驗(yàn)、靜力觸探以及原位測(cè)試等測(cè)試的結(jié)果分析，施工現(xiàn)場(chǎng)的地基土層可以分為六層，由上至下分別為:素填土、粉質(zhì)粘土、圓礫層、卵石層、強(qiáng)風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖、中風(fēng)化泥質(zhì)粉砂巖;地勘單位根據(jù)土層土質(zhì)的特點(diǎn)提出了四套建議方案，分別為采用干作業(yè)人工挖孔的灌注樁基礎(chǔ)、采用靜壓施工的預(yù)應(yīng)力的管樁基礎(chǔ)(以卵石層為持力層)、采用錘擊法施工的預(yù)應(yīng)力的管樁基礎(chǔ)(以中風(fēng)化巖層為持力層)以及采用鉆孔灌注樁的基礎(chǔ)。為了篩選出最優(yōu)良的施工方案，對(duì)這四個(gè)方案進(jìn)行了計(jì)算與研究，測(cè)試其不同條件下的不同數(shù)學(xué)模型對(duì)判斷矩陣的構(gòu)造以及一致性的影響，同時(shí)也進(jìn)行了方案的層次總排序工作，方案的比較結(jié)果顯示:

最佳的選擇方案為錘擊法施工的預(yù)應(yīng)力的管樁基礎(chǔ)的方案，次之為采用鉆孔灌注樁的基礎(chǔ)，這個(gè)測(cè)試結(jié)果與周邊其他相似的已施工項(xiàng)目基礎(chǔ)選型具有一致性的，表明了層次分析的方法在實(shí)際的基礎(chǔ)建筑選型中的合理性與可行性。

最后本工程采用了錘擊法施工的預(yù)應(yīng)力的管樁基礎(chǔ)的方案。迄今，本工程項(xiàng)目的主體已施工完成。

3 對(duì)層次分析方法應(yīng)用效果的總結(jié)

(1)提高了選型工作的客觀性。在建筑基礎(chǔ)的選型過程中，因?yàn)榉謱臃治龇椒ǖ囊肱c使用，使得選型的工作具有了較高的客觀性與科學(xué)性，極大的減少了人為因素對(duì)于建筑基礎(chǔ)選型的干擾與影響，因?yàn)槠鋽?shù)學(xué)的計(jì)算方法以及模型建立方法，能夠很好的降低工作過程中的主觀因素的作用與影響，進(jìn)而為建筑基礎(chǔ)的選型工作提供了一種新方法與新技術(shù)，促進(jìn)了選型工作科學(xué)性的提高。

(2)提高了選型工作的合理性。層次結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)模型的建立是在綜合考慮了各種影響因素基礎(chǔ)上進(jìn)行的，大量的實(shí)踐應(yīng)用也證明了其在基礎(chǔ)選型工作中的有效性，證明了其通過將影響因子數(shù)學(xué)量化的方式，實(shí)現(xiàn)了上下邏輯層之間的權(quán)重轉(zhuǎn)換，進(jìn)而為工程進(jìn)展提供了最科學(xué)的方案，保證了工程選型工作的合理性與科學(xué)性，進(jìn)而為工程的展開提供了最優(yōu)秀的方案與最科學(xué)的保障。

4 結(jié)語

建筑基礎(chǔ)的選型工作不僅受到了建筑受力情況的影響，也受到了建筑結(jié)構(gòu)以及地質(zhì)條件的影響，是一項(xiàng)難度較高以及綜合性較強(qiáng)的工作。層次分析方法因?yàn)槭褂昧藬?shù)學(xué)的分析與計(jì)算方法，提高了建筑基礎(chǔ)選型的科學(xué)性與合理性，減少了主觀因素的影響，進(jìn)而為建筑的選型提供了新方法與新技術(shù)，為建筑質(zhì)量的提高做出了保證，促進(jìn)了建筑行業(yè)的發(fā)展，值得相關(guān)人士引進(jìn)與應(yīng)用。

［1］鄭瑰青.層次分析法應(yīng)用于基礎(chǔ)選型中的應(yīng)用［M］.福建建設(shè)科技，2013(03).

［2］李倏華，吳賢國(guó).利用層次分析法對(duì)小高層注重基礎(chǔ)的量化選型［M］.建筑技術(shù)開發(fā)，2004(08).