數學在實際生活中的應用

劉 敏

(景德鎮十九中，江西景德鎮 333000)

《數學課程標準(實驗稿)》強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親自經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程。其實小學數學的教學內容絕大多數可以聯系學生的生活實際，老師要找準每節課的內容與學生生活實際的“切合點”，調動學生學習數學的興趣和參與學習的積極性。在教學中老師的責任不僅是誘發學生解決現實問題的欲望，更應讓學生學會從眾多條件、眾多信息中選出需要的條件、信息，來解決現實生活中的問題，體驗應用數學解決實際問題的成功與快樂。

1 要善于發現生活中的數學問題

生活中的數學問題具有形象性和啟發性，它能喚醒學生已有的生活經驗，增強學習動機和信心，有助于引導學生進入數學情境，也有利于學生思維發展。教師要善于挖掘數學內容中的生活畫面，讓數學貼近生活。

1.1 校園生活中的數學問題

校園生活是學生們最熟悉，最感興趣的內容，我們要特別關注他們的校園生活，要善于發現校園的數學素材。如校園的“位置”問題，像排列的座位、體育課上的隊列;校園內的幾何體，像校門或大廳里的柱子、體育室里的各種球等;豐富多彩的校園活動，像足球比賽、運動會等等，其中都包含著許許多多的數學問題。假如能把這些校園生活中的數學問題搬進課堂，學生們就會感到非常真實、親切，同時學生們也會充分地認識到數學并非枯燥無味，會感到數學就在他們身邊。

1.2 家庭中的數學問題

不同的學生有著不同的生活背景，通過家訪、交談、聊天等方式，了解不同學生的生活背景，并尋找其中的數學問題。如學生家里耕地面積的多少、家庭中的經濟收入及支出情況等等。以此為背景來提出一些數學問題，就會使學生感到現實生活與所學過的數學知識的聯系是那么的密切，這樣的數學問題對他們就比較有吸引力，他們在探究知識與老師合作的過程中會感到十分輕松和愉快。

1.3 社會生活中的數學問題

我們應利用節假日給學生提供比較寬松的社會活動時間，使他們可以單獨或隨家長一道走親訪友，結伴外出旅游，可以到書店里走一走。在這些社會活動和交流中也會發現許許多多的數學問題，如走親訪友購買禮品問題，外出旅游行程規劃問題，所需費用問題等，這一切都可以從中提出一些數學問題，然后搬進課堂，讓學生們自行解決。在解決這些問題的過程中，讓學生體會到生活中處處有數學，從而增加對數學的親切感，使他們更加熱愛數學。

案例1:在學校組織的春游活動時，筆者布置作業就編了這樣一道題，讓學生去完成:“學校組織同學們去春游，每人預收50元，結果乘車費每人16元，門票費每人28元，盒飯每盒5元，預收的錢夠了嗎?”學生解決自己親身經歷的事，其興趣是不言而喻的。

案例2:我校的學生絕大多數是進城務工人員的子女，而且大多數的家庭是在學校附近做生意的。開學初，筆者與一位學生家長閑聊中了解到，今年政府給他們減負了，免交工商管理費、衛生費等費用近5000元。這幾天我們正好在學習加法結合律，于是筆者又編了這樣一道題:今年黨的惠民政策好，給小紅家免了工商管理費2284元，免了衛生費1200元，免了個人所得稅費1116元，學校也免了借讀費200元，請你算一算，小紅家今年共免了多少元?學生能很快地利用定律進行簡便計算。

2 要善于解決生活中的數學問題

在設計教學的過程中，我們要有意識地將教材知識與學生的生活實際聯系起來。例如:在學習《測量旗桿的高度》時，讓同學們利用陽光測同一時刻旗桿的影長，人影子長和身高。初步感受生活中數學的奧妙，而后又通過合作交流的方式測量教學樓的高度，同學們的積極性高漲，積極探索測量方案，體會生活中如何運用數學。最后同學們又用小鏡子進行測量旗桿的高度，進一步體會數學就在我們身邊，在我們的生活中。整節課學生們“玩”得很開心，“大課堂”氣氛很活躍，改變了以往枯燥無味的被動式上課，每一位學生都積極主動地參與到活動中去，“學習”熱情很高。同學們在不知不覺中圓滿完成了整節課的學習任務。這樣的數學課堂，大家在合作過程中并不感到有什么困難，還有利于培養學生學會用數學的眼光來分析看待周圍的事物，增強應用數學的意識。

案例3:在學習了“折扣”后，筆者向學生出示了這樣一題:“某校五年級共有學生79人，在參加植樹勞動時，派一位同學去商店購買果汁，商店規定:單盒買每盒2元，買40盒裝的一箱九折優惠，買50盒裝一箱八八折優惠。問怎樣購買才能讓每個同學都能喝到一盒果汁，并且又最省錢?”這題的答案不唯一，因此，筆者要求學生進行思考并進行討論，學生經過討論，得出了以下幾種購買方法:

⑴買單盒79盒:2×79=158(元)

⑵買40盒裝一箱，再買單盒39盒:2×40×0.9+2×39=150(元)

⑶買50盒裝一箱，再買單盒29盒:2×50×0.88+2×29=146(元)

⑷買40盒裝兩箱:2×40×0.9×2=144(元)

比較決策，買40盒裝的兩箱，既讓每個同學喝一盒果汁還剩余1盒，又最省錢。這樣既讓學生掌握了知識，又讓學生體會到了在生活中如何做到精打細算。

3 要善于提出生活中的數學問題

“問題是數學的心臟”，有了問題，思維才會有方向和動力。在學習數學的過程中，要給學生創設必要的問題情境。

案例4:在進行“百分數應用題”教學時，筆者向學生出示了這樣一組數據:“一次數學測驗，我班的得分情況如下:100分的3人，90－99分的15人，80－89分的15人，70－79分的10人，60－69分的5人，60分以下的2人。根據以上數據，你能提出哪些百分數的問題并列出相關的算式?”同學們經過認真討論后，紛紛回答:

⑴滿分的人數是優秀人數的百分之幾?

⑵優秀的人數是總人數的百分之幾?

⑶及格率是多少?

⑷滿分的人比90－99分的人少百分之幾?

⑸90－99分的人從滿分的人多百分之幾?…

這樣，既提高了學生學習的興趣，又提高了學生的思維能力，真可謂是一舉多得。

案例5:在進行六年級數學復習時，筆者出示了這樣一題:“5.17”是電信日，蘭州移動公司推出幾項優惠方式，讓大家選用。

⑴推出包月的“88－588元套餐”(打出和接聽在250分鐘內，按88元計費;打出和接聽在250－600分鐘，按188元計費;…)，且話費給予優惠20%。

⑵月租費30元，打出每分鐘0.20元，接聽每分鐘0.06元。

⑶免收月租費，打出和接聽每分鐘都是0.30元。

如果李叔叔的手機每月接聽和打出電話各在100分鐘左右，請你為李叔叔選擇一種最實惠的省錢方法，并展示出必要的計算。

由于學生是第一次看到有關手機計費的習題，感到十分好奇，因此，均能進行認真的思考，經過合作討論，最后求出了正確的答案。這樣，既讓學生掌握了如何較為合理地使用手機，同時，也收到了很好的復習效果。

4 實現生活需要，促進主體發展

從教育心理學來看，在生活中有五種不同層次的需要，最高需要便是自我實現的需要，一種決策的需要。我們在教學中一旦把應用題教學與生活聯系起來，學生這種潛在的需要就更加強烈。

案例6:在學生掌握了長方體和正方體的表面積的計算方法后，筆者出示了這樣一題:“有一種牛奶盒長5厘米、寬3厘米、高8厘米，廠方準備一箱裝24盒，如果你是廠方的設計人員，請你結合廠家利益考慮外包裝的長、寬、高各應該是多少?”學生都很興奮，先是討論，然后計算。通過各種意見的對比，幾種方案的計算，使學生了解使用材料少，就節省成本，廠家利潤就增加;同時攜帶要方便，外觀要美。從而進一步使學生熟練了長方體和正方體的表面積計算，并使學生更體會到數學在生活中的作用，激發了學生學習數學的情感。

案例7:在教學了“百分數應用題”后，老師向學生出示了這樣一題:“為了節約用水，某市自來水公司規定:凡用戶每月用水量不超過20噸的，每噸水收費1.8元，超過20噸的，超過部分增收50%。小明家十月份交納水費46.8元，問小明家十月份用水多少噸?”學生見了這題目，紛紛陷入了沉思，在老師的點撥下，學生很快求出了這題的正確答案:因為每月用水量不超過20噸，每噸收水費1.8元，這樣小明家只要交納水費:1.8×20=36(元);而小明家十月份實際交納水費46.8元，多交納了:46.8－36=10.8(元)，因為用水量超過20噸的，每噸要增收50%，即每噸要交納:1.8×(1+50%)=2.7(元)，10.8÷2.7=4(噸)，因此可得，小明家十月份用水為:20+4=24(噸)。

通過這題的練習，既使學生懂得了要節約用水，又使學生懂得解應用題的時候，要認真進行分析推理。

總之，在小學數學教學中，我們要使學生體驗數學與日常生活的密切聯系，培養學生從周圍情境中發現數學問題，運用所學知識解決實際問題的能力，從而培養學生的數學意識，并不斷努力提高綜合應用數學知識去解決實際問題的能力。